2024届寒假物理专项训练材料：物体的平衡作业解析（含答案）

2024届第一中学寒假物理专项练1物体的平衡

1.如图所示，水平台面上放置一个带有底座的倒三脚支架，每根支架与水平面均成45。角且任意两

支架之间夹角相等。一个质量为机的均匀光滑球体放在三脚架里，重力加速度为g,则每根支架受球

体的压力大小是（）

1正

B.3mg

「36

mD%igQ

C.2S

解析：光滑球体受重力和三个支持力，三个支持力与竖直方向的夹角均为45°,根据平衡条件可得

3Afcos45°=mg,解得N=二空天,由牛顿第三定律知每根支架受球体的压力为号mg,故B

正确，A、C、D错误。

答案：B

2.如图所示，挂钩连接三根长度均为L的轻绳，三根轻绳的另一端与一个质量为机、直径为L2L的

水平圆环相连，连接点将圆环三等分，在挂钩拉力作用下圆环处于静止状态。已知重力加速度为g,

则每根轻绳上的拉力大小为（）

A.即gB.jmg

C.^mgD.^mg、*-L**^

4

解析：设绳中拉力为T,绳与竖直方向夹角为。，由几何关系可知cos0=5，由平衡条件知3TCOS9=

mg,得出丁=3黑0=总叫故A正确。

答案：A

3.实际生活中常常利用如图所示的装置将重物吊到高处。现有一质量为般的同学欲将一质量也为M

的重物吊起，已知绳子在水平天花板上的悬点与定滑轮固定点之间的距离为3不计滑轮的大小、滑

轮与绳的重力及滑轮受到的摩擦力。当该同学把重物缓慢拉升到最高点时，动滑轮与天花板间的距离

解析：当该同学把重物缓慢拉升到最高点时，绳子的拉力等于人的重力，即为Mg,而重物的重力也

为Mg,则设绳子与竖直方向的夹角为仇可得2Mgeos6=Mg,则。=60。，此时动滑轮与天花板的距

L_

离为事"故A正确，B、C、D错误。

tan（7o

答案：A

4.如图所示是一竖直固定的光滑圆环，中央有孔的小球P和Q套在环上，由伸直的细绳连接，它们

恰好能保持静止状态。已知Q的质量为m,0Q连线水平，PQ细绳连线与水平线夹角为30°,则（）

A.细绳对Q球的拉力大小为mg

B.环对Q球的支持力大小为坐mg

C.P球的质量为2m\°/

D.环对尸球的支持力大小为小mg

解析：对。受力分析，并合成三角形如图甲所示，可得绳子拉力T=而扣=2mg,A错误；环对Q

的支持力N]=7bos30。=小mg,B错误；对P受力分析，并合成三角形如图乙所示，根据几何关系

可知机pg=T=2/ng,解得"zp=2"z,C正确；环对P的支持力N2=/mpg=2小mg,D错误。

答案：C

5.如图所示，通过细绳拴在一重物上的氢气球，在水平向右的风力作用下处于静止状态，细绳与竖

直方向的夹角为。。已知风力大小正比于风速，则当风速改变时，始终保持不变的是（）

A.细绳与竖直方向的夹角

B.细绳对重物的拉力

C.地面对重物的摩擦力孑/

D.地面对重物的支持力力

解析：对气球受力分析，受重力、浮力、细线的拉力和水平风力，如图所示，根据平衡条件，有Tsin

e=F,F^-Tcosd-mg=0,解得T=）尸+（&-摩）2,tan—,可知拉力随着风力的增加而

△浮一mg

增加，而细绳对物体的拉力等于细线对气球的拉力，细绳与竖直方向的夹角随着风力的增加而增加，

故A、B错误；对气球和重物整体受力分析，受重力（M+机）g、浮力R浮、支持力N、风力R和摩擦

力力根据平衡条件，有N=(M+m)g—F浮，f=F,可知地面对重物的支持力不变，地面对重物的摩

擦力随着风力的变化而变化，故C错误，D正确。

mg

答案：D

6.如图所示，橡皮筋的一端固定在。点，另一端拴在一个可以看作质点的物体上，。点的正下方A

处有一垂直于纸面的光滑细杆。现用水平拉力R使物体在粗糙的水平面上从B点沿水平方向匀速向

右运动至C点，已知橡皮筋的弹力与伸长量成正比，运动过程中橡皮筋处于弹性限度内且物体对水

平地面有压力。下列说法正确的是()

如果橡皮筋的自然长度等于物体所受地面的摩擦力变大

如果橡皮筋的自然长度等于物体所受地面的支持力变小

C.如果橡皮筋的自然长度小于物体所受地面的摩擦力变大以虎宓方

nC

D.如果橡皮筋的自然长度小于物体所受地面的支持力变小

解析：设开始时A离地面的高度为"设某一时刻橡皮筋与竖直方向的夹角为则橡皮筋的弹力为

kL

T=cosO'其向上分力尸丫二代川。=左"物体对地面的压力为N=/"g—也，保持不变，由/=〃N可知

摩擦力也保持不变，故A、B错误；设开始时A离地面的高度为"橡皮筋的自然长度比。4小x,

某一时刻橡皮筋与竖直方向的夹角为0,则橡皮筋的弹力为T=左(》+焉/，其向上分力Fy'=

T'cos0=kxcosO~\-kL,物体对地面的压力为N'=mg—kL—kxcos0,由于。变大，则物体对地面的

压力变大，因尸〃N,故摩擦力变大，故C正确，D错误。

答案：C

7.(多选)如图所示，一长方体放置于粗糙水平地面上，物块A由跨过定滑轮的轻质细绳与物块3连

接，系统处于静止状态。现对3施加一水平力R使3缓慢地升起，使绳子偏离竖直方向一个角度，

在此过程中物块A和长方体始终处于静止状态，贝1)()

A.长方体对物块A的摩擦力一直减小一

地面对长方体的支持力保持不变

地面对长方体的支持力一直增大

D.地面对长方体的摩擦力一直增大

解析：以物体为研究对象，分析其受力情况，设细绳与竖直方向夹角为则有歹=

3a,mgtana,T=cosex.

对物体A,小=7=;^,则随a角增大，小变大，故A错误；对A、3和长方体组成的整体分析，竖

cosa

直方向，地面对长方体的支持力等于整体的重力，保持不变，水平方向，拉力R等于地面对长方体

的摩擦力，则尸歹=7叫tana,随a角增大，/变大，故B、D正确，C错误。

答案：BD

8.如图所示，质量为M的半球形物体3静止在粗糙的水平面上，B的半球

面光滑，下表面粗糙，在半球面顶端固定一轻质细杆，在细杆顶端固定光滑

小滑轮C,质量为如可看作质点的小球A,通过细线绕过滑轮，在水平外

力R作用下沿半球表面缓慢上升，物体3始终静止在水平面上。在此过程

中，下列说法中正确的是（）

A.半球面对小球A的支持力逐渐增大

B.细线对小球A的拉力R逐渐增大

C.水平面对B的支持力先减小后增大

D.水平面对B的摩擦力逐渐减小

解析：在小球A沿半球面缓慢上升过程中，小球A受重力G=«ig、球面对小球A的支持力EA、细线

对A的拉力R三个力共同作用而处于动态平衡状态，设△AOC各边长度分别为AO=R,OC=H,AC

=L,由相似三角形性质可知誉=§=£,在小球A上升过程中，H、R不变，而L逐渐减小，可见

fiKL

及不变，拉力R减小，故A、B错误；将A、3看作整体，由受力可知，水平面对3的支持力不

变，水平面对3的摩擦力。=口逐渐减小，故C错误，D正确。

答案：D

9.图甲是验证机械能守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块上固定一竖直遮光

条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连，细线与导轨平行。

光电门2光电门1灌型条

定管气等导轨

组—

/源

TTi।一i-T

钩码调节旋钮尸调节旋钮Q

甲

01234cm

lllllllllllllllllllllllllIlIlIlIlIlIlIlIlIlIillIIII11III

|nii|iiii|Iililiii|iIilili|I

01020

乙

⑴用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为mmo

⑵在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，接通气源后，给滑块一个初速度，使它从轨道右

端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使气垫导轨水平，可采取的

措施是o

A.调节P使轨道左端升高一些B.调节P使轨道左端降低一些

C.遮光条的宽度应适当大一些D.滑块的质量增大一些

⑶正确进行实验操作，测出滑块和遮光条的总质量钩码质量如遮光条的宽度用d表示，已知

重力加速度为g。现将滑块从图示位置由静止释放。

①若滑块经过光电门2时钩码未着地，测得两光电门中心间距3由数字计时器读出遮光条通过光电

门1、2的时间分别为力、t2,则验证机械能守恒定律的表达式是o

②若滑块经过光电门2时钩码已着地，为验证机械能守恒定律，已测得钩码初始位置离地的高度力，

还需测量的一个物理量是。

解析：（1）游标卡尺的分度值为0.05mm,读数为13mm+0.05X10mm=

13.50mmo

（2）因为发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明左低右高，因此可以调节尸使

轨道左端升高一些，故选A。

⑶滑块经过两个光电门的速度分别为彳和因此可得mgL=^（m+即mgL=^m

11L2,乙IZ乙L1乙

+M）i/2（^-^2）o因为滑块经过光电门2时钩码已着地，所以为验证机械能守恒定律，还需知道钩码

着地瞬间的速度，因此需栗测量遮光条通过光电门2的时间。