第九章 不等式与不等式组 单元测试卷 2023-2024学年 人教版七年级数学下册

第九章不等式与不等式组一、单选题1．下面给出了5个式子：①3＞0；②4+3y＞0；③x＝3；④x-1；⑤x+2≤3；⑥2x≠0，其中不等式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．我市某一天的最高气温是30℃，最低气温是20℃，则当天我市气温t（℃）变化范围是（）A．20＜t＜30 B．20≤t≤30 C．20≤t＜30 D．20＜t≤303．若a>b，则下列式子中一定成立的是（）A．a－2<b－2 B．3－a>3－b C．2a>b D．4．将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（）A． B．C． D．5．是不等式的一个解，则的值不可能是（）A．1 B．2 C．3 D．46．如果，则大小关系正确的是（）A． B． C． D．7．不等式的最大整数解是（）A．0 B． C． D．8．若方程组的解满足，则k的值可能为（）A．-1 B．0 C．1 D．29．某按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值X”到“结果是否”为一次操作．如果操作进行4次才能得到输出值，则输入值x的取值范围是（）A． B． C． D．10．设a，b是任意两个实数，用max｛a，b｝表示a，b两数中的较大者，例如max｛4，3｝=4，则max｛，，｝的最小值等于（）A．-2 B．1 C．7 D．311．若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x、y的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为（）A．-18 B．-6 C．-3 D．012．在一次野外拓展活动中，教练员要将全班50名学生恰当的分成4人小组或6人小组，则分组方案有（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种二、填空题：共8道，每道3分，共24分.13．根据数量关系“x的3倍小于4”，列不等式为______．14．若关于x的不等式可化为，则a的取值范围是______．15．关于x的不等式2x－m≤－1的解集如图所示，则m的值是______．16．在平面直角坐标系内，点在第四象限，则m的取值范围是_________．17．已知关于x的不等式组的解集是﹣1＜x＜3，则（m＋n）2021＝_______．18．用长为的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度，要使靠墙的一边长不小于，那么与墙垂直的一边长的取值范围为______________三、解答题19．（6分）解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来（1）－x＞1；（2）20．（6分）已知．（1）比较与的大小，并说明理由．（2）若，求a的取值范围．21．（6分）下面是小明解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解：去分母，得．……第一步移项，得．……第二步合并同类项，得．……第三步解得．……第四步（1）小明解答过程是从第__________步开始出错的，这一步正确的解答结果为__________，此步的依据是____________________；（2）请你写出此题正确的解答过程，并将解集表示在数轴上．22．（6分）如果关于的不等式的解集为．（1）请用含的式子表示；（2）求关于的不等式的解集．23．（8分）某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需210元，购买2个足球和1个篮球共需130元．（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共60个，要求购买足球和篮球的总费用不超过2650元，这所中学最多可以购买多少个足球？24．（8分）阅读材料：形如的不等式，我们就称之为双连不等式，求解双连不等式的方法一，转化为不等式组求解，如；方法二，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得，然后同时除以2，得．解决下列问题：（1）请你将双连不等式转化为不等式组．（2）利用不等式的性质解双连不等式．25．（10分）已知关于的不等式组（1）当时，求该不等式组的整数解；（2）若原不等式组的整数解只有7，8，求的取值范围．26．（10分）某商店需要购进甲、乙两种商品共120件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1000元，请问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4000元，且销售完这批商品后获利多于1135元，请问有哪几种购货方案？并指出获利最大的购货方案．答案1．C．2．B．3．D．4．A．5．A.6．B．7．D．8．D．9．C.10．D．11．C．12．B．13．.14．a＜3.15．3.16．．17．-1．18．．19．（1）x<0.5在数轴上表示如下：（2）−1<x≤4

数轴上表示如下：20．（1）3−x＜3−y；（2）a＞0．21．（1）二；不等式的性质1；（2），解集表示在数轴上为：22．（1）（