2024届高考物理第一轮复习：动量（附答案解析）

2024届高考物理第一轮复习：动量

一'选择题

1.如图所示，一平板车停在光滑的水平面上，某同学站在小车上，若他设计下列操作方案，最终能

使平板车持续地向右驶去的是（）

A.该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端

B.只要从平板车的一端走到另一端，再走回来，往复运动

C.在车上装个电风扇，不停地向左吹风

D.他站在车的右端将大锤丢到车的左端

2.在光滑的水平面上，有A、B两个小球沿同一直线向右运动，以向右为正方向，两球的动量分别

为PA=Skg•m/s、pB=7kg-m/s,如图所示。若两球发生正碰，则碰后两球的动量增量21P4、ApB

可能是（）

A.3kg-m/s,3kg.m/sB.3kg.m/s,—3kg-m/s

C.-10kg-m/s,10kg-m/sD.-3kg•m/s,3kg-m/s

3.课间几个同学做游戏，如图所示，将一物块Q放在课桌上的B点，在另一与物块Q完全相同的物

块P上粘一小块橡皮泥（质量不计），并置于4点，在课桌上的C点有一标记，4、B、C三点在同一直线

上，且==3游戏时给物块P一瞬时冲量使其沿直线4c运动，经过一段时间物块P与物块Q

发生碰撞并粘合为一体，粘合体距离。点最近者获得胜利。某同学对物块P施加的瞬时冲量为/（/未知

）时，粘合体刚好停在C点。已知两物块的质量均为m,与桌面间的动摩擦因数均为小重力加速度为

g。下列说法正确的是（）

P

A.该同学对P施加的瞬时冲量为

B.整个过程因摩擦产生的热量为2卬ngL

C.碰后瞬间物块P的速度为必菰

D.两物块因碰撞损失的机械能为3⑷ngL

4.如图所示，水平面左侧有一足够长的、相对水平面高为H的光滑平台，质量为M的滑块与质量

为m的小球之间有一个处于压缩且锁定状态的轻弹簧（弹簧不与滑块和小球连接），系统处于静止状

态。某时刻弹簧解除锁定，小球离开平台后做平抛运动，落到水平面上时落点到平台的距离为s,重

力加速度为g,则滑块的速度大小为

Am叵B吧阳c弊叵D适幽

,2H'MgMN2H'm飞g

5.质量为m的翼装飞行爱好者乘飞机到达空中某处后，以速度vo水平跳出，由于风力的影响，经

时间t,爱好者下落至跳出点的正下方时，其速度大小仍为vo,但方向与初速度相反，其运动轨迹

如图所示，重力加速度为g,在此段时间t内（）

A.风力一定沿水平方向.

B.飞行爱好者机械能减少^mg2t2.

C.风力对爱好者的冲量大小为2m%.

D.风力对爱好者的冲量大小为小4m*+TH2g2t2

6.如图所示，在光滑的水平面上有两物体A、B,它们的质量均为m,在物体B上固定一个轻弹簧

处于静止状态。物体A以速度为沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。下列说法正确

的是（）

%

--->

A.当弹簧获得的弹性势能最大时，物体A的速度为零

B.当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B的速度最大

C.当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B的动能为得加诏

D.在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的冲量相等

7.2022年2月8日，在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，我国选手谷爱凌成功夺冠。图甲

为滑雪大跳台的滑道示意图，在助滑道与跳台之间用一段弯曲滑道衔接，助滑道与着落坡均可以视

为倾斜直道。运动员由起点滑下，从跳台上同一位置沿同一方向飞出后，在空中完成系列动作，最

后落至着落坡。运动员离开跳台至落到着落坡阶段的轨迹如图乙所示，不计空气阻力，运动员可视

为质点。关于运动员在空中的运动，下列说法正确的是（）

A.离着落坡最远时重力的功率为零

B.在相等的时间内，动量变化量逐渐变大

C.在相等的时间内，动能的变化量逐渐变大

D.落到着落坡时的速度方向与飞出时速度的大小无关

8.如图所示，热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的小球以相对地面的速度见水平

投出。已知投出小球后热气球的总质量为M,所受浮力不变，重力加速度为g,不计阻力，以下判

断正确的是（）

A.投出小球后气球所受合力大小为Mg

B.小球落地时气热球的速度大小为u=晋/诏+2gH

C.小球在落地之前，小球和热气球速度始终大小相等方向相反

D.小球落地时二者的水平距离为d

9.如图，竖直墙壁和水平地面均光滑，物块A和物块B用轻质弹簧连接，A、B的质量分别为2m

和3m,在物块B上施加一水平向左的力将弹簧压缩，此时系统各部分静止，弹簧弹性势能为E,现

突然撤掉向左的力，则（）

/

/

/-----------------P

ZA\AAAAAAAAMB<——

/

/////////////////////////

A.物块A离开墙面后，物块B的机械能守恒

B.物块A离开墙面前，系统动量守恒

C.物块A离开墙面后，弹簧弹性势能最大值为|E

D.物块A,B速度相等时速度大小为沿陛

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二、多项选择题

10.a、B两球沿一直线发生正碰，图中的s-t图记录了两球碰撞前后的运动情况，图中的a、b分别

是2、B两球碰前的s-t图线，c是碰撞后的s-t图线（图线a与纵轴的交点坐标为9）,若B球的质量

为mB=1kg,则由图可知（）

A.s/m

10

A.球/的质量血4=2kg

B.碰撞前球4的动量大小为5kg•m/s

C.碰撞过程中，球力受到的冲量大小为3N・s

D.碰撞过程中，球B动量变化的大小为

11.某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型.多个质量均为1kg的滑块可在水平滑轨

上滑动，忽略阻力.开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F,推动滑块1以

0.40m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04s,碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为

0.22m/s.关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（）

F—>|1|2|3……[10

A.该过程动量守恒

B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18N-s

C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40N-S

D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5N

12.如图所示，三小球a、b、c的质量都是〃?，放于光滑水平面上，小球b、c与轻弹簧相连且静

止，小球a以速度vo冲向小球b,碰后与小球b黏在一起运动.在整个运动过程中，下列说法正确

的是（）

（a）

/〃力，/〃〃〃〃〃〃〃〃〃力,力〃〃〃〃,〃〃〃，力〃

A.三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒

B.三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒

C.当小球b、c速度大小相等时，弹簧弹性势能最大

D.当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，小球b的动能一定不为零

13.如图所示，将一轻质弹簧从物体B内部穿过，并将其上端悬挂于天花板，下端系一质量为

mi=2.0kg的物体A,平衡时物体A距天花板h=2.4m,在距物体A正上方高为hi=1.8m处由静止释

放质量为m2=1.0kg的物体B,B自由下落过程中某时刻与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短）

并立即以相同的速度与A运动，两物体不粘连，且可视为质点，碰撞后两物体一起向下运动，历时

0.25s第一次到达最低点，（弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，g=10m/s2）下列说法正确的是

A.碰撞结束瞬间两物体的速度大小为2m/s

B.碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移大小为0.25m

C.碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中，两物体间的平均作用力大小为18N

D.A、B在碰后一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功

三、非选择题

14.一质量为m的烟花弹以初动能E从地而向上做竖直上抛运动，当烟花弹上升到最高点时，弹中

火药爆炸将烟花弹分成质量之比为1：2的两部分，两部分烟花弹获得的初速度方向水平且初动能之

和也为E,已知爆炸时间极短，重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量。求，

（1）烟花弹从地面开始上升到最高点所经过的时间ti；

（2）两部分烟花弹的落地点间的距离上x。

15.质量为mi和m2的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移一时间图像如图所

不。

（1）碰撞后血1和血2的速度"1、v2'-

（2）若mi=1kg,则血2等于多少；

（3）在第（1）（2）问基础上，通过计算判断两个物体的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞？

16.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C,滑块B置于A的左端，三

者质量分别为叫4=2kg、rriB=1kg、mc=2kg.开始时C静止，A、B一起以%=5m/s的速度匀

速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速

度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞.求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小.

~B____________

—/I万

17.如图所示，在光滑水平面上有一辆质量㈤=3.98kg的平板小车，小车上表面离地高度为

〃=0.2m,小车右端有一个质量祖2=1kg的木块（木块可视为质点），小车与木块一起静止在地面

上.一颗质量mo=2Og的子弹以w=300m/s的初速度水平向右飞行，瞬间击中小车并留在其中.木

块与小车上表面之间的动摩擦因数〃=0.2.（g=10m/s2）

m2

vo________________|2

-'rn\~

///////77////////////////7////////

（1）如果木块刚好不从小车上掉下，求小车长度乙。；

（2）如果小车长度L=0.25m,求木块落地瞬间与小车左端的水平距离x.

18.如图所示，质量加4为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数日为

0.24,木板右端放着质量THB为LOkg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态.木板突然受到

水平向右的12N-s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为&0J,小物

块的动能以B为0.50J,重力加速度取106”2.求：

,□〃葭〃

/////////////////////////////T////////Q

H-------L--------H

(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度见；

(2)木板的长度L.

19.如图，粗糙的弧形轨道下端与半径为R的光滑圆轨道相接，整个轨道位于竖直平面内。质量为加

的小球从弧形轨道上的4点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开圆轨道。若小球恰好

可以运动到圆轨道的最高点(在最高点时与轨道的压力恰好为0),并完成圆周运动，h=3R,重力

加速度为9,不计空气阻力。求：

(1)小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小；

(2)小球在粗糙的弧形轨道上运动时，阻力所做的功W。

20.如图所示，火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。设质量

为机的火箭由静止发射时，在极短的时间At内喷射燃气的质量是/TH,喷出的燃气相对地面的速率是

Wo

飞船火箭

(1)求火箭在喷气后增加的速度

(2)比冲是用于衡量火箭引擎燃料利用效率的重要参数。所谓“比冲”，是指火箭发动机工作时,

在一段时间内对火箭的冲量与这段时间内所消耗燃料的质量的比，数值上等于消耗单位质量的燃料

时火箭获得的冲量。假设用/表示喷气过程中火箭获得的向前的推力，用T表示火箭发动机的比冲,

请根据题目信息写出比冲的定义式，并推导该火箭发动机比冲的决定式；

(3)1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时，用宇宙

飞船去接触正在轨道上运行的火箭(发动机已熄火)，如图所示。接触以后，开动飞船尾部的推进

器，使飞船和火箭共同加速，推进器的平均推力为F',开动时间为43测出飞船和火箭的速度变化

为不考虑飞船质量的变化，推导出测得宇宙飞船质量的表达式。

21.如图甲所示，在光滑水平面上有A、B、C三小球，A、B两球分别用水平轻杆通过光滑钱链与

C球连接，两球间夹有劲度系数足够大、长度可忽略的压缩轻弹簧，弹簧与球不相连.固定住C

球，释放弹簧，球与弹簧分离瞬间杆中弹力大小F=10N。已知A、B两球的质量均为加1=0.2kg,

C球的质量血2=0.4kg,杆长L=1.0m,弹簧在弹性限度内。

C

q

AQOB

(1)求弹簧释放的弹性势能Ep；

(2)若C球不固定，求释放弹簧后C球的最大速度外

22.质量为M的物块静止在光滑水平桌面上，质量为m的子弹以水平速度vo射入物块后，以水平

2V

速度—射出，则物块的速度为,此过程中损失的机械能为。

*

23.某同学质量为60kg,在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船

上，然后去执行任务，小船的质量是140kg,原来的速度是0.5m/s,该同学上船后又跑了几步，最终

停在船上。此时小船的速度大小为m/s,此过程该同学动量的变化大小为

kg-m/So

24.如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相

切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度火向右做匀速直线运

动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水

平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s。已知为=lm/s,v=

4m/s,mA=mc=1kg,mB=2kg,A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数由=0.1,C与B

间动摩擦因数的=0告，B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计

碰撞时间，取重力加速度大小g=10m/s2。

(1)求C下滑的高度H；

(2)与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围；

(3)若s=0.48m,求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W；

(4)若s=0.48m,自C滑上B开始至A、B、C三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动

量的变化量dp的大小。

25.如图为固定在光滑水平面上的周长为s的光滑圆形闭合轨道的俯视图，质量分别为m、2nl的小

球P、Q(均可视为质点)静置于圆形轨道直径两端，现对其中某小球提供沿其所在位置切线方向的

大小为I的瞬时冲量，两小球发生的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间很短可不计。不计空气阻力，求：

(1)该小球第一次与另一小球发生弹性碰撞后瞬时，P、Q两小球各自的速度大小；

(2)分析说明两小球能否再次在二者发生第一次碰撞的位置相碰，若不能，请说明理由；若能，

请分析说明两小球从第一次碰撞到二者在第一次碰撞的位置再次发生碰撞所经过的最短时间。

26.为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道A3、C。和水平传送带平

滑无缝连接，两半径均为R=0.4m的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长

的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数k=100N/m

的轻质弹簧连接，静置于轨道PG上。现有质量m=0.12kg的滑块a以初速度为=2Zm/s从。处

进入，经DEE管道后，与PG上的滑块6碰撞(时间极短)。已知传送带长L=0.8m,以v=2m/s

的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数〃=0.5,其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可

(1)求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小v和所受支持力大小F；

(2)若滑块a碰后返回到3点时速度为=lm/s,求滑块a、6碰撞过程中损失的机械能/E；

(3)若滑块。碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差4支。

答案解析

L【答案】C

【解析】【解答】A、把人和车看成一个整体，用大锤连续敲打车的左端，根据动量守恒可知，系统

的总动量为零，车不会持续地向右驶去，故A错误；

B、人从平板车的一端走到另一端的过程中，系统不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持

续地向右驶去，故B错误；

C、电风扇向左吹风，电风扇会受到一个向右的反作用力，从而使系统有了向右的动量，所以能使平

板车持续地向右驶去，故C正确.

D、站在车的右端将大锤丢到车的左端的过程中，系统不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不

会持续地向右驶去，故D错误；故选C。

【分析】考查动量守恒定律的直接应用，理解动量定理，即可解答。

2.【答案】D

【解析】【解答】A、两小球发生正碰，碰撞前后动量守恒，即总动量的变化量AP=0,此时AP=

△以+APB-6kg-m/sH0,则A错误。

B、由题意可知，系统碰撞后的总动量的变化量为AP=△以+APB=。，则碰撞后系统总动量保持不

变，满足碰撞前后动量守恒，碰撞后两球的动量与原方向相同，但A动量增大，与实际运动不符，

B错误。

C、根据题意可知，系统碰撞后的动量变化量为△P=A/^+APB=0，满足碰撞后动量守恒，进一步

分析可知，碰后A球的动量为P/=-5kg•m/s,B球碰后的动量为Pj=-17的•m/s,根据动能

2

与动量之间的关系瓦=Imv2=票由上述公式可知，A球碰撞前后动能大小保持不变，但B球动

能增大，违反了能量守恒定律，C错误。

D、系统碰撞后的动量变化量为AP=APA+APB=。，满足动量守恒定律，碰后A球的动量为尸%=

22

2kg-m/s,B的动量为PB=10kg'/s，碰撞前总动能为以="-+骐-=豆+至，碰后的

ZTH-B

总动能为反'<EH此时发生非弹性碰撞，D正确。

故答案为：D

【分析】根据碰撞过程的特点：一、碰撞前后动量守恒；二、碰撞前后能量守恒；三、碰撞前后不

违背实际运动情况，三个条件分析求解。

3.【答案】C

【解析】【解答】A.设该同学对P施加的瞬时冲量为I,则P获得的初速度为为=5，对P由A至U

B过程中有诒—说=-2〃gL,P、Q碰撞过程有zn%=对QP整体从B到C过程中有0—

v2=-2figL,联立解得/=1。林gL,故A错误；

B.整个过程因摩擦产生的热量为Q=+〃x=3⑷ngL,故B错误；

C.碰后瞬间物块P的速度为17=故C正确；

D.两物块因碰撞损失的机械能为△£1=2血1峪一寺X=2卬ngL,故D错误。

故选Co

【分析】对由A到B过程中有诒-%=-2figL,P、Q碰撞过程有加巧,=2mv,对QP整体从B到

C过程中有0-/=-2//ga即可求解该同学对P施加的瞬时冲量，由Q=fx求解热量，两物块因碰

撞损失的机械能为AE=—寺x2mv2

4.【答案】C

【解析】【解答】小球射出时，设其速度为为,系统动量守恒，取向右为正方向，有加%-Mv=0,

小球做平抛运动，有%=*,H=>2,联立解得°既,ABD不符合题意，C符合题意；

故答案为：C„

【分析】弹簧弹开过程，系统动量守恒，小球离开平台后做平抛运动，根据平抛的运动规律和动量

守恒定律求解滑块的速度。

5.【答案】D

【解析】【解答】A.在风力作用下，飞行爱好者做曲线运动，风力在水平方向提供与初速度方向相反

的力，使飞行爱好者在水平方向先减速在反向加速；同时风力对飞行爱好者还有向上的分作用力，

与重力方向相反，故风对飞行爱好者作用力方向大致沿初速度的后上方，A不符合题意；

B.由于爱好者落至跳出点正下方时速度的大小未变，所以爱好者机械能的减小量等于重力势能减小

量，假设飞行爱好者在竖直方向做自由落体运动，t时间内下落的高度为h=重力势能减少量

为减=2血92t2,但物体在下落h高度后竖直方向速度为零，故竖直方向不可能做自由落

体运动，所以飞行爱好者的机械能减少量不会是2t2,B不符合题意；

CD.取物体开始时的速度方向为正方向，根据动量定理，水平方形合力（即风力的水平分力）对物体

的冲量及=-巾为-加%=-2巾打，设风力竖直方向的冲量为/y,竖直方向取向上为正，则竖直方

22

向根据动量定理得与-巾"=0,则风力的冲量为风力对对爱好者的冲量大小为/=llx+Iy=

2t2,C不符合题意，D符合题意;

故答案为：D„

【分析】将飞行爱好者的运动分解为水平方向和竖直方向，根据这两个方向上分速度的变化情况分

析风力分析；飞行爱好者机械能的减小量等于重力势能的减下来，由4埒=mgA/i计算重力势能的减

少量；分别对爱好者在水平方向和竖直方向上的分运动应用动量定理，求出风力在两个分方向上的

冲量，再根据平行四边形定则求出风力对爱好者的冲量。

6.【答案】C

【解析】【解答】AB.由题意可知，物体A在压缩弹簧时，做减速运动，物体B受到弹簧的弹力作

用做加速运动，某时刻二者的速度相等，此时弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，故在弹簧被压缩

并获得的弹性势能最大时，物体A的速度并不为零，此时物体B受弹力作用仍要加速，可知物体B

的速度不是最大，AB不符合题意；

C.在弹簧的弹性势能最大时，由动量守恒定律?

物体B的动能为=^mv2=gmvQ

C符合题意；

D.在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的作用力大小相等、方向相反，

故二力的冲量大小相等，方向相反，D不符合题意。

故答案为：Co

【分析】当弹性势能最大时两个物体物体速度相同，但B还会继续加速，当弹簧恢复原长时B物体

的速度最大；利用动量守恒定律及能量受定律可以求出弹性势能最大时B的动能大小；弹簧对A和

B的冲量大小相等方向相反。

7.【答案】D

【解析】【解答】A.离着落坡最远时，速度方向与着落坡平行，速度在竖直方向有分速度，则重力

的功率不为零，A不符合题意；

B.根据动量定理可知4P=mgAt

在相等的时间内，动量变化量相等，B不符合题意；

C.在空中运动上升阶段，相等时间内的竖直位移逐渐减小，则根据动能定理可知，在相等的时间内

克服重力做功逐渐减小，动能的变化量逐渐变小，c不符合题意；

D.设跳台倾角为a,斜面倾角为凡从跳台飞出时速度为"，水平方向x=ucosa•t

竖直方向y=|vsina-t—,gt2|

根据几何关系tan。=网小一"|

vcosa't

|2usina•—

整理得tan。t.ana—文上g-t--

2vcoscr2ucosa

因为6、a不变，则盛束的比值不变，到斜坡上速度与水平方向夹角正切值tany=更黑/=

gt

tana—

vcosa

gt不变,则行船不变，可知tany为定值，D符合题意。

2vcosa

故答案为：D。

【分析】离着落坡最远时，速度方向与着落坡平行。在空中运动上升阶段，相等时间内的竖直位移

逐渐减小。结合几何关系求解。

8.【答案】B

【解析】【解答】A.热气球从开始携带小球时处于静止状态，所以所受合外力为零，由于投出小球

后所受浮力不变，则热气球所受合外力为mg,A不符合题意；

B.热气球从开始携带小球时处于静止状态，所以所受合外力为零，初动量为零，水平投出重力为

mg的物资瞬间，满足动量守恒定律Mvi=mvo

由上式可知热气球获得水平向左的速度%=背为

小球落地所需时间为H=^gt2

解得”伊

热气球竖直方向上加速度为mg二Ma

解得"号9

小球落地时，热气球竖直方向上的速度为%=at=券图百

根据矢量法则U=+%2

解得D=得C+2gH

B符合题意；

C.热气球所受合外力为mg,竖直向上，所以热气球做匀加速曲线运动，加速度为a=^g

而小球体积比较小又不计阻力则小球的加速度为g,故小球和热气球速度不会始终大小相等方向相

反，C不符合题意；

2H

D.热气球和物资在水平方向做匀速直线运动%巾=Vt=V

00~9

m2H

X=Vt=

M~9

则二者的水平距离为d=xM+xm

2H

解得d=(1+

~9

D不符合题意。

故答案为：Bo

【分析】对小球进行受力分析，根据共点力平衡得出气球所受的合力；利用动量守恒以及平抛运动

的规律和速度的合成得出小球落地时气热球的速度。

9.【答案】C

【解析】【解答】A.物块A离开墙面后，弹簧对物块B做功，物块B的机械能不守恒，A不符合题

思；

B.物块A离开墙面前，B的速度在变化，系统动量不守恒，B不符合题意；

2

CD.物块A离开墙面后，弹簧弹性势能全部转化为B的动能E=|x3mv0

当AB共速此时弹簧弹性势能最大，动量守恒3加%=5mv

2—2

此时弹性势能E=；X3mv0x5mv

解得u=|匡E=IE

573m5

C符合题意，D不符合题意。

故答案为：Co

【分析】根据机械能守恒的条件判断物块B的机械能是否守恒；通过动量守恒的条件判断系统的动

量是否守恒；根据动量守恒以及能量关系得出物块AB速度相等时的速度。

10.【答案】A,B,C

【解析】【解答】根据题意，由图可知，碰撞后球A、B共速，由s-t图像中斜率表示速度可知，碰前

球A的速度为以==—5m/s,球B的速度为珈=多。祖/s=2m/s,碰撞后，球A、B共

同的速度为u7n/s=—1M/S。

A.根据题意可知，碰撞过程中球A、B组成的系统动量守恒，以B球初速度方向为正方向，由动量

守恒定律有犯4"4+血8%=(jnA+mB}v,代入数据解得叫4=2kg,A符合题意；

B.根据题意，由公式p=mv可得，碰撞前球A的动量为〃=加”4=-5kg•m/s,即碰撞前球A的

动量大小为5kg-m/s,B符合题意；

C.根据题意，设碰撞过程中，球A受到的冲量为小，碰撞前后对A球，由动量定理有〃=血”-

mAvA,代入数据解得［4=3N-S，C符合题意；

D.根据题意，由公式p=mv可得，碰撞过程中，球B动量变化量为Ap=mBv-mBvB=-3kg•

m/s,即碰撞过程中，球B动量变化的大小为3kg-m/s,D不符合题意。

故答案为：ABC。

【分析】根据s-t图像求出A、B碰撞前后的速度，由动量守恒定律列式求解球A的质量；由动量的

定义式p=mv求解A的碰前动量；对A应用动量定理，求解A在碰撞过程中受到的冲量；根据动量

的定义式求解B球动量变化量。

11.【答案】B,D

【解析】【解答】A.由于滑块1、2碰撞过程中还受到一个水平向右的恒力作用，即系统外力的矢量

知不为0,所以该过程中动量不守恒，故A错误；

BC.由动量定理可知，滑块1碰撞过程中受到合力的冲量为该过程中动量的变化量即/合1=APi=

m(y-v0)=1x(0.22-0.40)W-s=-0.18N-s,同理可知，滑块2受到合外力的冲量大小/合2=

△p2-mv-lx0.22N-s=0.22N-s,故B正确，C错误；

D.由动量定理有FAt=Ap2，滑块2受到滑块1的平均作用力大小F=g整=^N=5.5N，故D

△tU.U4

正确。

故选BDo

【分析】由动量守恒条件判断动量是否守恒；由动量守恒求解碰撞过程中合外力的冲量大小和平均

作用力大小。

12.【答案】A,C,D

【解析】【解答】AB.三球与弹簧组成的系统在相互作用过程中，受到外力的矢量和为零，则系统的

总动量守恒，由于a、b两球碰撞后黏在一起，则碰撞过程中有机械能损失，所以系统总机械能不

守恒，故A正确，B错误；

C.a、b两球碰撞后黏在一起，弹簧被压缩，小球c做加速运动，小球a、b做减速运动，a、b两球

和c球间的距离减小，弹簧压缩，当b、c球速度大小相等时，a、b两球和c球间的距离最小，弹簧

压缩到最短，此时弹簧弹性势能最大，故C正确；

D.当b、c球速度大小相等时，a、b两球和c球间的距离最小，由于弹簧处于压缩状态，小球c继

续加速度，小球b继续减速，弹簧压缩量减小，弹力减小，当弹簧恢复到原长时，弹力为零，小球c

的加速度为零，此时小球c的速度最大即动能最大，由小球a、b碰撞后共速到弹簧恢复原长过程中

由动量守恒和能量守恒有=巾％+2加%、!x2mv\b-2mv^+mvc＞共中解

得"ab=打工771xv=qx学=段，故D正确。

aD2m+ma2b326

故选ACDo

【分析】由系统动量守恒和机械能守恒条件判断总动量和总机械能是否守恒；对小球运动过程分析

弹簧势能最大的位置；结合小球a、b碰撞后共速到弹簧恢复原长过程中由动量守恒和能量守恒分

析。

13.【答案】A,C

【解析】【解答】A.碰撞前瞬间8的速度大小为丫尸^^瓦，解得vi=6m/s

设碰撞结束瞬间两物体的速度大小为v2,根据动量守恒定律有

m2Vl=(mi+m2)v2

解得v2=2m/s,故A正确；

B.碰撞结束后两物体一起向下先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大后开始做加速度增大的

减速运动，定性画出v-t图像如图所示

根据v-t图像与t轴所围面积表示位移，碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移+x2x

0.25m=0.25m,故B错误；

C.碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中，设两物体间的平均作用力大小为尸，对3根据动量定

理有

(-F+msg)t=0-m2V2,解得F=18N,故C正确；

D.根据动能定理，4、3在碰后一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功与重

力做功之差，故D错误。

故选：AC。

【分析】根据运动学公式，求碰撞前瞬间3的速度大小，再根据动量守恒定律，求碰撞结束瞬间两

物体的速度大小。

画出VJ图像，根据v-r图像与I轴所围面积表示位移，分析碰撞结束后两物体一起向下运动的最大

位移；

对3根据动量定理列式，求两物体间的平均作用力大小；

根据动能定理，分析动能减小量与克服弹簧力所做的功与重力做功之差的关系。

14.【答案】(1)解：设烟花弹上升的初速度大小为V0,在最高点时的速度大小为0,由已知条件有

口12

E=2

vo=gt

解得t=工信

gyrn

(2)解：设爆炸后两部分烟花弹的质量分别为mi、m2,速度大小分别为vi、V2,方向相反，已

知条件得mi:m2=l：2

mi+m2=m

miv尸m2V2

11

E=2mlVl+2m2V2

两部分烟花弹的落地点间的距离为%=(Vi+v2)t

解得X=亚丝

mg

【解析】【分析】(1)由动能的表达式和竖直上抛运动方程进行求解。

(2)爆炸后两部分动量守恒，由动量守恒和平抛运动公式进行求解。

15.【答案】(1)解：根据图像可得碰撞后

%0—8

%=-T=彳---^m/s=—2m/s

to-z

x16-8

v=m/s=2m/s

2=-6^2

(2)解：根据动量守恒定律租1%=租1%’+m2V2

可得租2=3kg

(3)解：根据图像可得碰撞前%=邑U7n/s=4m/s

碰撞前系统动能取1=—8/

,2

碰撞后系统动能治=/血1%'2+^m2V2=8/

说明属于弹性碰撞。

【解析】【分析】(1)由x-t图像得出碰撞后两个物体的速度大小；

(2)根据碰撞过程中两物体动量守恒得出m2的值；

(3)由x-t图像得出碰撞前mi的速度，分别计算出碰撞前、后系统的总动能，比较两动能得出是否

为弹性碰撞结论。

16.【答案】解：设碰后A的速度为以，C的速度为》c，由动量守恒可得=血4%+血~。

碰后A、B满足动量守恒，设A、B的共同速度为%，贝1」叫酬4+mBv0=(mA+

由于A、B整体恰好不再与C碰撞，故巧=vc

联立以上三式可得力=2m/s

【解析】【分析】本题考查动量守恒定律的应用，A与C发生碰撞的瞬间，B的速度不变，A与C这

个系统在碰撞前后动量守恒；碰后A、C分开了，C以碰后的速度向右做匀速运动，而由A和B组

成的系统动量守恒，当A、B速度相等时，恰好不再与C碰撞，说明当A、B共速时，”共=»c。解

决本题的关键在于清楚各个物体的运动情况，研究不同的过程，选择研究的系统不同。

17•【答案】(1)解：子弹击中小车的过程满足动量守恒，所以可得小。%=(血。+m1)%v=

1.5m/s

之后，木块加速，小车减速，如果木块刚好不从小车上掉下，则此时三者共速，且木块和小车的相

对位移正好等于车长，可得m。%=(m0+mr+m2)v1,也=1.2m/s

根据牛顿运动定律可得，以向右为正方向，木块和小车的加速度分别为的==2m/s2,a2-

啊+吗'

所以小车的长度Lo=噌吐-其=0.45m

u2a22al

⑵解：设小车和木板分离所用时间为t,根据题意可知0.5t2+x2/=0.25

解的t=0.2s,t=1s(舍去，共速所需时间为0.6s)

所以可得分离时木板和小车的速度分别为0.4m/s和1.4m/s,分离后木块做平抛.落地的时间=

因此，木块落地瞬间与小车左端的水平距离%=(1.4-0.4)h=0.2m

【解析】【分析】(1)对子弹、木块和小车构成的系统进行分析，根据动量守恒定律计算共速时候速

度大小，再由牛顿第二定律计算小车的长度。

(2)根据牛顿第二定律和运动学公式计算木块和小车分离时各自速度大小，再由平抛运动规律计算

平抛运动的水平位移。

18.【答案】(1)解：设水平向右为正方向，有I=mAVo

代入数据解得vo=3.Om/s

(2)解：设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA、B在A上滑行

的时间为t,B离开A时A和B的速度分别为VA和VB,有

-(FBA+FCA)t=mAVA-mAVo

FABt=niBVB其中FAB=FBA

FcA=|i(mA+mB)g

设A、B相对于C的位移大小分别为SA和SB,有

一(FBA+FCA)SA—2mAVA2—^mAVO2

FABSB—EkB

动量与动能之间的关系为

niAVA=J

niBVB=J2mBEkB

木板A的长度L=SA—SB

代入数据解得L=0.50m

【解析】【分析】(1)由动量定理求解瞬时冲量作用结束时木板的速度；(2)由动量定理和动能定理

分析木板的运动，求出木板的长度。

19•【答案】(1)解：根据题意可知，小球恰好可以运动到圆轨道的最高点，由牛顿第二定律有=

解得u=yfgR

(2)解：根据题意，小球从Z点运动到圆轨道的最高点的过程中，由动能定理有/?)+〃=

1

2—n0

解得W=_*mgR

【解析】【分析】(1)小球恰好可以运动到圆轨道的最高点(在最高点时与轨道的压力恰好为0),由

牛顿第二定律有mg=m卷求得;

(2)小球在粗糙的弧形轨道上运动时，阻力所做的功W,这是一个变力做功的问题，此题由动

能定理进行-R)+W=-0求解。

20.【答案】(1)解：在很短时间At内，研究火箭及其喷出的燃气组成的系统，可以不考虑火箭的重

力，系统动量守恒(TH—4zn)4u+4771(—“)=0

火箭在喷气后增加的速度Z1V

m—Am

(2)解：比冲的定义式为下=袈

Am

在很短时间At内，火箭受到的冲量FAt=(m-Jm)Jv=Amu

代入比冲的定义式，该火箭发动机比冲的决定式,=袈=a

Am

(3)解：设飞船质量为M,对飞船和火箭组成的系统，由动量定理可得F'/t=(m+M)4i/

解得”=也一瓶

【解析】【分析】(1)本题考查系统动量守恒(m-+Zlni(-u)=0；

(2)本题提出了一种全新的概念“比冲”，这是同学们，理解比较困难的地方，但是我们如果能把

“比冲”分析清楚了，本题属于送分的题目，比冲的定义式为T=裂，通过此表达式，让我们想起

Am

来了冲量FAt=(m—Zlm)Zlv=Amu；

(3)以飞船和火箭组成的系统，由动量定理可得FZt=(zn+M)4i/，本题可以解决了。

21.【答案】(1)解：由对称性可知球与弹簧分离时球的速度相等，设为孙，对A球，由牛顿第二定

律有尸=”说

L

由系统机械能守恒定律得％=2x±血1诏

解得好=107

(2)解：三个球在一条直线上时，C球速度与杆垂直，加速度等于0,速度最大，A、B球速度分别

为巧、由对称性可知巧=V2

由系统动量守恒定律可知血1%+mrv2=m2v

2

由系统机械能守恒定律得4加1说+^171^2+^m2v=Ep

解得u=Sm/s

【解析】【分析】本题考查动量及功能关系，将AB看成一个系统，在弹簧恢复原长过程，该系统满

足动量守恒的，两球质量相等，所以两球刚脱离弹簧时以相等的速度大小向上摆动，题意中给出球

与弹簧分离瞬间杆中的弹力大小，暗示了两球此时的速度，根据两球相互作用期间，机械能守恒

知，弹簧刚释放的弹性势能。当三个球在等高处时，C球的速度最大，而此时AB两球的速度方向向

上，由ABC组成的系统总动量为零，所以C球的速度应该向下，而AB两球的动量和大小应该等于

小球C的动量大小。

22.【答案】---;—即11；-'1

33/IS-183/

【解析】【解答】由动量守恒定律,mvo=m-—+Mv,解得v=三□由能量守恒定律，此过程中

33.U

21

损失的机械能为AE=-1Mv=—Mfl'a------，"一'

1S018.V

【分析】子弹和物块组成的系统动量守恒，可求得物块的速度，由能量守恒可得损失的机械能。

23.【答案】0.25；105

【解析】【解答】由动量守恒mvi—MV2=(M+m)v

得v=0.25m/s

Ap=mvi—mv=105kg-m/s

【分析】人和小船组成的系统水平方向动量守恒，由此可求船最终的速度，即人的速度。

2

24.【答案】(1)滑块C沿弧形轨道下滑过程，由机械能守恒定律可得：mcgH=^mcv,

代入数据解得：H=0.8mo

(2)滑块C刚滑上B时，对C受力分析，由牛顿第二定律得C的加速度大小为：ac=ii2g

对B受力分析，由牛顿第二定律得：^2mcg-+mc}g=mBaB

22

解得：ac=5m/s,aB=lm/s

设经过时间B和C共速，有：v-actr=v0+aBtr

解得：ti=0.5s

共同速度u共］=v-ach=L5zn/s

B的位移为久BI=+2a«tiz=0.625m

B和C共速后，一起做匀减速直线运动，对BC整体，由牛顿第二定律得：〃i(niB+mc)g=

(7HB+mC)aBC

2

解得：aBC=lm/s

设再经过时间t2,A与B发生碰撞，则有：=xB1+xB2

其中A的位移为：XA=V0(tl+t2)

v+v

B在时间内的位移为：YD„—共1共2t

人B2-21

共'共2

七2二n

aBC

解得：以=fS(舍去)，物2=2号退瓶，U共2=(1—孝)771^

为保证与P碰撞前，B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，贝IJ%BI<s<xB1+xB2

解得：0.625m<sW（1+孝）m

（3）因为s=0.48mV%BI，所以B与P碰撞时，滑块C与木板B没有共速，B做匀加速直线运

2

动，C做匀减速直线运动，对木板B,由位移一时间公式得：s-voto+^aBt0

代入数据解得：to=0.4s或24s（舍去）

2

对滑块C,由位移一时间公式得：xc-vt0-^act0

代入数据解得：xc=1.2m

摩擦力对C做的功W=~ii2Tncgxc

代入数据解得：W=-6J

（4）木板B与P碰撞时，B的速