小学数学课程与教学（小学教育专业）全套教学课件

小学数学课程与教学小学数学课程标准、目标和内容小学数学学习过程研究小学数学教学设计小学数学教学方法小学数学教学技能小学数学教学评价“数与代数”的教学“图形与几何”的教学“统计与概率”的教学“综合与实践”的教学小学数学问题与教学全套可编辑PPT课件通过本章的学习，我们应了解数学课程目标和课程内容的演变过程，学会对小学数学教材的特点进行分析，能够对教材资源进行合理的开发和利用。第一章小学数学课程标准、目标和内容【思维导图】【学习目标】小学数学课程标准、目标和内容小学数学课程标准小学数学课程目标和内容《标准（2011版）》的基本理念课程标准的调整小学数学课程目标小学数学课程内容1小学数学课程标准2小学数学课程目标和内容目录页过渡页学习目标二、课程标准的调整一、《标准（2011版）》的基本理念《标准（2011版）》的基本理念一、第一节小学数学课程标准2001年，国家启动了新世纪基础教育课程改革，并推出了《标准（实验稿）》。教育部于2005年成立了修订组，开展了对《标准（实验稿）》的修订工作，并于2011年12月正式颁布了《标准（2011版）》。修订后的课程标准结合学科特点和学生年龄特征，进一步加强了德育教育，突出了德育的时代特征，把落实科学发展观、社会主义核心价值体系作为修订的指导思想，借助教材突出了中华民族优秀文化传统教育。将《九章算术》列为教材内容；强调能力培养，在我国的基础教育中，有“重视基础知识和基本技能”的传统，但是对学生创新精神和实践能力的培养相对薄弱。第一节小学数学课程标准第一节小学数学课程标准《标准（2011版）》提出了三项要求：一是进一步丰富了能力培养的基本内涵，课程目标由传统的“双基”发展为“四基”，增加了“基本思想、基本活动经验”的新要求；二是进一步明确了能力培养的基本要求，如针对教师反映对“探究学习”指导有困难的问题，提炼了“探究学习”的基本步骤和一般方法，以加强对能力培养的指导；三是强化了实验的要求，以加强对学生动手能力的培养。《标准（2011版）》的基本理念主要从数学课程、课程内容、教学活动、学习评价、信息技术五个方面进行阐述。数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。这是对义务教育阶段数学教育的总体阐述。义务教育阶段的重要任务就是使学生将来能够成为一个社会需要、具有良好素养、身心健康的公民。第一节小学数学课程标准数学课程（一）课程内容（二）课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织：要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现：应注意层次性和多样性，以满足学生的不同需求。第一节小学数学课程标准教学活动是师生共同参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。第一节小学数学课程标准教学活动（三）学习评价的主要目的是：全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师的教学，应建立目标多元、方法多样的评价体系。第一节小学数学课程标准学习评价（四）数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，有效地改进教育学的方式。第一节小学数学课程标准信息技术（五）第一节小学数学课程标准案例1.1.1一堂经典的教学观摩课北京某校，上课铃声在校园里响起，学生们都已坐得整整齐齐。今天，英美教育专家要来这个班听课，陪同前来的还有中方教育部门的领导。大家坐定，教师走了进来，开始上课。教师教态从容，语言精练，没有废话。板书上没有多余的字，写上去的就是重点，就是学生该抄到笔记本上的。教师提问，学生踊跃回答，而且答得相当有水平。整个教学过程非常流畅。最后教师说：“今天要讲的都讲完了，同学们回去做一做课本上的习题，巩固一下。”铃声响了，下课，整堂课无懈可击。外国教育专家提出疑问：“不理解。学生都答得很好，看起来都会了，为什么还要上这堂课？”这个问题，把教育部门的领导问住了。上文授课的是一位特级教师，他是我国数学教师中的一个代表。可以说是我国数学教学的一个缩影，加强基础知识教学和基本技能训练，培养计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，突出数学思想方法的教学，以及精讲多练等构成我国数学教学的优良传统，但也存在一些问题。当教师讲得完整、完美、天衣无缝时，就把学生的探索过程取代了，而取代了探索过程，就无异于剥夺了学习能力的获得。2001年，《标准（实验稿）》问世，取代了使用近五十年的教学大纲。《标准（2011版）》是以2001版为蓝本修改而成的。与《标准（实验稿）》相比，《标准（2011版）》从基本理念、课程目标、课程内容到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。课程标准的具体变化有六个方面：总体框架结构的变化，数学观的变化，基本理念的变化，课程目标的变化，核心概念的变化，以及教学内容的变化。课程标准的调整二、第一节小学数学课程标准在总体框架结构方面，保持原课程标准基本结构不变的基础上，结构上有两处调整。《标准（实验稿）》分为四个部分，即前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。《标准（2011版）》把其中的“内容标准”改为“课程内容”，把前言部分的“基本理念”“设计思路”改为“课程性质”“课程基本理念”“课程设计思路”。第一节小学数学课程标准总体框架结构的变化（一）《标准（实验稿）》提出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的学科。《标准（2011版）》提出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。第一节小学数学课程标准数学观的变化（二）基本理念的变化（三）1．“三句”变“两句”在内容上，基本理念的第一条由原来的“三句”变为“两句”。2．“六条”改“五条”在结构上，基本理念由原来的“六条”改为“五条”。第一节小学数学课程标准第一节小学数学课程标准课程目标的变化（四）“双基”：基础知识、基本技能。“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。1．从“双基”到“四基”“基本思想”主要是指演绎和归纳，是整个数学教学的主线，是最上位的思想。小学阶段常用的小学数学思想方法包括：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等。第一节小学数学课程标准“两能”：分析问题和解决问题的能力。“四能”：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。第一节小学数学课程标准2．从“两能”到“四能”《标准（实验稿）》提出了数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力六个与学习内容相关的核心概念。《标准（2011版）》提出了数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识十个与学习内容相关的核心概念。它保留了4个，修订了2个，新增了4个。对于修订后的核心概念，尽管有的名称相同，但其表述已发生了很大的变化。下面具体介绍《标准（2011版）》中数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识这十个核心概念。核心概念的变化（五）第一节小学数学课程标准核心概念的意义主要有以下四点：首先，核心概念是学生在义务教育阶段数学课程中最应该培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。其次，核心概念往往是一类课程内容的核心，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键，并在数学内容的教学中有机地去发展学生的数学素养。再次，核心概念本质上体现的是数学的基本思想。这些思想是数学学习中的重要目标，它对数学基本思想的体现是鲜明的。核心概念的教学要更关注数学思想。最后，核心概念都是数学课程的目标点，也应当成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。第一节小学数学课程标准数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。培养学生的数感，要从以下三个方面入手。（1）重视低学段学生对数的感觉的建立，并处理好阶段性和发展性的关系。（2）紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感。（3）让学生经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。第一节小学数学课程标准1．数感符号对于数学来说是特有的，它既是数学的语言，也是数学的工具，更是数学的方法。它具有抽象性、可操作性、简略性、通用性等特点。在义务教育阶段，符号意识主要是指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。第一节小学数学课程标准2．符号意识符号意识主要有以下几层含义。（1）学生能够理解符号所表示的意义，能够运用符号去表示数学对象。（2）知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。（3）使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。第一节小学数学课程标准空间与人类的生存密切相关，了解、探索和把握我们的生活空间能使人类更好地生存、活动和利用空间。另外，空间观念是创新精神所需要的基本要素，没有空间观念和空间想象力，几乎很难谈到发明与创造，因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，这是一个充满丰富想象和创造的探求过程，也是人的思维不断在二维空间、三维空间之间转换，利用直观进行思考的过程。空间观念和空间想象力在这个过程中起着至关重要的作用。这也是把空间观念作为核心概念的缘由和意义。第一节小学数学课程标准3．空间观念空间观念反映了以下五个方面的要求。（1）由形状简单的实物抽取出空间图形。（2）由空间图形反映出实物。（3）由复杂图形分解出简单基本图形。（4）从基本图形中寻找基本元素及其关系。（5）由文字或符号画出图形。第一节小学数学课程标准第一节小学数学课程标准因此，《标准（2011版）》指出，空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描绘图形的运动和变化；根据语言的描述画出图形等。我们在教学中会有求组合图形的周长和面积的题目，如果空间想象力比较弱，做这类题目就比较困难。为了促进学生空间观念的发展，可以采用以下策略。（1）根据现实情境和学生经验发展空间观念。（2）利用多种途径发展学生的空间观念。（3）在学生思考、想象的过程中发展空间观念，如通过三视图，确定物体之间的相互关系。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。第一节小学数学课程标准4．几何直观数据分析观念包括了解在现实生活中解决许多问题前应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含的信息；了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。第一节小学数学课程标准5．数据分析观念运算能力主要是指能够根据法则和运算规律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理的运算途径解决问题。第一节小学数学课程标准6．运算能力推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、规律等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。第一节小学数学课程标准7．推理能力模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，培养学习数学的兴趣和应用意识。第一节小学数学课程标准8．模型思想应用意识有两个方面的含义：一方面是有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识的很好载体。第一节小学数学课程标准9．应用意识创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。第一节小学数学课程标准10．创新意识第一节小学数学课程标准教学内容的变化（六）教学内容中四个领域名称的变化如下。《标准（实验稿）》：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。《标准（2011版）》：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。从《标准（实验稿）》到《标准（2011版）》，对各个领域的具体内容做了适当的修改，使其表述方式更加合理。例如，对“数与代数”“图形与几何”的内容进行了一定的调整，增加了一些论证的要求；对“统计与概率”的内容进行了梳理，增强了内容的层次性。小学数学课程目标一、（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。（3）了解数学的价值，培养学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。第二节小学数学课程目标和内容通过义务教育阶段的数学学习，学生能达到以下几点课程目标：数学课程目标是回答数学作为一门学科“为什么教”和“为什么学”的问题。对于某一阶段的学生，要使其接受适应身心发展的教育，就要为其设计合理的课程。义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。数学课程目标包括结果目标和过程目标，结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等术语表述，过程目标使用“经历”“体验”“探索”等术语表述。第二节小学数学课程目标和内容课程目标从四个方面具体阐述，具体如下表1-1所示。第二节小学数学课程目标和内容知识技能①经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能②经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能③经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能④参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验续表第二节小学数学课程目标和内容数学思考①建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维②体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象③在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理的能力，清晰地表达自己的想法④学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式问题解决①初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力②获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识③学会与他人合作交流④初步形成评价与反思的意识情感态度①积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲②在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心③体会数学的特点，了解数学的价值④养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度第二节小学数学课程目标和内容小学数学课程内容二、课程内容是指各个学科中特定的事实、观点、原理和问题，以及处理它们的方式。小学数学课程内容是指为达到数学课程目标而选择的数学知识、技能、方法和问题，安排和呈现它们的方式，以及数学学习活动和经验。课程内容的选择和组织以课程目标为依据，同时，小学数学课程内容又是实现课程目标的平台和载体，是教师在教学中施教的重要依据之一。第二节小学数学课程目标和内容《标准（2011版）》在各学段中，安排了“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个部分的课程内容。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。“数与代数”的主要内容有数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。“图形与几何”的主要内容有空间和平面基本图形的认识；图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似及投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。第二节小学数学课程目标和内容“统计与概率”的主要内容有收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。第二节小学数学课程目标和内容“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。第二节小学数学课程目标和内容第二节小学数学课程目标和内容下表1-2所示为《标准（2011版）》提供的常用行为动词。学习水平常用行为动词知识与技能会用、认识、说出、识别、了解、辨认、描述、读、写、知道、表示、会画、确定、找出、获得、读懂、比较、判断、估计、检验、运用、掌握、处理、推导、口算、计算、测量、观察、操作、实验、调查等过程与方法体验、感受、交流、解决、经历、发现、探索、感知等情感态度与价值观体会、欣赏、感受、养成、树立等探究实践1．《标准（2011版）》的基本理念包含哪些内容？2．《标准（2011版）》与《标准（实验稿）》相比有哪些变化？请具体说明。3．谈谈你对课程内容的认识。小学数学学习的含义小学数学学习的特点第一节小学数学学习的含义和特点一、小学数学学习的含义小学数学学习是指在教师的指导下，有目的、有计划、有组织、系统地进行的，在较短时间内接受前人所积累的科学文化知识，并以此来充实自己的过程。目前，普遍使用的是建构主义学习理论。它强调学习是由学习者自己决定的，学习者主动地去接触有关信息，并利用已有的知识和观念来解释这些信息。学生是学习活动的主体，教师是学习活动的共同参与者。教师关注的重点不应该在教材上，而应该在学生的认知过程和提高学生的学习质量上；也不应该单纯地以成绩来评估学生学了多少知识，而应该更多地重视学习质量的评估。《标准（2011版）》指出：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。小学生在学习过程中，思考是直观思维、具体形象思维和抽象逻辑思维三个方面的综合结果。小学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，低年级和高年级的学生具有不同的思维特点。小学生要在教师的帮助下，学会从观察、实验、猜想、动手实践中获得体验，从而使其思维得到锻炼。小学生的数学学习是一个具体形象思维和抽象逻辑思维相结合的思考过程。数学具有内在逻辑性和抽象性，学习数学的过程本质上是一个思考的过程。二、小学数学学习的特点（一）小学数学学习是思维活动的过程对于小学生来说，小学数学知识并不是新知识，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验。在学校学习数学是对生活中数学现象和经验的总结与升华，每个学生都应该从现实数学世界出发，与教材内容发生交互作用，建构自己的数学知识体系。学生已有的生活经验对于他们理解数学知识是十分重要的。正是借助于生活经验，学生经历了从具体到逐步抽象的过程。对于小学生来说，数学是他们对生活中数学现象的解读。（二）小学数学学习是生活知识的学习过程小学数学的思维品质主要表现在敏捷性、灵活性、深刻性和独创性上。小学数学学习是一个有指导的再创造过程。虽然学生要学的数学知识是前人已经得出的结论，但对学生来说，仍是全新的，需要每个人通过创造过程来学习。数学知识的学习并不是简单的接受，而是以再创造的方式进行。教师不应该将知识直接灌输给学生，而是要让学生经历一个再创造的过程。因此，在学习数学的过程中，我们可以利用有意义的真实情境，让学生去体验、经历和思考，培养学生的思维创造性。（三）小学数学学习是一个再创造的过程第二节小学数学学习分类知识学习技能学习问题解决的学习心理学认为，知识是客观事物的特征和联系在人脑中的主观印象，它来自反映对象本身的认知经验。这种经验既包括知识性经验，也包括操作性经验。学生有了这种经验，就可以解决知与不知、知之深浅的问题。一、知识学习符号学习是指学习单个或一组符号的意义，或者说学习符号本身代表什么。《标准（2011版）》特别提出要发展学生的符号意识，让学生理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理。学习者在学习中要将符号与它所代表的事物联系起来，在认知结构中建立相应的等值关系，当这些符号出现时，头脑中就会出现相应的认知内容。小学低年级阶段的数学学习就是符号学习，如数字的认识。（一）符号学习知识学习又可以分为符号学习和概念学习两种。

资料库概念是构成知识的基本单位。概念学习实质上是掌握同类事物的共同特征和本质属性。概念学习可分为概念同化和概念形成两种。将已知概念与新概念建立联系，从而掌握新概念的本质属性，这种获得概念的方法称为概念同化。学生依靠直接经验，从大量具体的案例出发，概括出新概念的本质属性，这种方法称为概念形成。小学数学学习中，一般使用概念形成。学习数学概念的过程是一个简化、概括和建立联系的思维过程。小学数学中有很多概念，包括数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系的。（二）概念学习定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。这样的概念是在对大量探究材料进行分析、综合、比较、分类的基础上，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。由于学生接受能力的不同，小学数学教材中概念的表现形式各不相同，其中定义式和描述式是最主要的两种表现形式。2．描述式描述式是一种用生动、具体的语言对概念进行描述的方法。这种方法与定义式不同，描述式的概念，一般是借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例作参照物而建立的。（1）对数学中的点、线、体、集合等简单概念，常用描述式加以说明。（2）对一些较难理解的概念，常用描述式加以说明，这是因为定义式不易被学生理解。一般来说，小学低年级教材多采用描述式，随着小学生思维能力的逐步提高，中年级教材逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维形象性之间存在的矛盾，大部分概念没有严格的定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能利用直观形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念，暂不给出定义，或者采用分阶段逐步渗透的方法给出定义。因此，小学数学教材中的概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会教材的这两个特点。在小学数学教材中，一般有以下两种情况：案例2.2.1《毫米、分米的认识》教学设计片段，详情见教材技能学习是一种学习活动方式，在小学数学技能学习中最重要的是形成运算技能。运算技能的形成是一个循序渐进的过程，不能操之过急。首先，学生通过教师讲解一个例题或自学课本等，初步明确运算法则和运算方法；其次，学生运用运算法则和运算方法来解决问题；最后，学生能够熟练运用运算法则和运算方法。当学生的运算技能达到一定的熟练程度时，他们就获得了运算的速度和较高的准确率。运算技能的训练不是重复性训练，也不是题海战术，关键是对运算技能的标准和培养目标进行分析。二、技能学习案例2.2.2《两位数乘一位数（进位），详情见教材1.发现问题2.分析问题3.解决问题4.评价验证三、问题解决的学习发现问题是问题解决的首要环节，既是解决问题的开始，也是解决问题的动力。分析问题就是在问题的诸多矛盾中找出主要矛盾，抓住问题的关键和核心，把握问题的实质。解决问题的关键是抓住问题的主要矛盾和次要矛盾，运用已有的知识经验，提出解决问题的可能途径和方法，制订解决问题的方案和策略。解决问题的方法是否合理、科学、正确，还需要进行评价和验证，可以通过直接或间接的方法，检验是否可以把这种方法推广到解决其他问题上，以起到举一反三的作用。研究性学习课堂教学过程第三节小学数学学习方式（一）研究性学习的含义近几年来，人们对“研究性学习”进行了大量的研究与实践，取得了不小的成绩。目前，对“研究性学习”的诠释，比较有代表性的有“研究性学习是一种积极的学习过程，主要指的是学生在科学课程中自己探索问题的学习方式”“研究性学习是指学生在教师的指导下，从学习生活和社会生活中选择并确定研究专题，用类似科学研究的方式，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动”“所谓研究性学习，指的是在教师指导下，在科学领域或现实生活情境中，通过学生自主探索的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新能力的学习方式”。一、研究性学习对于研究性学习，可以有两种理解：1.是把它作为一种学习方式、一种教育理念或策略，即学生探究问题的学习活动；2、是把它作为一门课程，即指学生在教师的指导下，从自身生活和社会生活中选择并确定研究专题，用科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。研究性学习的重心是学习，而不是研究。研究性学习的核心在于促使学生通过与研究相类似的认知方式和心理过程进行学习。研究性学习的根本目的不是预期的研究成果，而是预期的学习结果。（二）研究性学习是教学改革的理想选择小学数学研究性学习，是小学数学学科领域的研究性学习。研究性学习是小学数学课堂教学改革的理想选择，其原因主要有以下几点。（1）小学数学研究性学习能充分调动学生参与学习活动的积极性，发挥学生自主探究的能动性。（2）小学数学研究性学习可使学生学会学习和掌握科学的学习方法。（3）小学数学研究性学习尊重学生的主体地位，使学生发挥主体作用，实现主体发展教育。（三）如何让研究性学习走进小学数学课堂（1）把“陈述性知识”转变为“探究性素材”。（2）让“自主探究”取代“知识传授”。（3）倡导“合作交流”，改变“一问一答”。（4）变“知识巩固”为“问题解决”。案例2.3.1有趣的七巧板，详情见教材合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，进行有明确责任分工的互助性学习。合作学习的要素包括学习素材、学习群体和教师的合作指导。二、合作学习小学数学合作学习教学模式的基本过程为：诱导→探索→交流→反馈。（1）诱导阶段：着力于激发学生的学习兴趣，明确学习目标，引导学生以高涨的学习热情投入到探索中。（2）探索阶段：通过研究学习目标，明确主攻方向和需要解决的问题，根据组员特点，进行组员之间的分工合作，明确各自承担的责任和义务，开展自主研究。（3）交流阶段：包括组内交流和组间交流。小组成员通过探索研究，阐述各自观点，并根据有关证明进行论证，对尚存在的疑难杂症进行集体研究。各小组汇报研究结果，并进行比较和辩论，对本小组研究结果进行审视与修正。（4）反馈阶段：在交流探讨中，逐步统一认识，得出结论，并对各小组和组内成员的表现给予评价。（一）小学数学合作学习教学模式合作学习小组传统学习小组相互依赖没有相互依赖个人责任没有个人责任鼓励小组存在各类成员小组成员相似强调任务和关系只强调任务直接教授社会技能忽视或空谈社会技能教师指导并介入小组教师忽视小组小组活动没有小组活动共享型领导一个指定的领导表2-1合作学习小组与传统学习小组的区别资料库1．合作学习不能排除教师的作用:教师应是学生学习的组织者、参与者和指导者。2．合作学习应在独立学习的基础上进行：合作学习离开了独立学习这个前提，就如水上浮萍，落不到实处，不能发挥合作学习的有效功能。3．要防止合作学习流于形式：实施合作学习，需要适宜的“土壤”“温度”和“水分”。在合作学习中，有价值的问题或主题是适宜的“土壤”，教师的有效指导是适宜的“温度”，而独立思考是适宜的“水分”。（二）开展合作学习应注意的问题小贴士：合作学习是一种新的教学方式，这就需要我们不断地进行探索和研究，以实现学生学习方式的转变，促进学生的全面发展。案例2.3.2圆柱体的侧面积，详情见教材学生在数学学习中的行为表现学生在数学学习中的情感体验第四节小学数学学习中学生的参与和教师的作用教师在学生数学学习中的作用（1）学生在听课时的专心程度不同。（2）学生解决问题的钻研程度不同。（3）学生在课外学习的时间不同。学生投入主要是指学生在课堂中的行为表现和在课外所花费的学习时间。在课堂中，学生的行为表现主要体现在参加集体活动的积极程度和解决问题的钻研程度上。在同一节课中，不同的学生对课程内容的反应是不同的，其行为投入的程度也是不同的。学生在数学学习中的表现主要有以下三个方面：一、学生在数学学习中的行为表现（2）虽然对数学学习不感兴趣，但完成学习任务或取得好成绩能使他们感到愉快和满足。许多学生认为，虽然数学对他们来说并不一定十分有趣，但是他们努力学习主要是为了取得好成绩，因为好的数学成绩总是能够给予他们愉快的体验。在课堂学习的过程中，有的学生表现得很积极，并产生积极的情感；有的学生表现得很被动，并产生负面的情绪。在活动中参与程度较高的学生，表现出了热情、乐观、好奇等积极的情感。学习中的情感因素包括兴趣、动机、自信心、态度等。个人在学习活动中的负面情感体验会阻碍思考活动，积极的情感体验会促进思考活动。学生在数学课堂中的情感体验主要有如下特点：二、学生在数学学习中的情感体验（1）对数学学习内容和过程感到有趣。情感积极的学生认为数学学习内容都很有趣。例如，学生受到应用题、巧妙算法和美丽的几何图形的吸引，在学习过程中会不断地产生好奇心，而他们的好奇心又不断地得到满足，这样他们会感觉数学问题很有趣，喜欢数学课，喜欢和同学们一起讨论。（4）厌倦数学学习。这类学生在学习数学的过程中无精打采，讨厌做数学题，对学习数学感到很排斥，厌倦学习新知识，没有上进心。教学过程中，教师要想尽办法，让学生产生积极的情感体验，以使学生积极参与数学学习活动。（3）对考试和测验产生焦虑，对考试成绩很担心。由于各种不同的原因，一些学生害怕数学考试，并且在考试过程中表现出不同程度的紧张。这种体验会促使学生学习，特别是在不理解数学知识或做不出数学题的情况下，他们希望能学好数学，有一定的上进心。教师的教学行为在教育活动中起着至关重要的作用，教师对学生的处境、感受与学习方式的关注，教师的知识、经验，以及体现教师个性特征和教学智慧的进一步拓展等，都对学生的整体发展有着深刻的影响。三、教师在学生数学学习中的作用《标准（2011版）》明确指出：“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”这就需要教师转变观念，改变自己的角色，突出学生的主体地位，做开放的组织者、开明的引导者、平等的合作者。换句话说，教师要依据学生学和课堂教的需要，引导学生经历“做数学”的过程，在整个过程中与学生平等地合作、交流，并给予恰当的点拨，由“教师为主角”向“学生为主角”转变。过去的教学总是过多地采用传授式、接受式的教学方式，教师讲授太多，学生活动太少，教师成了课堂的“主角”，学生成了“配角”。新课程标准倡导学生自主学习，转变师生角色，教师不再充当“主角”，而是要做教学活动的组织者、引导者与合作者；学生不再充当“配角”，而是要成为学习活动的“主角”。新课程标准要求教师重新认识自己的角色，特别对于数学课，教师不再只是教书的匠人，而是拥有正确的教育观念、懂得反思、善于合作的探索者。学生能否学好数学，教师起着关键的作用。如果教师尊重、理解、关怀和帮助学生，给学生以鼓舞和启迪，学生就会喜欢上教师所教的学科。在这种融洽的感情基础上建立起来的师生关系就能极大地促进教与学之间的信息交流，从而收到良好的教学效果。（一）建立融洽的师生关系以学生为主体的教学活动可以激发学生的好奇心。教师要抓住数学知识的本质，提出相关的问题，启发学生独立思考；或组织课堂讨论，鼓励学生发表自己的观点，使课堂气氛活跃起来。（二）进行“做数学”的活动教师应针对不同水平的学生，提出不同难度的问题，布置不同要求的作业。在课堂提问过程中，教师应让各个层次的学生都能得到表现的机会，获得心理上的平衡。那么，学生就会在教师的帮助下享受被赏识的快乐，他们学习的信心也会增强，学习的兴趣也会越来越浓。（三）帮助学生获得成功有些学生及部分家长把分数看成评估教学质量的唯一标准，以考分论成败，很少考虑学生是否有了进步。因此，教师应及时对学生的作业、考卷做出评价，并且这种评价一定要客观、公正、全面，既要让学生知道错在哪里，又要让学生明确努力的方向。只要客观实际地评价学生的学习成绩，就一定能收到良好的教学效果。（四）客观地评价学生案例2.4.1，详情见教材案例2.4.2确定位置，详情见教材1．小学数学学习的特点有哪些？2．小学数学学习类型有哪三种？它们分别有什么特征？3．与同学合作，讲一个教学片段，体现合作学习或研究性学习的方式，并讨论这样做的好处。4．举例说明情感体验在小学数学学习中的重要作用。5．你认为，新课程标准理念下，小学数学学习中教师的作用体现在哪些方面？探究实践教学设计的定义第一节小学数学教学设计概述教学设计的原则教学设计的目的和方法a特别提示数学教学是教师激发学生兴趣，督促学生学习数学的所有行为方式。教学设计是一种系统设计、实施和评价“教”与“学”全过程的方法，是对各种课程资源进行有机整合，对教学过程中相互联系的各个部分做出整体安排的构想。它是为达到教学目标，对“教什么”“怎样教”及“得到什么结果”所进行的策划。更具体地说，教学设计是教师为将要进行的教学所勾画的图景，它主题明确、结构清晰、脉络分明，反映了设计者对未来教学的认识和期望，在很大程度上决定了教学活动的效果。加涅曾在《教学设计原理》（1988年）中指出：“教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。教学系统本身是对资源和程序做出有利于学习的安排。任何组织机构，如果其目的旨在开发人的才能均可以被包括在教学系统中。”帕顿在《什么是教学设计》一文中指出：“教学设计是设计科学大家庭的一员，设计科学各成员的共同特征是用科学原理及应用来满足人的需要。因此，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。”一、教学设计的定义赖格卢特对教学设计的定义同对教学科学的定义基本上是一致的。因为在他看来，教学设计也可以被称为教学科学。他在《教学设计是什么及为什么如是说》一文中指出：“教学设计是一门涉及理解与改进教学过程的学科。任何设计活动的宗旨都是提出达到预期目的的最优途径，因此，教学设计主要是关于提出最优教学方法的处方的一门学科，这些最优的教学方法能使学生的知识和技能发生预期的变化。”梅里尔等人在发表的《教学设计新宣言》一文中对教学设计所作的新界定值得引起人们的重视。他认为：“教学是一门科学，而教学设计是建立在这一科学基础上的技术，因而教学设计也可以被认为是科学型的技术。”美国学者肯普给教学设计下的定义是：“教学设计是运用系统方法分析研究教学过程中相互联系的各部分的问题和需求。在连续模式中确立解决它们的方法步骤，然后评价教学成果的系统计划过程。”二、教学设计的原则系统性原则程序性原则可行性原则反馈性原则教学设计是一项系统工程。它是由教学目标和教学对象的分析、教学内容和方法的选择及教学评估等子系统所组成的。各子系统既相对独立，又相互依存、相互制约，组成一个有机的整体。各子系统的功能并不等价，如教学目标起指导其他子系统的作用。教学设计应立足于整体，每个子系统应协调于整个教学系统中，做到整体与部分辩证地统一，最终达到教学系统整体优化的目的。（一）系统性原则教学设计的各子系统具有程序性特点，即各子系统有序地成等级结构排列，且前一子系统制约、影响后一子系统，而后一子系统依存并制约前一子系统。根据教学设计的程序性特点，教学设计应体现出程序的规定性及联系性，确保科学性。（二）程序性原则向功能教学设计必须具备两个可行性条件。（1）符合主客观条件：主观条件应考虑学生的年龄特征、已有知识基础，以及师资水平等；客观条件应考虑教学设备、地区差异等。（2）具有操作性：教学设计应能指导具体的实践。（三）可行性原则教学效果测评应以教学过程前后的变化及对学生作业的科学评估为依据，以获取反馈信息，修正、完善原有的教学设计。（四）反馈性原则三、教学设计的目的和方法教学设计的目的是提高教学效率和教学质量，使学生在单位时间内能够学到更多的知识，更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。教学设计的方法主要包括以下几点：（1）教学设计要从“为什么学”入手，确定学生的学习需求和学习目标。（2）根据学习目标，进一步确定通过哪些具体的教学内容，提升学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，从而满足学生的学习需求，即确定“学什么”。（3）要实现具体的学习目标，使学生掌握需要的教学内容，应采用什么策略，即“如何学”。（4）要对教学的效果进行全面的评价，根据评价的结果对以上各环节进行修改，以确保促进学生学习，获得成功的教学。第二节小学数学教学设计流程小学数学学习评价中存在的问题小学数学学习评价的理念多元评价评价结果的呈现a特别提示教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学要素有序安排，确定合适教案的设想和计划。由于教学任务或教学目标不同，小学数学教学设计又有多种类型。尽管如此，小学数学教学设计的流程仍大致相同。一、小学数学教学设计流程钻研教材包括学习课程标准，钻研教科书，阅读与教学内容有关的参考资料。教师在进行教学设计时应完成两项准备工作。 首先，教师要在自己比较深厚、广博的知识基础上，准确地掌握教学内容。 其次，明确课程标准对该学年和各章节的教学要求，明确教学重点、难点，并根据具体教学内容选择合适、科学的教学方法。（一）钻研教材评课，顾名思义，即评价课堂教学，是听课活动结束后的教学延伸。进行数学教学设计时，我们首先关注的不是“学生要学什么内容/知识”，而是“学生学完数学能够做什么”，这就是教学目标。制订教学目标是数学教学设计非常重要的组成部分，是数学教学设计的起点，也是评判教学效果的标准和尺度。课堂教学的一切活动都是为了实现教学目标。但是在当前的小学数学教学设计中，很多教师都忽视了教学目标，普遍存在以下几个问题。（二）制订教学目标（1）意识不到教学目标的重要性，认为教学目标是形式，可有可无。在进行数学教学设计时，根本不考虑教学目标，直接设计教学过程。这就造成了教学没有方向，不知道教学要达到什么目标。（2）不知道如何确定教学目标，在编写教案时照抄课程标准或教学参考书。（3）教学目标定得太笼统、太空泛、太模糊、不确切、没有针对性，不是太高，就是太低。有的教学目标只有知识目标、技能目标，没有能力目标、态度目标。（4）以教学要求代替教学目标，用“教师做什么”的词句陈述教学目标，陈述的是教师的行为，而不是学生通过学习后行为的变化。因此，为了贯彻落实《标准（2011版）》的课程目标，充分发挥课堂教学的作用，教师在进行教学设计时，必须把每节课的教学目标都定得全面、适度、明确、具体。全面。确立知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，进而全面提高学生的数学素质。适度。要从具体的教材和学生的实际情况出发，确定教学目标。不同学生的认知水平和动机是有差别的。教师拟定的教学目标要有层次性，应适用于上、中、下三类不同水平的学生。另外，在教学过程中，若出现事前没有预想到的情况，可以适当调整教学目标。明确。教学目标的表述要简洁明了，突出教材的重点、难点和关键，具有导向和标尺的作用。为了实现教学目标，教师应恰当地组织教学。如果教学目标模糊，教师上课就没有方向，也无法判定教学效果是否达到。具体。当确定一堂数学课的教学目标时，必须使其贴近本节课的教学内容，切忌笼统、泛泛而谈。教学目标要具体指出本节课应该让学生了解哪些数学事实，理解哪些数学概念，掌握哪些数学原理、数学技能，形成哪些态度和观点。《周长的认识》的教学目标“周长的认识”的教学目标主要有以下几点：（1）通过指一指、说一说等活动，让学生理解、掌握周长的概念。（2）通过实践操作，探究周长测量策略，培养学生的动手操作能力和概括能力。（3）培养学生的合作探究意识。制订教学目标就是给整个教学设计进行定位。需要注意的是，确立的教学目标不同，教学设计会截然不同。案例3.2.1（三）设计教学过程教学过程是教学活动的开始、发展、变化和结束在时间上连续展开的程序。教学过程是一种特殊的认识过程，也是一个促进学生身心发展的过程。在教学过程中，教师有目的、有计划地引导学生能动地进行认识活动，培养学生的志趣和情感，循序渐进地掌握基本知识和基本技能，以促进学生智力、审美情趣的发展。1．教学过程的要素在教学过程中，教师、学生、教学内容、教学方法、教学环境等，都是影响教学效果的基本因素。但就整体而言，教师、学生和教学内容是教学过程的三个要素。1）教师教师在教学过程中的作用集中体现为“点拨”和“引导”。教师是教学过程的主导者，必须根据一定的教学目标，协调学生、教学内容等因素及其关系。2）学生学生既是教学的对象，又是教学的主体。在“教”与“学”的矛盾中，矛盾的主要方面是“学”，即“学生的学”是教学中的关键问题，“教师的教”应围绕“学生的学”展开。3）教学内容教学内容是教师在教学活动中传递给学生的全部信息，包括教学目标、教学方法和手段、教学组织形式和教学环境等。2．教学过程的设计小学数学教学过程的设计主要有以下几个环节。1）创设情境，提出问题教学设计要考虑情境的创设问题。情境的创设必须有利于学生的意义建构，要有目的性和时效性。教师必须在理解教材内容、了解学生实际、明确教学目标的基础上，抓关键、找联系，创设情境，提出问题。2）小组学习，自主探索解决问题是学习的目标，学生要围绕自己提出的问题进行探索学习，小组讨论。3）协作交流，释疑解难交流的过程促进思维的开拓，有助于学生释疑解难，增进学生之间团结协作的精神，为培养学生的合作意识，提高人际交往能力奠定良好的基础。4）汇报成果，解决问题学生在小组内探索、交流、达成共识后，由各组组长汇报学习成果。学生的回答没有对错之分，只有合理与不合理之分。教师可提出适当的建议帮助学生解决问题，以充分体现学生的主体地位，培养学生的创新思维。5）课外延伸，实践运用培养学生的实践能力是素质教育的要求，也是时代赋予的重要任务。因此，课后要注重学生对所学知识的实际运用。教学反思就是教师对自己的教学活动过程进行全面、深入、细致的思考和总结，对自己的行为、做出的决策及由此产生的结果进行审视、分析的过程。反思的本质是教师对学生的发展不断认识与思考的过程。反思的目的是优化教学状态，使学生得到更充分的发展。通过教学反思，教师不断更新教学观念、改善教学行为、提升教学水平、提高教学质量等。美国学者波斯纳认为：“没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能成为肤浅的知识。如果教师仅满足于获得的经验而不对经验进行深入的思考，那么他的教学水平的发展将大受限制，甚至有所滑坡。”为此，波斯纳提出了一个教师成长的公式：“教师成长经验反思”。该公式体现出教师成长过程应该是一个总结经验、捕捉问题、反思实践的过程。（四）进行教学反思1．教学反思的含义1）自觉性自觉性是教学反思的特征之一。如果你想在三尺讲台上开启一片蔚蓝的天空，那么你会觉得不断地进行教学反思不但是个人思想的需要，而且是一种高尚的精神活动。2）超越性反思是一种手段，反思后则奋进。存在问题就整改，发现问题就深思，找到经验就升华。如此说来，教学反思的真谛就在于教师要敢于怀疑自己，敢于和善于突破、超越自我，不断地向高层次迈进。3）个性化教学反思是教师自觉地把自己的教学实践作为认识对象进行反观自照。正因为教学反思具有别人不可替代的个性化特征，教师才有可能形成个性化的教学模式。自觉性超越性个性化2．教学反思的特征教案是课堂教学的提纲性方案。当设计完一个教案时，在备课教师的头脑中就会形成一个完整的授课方案。但是，教案只是实施课堂教学过程的一个骨架结构，不能将课堂中教师的每句话、每个想法都写进教案。在课堂教学实施的过程中，会有许多不定因素出现，教师要靠备课时的充分准备和平时的知识积累，实事求是地真诚对待。二、小学数学教案的编写教师所编写的教案不仅要达到基本要求，还要体现学科内容的特色和教师个人的教学风格。（1）教案中必须包括教学内容、课型、教学目标、教学重难点、教学方法、教学工具、教学过程、板书设计、评价与反思、教师活动、学生活动、各阶段设计意图、各阶段时间分配等内容。（2）青年教师所编的教案要详细，有经验的中老年教师所编的教案要简洁。教案要保留书面和电子两种形式，以备后期利用和检查。要杜绝无教案上课，杜绝后补教案和不规范教案。（一）基本要求教案的后期利用是指复制旧教案。首先，改换日期等基本信息。然后，根据信息技术的发展情况、所授班级的情况、教学环境的变化、教育教学观念的改变，以及个人教育教学水平和能力的提高等，将教案中旧的东西剔除，加进新的教育教学观点、概念和方法，新的信息技术知识和技能，以及更切合学生实际的案例等。最终，将旧教案改编为适合教育教学的新教案。（3）对于同一节课的教学内容，可以根据不同的需求将教案写成不同的形式。但是，对于同行教师进行教学交流、讨论研究的教案，以及教学设计大赛和评比的教案，一定要注意区别对待。不要求人人都写出经典教案，教师不必投入太多无谓的劳动。教案可繁可简、可粗可细，但是都要认真对待，最起码也要符合教案编写的基本要求。“不谋全局者，不足谋一域。不知整体教材者，不能教好一节课。”每节课教案的教学内容要有具体的章节名称、本节课的内容、在教材中的具体位置等。教学内容也称为课题，但为了与科研中的“课题”区分，避免造成混淆，教案中以“教学内容”这一名称为宜。（二）具体编写1．教学内容教师根据不同的教学任务而确定的课的类型，即为课型，如新授课、复习课、检查课、活动课等。新授课是以讲解新知识为目的的课。复习课是以复习巩固所学知识为目的的课。检查课是以检查学生掌握知识和技能的程度为目的的课。活动课是将讲授、复习巩固、检查提问、作业练习等活动交叉进行的课。教师要根据选择的教学任务和教学实际情况，来确定课的类型。2．课型设计教学目标时，要将课程的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面融入每节课中，要具有可实施性、可检测性和唯一性。教学目标包括知识目标、技能目标和情感目标。 在知识目标中，常用“知道”“了解”“理解”等词语来表述。 在技能目标中，常用“学会”“掌握”“熟练掌握”等词语来表述。 在情感目标中，常用“体会”“体验”“感受”“认识”等词语来表述。3．教学目标每节课的教学目标应当具有唯一性，即只能用于本节课，而不能用于其他课。如果本节课的教学目标既可放在某一节课、某一学期、某一学年的教案中，也可放在其他学科的教案中，就说明此教学目标不具有唯一性，是不可取的。4．教学重难点教学重点是指本节课主要讲授的内容，每节课的教学重点要准确、清晰。教学难点是指学生在本节课中难以理解和接受的地方。对于不同的地区、学校教学环境和学生，教师在讲授同一节课的内容时，教案中设置的教学难点会有所不同。对于不同班级，同一个教师所讲授的同一节课，其教学难点出现的地方也可能不同。5．教学方法学无止境，教无定法。从理论上讲，教学应有无数种方法。在课堂教学过程中，通常以讲解法为主，不能事事都要学生去活动、去体验；同时，还有讨论法、发现法、尝试法、演示法、实验法、导学法、谈话法、练习法等。教师可以在教案中写出本节课所使用的几种主要的教学方法。6．教学工具在课堂教学过程中，常用的教学工具有计算机、投影机等。7．教学过程教学过程主要有四个环节：复习导入、讲授新课、巩固练习、课堂小结。（1）复习导入（2～5分钟）。复习导入的主要目的包括以下两点：①为解决本节课的难点而做必要的准备工作。②为顺利引入新课内容而做铺垫工作。在复习导入过程中，教师所提的最后一个问题通常设计为与本节新课内容紧密相关的问题，以顺利地进入课堂教学的下一个环节。（2）讲授新课（15～20分钟）。根据教学内容，可将授课时间分成多段，并按所设置的教学目标进行讲解。（3）巩固练习（10～15分钟）。教师讲完新课后，应及时让学生进行巩固练习，使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。（4）课堂小结（1～2分钟）。课堂小结是对一节课所学知识的系统归纳和总结，对重点知识进行梳理，以使学生在已经学习和认知的基础上，理清头绪、把握重点。课堂小结是一节课的最后环节，也是一节课的点睛之笔。8．板书设计板书设计是整个课堂教学的有机组成部分，任何好的板书都是为一定的教学目的服务的。对于那种毫无章法地在黑板上涂鸦的板书，我们要反对，而看似整齐却目的不明了的板书也是不可取的。板书目的要明确，板书内容要合理。9．评价与反思教师应根据学生的学习效果，进行评价与反思。例如，课前教学设计中，预期的教学目标是否达到？采用的教学方法和手段是否适合学生，是否达到了最佳效果，是否需要进行适当的改进？教学难点设置是否准确，应当如何修正？教学重点是否突出？对于教学过程中可能出现的问题，准备得是否周全？对于遇到的不确定因素，处理得是否合情合理？对于课堂上的突发事件，处理得是否及时恰当？案例案例3.2.2平行四边形的面积，详情见教材教案和教学设计的不同教案是教师自己上课用的，主要包括教学目标、重难点，教学过程及作业、课后反思。与教案不同，教学设计除了教师自己用，还要给别人（如领导、专家等）看。因此，教学设计的内容包括教材内容分析，学情分析，教学目标、重难点、教学过程，要说明各个环节的内容，各环节制订的原则、目的，学生在学习过程中可能出现的问题及反应，教师如何处理可能出现的情况，课堂小节和作业等。资料库说课的定义小学数学说课的类型第三节小学数学说课说课与上课的关系说课的内容说课的要求a特别提示说课是一种教研活动形式，它能促进教师进一步熟悉教材、理解教材，运用已有的知识和经验去创造性地使用教材，提高教师合理地选择教法、学法的能力，以及口头表达能力和逻辑思维能力，提高教师的综合素质。说课是教师在备课的基础上，结合有关的课程标准和教育教学理论，以讲述的方式，就一节课、一个单元或一个知识点，说教材、说教法、说学法、说教学程序，然后由听课者评议，以达到相互交流、共同提高的目的的教研活动。简单来说，说课就是清晰地阐述这节课“教什么”“怎样教”和“为什么这样教”。说课是一种具有创新意义的教研活动，它可以帮助教师更好地吃透教材，与其他教学活动相比，具有理论性强、运用广泛、机动灵活等突出优点。一、说课的定义研讨性说课是指一种对说课本身进行探索研究的说课活动。从说课内容来看，研讨性说课主要是针对指导思想和教案设计的研讨；从说课目的来看，研讨性说课主要是为了改进说课中存在的问题，帮助教师进一步认识和掌握说课的规律和方法，不断提高说课水平。研讨性说课可以按下列程序进行：确定探讨主题，如说教材、说教法、说学法和说教学程序中的一项或几项内容；确定说课教材；布置任务，分头准备；由指定教师进行说课；对说课现状进行剖析、讨论、归纳，达成共识。（一）研讨性说课二、小学数学说课的类型举行研讨性说课要注意以下几个问题。第一，必须明确研讨目的，要有的放矢。对于要研讨哪些问题、解决哪些薄弱环节等，不但活动的组织者要心中有数，全体参与者也要心中有数。第二，分清主次。研讨的内容应是带有共性的普遍问题，不宜把局部的、个别的问题当作中心议题来探讨，否则就会削弱研讨性说课活动的意义。第三，避免就事论理。决定研讨性说课效果的关键是说课后的研讨。研讨时不能就事论事，要在论理上下功夫。针对说课中发现和提出的问题，应结合课程标准、教材和学生实际，用教育学、心理学、教学法的理论去指导、研究、讨论，以统一认识、加深理解。第四，全体参与。要做好研究和讨论的组织工作，调动全体参与者的积极性，使得人人参与、各抒己见、畅所欲言。只有这样，才能达到研讨的目的。示范性说课是指一种起示范、指导作用，供他人学习的说课。此类说课主要是为了推广好的说课经验，给听课者提供学习借鉴的范例，使他们能获得较为规范的说课方法，从而提高说课水平。示范性说课可以按下列程序进行：指定一个或若干个说课教师（具有相对较高的说课水平）；选好有针对性的说课内容（具有一定的典型性）；说课教师准备说课稿，示范说课；听课者谈听后的感受、启发和收获；最后归纳总结说课经验，并予以推广。（二）示范性说课为了使示范性说课活动取得良好的效果，必须注意以下两点：一是示范者要有过硬的本领。二是选课内容一定要有典型性，要么是比较难说的课，要么是带有普遍意义的课，能使听课者感受到有东西可学，使示范者发现自己的不足。只有这样，示范性说课才会收到预期的效果。评价性说课是指以评价教师的说课水平，比较说课优劣为主要目的的说课，也称评比性说课或竞赛性说课。开展评价性说课能有效地促进教师钻研教材，研究课程标准，增强教师掌握、运用教育教学理论的自觉性，使教师能够挑战自我、精益求精，掌握说课方法，最终达到提高全体教师综合素质的目的。评价性说课可以按以下程序进行：确定说课对象、说课内容，组织说课评委，宣布说课规则、评价标准；说课教师在规定时间内说课；评委根据评价标准做好记录、评议工作，排出优劣。（三）评价性说课为了使评价性说课真正发挥激励功能，必须注意以下两点：一是评价标准既要具体、客观，又要具有可操作性，要定量与定性相结合，减少模糊性和随意性。二是评委的评价必须公正，不能让个人感情色彩来影响评价和判断，不能让其他人为因素干扰对说课质量的公正评价，要增强透明度。检查性说课是指为了了解、检查说课者的水平、教学能力和业务素质等情况而安排的说课。检查性说课可以按以下程序进行：由听课者确定说课内容，说课者在规定的时间内准备；说课过程中，听课者要做好记录工作，并提出一些需要考查的问题；最后由听课者评议，肯定成绩，发现问题，指出改进方向。（四）检查性说课说课是对教案的探索与说明，上课是对教案的课堂实施，两者都围绕着一个教学课题，都能反映教师语言、教态、板书等教学基本功。说课说出了教案设计及其理论依据，使上课更具有科学性、针对性，避免了盲目性、随意性。而上课实践经验的积累，又为提高说课水平奠定了基础。这些都反映了说课与上课的共性和联系。三、说课与上课的关系（一）说课与上课的联系说课与上课的区别主要体现在以下几个方面。（1）要求不同：说课重在阐述、说明；而上课重在讲述、解疑。（2）对象不同：说课的对象是同行教师、专家；而上课的对象是学生。（3）内容不同：说课的内容是对某课程内容的理解、教学设想、方法策略等进行解说；而上课的内容是对某课程内容进行具体分析，向学生传授知识和学习方法。（4）意义不同：说课的意义是提高课堂教学的效率及教研活动的实效；上课的意义是增加学生的基本知识，引导学生应用新知识。（5）范畴不同：说课属于教学研究范畴，上课属于课堂教学范畴。（二）说课与上课的区别对说课和上课存在的误区在教学活动中，有的教师对说课和上课的认识存在误区，具体表现在以下四个方面。误区一：说课就是复述教案。说课稿与教案有一定的联系，但又有明显的区别，不应混为一谈。说课稿是在钻研教材的基础上写成的，解决的是“教什么”“怎么教”“为什么这样教”的问题，说课稿不宜过长，时间控制在10～15分钟为宜。教案是教师备课过程的记录与总结，多是具体教学过程的罗列，是进行课堂教学的操作性方案，解决的是“教什么”“怎样教”的问题。教案是平面的、单向的，而说课是立体的、多维的。总的来说，说课稿是教案的深化、扩展与完善。误区二：说课就是再现上课过程。有些教师在说课过程中一直口若悬河，激动万分地给听课者“上课”，如讲解知识难点，分析教材，演示教具，介绍板书等，把讲给学生的东西照搬不误地拿来讲给各位同行和评委。事实上说课绝不是上课，二者在对象、要求、评价标准及场合上具有实质性的区别，不能同等对待。说课是说教师的教学思路轨迹，说教案是如何设计出来的，设计的优胜之处在哪里，设计的依据是什么，预定要达到怎样的教学目标，这好比一项工程的可行性报告，而不是施工工程本身。由此可见，说课是介于备课和上课之间的一种教学研究活动，对于备课是一种深化和检验，能使备课理性化，对于上课是一种更为严密的科学准备。误区三：说教学方法太过笼统，说学习方法有失规范。“教学设计和学法指导”是说课过程中不可缺少的一个环节，有些教师在这一环节中多一言以蔽之：“我运用了讲解式、启发式等教学方法，学生运用了自主探究法、合作讨论法等学习方法。”至于教师如何启发学生，怎样操作，却没有下文，甚至有的教师把“学法指导”误解为“解答学生疑问、学生习惯养成、简单的技能训练”。误区四：说课过程可以没有任何说课文字稿和辅助手段。说课教师在说课过程中要运用一定的说课文字稿和辅助手段，如多媒体课件、投影仪等，在有限的时间里向同行及评委说清楚。四、说课的内容（一）说教材教材的地位、作用编排意图教学目标重难点及其理由1．说地位、作用对教材的地位、作用说得恰当与否，直接反映说课者对教材的理解程度，并影响教学目标的制订。对教材理解得越深刻，说课内容就越充实、全面，反之就只能是蜻蜓点水、触及皮毛。教材的地位不仅是指该内容在教材中的“地理位置”（处于哪一章哪一节），还包含该内容在教材体系中的意义及认知价值、迁移价值和情感价值。因此，应该站在全局的角度来把握教材的地位和作用。下面，从以下三个方面综合分析教材的地位和作用。第一，该内容所处的“地理位置”及安排意图，要求教师不仅要描述该教材安排在哪里，还要分析教材编者是基于怎样的考虑才把它安排在这里。具体说来，它应该包括：①前面已经安排了哪些知识作为该内容的基础；②这些内容之间有何内在联系；③该内容与后续学习内容有怎样的关系，或该内容在后续学习中将得到怎样的深化等。第二，通过该内容的教学，要让学生掌握哪些方面的知识，训练哪些方面的技能、科学方法，发展哪些方面的能力，建立怎样的情感，养成怎样的态度，形成怎样的价值观等。第三，本节内容的学习，对学生的后续学习和终身发展有什么重要的作用。只有分析透上述这些内容，教学目标的制订才有基础，否则教学目标将成为无源之水、无本之木。小数的性质是在学生初步认识了分数，掌握了小数的意义、读写法后，进行教学的。它前与小数的意义相接，后与小数的应用相连，是小数四则运算的基础，是化简小数、把一个数改写成含有指定位数的小数的依据，这部分内容在本单元乃至整个小学数学中都有着极为重要的地位。案例3.3.1小数的性质说清教材的编排意图或编排特色，说清与教材内容有紧密联系的附件（如插图、图册、注解、思考题及阅读材料等）及其作用。2．说编排意图按照学生的认知规律，教材有层次地显示了两位数加两位数的进位加法。（1）复习20以内进位加法和两位数加一位数进位加法。（2）采用摆小棒的方式，帮助学生理解“满十进一”的道理，并用虚线方框图提示竖式演算过程和进位方法。（3）通过“做一做”巩固两位数加两位数的计算方法。（4）结合小棒直观图，引导学生利用知识迁移，理解“个位相加得10，个位写0，向前一位进1”的道理。（5）引导学生根据已学知识，总结出进位加法的法则，并通过练习加以巩固。案例3.3.2两位数加两位数（进位加法）教学目标是教学设计的出发点和归宿，它对教学活动有很好的导向和监控作用。说课时，应如何科学地描述教学目标呢？教学目标是指在教学活动中所期待得到的学生的学习结果。因此，教学目标必须具备以下两个特征：（1）必须明确对象，即学习什么、掌握什么。（2）必须用可以检测或能够评价的词语来界定目标属性，如“说出……的名称”“用自己的话说明……”“对……进行解释”“陈述……之间的关系”等。3．说教学目标说教材的重难点是进一步学习的基础和纽带。教材的重难点要根据本节课内容在整个教材的知识结构中所处的地位和作用来确定，说课中既要说清什么是重难点，又要说清它为什么是重难点。4．说重难点及其理由分数的概念比较抽象，学生不易理解和掌握。根据学生的认识规律和接受能力，现行教材把分数分成两个阶段进行教学。第一阶段：初步认识分数，只出示了一些具体的分数，指出它们