正余弦函数的图象与性质专题复习课 学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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正余弦函数的图象与性质专题复习课三角函数的性质梳理y=sinx，x∈R和y=cosx，x∈R的图象，分别叫做正弦曲线和余弦曲线．y=sinxy=cosx图象（五点法）定义域值域周期性奇偶性单调性增区间减区间最值 对称性对称轴对称中心链接高考♦【周测卷第19题】已知函数fx=3cos(1)求函数fx的单调区间；(2)求函数fx在区间−π1.（2021年全国新高考I卷-单选）下列区间中，函数f(x)=7sin（x−πA.(0,π2)B.(π2,π)C.(π,3π2)D.(2.(2022年全国乙卷)记函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T，若f(T)=32，x=π强化训练【例题1】(课本第214面第16题)已知函数f(x)=12sin（2x−π3)（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）判断函数的奇偶性；（3）求函数的单调区间；（4）求函数的对称轴、对称中心；（5）分析当x取何值时，函数有最值；（6）当x∈[−π4,π4]变式训练．已知函数fx=2求函数f(x)在区间[−π,π]上的函数fx=2cos2x求函数f(x)在区间−π8,【小结】正弦型函数f(x)=Asin(ωx+当ω>0时，用代数换元法，将ωx+φ看作一个整体，代入函数令−π2+2kπ≤ωx+φ≤令π2+2kπ≤ωx+φ≤当ω<0时，先用诱导公式将x的系数化正，即函数f(x)=−Asin(−ωx−φ)(A>0,ω<0),此时，函数f(x)=−Asin(−ωx−余弦型函数f(x)=Acos(ωx+注意k∈Z这一条件不能省略；②求单调区间时不要忽视x系数ω的符号的影响，可运用诱导公式将x的系数化正；③运用诱导公式时注意将ωx+φ看作一个整体,即课堂小结和作业今日所学：①复习正余弦函数的性质；②用代数换元法求正弦

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