第6讲 百分数（一）（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第6讲百分数（一）知识点一：百分数的意义和读、写法1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫做百分比或百分率。

2.任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。知识点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数）（1）求百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。（2）把小数化成百分数：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。或者把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。（3）把分数化成百分数：先把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。还可以把分数化成小数，再化成百分数。2.求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数）（1）求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义相同，都是用乘法计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。（2）百分数化成小数、分数的方法：

百分数化成小数：百分数化成分母为100的分数，再化成小数；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。

百分数化成分数：先写成分母是100的分数，再化成最简分数。3.求一个数比另一个数多(或少)百分之几方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。

方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。4.求比一个数多(或少)百分之几的数是多少

方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；

方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。

5.用百分数知识解决有关变化幅度的问题解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。考点一：百分数的意义和读、写法【例1】（2019•湖南模拟）读出下面的百分数．（1）3%（2）18%1．（2019•湖南模拟）写出下面各百分数．（1）百分之八写作：%．（2）百分之三十六写作：%．2．（2019春•东兴市期中）三八折＝%；折＝50%；六成五＝%；成＝70%．3．（2019春•安岳县期中）68.05%读作，百分之三点五写作．考点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化【例2】（2020•齐齐哈尔）吨的是12吨，50米的20%是米．1．（2020•炎陵县）比较0.、、46%、四成七和0.4的大小并用“＞”连接起来．2．（2018秋•路南区期末）一个小数，是由5个十分之一和6个百分之一组成的，把这个小数化成百分数是，这个百分数读作．3．（2019秋•大名县期中）＝%＝9÷＝÷16＝（填小数）一．选择题（共6小题）1．（2018秋•中原区期末）在80后面添上百分号，这个数就（）A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．大小不变2．（2018秋•绿园区期末）在数a（a＞0）后面添上百分号，这个数（）A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．不变3．（2019秋•谯城区校级期中）在数字4的后面添上百分号，相当于把这个数（）A．乘100 B．除以100 C．乘104．（2018秋•新华区期末）把35%的百分号去掉，这个数与原数相比，（）A．扩大到原数的100倍 B．缩小为原数的 C．不变5．（2019•重庆模拟）一个整数的末尾添上“%”，这个数就（）A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．不变6．（2019•怀化模拟）把50%改写成成数，正确的是（）A．五成 B．二成 C．九成 D．四成二．填空题（共6小题）7．（2019•益阳模拟）在计算过程中，如果除不尽，通常保留，再化成百分数．8．（2019春•皇姑区期末）3，π，367%，，3.142这些数中，最小的数是，最大的数是．9．（2019•郴州模拟）把改成百分数是．10．（2018秋•册亨县期末）填表．百分数64%小数1.50.025分数11．（2019•郴州模拟）小数化成百分数的方法：可以把小数化成的分数，然后再把它写成．还可以把小数的小数点向，位数不够时，用，同时在后面加上．12．（2019•防城港模拟）先求出下面各题的商，再把它改写成百分数（除不尽的，百分号前面保留一位小数）（分数，先填分子，再填分母）2÷5＝（填小数）＝%9÷7＝（填分数）≈%三．判断题（共5小题）13．（2020•鄄城县）“三成五”是十分之三点五，写成百分数是35%．（判断对错）14．（2020•曾都区）一根绳子长1米，截去55%，还剩45%米．（判断对错）15．（2019秋•宝鸡期末）一个苹果重0.25千克，也就是25%千克．．（判断对错）16．（2020春•定州市期末）分母中只含有质因数2、5的分数，能化成有限小数．．（判断对错）17．（2019秋•沈河区期末）0.25千米＝25%千米．（判断对错）四．计算题（共3小题）18．（2019春•叙州区期中）把下列小数化成分数．0.75，0.6，0.625，1.85．19．（2018春•端州区月考）把下面各分数化成小数．、．20．（2016秋•铜山区月考）把下列