学前儿童数学教育（学前教育相关专业）全套教学课件

共10章，包括：学前儿童数学教育概述、学前儿童数学教育的途径与方法、学前儿童数学教育的设计与组织、学前儿童集合概念的发展与教育、学前儿童数概念的发展与教育、学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育、学前儿童量概念的发展与教育、学前儿童几何形体概念的发展与教育、学前儿童时间与空间概念的发展与教育、学前儿童数学教育的评价全套可编辑PPT课件01学前儿童数学教育的概念和意义学前儿童数学教育的概念学前儿童数学教育的意义学前儿童数学教育是指学前儿童在教师或成人的指导下，从孩子已有的认知水平出发，通过他们自身的活动，对现实生活中的数量关系及空间形式进行感知、观察、操作、发现和探究，并逐步构建数学概念、学习简单数学技能、发展数学思维能力、培养良好学习习惯的过程。1.1学前儿童数学教育的概念1.1学前儿童数学教育的概念理解这一概念需要把握以下三点:1.学前儿童应该在活动中学习数学有关研究发现，幼儿对与数学概念相关的活动更感兴趣，在活动中学习数学，更能够激发他们学习数学的热情，从而变被动接受为主动学习。1.1学前儿童数学教育的概念2.注重幼儿数学思维能力和良好学习习惯的培养也就是要培养他们具备从不同角度分析和解决问题的能力，养成独立思考、勤于动手、善于请教、认真探索的好习惯。3.重视培养幼儿学习的主动性数学知识并不是通过简单的“教”传授给幼儿，而是通过他们在与环境的交互中获得的。如果教师只是一味地“教”给幼儿知识，或者希望他们能“记住”某些数学知识，实际上就剥夺了他们自己主动地获得发展的机会。其实，教师“教”的作用，并不在于传授给幼儿多少知识，而在于为他们提供良好的学习环境。案例1-1幼儿园教育小学化我国现阶段幼儿园教育小学化现象非常普遍，一名记者以家长身份对一所私立幼儿园进行暗访时，发现该幼儿园大班就要求幼儿学习200多个汉字、背唐诗、学珠心算等。该老师给记者拿出几名大班孩子写的作业。记者看到，语文作业本上，除了笔画简单的字外，还有“熊”等笔画复杂的字。数学作业本上，是一年级简单的加减算术题。这些被作为范例的语文和数学作业，每一页都被老师用红笔打上了对勾。老师说：“我们这里，孩子学的比较多一点，上一年级基本就很轻松了。”随后，记者又暗访了该地区其他几所私立幼儿园，发现这些幼儿园开设的课程基本上都涉及了小学一年级的内容，而且部分幼儿园从中班开始，就开始给孩子留作业。案例1-1采访中，记者发现不光是私立幼儿园小学化现象严重，公立幼儿园也存在这种现象。其实，这种教学方式对幼儿学习兴趣的培养是不利的。幼教专家认为：3～6岁的孩子在幼儿园里学到的，首先应该是良好习惯的养成。比如饭前、便后要洗手，怎样洗手等。其次，幼儿园还要培养孩子正确的情绪和情感，也就是情商。这个过程中，要让孩子学会谦让，帮助别人，体验集体生活，以及怎么和他人合作等。最后，才是孩子学习认知能力的培养。对于数学的学习主要是培养孩子积极、主动地思考，让孩子在玩的过程中学会简单的“数”的概念。1.2学前儿童数学教育的意义研究表明，0～6岁是学前儿童数学技能开发的关键期，其中，1～3岁是幼儿对事物的排列顺序、分类、配对表现出特殊兴趣的时期；4岁左右是幼儿对数字、几何图形、测量表现出强烈学习愿望的时期；5～6岁是幼儿掌握数学概念，进行抽象运算及综合数学能力开始形成的关键期。如果教师或成人能抓住时机，针对幼儿在不同时期不同的学习需求给予适当的训练，那么，他们就能较快地学习和领悟各种数学技能，否则，错过了这个关键期，再对幼儿进行数学启蒙教育，效果可能会不太理想。。（一）有助于学前儿童数学技能的开发1.2学前儿童数学教育的意义学前儿童和成人一样生活在现实社会中，周围环境中的每一个物体均以一定数量、一定大小、一定形状等形式呈现在他们面前，因此，他们不可避免地要和数学打交道。例如，幼儿观察到母亲的脸是圆的，自己的一只小手有五个手指，长短、粗细各不一样，看到桌子的形状有正方形也有长方形，一只小狗有两只耳朵、四条腿、一条尾巴等，他们在生活中时时刻刻都在感受着物质世界的数、量、形、体等数学知识，而只有掌握了一定的数学知识，才能更好地认识周围世界。（二）有助于满足学前儿童认知世界的需要案例1-2感受生活中的数学一个妈妈问她的孩子：“你数数桌上有几个玩具啊？”，孩子开始认真地用手指着玩具数“1、2、3、4、5”，数完了后，没有说出总数，妈妈又问她：“一共是几个玩具呢”，孩子又数了一遍“1个、2个、3个、4个、5个”，然后说“是4个”，这说明孩子还不能够理解总数，也就不能正确认识物体的数量；有很多两三岁的孩子在遇到别人问他，“你家里一共有几个人？”时，只会逐一列举出爸爸、妈妈、姥爷、姥姥、小姨……而回答不出一共有几个人。这是由于幼儿不能从家庭成员中抽象出数量的特征出来。所以说，对学前儿童进行初步的数学教育，不仅是幼儿自我发展的需要，也是他们认识世界的需要。1.2学前儿童数学教育的意义学前儿童数学教育要求教师按照幼儿的兴趣、需求及发展的需要，设计教学活动，并通过他们自己动手、自己操作来学习数学知识，从而无形地将这种对事物或数学操作活动的外在兴趣，转变为对数学本身的内在兴趣。例如，教师为了让幼儿认识长方形和圆形，请他们到教室外寻找，哪些东西是长方形的，哪些东西是圆形的。幼儿也非常积极地去寻找，这能培养他们学习的积极性和主动性。（三）有助于培养学前儿童的好奇心、探究欲和对数学的兴趣案例1-3激发孩子学习数学的兴趣一个孩子玩小推车的游戏，他突然发现，直线推比弯着推早到达终点，于是问老师原因。这时，老师拿着尺子和孩子一起量了直线的长度，再量了曲线的长度，使他明白“两点之间，直线距离最短”。该孩子思考了一会，说：“老师，我到幼儿园，应该走那条直道，而不应该绕弯走附近那条道，因为那不是直线，自然就绕远了”。老师非常得高兴，因为幼儿能够立刻将所学的知识运用到实际生活中，并能从中获得成就感和乐趣，从而对数学产生积极的学习态度。1.2学前儿童数学教育的意义中国有句古话说，授人以鱼不如授之以渔，意思是送给别人一条鱼，不如教会他捕鱼的方法。同理，传授给幼儿数学知识，不如让他们学会如何科学地思维。具体来说，科学地思维包含三层含义。使学前儿童学会初步的抽象思维。能够训练学前儿童初步的逻辑思维能力。培养幼儿将数学和生活紧密联系的思维。（四）有助于培养学前儿童的思维能力1.2学前儿童数学教育的意义学前儿童教育和小学教育是基础教育的有机组成部分，又是相邻的两个教育阶段，学前儿童数学教育是小学数学教育的基础，它培养了幼儿良好的学习习惯、学习品质及学习兴趣，为小学阶段的数学学习打下了扎实基础。有研究资料表明，入学前受过学前启蒙教育的儿童，语文、数学两门主要学科的成绩要远远高于未受过启蒙教育的儿童。另外，国外也有研究资料表明，如果对学龄前儿童进行过初步的数学启蒙和训练，这些儿童到了十三四岁，其数学成绩比未受过学前期训练的同龄人要好。（五）有助于学前儿童今后进行小学数学的学习知识库美国十分重视儿童的早期教育及其与小学教育衔接的研究。美国幼儿园基本上附设在小学里，接纳4～6岁儿童，作为“小学阶梯”。对上小学一年级之前的儿童进行为期一年的预备教育，主要目的是促进幼儿各方面的发展，为其入小学作好准备。在教育内容上，强调教育内容要符合时代的要求，对幼儿进行数学和自然科学的教育。这对幼儿智力发展有着深远影响，为幼儿进入小学奠定了良好基础。02学前儿童的思维发展阶段和学习数学的特点学前儿童思维发展阶段学前儿童学习数学的特点（一）感觉运动阶段2.1学前儿童思维发展阶段从婴儿出生后至两岁左右，这一时期的幼儿主要是通过感觉和动作来认识周围的一切。他们逐渐能够区分自己身体的各个部分，意识到自己的活动对物体的影响，逐渐形成“客体永久性”的概念。也就是说，当自己看不见某个人或某个物体时，它们还仍然存在。他们还会运用颜色、形状和大小来识别物体，并会通过翻开毡子、打开抽屉等动作，寻找被大人藏起来的玩具，这也意味着幼儿因果性认识已经产生了。（二）前运算阶段2.1学前儿童思维发展阶段前运算阶段一般是指2～7岁左右，该时期又被分为两个小阶段，第一个阶段（2～4岁），为象征思维形成阶段，主要表现为符号思维的出现，即幼儿能用某一事物代表其他事物。例如，幼儿在做游戏时，用木棍代表筷子、用板凳当马等。第二阶段（4～7岁），为直觉思维阶段，具体表现在儿童对事物和事件的理解仍然以最显著的直觉特征为基础。例如，将两瓶大小形状一样的可口可乐同时倒进两个玻璃杯，一个矮而粗，另一个高而细，幼儿就会认为高的杯子里装的可乐多，因为它更高。（三）具体运算阶段2.1学前儿童思维发展阶段具体运算阶段通常是指7～11岁，但有时在5～7岁之间，儿童就进入了具体运算阶段，学习把抽象的数学知识应用于现实中的具体问题。这一阶段，幼儿可以从多个角度对事物进行归纳，能够认识到物体的外部特征起了变化，但物体的数量并未改变。在具体运算基础上，他们有能力建立基本的数学概念：集合、数、长度、加法、大小关系等。2.2学前儿童学习数学的特点瑞士儿童心理学家皮亚杰认为，“抽象的思维起源于动作”，该观点成为幼儿数学教育中广为接受的观点。幼儿在学习数学时，最初是通过动作进行的，例如，他们在学习计数的时候，需要借助于手指逐一指点物体，才能正确地说出数词，直到他们的计数能力比较熟练，才改变为心中默数。又如，幼儿在学习按物取数时，需根据数词的要求，取出或找到相应数量的物体，以便更好地理解数的含义。这些外部动作，实际上是其协调手、口、眼、脑等多种器官的过程，这对于他们理解数学关系是不可或缺的。教师或成人应多为他们创造这种活动情形，给予他们充分的动手、动口和动脑的机会。（一）学习数学开始于动作2.2学前儿童学习数学的特点学前儿童数学知识的内化需要借助于表象的作用，所谓表象是指曾经感知过的事物在头脑中留下的形象，它反映的仅是客体的大体轮廓和一些主要特征。我们知道学前儿童在初学数学知识时，必须借助具体的事物和形象在头脑中初步建立一个抽象的逻辑体系。例如，幼儿要以实物等直观材料为工具，借助于合并、分开等动作进行加减运算，这一阶段的特征是靠动作理解数学知识。（二）需要借助表象作用来内化数学知识2.2学前儿童学习数学的特点随着年龄的增长，幼儿能逐渐把动作内化，可以不借助具体的事物，而依靠头脑中呈现的物体表象进行数学运算。经过反复的训练和练习，幼儿能够将抽象数学知识内化于头脑，并能够理解和直接运用。例如，直接运用数概念进行加减运算。针对该特征，教师应重视表象对于学前儿童学习的重要作用，在教学过程中，应多引导幼儿观察实物或图片及其变化，并鼓励他们将其转化为头脑中的具体表象，为幼儿在抽象水平上进行加减运算做好充分准备。2.2学前儿童学习数学的特点数学概念的形成依赖于学前儿童的具体经验，经验越丰富，他们对数学概念的理解就越深刻。相反，如果幼儿缺乏多样化的经验，他们对数学概念的理解就会出现问题。例如，在认识5时，让幼儿联想自己生活经验所知道的、可以用5来表示的物体，他们就会很快地理解数量5所表示的含义。因此，教师在教学过程中，应为他们提供丰富多样的感性经验，帮助他们更好地理解数学概念的抽象意义。例如，教师可以通过让幼儿数数教室里有多少小朋友、多少老师，以感受数量的多少；让幼儿观察班级号、楼房的门牌号，以认识序数的含义；午餐时，让幼儿分发碗筷，以学习一一对应的关系等。（三）对数学知识的理解需要建立在多样化的经验和体验的基础上2.2学前儿童学习数学的特点学前儿童在获取抽象数学知识之前，已经积累了大量具体经验，甚至也能够用自己的语言讲述这些经验，但是要形成抽象的概念，就需要教他们用抽象的符号来表示具体的事情。符号的作用就在于给幼儿一种抽象化的思维方式。例如，幼儿知道“1个苹果”和“3个苹果”，合起来是“4个苹果”，但这只是具体事物，教师还需教他们使用“1＋3＝4”这个等式概括这一数量关系，从而形成抽象数学知识，并且使他们明白，这个等式还能用于表示橘子、糖果等其他事物。（四）需要借助符号和语言的作用来获得抽象数学知识2.2学前儿童学习数学的特点此外，语言在幼儿学习数学的过程中也很重要。幼儿在进行数学活动中同时用语言表达其操作过程，能够提高其对自己动作的意识程度，从而有助于他们理解数学中的逻辑关系。鉴于此，教师应鼓励幼儿在操作活动中用语言概括、表达和交流。2.2学前儿童学习数学的特点幼儿数学知识的掌握是一个持续不断的过程，教师在教学活动中应多设置一些练习和应用的活动，帮助他们巩固所学的数学知识。例如，在沙、水游戏中，让幼儿用各种器皿盛放沙子或水，让他们感知容量守恒的道理；在建构游戏中，让幼儿感知几何形体、空间关系、长短高矮等；在“超市”的角色游戏中，幼儿可以在活动中练习分类摆放物品、认识钱币和加减运算等诸多数学知识。（五）对数学知识的巩固有赖于练习和应用的活动03学前儿童数学教育的目标和内容学前儿童数学教育的目标学前儿童数学教育的内容3.1学前儿童数学教育的目标1．学前儿童的发展特点学前儿童作为教育的对象，其身心发展水平、需要、发展的可能性和规律性是教育目标制定的依据之一。教育者只有在充分了解幼儿身心发展特点和生长发展规律的基础上，才能制定出合理的教育目标。例如，幼儿对数学知识的理解需要借助于具体的事物，因此，教育者在制定目标时应考虑到：“帮助儿童获得有关物体数量、形状、空间、时间等方面的感性经验，并由此逐步形成一些基本的数学概念”。又如，幼儿的发展包括认知、社会、情感、品德等方面的整体发展，这就要求教育者在制定数学教学目标时，还应考虑儿童发展的整体性，兼顾到其他方面的发展要求。（一）学前儿童数学教育目标制定的依据3.1学前儿童数学教育的目标2．社会的发展需要社会发展需要是制定学前儿童数学教育目标的依据之一，由于不同时代、不同社会对人才培养的要求不同，所提出的教育目标也会有所区别。例如，新中国成立开始至70年代，急需掌握丰富知识的人才，当时幼儿各学科的教育都把传授知识放在首位，比较偏重基本知识的学习。而80年代以后，特别是进入90年代以来，随着社会、科学、经济的发展，人们认识到时代的发展对教育提出了更高的要求。因此，在数学教育目标中除重视儿童智力发展，更注重兴趣和思维开发，以及儿童良好个性等的整体发展，以适应未来社会的需要。3.1学前儿童数学教育的目标3．学科自身的特点数学学科本身的知识体系、学科结构、学科学习规律、学科的教育价值等都是数学教育目标制定的主要依据。例如，数学具有应用性的特点，数学来源于现实世界，反过来又广泛运用于现实世界，这一特征要求将幼儿能够运用数学知识解决现实中的问题作为数学教育的目标之一。3.1学前儿童数学教育的目标1．学前儿童数学教育总目标①对周围的事物、现象感兴趣，有好奇心和求知欲。②能运用各种感官，动手动脑，探究问题。③能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果。④能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。⑤爱护动植物，关心周围环境，亲近大自然，珍惜自然资源，有初步的环保意识。（二）学前儿童数学教育的具体目标3.1学前儿童数学教育的目标对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，喜欢参加数学活动。这是有关培养幼儿对数学的情感和态度的目标。积累有关数、量、形、时间和空间的感性经验，获得一些粗浅的数学知识和技能，构建初步的数学概念。这是有关幼儿学习数学知识方面的目标。学会用简单的数学方法，解决生活和游戏中的简单问题，能用适当的方式表达、交流操作、探索问题的过程和结果。这是有关培养幼儿认知能力，特别是发展思维能力的目标。会正确使用数学活动材料，能按规则进行活动，有良好的学习习惯。这是关于培养幼儿正确使用操作活动材料及培养良好学习习惯的目标。总目标包含以下四个方面的内容：3.1学前儿童数学教育的目标2．学前儿童数学教育各年龄阶段目标小班幼儿的年龄范围一般为3～４岁，该阶段的具体教学目标如下：①让幼儿愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料，能在教师的帮助下按要求取放操作材料和进行活动。②使幼儿对生活中常见的各种物品的大小、形状、数量有兴趣，能感知5以内的数量。③使幼儿能按物体外部特征进行分类。（1）小班目标3.1学前儿童数学教育的目标中班幼儿的年龄范围一般为4～5岁，该阶段的具体教学目标如下：①使幼儿能专心地进行数学操作活动，对自己的活动成果感兴趣，愿意并学习用适当的方法表达、交流自己的操作、探索的过程和结果。②使幼儿能自己选择数学活动内容和按规则进行活动。③使幼儿能按物体的某一特征和数量进行分类。④使幼儿能注意和发现周围环境中物体的数量、形状、物体量的差异，以及它们在空间的位置等。⑤使幼儿能比较、判断10以内物体数量的多少，并感受10以内相邻两数的大小关系。⑥教幼儿认识一些常见的几何图形。（2）中班目标3.1学前儿童数学教育的目标大班幼儿的年龄范围一般为5～6岁，该阶段的具体教学目标如下：①使幼儿能积极、主动地进行数学活动，遵守活动规则，会有条理地摆放、整理数学活动材料。②使幼儿能用适当的方式表达、交流数学操作活动的过程和结果。③使幼儿能倾听教师和同伴的讲话，能在教师的帮助下归纳、概括有关的数学经验，感受生活和游戏中事物的数量关系。④使幼儿能运用对应、比较、类推、分类统计等简单数学方法解决生活和游戏中的某些问题。⑤使幼儿能按物体的数量、形状、大小等特征对物体进行分类。⑥教幼儿认识一些常见的立体图形，使其对平面图形间的关系能有所感受。（3）大班目标3.1学前儿童数学教育的目标3．学前儿童数学教育的活动目标学前儿童数学教育的活动目标是指在具体教学活动中实现的目标，较之各年龄阶段目标内容更具有操作性。《幼儿园教育指导纲要（试行）》中规定：“教育活动目标要以《幼儿园工作规程》和本《纲要》所提出的各领域目标为指导，结合本班幼儿的发展水平、经验和需要来确定。”该规定明确了幼儿数学教育活动目标制定的依据。案例1-4双生子爬梯试验美国著名的心理学家格赛尔（A.L.Gesell）曾做过一个“双生子爬楼梯”实验，研究双胞胎在不同的时间学习爬楼梯的过程和结果。格赛尔选择了一对双胞胎，他们的身高、体重、健康状况都一样。让哥哥在出生后的第48周开始学习爬楼梯，此时的孩子刚刚学会站立，或者仅会摇摇晃晃勉勉强强地走，他每天训练10分钟，中间经历了许多的跌倒、哭闹、爬起的过程，6周后，也就是到了孩子54周的时候，终于能够自己独立爬楼梯了。案例1-4双胞胎中的弟弟，基础情况跟哥哥完全一样，不过格赛尔让他在52周的时候才开始练习爬楼梯，这时，孩子基本走路姿势已经比较稳定了，腿部肌肉的力量也比哥哥刚开始练的时候更加有力，结果，同样的训练强度和内容，他只用了两周就能独立地爬楼梯了，而且速度比哥哥更快。这个实验给我们的启示是，教育要尊重本阶段儿童身心发展的特点，不要人为地通过训练来加速孩子的发展，这样往往会事倍功半。教师在制定数学教学活动目标时也应遵循这一规律，既不能定的过高，导致儿童因完成不了任务而产生挫败感，也不能定的太低，使儿童觉得枯燥乏味，失去参与活动的积极性。3.2学前儿童数学教育的内容集合是指具有某种相同属性的事物的总体。学前儿童感知集合的教育内容包括分类和对应。分类是把具有共同特征的物体进行分组的过程，它可以帮助幼儿感知集合并逐步形成关于具体物体的集合概念。当幼儿把具有相同特征的物体摆放在一起时，他们也就初步形成了关于这一类物体的集合概念。（一）感知集合3.2学前儿童数学教育的内容对应是指在两个集合中，一个集合里的任何一个元素按照确定的对应关系在另一个集合里都有一个或几个元素和它相对。如果一个集合的每一个元素在另一个集合中有且只有一个元素和它对应，那么，这种对应关系就称为一一对应。幼儿可以通过运用一一对应的方法观察物体数量的差异，比较数量的多少。强调对幼儿进行感知集合的教育，目的是为他们掌握初步的数学概念和逻辑概念打下感性认识的基础。3.2学前儿童数学教育的内容数的教学内容主要包括认识10以内的基数、序数、零、相邻数、单双数、数量的比较与数的守恒、数的组成、数字的认读、书写及在生活中的应用。所谓数的守恒是指无论物体的知觉特征和排列形式发生什么变化，它的数量始终保持不变。计数就是数数，其教学内容主要包括口头数数、按物点数、按群数数和倒数。（二）数、计数和数运算3.2学前儿童数学教育的内容数运算的教学内容主要包括认识加号、减号、等号，理解加减的意义，学习10以内口头加减运算，能应用加减法解决实际生活中的简单问题。学习数、计数和数运算，可帮助幼儿较好地了解、认识周围事物中存在的数量关系，并能用加减法解决生活中一些简单的问题。同时，加减运算的学习可促进幼儿初步逻辑思维能力的发展。3.2学前儿童数学教育的内容量的比较主要是引导幼儿能区别和说出物体量的差异，如多少、大小、长短、高矮、粗细、宽窄、厚薄、轻重等。量的测量主要是引导幼儿利用各种自然物，如铅笔、小木棍、筷子、小瓶等作计量单位测量物体的长度、高低、容积等。学习量的比较可帮助幼儿初步理解量的相对性；学习量的测量可以帮助幼儿逐步建立测量单位体系的观念，从而为以后学习计量做好充分准备。（三）量的比较和测量3.2学前儿童数学教育的内容几何形体的教育内容包括指导幼儿初步认识常见的平面图形，如圆形、三角形等，立体图形，如球体、圆柱体等，并能说出它们的名称和主要特征。幼儿学习、认识几何图形可帮助他们逐步形成空间观念，并有助于对数的理解和数概念的建立，促进其观察力、想象力和创造力的发展。（四）简单几何形体知识3.2学前儿童数学教育的内容时间和空间概念的教育内容包括以下几个方面：引导幼儿关注、体验、理解时间，能区分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，知道一星期七天的名称及其顺序；认识时钟，知道其用途，会看整点与半点。教幼儿学习判断空间方位，如上下、前后、左右等。空间和时间与幼儿的日常生活有着密切联系，幼儿对空间和时间的感知、认识有助于他们空间知觉和时间知觉的发展，也有利于其生活能力的增强。（五）时间和空间概念01学前儿童数学教育的途径专门的数学教育活动渗透性的数学教育活动1.1专门的数学教育活动1．数学集体教学活动的特点①有具体的目标和计划。②由教师提供统一的活动材料。③教师的直接指导较多。④学习活动的时间和空间受限制。⑤组织形式以集体为主。（一）数学集体教学活动1.1专门的数学教育活动2．数学集体教学活动的价值（1）能让全体学前儿童获得数学学习的关键经验（2）有利于学前儿童数学经验的提升（3）有利于学前儿童反省思维过程和丰富数学经验1.1专门的数学教育活动1．数学区角活动的特点没有具体的目标和计划。学前儿童可以自由选择活动材料和内容。教师以间接指导为主。学习活动的时间和空间相对自由。组织形式以个别活动和小组活动为主。（二）数学区角活动1.1专门的数学教育活动（1）有利于培养学前儿童学习数学的兴趣（2）有利于充分发挥学前儿童的自主性和创造性（3）有利于照顾学前儿童的个体差异（4）能让学前儿童获得丰富的数学经验2．数学区角活动的价值1.2渗透性的数学教育活动①情境性渗透性数学教育活动通常是在一定的场合下、某个事件中进行的。例如，教师在幼儿进餐的时候，让其观察一个茶壶与多个茶杯之间一对多的关系。②随机性渗透性数学教育活动的内容、开展时间和地点往往都是教师根据实际情况随机确定的。③个别性在渗透性数学教育活动中，教师通常只针对个别或部分学前儿童进行数学学习的引导。（一）渗透性数学教育活动的特点1.2渗透性的数学教育活动1．有利于学前儿童获得数学感性经验数学中的数、量、形、时间和空间等知识广泛地存在于客观事物之中，因此，将数学教育活动渗透到客观事物中有利于数学知识的学习。渗透性数学教育活动正好做到了这一点，它与学前儿童的日常生活、游戏、其他教育活动紧密相连，有利于学前儿童从其周围的客观事物中获得大量的数学感性经验，从而为其学习数学知识和提高数学技能打下良好基础。（二）渗透性数学教育活动的价值1.2渗透性的数学教育活动2．有利于学前儿童进行数学思考和产生学习需要在渗透性数学教育活动中，各种与数学相关的事件和问题会引起幼儿对数学进行逻辑化思考，激发幼儿学习数学的兴趣，使其产生急切的学习需要，进而自主地进行尝试或寻找方法解决问题。1.2渗透性的数学教育活动1．日常生活中的数学教育渗透学前儿童的日常生活活动主要包括入园、早操、进餐、睡觉、喝水、盥洗、散步、离园等。教师可以在这些活动中渗透数学教育，引发幼儿对现实生活中数、量、形、时间和空间等现象的关注和兴趣，丰富他们的数学经验，或者引导幼儿将数学经验运用于现实生活中，解决生活中遇到的数学问题。（三）渗透性数学教育活动开展案例2-1为物品找朋友在小朋友们盥洗时，张老师将一定数量的脸盆、毛巾、漱口杯、牙刷分放在两张桌子上，然后对小朋友们说：“请你们每人在这边桌上拿一样物品，并说一说它的名字。”小朋友们有的说“我拿的是牙刷”，有的说“我拿的是毛巾”。张老师接着说：“请你们在另一张桌上把它的好朋友找出来。”小朋友们纷纷到另一张桌上找手中物品的好朋友，有的小朋友为牙刷找到了好朋友，并说“好朋友的名字叫漱口杯”；有的小朋友为毛巾找到了好朋友，并说“好朋友的名字叫脸盆”；还有的小朋友将脸盆当成了牙刷的好朋友，有的将漱口杯当成了毛巾的好朋友。案例2-1这时，张老师对选对了的小朋友予以认可和鼓励；对选错了的小朋友提示脸盆与漱口杯的功能区别，并引导他们观察脸盆与漱口杯的大小和外观，最后指导他们为手中物品找到正确的好朋友。案例评析：上述渗透性教育活动能让学前儿童感知一一对应的概念，了解与物品形状相关的几何形体概念，以及与物品大小相关的量的概念。1.2渗透性的数学教育活动2．游戏活动中的数学教育渗透建构游戏是让学前儿童运用建构材料（如积木）搭建各种建筑物或物体的活动。在游戏过程中，学前儿童可以通过运用各种建构材料，获得关于物体形状、大小、长短、比例、多少、厚薄、对称、平衡，以及上下、前后、左右等多种数学经验。例如，幼儿用积木为模型汽车搭建车库（见图2-2）时，需要考虑车库大小与汽车大小的比例问题，搭建材料的形状、厚薄和长短问题，以及各种材料的数量、组合、摆放位置及平衡问题，进而不断尝试并了解建构材料的特性，从而获得与此相关的数学经验。建构游戏中的数学教育渗透1.2渗透性的数学教育活动角色游戏是学前儿童通过扮演角色，运用想象力创造性地反映现实生活的活动。这种游戏通常有一定的主题（如“娃娃家”、“商店”、“医院”等游戏），是学前儿童期最典型、最有特色的一种游戏。在这种游戏中，学前儿童可以自由地发挥想象力和创造力，从角色扮演中获得丰富的数学经验。例如，幼儿在“母鸡生蛋”的角色游戏中，边念儿歌“老母鸡，真能干，咯咯哒，咯咯哒，生下一个大鸡蛋”，念完儿歌便走到鸡窝边模仿母鸡生蛋，这时教师引导其数一数鸡窝里有多少鸡蛋。这样，幼儿就能从角色扮演中愉快地学到数数的技能，并获得运用数数技能解决生活问题的初步经验。角色游戏中的数学教育渗透1.2渗透性的数学教育活动3．其他教育活动中的数学教育渗透学前儿童的健康教育活动是丰富多彩的，他们在健康教育活动中的各种动作可以作为学习数、时间、空间知识的载体，因此，教师可以在健康教育活动中渗透相关的数学教育。例如，在幼儿跳绳的过程中，引导他们数数和比较数量；在幼儿玩转向活动时，巩固他们对前、后、左、右方向的认识；在幼儿速度竞赛活动中，让他们体验快、慢与时间段的关系，获得对远、近知识的认识等。（1）健康教育活动中的数学教育渗透案例2-2切西瓜刘老师在健康教育活动中组织小朋友玩切西瓜游戏。在带领小朋友们做完热身运动后，刘老师引导小朋友们讨论西瓜的外形特征，然后提问：“我们想一个什么好办法，让大家变成一个大西瓜？”随后，引导小朋友们手拉手围成一个大圆圈（见图2-3）并提示：“我们变成了大西瓜。请大家数一数，大西瓜由多少人变成。”小朋友们纷纷数数并告诉刘老师数数的结果。刘老师又问：“我们用什么办法能变成小西瓜？”随后，又引导小朋友们手拉手、小碎步朝圆心聚拢并提示：“我们变成了小西瓜。请大家再数一数，小西瓜由多少人变成。”小朋友们再次数数，并发现大西瓜与小西瓜的人数一样多。案例2-2刘老师再次带领小朋友变成大西瓜，讲解“切西瓜”的游戏规则并做出示范，然后与小朋友共同念儿歌：“切切切，切西瓜。我们的西瓜香又甜，要吃西瓜切开来。”刘老师在某两个小朋友的拉手处做切西瓜状，这两位小朋友就把手放开，并拉着其余小朋友的手穿过大西瓜的圆心跑向对面，表示大西瓜被切开了。这时，刘老师问：“大西瓜被切成两部分后，每一部分各由多少人组成？”小朋友们分别数出两部分西瓜的组成人数并告诉老师。刘老师对数错了的小朋友进行纠正和指导。案例评析：上述“切西瓜”游戏能够让学前儿童在锻炼身体的同时，熟悉西瓜的形状，巩固数数的数学经验，并感知量的守恒。1.2渗透性的数学教育活动学前儿童语言教育活动也是与现实生活紧密联系的，这些教育活动中的故事和儿歌往往会涉及一些与数、量、形、时间和空间相关的数学概念或数学知识，因此，教师可以在语言教育活动中渗透数学教育。例如，通过儿歌《五只小麻雀》的歌词，让幼儿初步感受数的减法运算：“五只小麻雀，站在树枝上，飞走一只，还有几只，叽叽喳喳，叽叽喳喳，小麻雀，叽叽喳喳，叽叽喳喳，做游戏；四只小麻雀，站在树枝上，飞走一只，还有几只，叽叽喳喳，叽叽喳喳，小麻雀，叽叽喳喳，叽叽喳喳，做游戏。”（2）语言教育活动中的数学教育渗透1.2渗透性的数学教育活动数学本身就和科学有着密切联系，学前儿童科学教育活动的开展或多或少都需要数学的参与，因此，教师可以在对学前儿童进行科学教育时渗透数学教育。例如，在科学教育活动中教幼儿记录植物从播种到发芽所用的时间、测量和记录植物的高度等。（3）科学教育活动中的数学教育渗透案例2-3谁滚动得快在科学教育活动中，李老师带领小朋友们做实验，比较三棱柱、圆柱体、长方体的积木谁在斜坡上滚动得快。李老师为每个小朋友提供了这样三块不同形状的积木，并引导小朋友观察它们的立体形态，然后提问：“请大家先猜猜看，谁滚动得最快？”小朋友们有的说：“三棱柱滚动得最快。”有的说：“圆柱体滚动得最快。”有的说：“长方体滚动得最快。”李老师让小朋友将自己的猜想记录下来，并自己动手操作实验过程：使三块积木同时在斜坡上滚下来。案例2-3小朋友纷纷动手进行实验并记录下实验结果。然后，李老师引导小朋友们展示记录表，并介绍实验过程和结果。最后，李老师与小朋友们共同总结实验结果，并分析原因。案例评析：上述实验活动能够培养幼儿尊重事实的科学态度、动手操作能力和语言表达能力，同时也能深化他们对三棱柱、圆柱体和长方体的立体几何形态的认识。1.2渗透性的数学教育活动学前儿童艺术教育活动通常包括绘画、泥工、剪纸、折纸、音乐、舞蹈等，这些活动往往也会涉及到数、量、形、时间和空间等数学知识，因此，教师可以在艺术教育活动中对学前儿童渗透数学教育。例如，在绘画、剪纸等美术活动中可以引导幼儿准确辨认物体的平面几何形状和大小比例；在泥工塑造活动中可以引导幼儿感知泥土的立体几何形态，比较泥土形态的粗细和长短以及泥土的轻重；在折纸活动中可以引导幼儿体验平面图形和立体图形之间的关系；在音乐教育活动中可以引导幼儿感知声音的强弱、节奏的快慢等量的变化；在舞蹈教育活动中可以引导幼儿体验空间方位的变换等。（4）艺术教育活动中的数学教育渗透02学前儿童数学教育的方法操作法游戏法讨论法比较法启发探索法寻找法讲解演示法1．操作法的概念2.1操作法操作法是指学前儿童亲手操作数学材料，在与材料相互作用的过程中探索和学习，进而获得数学经验、知识和技能的方法。这种方法能使学前儿童获得有关某一数学概念的直接经验，促进其智力和相应能力的发展，是学前儿童学习数学的基本方法。2．操作法的基本类型2.1操作法（1）验证性操作验证性操作是指教师先讲解、演示、归纳，再让幼儿通过实物或图片进行操作验证，进而获得数学知识的一种操作形式。这种形式能够让幼儿进一步巩固和理解已学知识，促进其数学知识的内化。例如，教师在讲解、归纳了三角形的特征之后，为幼儿提供了不同大小、不同颜色的三角形塑料片，供其摆弄、比较，这样有助于幼儿加深对三角形特征的理解。2.1操作法（2）探索性操作探索性操作是指学前儿童围绕某一个数学问题对实物或图片进行摆弄、尝试、探究，从而在操作过程中获得数学知识的一种操作形式。这种形式能够充分发挥学前儿童学习的主动性，提高学前儿童探索问题和解决问题的能力。例如，在数的教学中，教师为幼儿提供一定数量的计数材料（如纽扣、杏核、糖果等）让其数数、排列，幼儿可以通过大量的操作发现数的守恒规律。3．操作法的运用2.1操作法（1）明确操作目的教师在运用操作法时，应根据教学内容和学前儿童的实际水平（包括认知水平和情感水平），明确操作的目的，以便正确地引导或启发幼儿实施操作活动，使其深化认识数学知识或获得直观的数学经验。（2）创造操作条件教师应为幼儿提供可供实施操作活动的场地，并准备充足的操作材料，以使每个幼儿都获得操作的机会。2.1操作法（3）说明操作要求在幼儿动手操作之前，教师应根据幼儿的实际水平和年龄特点，用富有启发性的语言向其说明操作的具体要求、方法或步骤。对于缺乏操作经验或不会使用操作材料的幼儿，教师应给予适当的讲解和引导，以保证他们的操作具有一定的方向性。（4）给予充足的操作时间幼儿通过操作活动将动作内化为思维活动需要一个过程，因此，教师应当提供足够的操作时间让其摆弄、思考和探索，以便达到操作的预期目的。2.1操作法（5）鼓励动手又动口在幼儿实施操作活动的过程中，教师应鼓励他们动手去积极探索和反复尝试，并引导他们将自己的操作过程表达出来，以便他们在头脑中清晰地呈现自己的思维过程。（6）注重指导在幼儿实施操作活动的过程中，教师应仔细观察他们的操作情况并发现问题，然后根据具体情况给予必要的指导。需要注意的是，对于不同水平的幼儿应有针对性地进行个别指导，并允许其有各自的操作水平。2.1操作法（7）讨论和总结操作结果在幼儿操作结束后，教师应根据教学活动目标，与他们一起讨论操作结果，整理、归纳他们在操作中获得的感性经验并形成初步的数学概念，以使他们获得清晰、完整的数学认识，并促进他们思维能力的发展。1．游戏法的概念游戏法是指将抽象的数学知识寓于学前儿童感兴趣的游戏中，让他们在各种游戏中愉快地学习数学知识的方法。这种方法最符合学前儿童的心理特点，有利于调动学前儿童学习数学的积极性。2.2游戏法2．游戏法的种类2.2游戏法（1）操作性数学游戏操作性数学游戏是指学前儿童通过操作玩具或实物材料而获得数学知识的一种游戏。例如，在“图形宝宝找家”游戏中，幼儿通过比较、测量各种几何图形并进行分类，从而正确地认识各种几何图形的特征。（2）情节性数学游戏情节性数学游戏是指具有一定情节、内容和角色，让学前儿童通过情节安排来学习数学知识的一种游戏。例如，在“逛超市”游戏中，教师让幼儿用10元钱买几种自己喜欢的物品，并让其了解规则“所购买的物品价格合起来必须是10元，不能少于或者多于10元”，这样能促使幼儿在模拟游戏中愉快而熟练地掌握10的分合与组成的相关知识。2.2游戏法（3）竞赛性数学游戏竞赛性数学游戏是指加入了竞赛成分的数学游戏。这种游戏有助于发展学前儿童思维的敏捷性和灵活性，也有助于学前儿童之间的合作与交流。（4）运动性数学游戏运动性数学游戏是指将数学知识寓于体育活动之中的游戏。这种游戏能让学前儿童在活动的同时获得数学知识。例如，“占圈”游戏能让幼儿感知集合的概念；“投沙包”游戏能让幼儿通过记录不同数量的投掷结果来学习数的组成等。2.2游戏法2.2游戏法（5）多感官数学游戏多感官数学游戏是指让学前儿童通过不同感官来充分感知数、量、形、时间和空间等数学知识的一种游戏。例如，“奇妙的口袋”游戏就是一种多感官数学游戏。在游戏活动中，教师将不同形状的物品（如各类几何图形材料和水果等）放入一个口袋，再让幼儿将手伸进口袋摸一摸并说出摸到了什么，或者让幼儿根据教师口头的数量描述或形状描述，伸手到口袋里摸出一定数量或一定形状的物品。这种游戏能够让学前儿童获得丰富的数学经验。（6）智力性数学游戏智力性数学游戏是指以促进学前儿童智力发展为主要任务的游戏，如脑筋急转弯中的速算游戏等。这种游戏能够极大地调动学前儿童思维的积极性，培养他们思维的灵活性和独创性，并提高他们综合运用数学知识解决问题的能力。2.2游戏法3．游戏法的运用（1）游戏应紧密联系数学教育内容教师应选择与数学教育内容紧密联系的数学游戏，以便学前儿童通过游戏达到学习数学的目的。（2）游戏数量和时间应适宜教师在建构数学游戏时，应有效地控制游戏数量和游戏时间，以便幼儿在有效的时间内集中注意力，高效掌握数学知识，获得良好的学习效果。2.2游戏法（3）游戏的选择应符合个体差异教师在运用数学游戏教育幼儿时，应注意使游戏形式、内容、难度等方面体现出层次性，以便满足幼儿的个体差异，使每个幼儿都能在自己原有的水平上有所发展和提高。2.2游戏法1．讨论法的概念讨论法是指教师引导学前儿童通过与同伴、老师交流和探讨来学习数学知识的方法。这种方法能够促进学前儿童之间的相互交流和启发，有利于他们数学思维能力的发展。2.3讨论法2．讨论法的分类（1）辨别性讨论辨别性讨论用于比较和分辨两种或两种以上的内容，其主要任务在于寻找异同点，有利于促进学前儿童积极思考并进一步感知数学概念的特征。2.3讨论法（2）修正性讨论修正性讨论的主要任务在于发现操作活动中的问题并探讨修正的方法，这种讨论有利于学前儿童深化对相关数学知识的认识。（3）交流性讨论交流性讨论的主要任务在于通过探讨和交流获得多种答案，这种讨论有利于发展学前儿童的数学思维，并丰富其数学经验。（4）归纳性讨论归纳性讨论的主要目的在于帮助学前儿童归纳数学学习中的体验或经验，使之概念化、条理化。这种讨论有利于学前儿童系统地学习数学知识。2.3讨论法3．讨论法的运用（1）以操作体验为基础幼儿只有在具备了一定的知识经验或感性认识之后，才能对讨论的内容作出积极的反应，进而接受讨论后所得出的结果。因此，教师引导幼儿开展讨论前，一定要帮他们准备足够的操作体验。2.3讨论法（2）注重讨论的过程引导幼儿开展讨论的目的不在于获得一个讨论结果，而在于给他们一个表达和交流的机会，并促进他们思维的发展。因此，教师在引导幼儿开展讨论时，应鼓励幼儿积极参与其中并大胆发言，注意倾听他们的操作体验，并关注他们在讨论过程中的反应，以了解他们的思维活动过程，进而引导他们自己得出结论。2.3讨论法1．比较法的概念比较法是指学前儿童通过比较两个或两个以上的物体，找出它们在数、量、形等方面的异同的一种学习方法。这种方法有利于学前儿童在物体之间的某些属性上建立联系，是学前儿童数学教育中采用的最普遍的一种方法。2.4比较法2．比较法分类（1）对应比较①重叠比较重叠比较是指把一个（组）物体与另一个（组）物体一一对应地叠放，再对它们的数、量或形进行比较。例如，将一组瓢虫和一组树叶一一对应地叠放在一起，比较它们数量的多少，如图所示；将两个正方形叠放在一起，比较二者量的大小；将一组圆形与一组椭圆形一一对应地叠放在一起，比较它们形状上的不同。2.3讨论法2.3讨论法瓢虫与树叶的数量比较②并列比较并列比较是指把一个（组）物体一一对应地放在另一个（组）物体的下面或旁边，再对它们的数、量或形进行比较。例如，将一组黄花与一组红花并列放在一起，比较二者的数量。③连线比较连线比较是指将图片上的物体和与其相关的物体、形状或数字等用线联系起来进行比较。例如，将图片上三朵小红花与数字“3”用线联系起来比较，4个三角形与数字“4”联系起来比较，如图所示。2.3讨论法2.3讨论法12345连线比较图例（2）非对应比较非对应比较是指相互比较的物体不是一一对应的。它又可以分为单排比较、双排比较和变式比较。①单排比较单排比较是指将物体摆成一排或一行，比较它们的量或形等。例如，将三个大小不同的三角形摆成一排，比较它们的大小。2.3讨论法②双排比较双排比较是指将物体摆成双排，比较它们的数或量等。例如，将一组红色的小方块与一组白色的小方块摆成两排，同时比较它们的数量和摆放长度，其比较结果通常有异数异长、异数等长、同数异长等，如图所示。③变式比较变式比较是指将同一组物体做不同形式的排列，对其数量进行比较。2.3讨论法2.3讨论法异数异长异数等长同数异长双排比较的常见结果3．比较法的运用2.3讨论法教师组织幼儿运用比较法学习数学知识时应注意以下事项：①运用对应比较法时，应有意识地引导幼儿理解“一一对应”的含义。②在幼儿比较物体数、量、形的过程中，应注意用富有启发性的问题或语言引导幼儿仔细观察、积极思考。1．启发探索法的概念启发探索法是指教师依靠学前儿童已有的数学知识和经验，启发他们去探索并获得新知识的一种方法。这种方法是学前儿童数学教育中启迪幼儿积极思考问题所不可缺少的重要方法。2.5启发探索法2．启发探索法的特点（1）能激发学前儿童的兴趣启发探索法最大的特点就是能够激发幼儿学习数学的兴趣，最大限度地调动他们学习的主动性和积极性，从而使他们通过积极思考和独立探索去获取新知识。2.5启发探索法（2）通过教师提问的方式进行启发探索法主要通过教师具有启发性的提问进行，提问的方式是多种多样的，可以是正面提问和反面提问、一般提问（即不包含任何暗示的提问）和具体提问（即包含解答暗示的提问），以及追问等。例如，在相邻数关系的教学活动中，教师可以正面提问“5的邻居是几和几”，也可以反面提问“4和6是谁的邻居”；在立体几何图形的教学活动中，教师可以提问“正方形和正方体有什么不同”，让幼儿从不同角度做出各种回答，也可以具体提问“正方体有几个面，每个面都是什么形状”，暗示幼儿从不同方向去观察正方体，并将其与正方形进行比较。2.5启发探索法3．启发探索法的运用（1）善于提问教师应善于提出能引导思路、指明探索方向的问题，以启发幼儿积极探索。2.5启发探索法（2）鼓励幼儿独立探索教师提出启发性问题后，应注意鼓励幼儿独立地思考和探索，让其作出智力上的最大努力。在此基础上，也应创造条件引导他们进行共同探索，让其通过讨论和交流启发思维。（3）注意幼儿的个体差异幼儿的领悟能力和探索能力是具有个体差异的，教师通过提问引导他们探索时应当注意这种差异，在肯定能够独立探索并回答问题幼儿的同时，还应鼓励那些虽未正确回答问题但能够积极探索的幼儿，并帮助那些存在困难的幼儿。2.5启发探索法1．寻找法的概念寻找法是指让学前儿童从周围环境或事物中去寻找一定的数、量、形，或按照一定的数、量、形要求去寻找相应事物的学习方法。这种方法倡导幼儿主动探究、关注周围环境或事物中所蕴含的数学信息，能够培养幼儿运用数学知识解决问题的意识和能力。2.6寻找法2．寻找法的运用（1）根据学前儿童的年龄设置不同难度教师应根据幼儿的实际水平设置与之相适应的操作难度。例如，对于小班的幼儿，可以引导其在事先布置好的环境中寻找数学信息；对于中班的幼儿，可以引导其在未经准备的环境中寻找数学信息；对于大班的幼儿，可以让其运用记忆表象来寻找数学信息（如让幼儿在脑中比较其所熟悉的两种物体的长度）。2.6寻找法（2）注意激发幼儿的学习兴趣教师可以配合创设游戏情境，让幼儿在游戏中寻找数学信息，以激发其学习兴趣。例如，在数数的教学活动中，教师可以让幼儿头动物戴面具（如长颈鹿、老虎、羊、猫等，如图所示）扮演各种小动物，然后让他们从同伴中寻找一定数量的某种动物，进而轻松愉快地感知数的概念。2.6寻找法2.6寻找法激发幼儿学习兴趣的动物面具1．讲解演示法的概念讲解演示法是指教师通过向学前儿童展示直观教具并配合口头讲解，把抽象的数、量、形等知识、技能或规则具体地呈现出来的一种教学方法。这种方法将讲解和演示紧密地结合在一起，能够帮助幼儿掌握一些较难理解的知识、技能或规则。2.7讲解演示法2．讲解演示法的运用（1）突出重点教师的讲解和演示必须紧紧围绕幼儿所需掌握的知识和技能进行，不能因其他细节而分散幼儿的注意力。2.7讲解演示法（2）用于演示的教具应恰当教师用于演示的教具应准确反映数学教育内容，还应色彩鲜艳、大小适中，并为幼儿所熟悉，而不能与教育内容脱节或过于新奇，否则将无法配合讲解内容或者分散幼儿的注意力。2.7讲解演示法（3）语言简练、生动、易懂教师的讲解语言应简练准确、生动形象、通俗易懂，以便幼儿更好地领会或理解讲解内容。01学前儿童数学集体教学活动的设计与组织一、活动名称二、活动目标三、活动准备四、活动过程五、活动延伸六、数学集体教学活动的注意事项1.1活动名称1．生活化命名生活化命名是指根据教学内容或活动场景、材料来命名，如“给数字口袋送礼物”、“送图形宝宝回家”等。这种命名方法的特点是直观、形象、贴近幼儿生活，一般适用于3～4岁学前儿童（小班）数学教学活动。2．学术化命名学术化命名是指根据教学内容和主题命名，如“学习5的加法”、“认识6的组成”等。这种命名方法比较抽象，一般适用于5～6岁学前儿童（大班）数学教学活动。（一）活动目标的构成①

认知目标，包括认识数学概念、理解数学原理、掌握解题能力等。②情感与态度目标，包括学习兴趣、态度和行为习惯等方面，如积极参与评议活动、大胆发言、主动与同伴交流、有良好的操作习惯等。③操作技能目标，包括遵守操作活动规范、完成活动任务、物品归还原处、保持正确坐姿等。1.2活动目标（二）活动目标的表述①教师作为活动主体，即用教师所做的事来表述，一般运用以下词语来表述，“引导幼儿……”、“激发幼儿……”等。②学前儿童作为活动主体，即用幼儿的行为变化来表述，一般运用以下词语来表述，“会……”、“体验……”、“能……”等。1.2活动目标案例3-1活动目标举例某中班老师在设计“制作七星瓢虫”活动时，制定的活动目标如下：①引导幼儿理解7的实际意义，使其能按数取7个物品，并能点数和说出总数。②教幼儿用“添上”或“去掉”的方法解决游戏中的问题。③让幼儿在游戏活动中体验数学活动的乐趣。评析：上述目标具有全面、具体、可实现、表述统一的特点，是一个合理的活动目标。（一）经验准备经验准备是指对将要进行的数学学习活动，学前儿童必须先期掌握相关知识技能，具备相关能力。通常来说，较简单的学习活动的经验准备也比较简单，例如，在开展“图形分类”活动之前，幼儿应认识相关图形。而较复杂的学习活动的经验准备相对复杂，例如，在开展“将10以内的数字与画有相应数量水果的卡片配对”活动之前，幼儿应能正确感知10以内水果的数量，能说出总数；能认识1～10，知道每一个数字可以表示相应数量的水果；会按从少到多的顺序排列1～10的卡片和数字等。1.3活动准备（二）物质准备物质准备包括教具、学具的准备及教学环境的布置。教具是指教师在数学教学过程中向学前儿童演示讲解所用的直观材料；学具是指学前儿童数学教学活动中，摆弄、操作和练习用的各种直观材料；教学环境布置是指教师为使学前儿童能身临其境地体验学习，选择、布置特定的环境，例如，教师要考虑在室内活动还是室外活动以及桌椅怎样摆放等。教学环境的布置具有很大的灵活性，也带有教师的个人偏好，所以这里不多做介绍，而主要介绍教具、学具的准备。1.3活动准备①围绕活动目标准备教具、学具。即准备的教具、学具要有助于幼儿对数概念的学习和掌握，有助于幼儿数学思维的培养。②根据不同年龄班幼儿的认识特点准备教具、学具。一般来说，小班应多使用实物、玩具等直观形象的教具、学具；中、大班除实物外，可多使用一些实物图片和实物卡片。这样能较好地体现数学教育规律，即“实物―半抽象物―抽象物”的顺序规律，从而引领学前儿童思维从直观性、具体性到抽象性、逻辑性发展。1.3活动准备教师在选择、制作教具和学具时，应注意以下方面：③选择的教具、学具要恰当。包括选择的教具、学具要典型，能引起幼儿的注意和兴趣；要大小适中、结构简单，便于幼儿操作；要避免过多的细节，不过分新奇、花哨；要数量适中，应尽可能一物多用。④

尽量让儿童参与学具的准备过程。对于中、大班的幼儿，教师可以吸引幼儿参与准备学具的过程，这样不仅可以减轻教师的工作量，更重要的是能使幼儿在准备过程中获得相关数学经验。例如，在开展“认识椭圆形”的教学活动之前，教师让幼儿搜集椭圆形的物品带到幼儿园来，这样，幼儿在搜集物品的过程中就可以积累关于椭圆形物品的经验。1.3活动准备1.4活动过程①直观教具导入法。即教师利用实物、图片等直观教具，提出教学内容，激发幼儿的兴趣。②创设情境导入法。即教师创设一定的情境，激发幼儿的学习动机。一般来说，创设的情境通常包括问题情境、游戏情境和生活情境等。③联系经验导入法。即教师联系幼儿已有的数学知识经验或生活经验，提供新旧知识的支点，导入活动。（一）活动开始1.4活动过程1．操作―表达式操作―表达式即先让幼儿进行操作探索，在其获得认识的基础上教师再总结。其一般步骤是：幼儿进行操作活动；幼儿表达交流操作的过程和结果；教师评价总结活动（对幼儿的操作和表达情况及教学内容进行总结）；巩固练习（数学游戏、操作练习）。（二）活动进行案例3-2操作―表达式的运用举例某位老师采用操作―表达式教授幼儿发现正方形和三角形的不同。她先让小朋友们自己将用小棍拼搭的正方形变成三角形，老师发现这样两种情况：有一些小朋友是从拼成的正方形中拿去一根，将两边的小棍相接就成了一个三角形；而另一些小朋友则是将正方形拆散，重新拼搭成三角形。案例3-2这两种情况反映出幼儿思维发展的不同水平，同时也反映了幼儿对两种图形特征的认识和把握。采用后一种方法解决问题的幼儿，他们尚不能抓住两种图形之间的异同，不清楚只要对正方形作一点变动，就可将其变成三角形，而是将正方形拆散，再重新拼搭。这是因为新拼搭一个图形要比将一图形变换成另一图形容易得多，重新拼搭时思考的因素要单纯一些。这种情况在小的幼儿中是比较多见的，因此，教师要让他们充分地进行尝试和探索，让他们自己找到一种更快、更好的解决方法。1.4活动过程2．演示讲解―练习式演示讲解―练习式即教师先演示讲解，幼儿明白了相关知识后，再组织幼儿操作练习。其一般步骤如下：①教师演示讲解；②幼儿练习运用（在操作、游戏中多次练习）；③教师小结评价。演示讲解―练习式适用于幼儿有知识基础才能进行练习的情况，如学习写阿拉伯数字，教师必须先演示笔顺，讲解写法，再引导幼儿书写。（二）活动进行①集体―小组。即先集体活动，再小组活动。例如，开展中班数学活动“认识6”时，教师先组织幼儿集体学习6的计数，然后把幼儿分组，给每组投放围绕6设计的材料，但是操作材料的种类和难度不同，然后幼儿选择小组进行活动。一般来说，活动进行部分通常是集体活动和小组活动相结合，结合的方式包括以下两种：1.4活动过程②小组―集体。即先小组活动，再集体活动。例如，开展大班数学活动“二等分”时，幼儿先进行小组活动，每组的材料不同，有的等分平面几何图形，有的等分绳子。幼儿操作后，教师组织幼儿交流自己的活动过程和结果，然后在此基础上，教师组织集体学习，使幼儿明确二等分的含义。1.4活动过程（三）活动结束1．总结归纳式总结归纳式即教师进行提问，组织幼儿讨论，并进行归纳总结，使幼儿获得的零散、点滴的经验能得到及时的整理，成为系统化的知识。例如：数学教学活动“学习6以内的数字”结束的时候，教师引导幼儿把数的外形编成了儿歌：“1像小棍细条条，2像小鸭水上漂，3像耳朵来听话，4像小旗迎风飘，5像勾勾来钓鱼，6像豆芽笑哈哈”。1.4活动过程2．延伸扩展式延伸扩展式即教师提出问题或建议，让幼儿在教学活动结束后继续探索，或在生活中注意观察。例如，数学教学活动“认识圆柱体”结束的时候，教师说：“小朋友，今天我们认识了圆柱体，你们回家后找一找家里有什么东西像圆柱体，明天来幼儿园和小朋友一起说一说。”1.4活动过程1.5活动延伸活动延伸是指教学活动与下一个教学活动的联系，以及教学活动在数学区角、其他领域教育活动、日常生活、家庭教育中的渗透。可以看出，这里的活动延伸包含活动结束时的延伸扩展，但又不仅仅是活动结束时的延伸扩展。案例3-3小班集体教学活动：感知5以内的数活动目标：①引导幼儿理解5的实际意义。②教幼儿按数取物和按物取数。③引导幼儿在操作和游戏活动中积极发言并体验数学活动的乐趣。活动准备：①小兔、小猫、小狗玩偶若干。②萝卜、鱼、肉骨头卡片若干。案例3-3活动过程：1．活动开始——请小动物做客教师：“有小动物来做客了，看一看它们是谁？”教师出示小兔：“小朋友好！”幼儿：“小兔好！”教师：“客人来了，我们要请客人坐下来，该怎么说？”幼儿：“小兔请坐！”教师：“谢谢小朋友！”幼儿：“不用谢！”教师出示小狗：“小朋友好！”幼儿：“小狗好！”案例3-3教师引导幼儿说：“小狗请坐！”教师：“不用谢！”教师依次出示小猫，过程同上。教师提问：“一共来了几位客人呀？”幼儿：“3位客人。”教师：“我们一起来数一数，看看是不是3位客人。”教师引导幼儿伸出食指从左往右一起点数：“1、2、3，来了3位客人。”案例3-32．活动进行——请小动物吃东西教师：“我们拿好吃的东西招待客人好吗？（幼儿：好！）我们一起来看一看有些什么？”教师出示萝卜卡片：“这是什么呀？”幼儿：“这是萝卜。”教师：“谁最爱吃萝卜？”幼儿：“小兔子最爱吃萝卜。”教师相继出示肉骨头、鱼，并让幼儿看一看、说一说。教师：“吃的东西有几种，请小朋友们数一数！”幼儿：“1、2、3，有3种。”案例3-3教师引导幼儿一起数，然后请个别幼儿数一数。教师：“有这么多好吃的东西，小动物们一定很开心。你们想先请谁吃呀？（幼儿随意回答，如：幼儿说请小兔吃）请小兔吃什么呢？（幼儿：给小兔吃萝卜）给小兔吃几个萝卜？我们一起来数一数。”教师示范：“小兔，我们小朋友请你吃3个萝卜，你开心吗？（教师假装用耳听一听）小兔说它很开心，谢谢小朋友！”幼儿：“不用谢！”教师：“我们再请谁吃呢？（幼儿随意回答，如：请小狗吃）请小狗吃什么？”（幼儿：请小狗吃肉骨头）案例3-3教师出示四根肉骨头卡片：“请小狗吃几根肉骨头呀？”（幼儿：四根）教师示范：“小狗，我们小朋友请你吃4根肉骨头，你开心吗？”教师：“小狗说它不开心，为什么呀？（幼儿随意回答）小狗说4根肉骨头吃不饱。请小朋友们找一找还有肉骨头吗？（幼儿寻找肉骨头）又找到了1根肉骨头？大家再一起数一数共有多少根肉骨头。”幼儿点数肉骨头。教师请一名幼儿上来点数并把总数告诉小狗，再问问小狗开不开心。案例3-33．活动结束——请小动物玩玩具教师：“小动物们吃得饱饱的，想和小朋友们一起玩了。小兔请小朋友和它一起学跳步，小猫请小朋友和它一起学唱歌，小狗请小朋友和它一起学数数。”（边学边数）活动延伸：教师可在活动区域投放数字“5”、实物卡片等操作材料，让幼儿自由选择操作，以巩固其对5的认识。1.6数学集体教学活动的注意事项①应注意观察和引导学前幼儿进行学习。教师要注意观察幼儿参加活动的积极性和主动性，幼儿的操作方法，幼儿与同伴的交流情况，然后根据观察到的情况灵活地进行指导。②应掌握师生问答策略。在活动中，教师与幼儿交流的方式最常用的就是语言，师生问答有幼儿行为的介入。问答时教师要注意以下几点：一是发问要具体明确，使幼儿知道回答问题的方向，一次最好提问一个问题，这样幼儿才能明确并思考教师的问题；二是问题提出后给儿童反应的时间。02数学区角活动的设计与组织一、区角活动环境的布置二、区角活动材料的设计三、数学区角活动的注意事项2.1区角活动环境的布置静态环境是仅用于“看”的环境，包括数学墙（见图3-1）、数学园地等。总的来说，区角活动环境的布置要营造一种数学氛围，要让每一面墙、每一棵树、甚至每一个小的物件都“说话”，这些“说话”的物件上除了有幼儿喜欢的漫画、卡通、诗歌、手工等墙饰、壁画外，还应突出数、量、形等数学信息。（一）静态环境图3-1数学园地的手工墙饰2.1区角活动环境的布置动态环境是用于幼儿操作的数学环境，可选择教室一角，也可安排在宽敞的走廊里，或设置固定的教室，还可安排在室外合适的地方，具体可设置数学区（见图3-2）、积木区、游戏区、益智玩具区、摆放装有数学材料的橱柜、进行操作活动的桌子、相关数学玩具等。（二）动态环境图3-2数学区（一）区角活动常用料2.2区角活动材料的设计1．按材料类型分类①盒类学具。盒类学具主要包括塑料盒、硬纸盒等；从功能上看，盒类学具主要包括分类盒、组成盒、几何形体镶嵌盒等。该类学具的主要优点是便于观察和摆放。②板类学具。板类学具主要包括木板、塑料板或硬纸板；从功能上看，板类学具主要包括排序板、几何形体板、插嵌板、分类板等。该类学具的主要优点是可以规范幼儿的操作动作，例如，年纪小的幼儿按长短排序，往往不知道一头对齐，如给幼儿提供了排序板，就便于幼儿掌握操作方式。2.2区角活动材料的设计③物类学具。物类学具取材广泛，主要包括各种小实物、数棒（即表示数字的长短不一的棒）、长方体、正方体、计数器等。④卡片类学具。卡片类学具类型多样，主要包括实物卡片、数字卡片、几何图形卡片、接龙卡片（即可以按照一定主题进行连接的卡片，如图3-3所示的火车接龙卡片）、试题卡片等。图3-3火车接龙卡片2.2区角活动材料的设计⑤图表类学具。图表类学具主要包括图片、年历表、星期表、幼儿用书上让幼儿观察的图、作练习的作业单等。⑥标记类学具。标记是一种符号，是表示特征的记号，幼儿在数学学习中接触到的标记主要包括分类标记、排序标记、大小标记等。2.2区角活动材料的设计2．按材料来源分类①系列化数学学具及玩具，包括蒙台梭利学具、钟表模型、数字镶嵌板、七巧板（7种不同颜色、不同形状的木板，可以拼成多种不同的图案，如图3-4所示）等。该类学具及玩具的特点是设计合理、一物多用，一套学具能满足多项教学要求。图3-4七巧板知识库蒙台梭利教具蒙台梭利教具是由意大利教育家玛丽亚·蒙台梭利发明的，主要包括感官教育教具、数学教育教具、语言教育教具、科学文化教育教具、日常生活教育教具及音乐教育教具6大类。在蒙台梭利教具中，最经典的教具为感官教育教具，包括插座圆柱体、粉红塔、棕色梯、长棒等，如图3-5所示。蒙台梭利教具最大的特点在于，孩子通过自主地操作教具，从中主动地获得大量感官经验及掌握不容易被理解的数理知识。（a）插座圆柱体

（b）粉红塔（c）棕色梯

（d）长棒图3-5蒙台梭利教具2.2区角活动材料的设计②自制学具，即教师利用废旧材料、根据教育内容要求制作教具、学具。该类学具实用有趣、针对性强，既满足了幼儿数学活动的需要，又节约了开支。知识库自然物、日常用品、玩具的开发利用蒙台梭利教具是由意大利教育家玛丽亚·蒙台梭利发明的，主要包括感官教育教具、数学教育教具、语言教育教具、科学文化教育教具、日常生活教育教具及音乐教育教具6大类。在蒙台梭利教具中，最经典的教具为感官教育教具，包括插座圆柱体、粉红塔、棕色梯、长棒等，如图3-5所示。蒙台梭利教具最大的特点在于，孩子通过自主地操作教具，从中主动地获得大量感官经验及掌握不容易被理解的数理知识。图3-6插塑（二）区角活动材料的设计要求1．操作性操作性即材料应能让幼儿拼摆、移动、组合及变化多种玩法。例如，对于操作材料“加减运算板”，幼儿可以移动点卡和数卡，组合成不同的算式，如图3-7所示。图3-7点卡和数卡2.2区角活动材料的设计2．趣味性趣味性是指材料的色彩、形状、大小、玩法能引起儿童的兴趣。例如，操作材料“给8只小兔子穿衣服”，幼儿将不同颜色的衣服粘贴到小兔子身上，如图3-8所示。2.2区角活动材料的设计图3-8给小兔子穿衣服3．多样性多样性是指围绕同一内容，活动材料种类要多。例如，围绕平面图形的操作，可以设计“连点画图”、“皮筋绕图形”、“图形拼摆形象”、“小棒摆图形”等材料，以满足不同幼儿的兴趣需要。2.2区角活动材料的设计4．层次性层次性是指围绕同一内容的活动，可投放实物、图片和符号等3个层次的材料，以满足不同发展水平幼儿的需要，如图3-9所示。2.2区角活动材料的设计图3-9实物、图片和符号1．根据各年龄段数学教学目标投放材料2.3数学区角活动的注意事项例如，小班数学区角可投放表3-1所示的材料。在投放程序上，不要一次全部投放，可以结合近期数学学习内容分批投放。表3-1小班数学区角材料举例在开展数学区角活动之前，教