6.1.2可能性的大小

第1页（共53页）可能性的大小1．（2016•抚顺模拟）袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（）A．这个球一定是黑球B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样C．这个球可能是白球D．事先能确定摸到什么颜色的球【考点】可能性的大小．【分析】根据概率公式先求出摸出黑球和白球的概率，再进行比较即可得出答案．【解答】解：∵布袋中有除颜色外完全相同的11个球，其中10个黑球、1个白球，∴从布袋中随机摸出一个球是黑球的概率为，摸出一个球是白球的概率为，∴A、这个球一定是黑球，错误；B、摸到黑球、白球的可能性的大小一样，错误；C、这个球可能是白球，正确；D、事先能确定摸到什么颜色的球，错误；故选：C．【点评】此题考查了可能性大小以及概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．2．（2015•柳州）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）A．25% B．50% C．75% D．85%【考点】可能性的大小．【分析】抛一枚质地均匀的硬币，有两种结果，正面朝上，每种结果等可能出现，从而可得出答案．【解答】解：抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果，故正面朝上的概率=．故选：B．【点评】本题主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．3．（2014•武汉模拟）桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（）A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色B．抽到黑桃的可能性更大C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D．抽到红桃的可能性更大【考点】可能性的大小．【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．【解答】解：A、因为袋中扑克牌的花色不同，所以无法确定抽取的扑克牌的花色，故本选项错误；B、因为黑桃的数量最多，所以抽到黑桃的可能性更大，故本选项正确；C、因为黑桃和红桃的数量不同，所以抽到黑桃和抽到红桃的可能性不一样大，故本选项错误；D、因为红桃的数量小于黑桃，所以抽到红桃的可能性小，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是可能性的大小，熟知随机事件发生的可能性（概率）的计算方法是解答此题的关键．4．（2015•南充一模）掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．有5次正面朝上 B．不可能10次正面朝上C．不可能10次正面朝下 D．可能有5次正面朝上【考点】可能性的大小．【分析】利用不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，进而得出答案．【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，所以掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上；故选：D．【点评】本题考查了可能性的大小，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．（2015秋•东明县期末）口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（）A． B． C． D．【考点】可能性的大小．【分析】计算出取得黄球的概率即可．【解答】解：取得黄球的概率==，所以随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小．故选A．【点评】本题考查了可能性的大小：通过比较概率的大小确定可能性的大小．6．（2015春•兴化市校级期末）在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（）A．男、女生做代表的可能性一样大B．男生做代表的可能性较大C．女生做代表的可能性较大D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定【考点】可能性的大小．【分析】根据题意，只要求出男生和女生当选的可能性，再进行比较即可解答．【解答】解：∵某班有25名男生和24名女生，∴用抽签方式确定一名学生代表，男生当选的可能性为=，女生当选的可能性为=，∴男生当选的可能性大于女生当选的可能性．故选B．【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．7．（2015秋•天津期末）下列说法中，正确的是（）A．买一张电影票，座位号一定是奇数B．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C．从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大D．三条任意长的线段可以组成一个三角形【考点】可能性的大小．【分析】根据可能性的大小分别对每一项进行判断即可．【解答】解：A、买一张电影票，座位号不一定是奇数，故本选项错误；B、投掷一枚均匀的硬币，正面不一定朝上，故本选项错误；C、从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性是，故本选项正确；D、三条任意长的线段不一定组成一个三角形，故本选项错误；故选C．【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．8．（2015秋•深圳校级期末）甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所掷骰子的点数和大于6，则甲胜；反之，乙胜．则甲、乙两人中（）A．甲获胜的可能最大B．乙获胜的可能最大C．甲、乙获胜的可能一样大D．由于是随机事件，因此无法估计【考点】可能性的大小．【分析】分别求出甲、乙两人获胜的概率，再比较大小即可．【解答】解：如图所示，，由图可知，甲胜的概率为：=，乙胜的概率为：=，∵＞，∴甲获胜的可能性大．故选A．【点评】本题考查的是可能性的大小，熟记概率公式是解答此题的关键．9．（2015春•深圳期末）标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A．9个黑球和3个白球 B．10黑球和10个白球C．12个黑球和6个白球 D．10个黑球和5个白球【考点】可能性的大小．【分析】根据求可能性的大小的计算方法，分别用每个盒子中黑球的数量除以两种球的总量，求出从每个盒子中摸到黑球的可能性各是多少；然后比较大小，判断出从哪个盒子最易摸到黑球即可．【解答】解：从A盒子中摸到黑球的可能性是：9÷（9+3）=9÷12=从B盒子中摸到黑球的可能性是：10÷（10+10）=10÷20=从C选盒子中摸到黑球的可能性是：12÷（12+6）=12÷18=从D盒子中摸到黑球的可能性是：10÷（10+5）=10÷15=∵，∴最易摸到黑球的是A盒子．故选：A．【点评】此题主要考查了可能性的大小问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出从4个盒子中摸到黑球的可能性各是多少．10．（2015秋•怀柔区期末）在一个不透明的箱子里，装有3个黄球、5个白球、2个黑球，它们除了颜色之外没有其他区别．从箱子里随意摸出1个球，则摸出白球的可能性大小为（）A．0.2 B．0.5 C．0.6 D．0.8【考点】可能性的大小．【分析】由在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵在一个不透明的箱子里，装有3个黄球、5个白球、2个黑球，它们除了颜色之外没有其他区别，∴随机地从箱子里取出1个球，则取出白球的概率是：；故选B【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．11．（2015秋•通州区期末）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数小于7的可能性大小是（）A．3 B． C．1 D．【考点】可能性的大小．【分析】由有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数小于7的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数小于7的有3种情况，∴从中随机抽取一张，点数小于7的概率是：．故选：B．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12．（2015秋•顺义区期末）一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球和7个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）A． B． C． D．【考点】可能性的大小．【分析】先求出球的总数，再由概率公式即可得出结论．【解答】解：∵一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球和7个黄球，∴球的总数=3+5+7=15（个），∴这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性==．故选B．【点评】本题考查的是可能性的大小，熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键．13．（2015春•无锡期中）一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球的可能性比白球大 D．摸到白球的可能性比红球大【考点】可能性的大小．【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式分别求出摸到红球和白球的概率，然后进行比较即可得出答案．【解答】解：∵共有3+2=5个球，∴摸到红球的概率是，摸到白球的概率是，∴摸到红球的可能性比白球大；故选C．【点评】此题考查了可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．14．（2015春•建湖县期中）衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件B．摸到黑球与摸到白球是随机事件C．摸到红球比摸到白球的可能性大D．摸到白球比摸到红球的可能性大【考点】可能性的大小；随机事件．【分析】利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大，分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、摸到红球是随机事件，故A选项错误；B、摸到白球是随机事件，故B选项错误；C、∵不透明的盒子中有3个红球和2个白球，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是，∴摸到红球比摸到白球的可能性大，故C选项正确；D、摸到白球比摸到红球的可能性小，故D选项错误；故选C．【点评】此题主要考查了随机事件以及可能性大小，利用可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．15．（2015春•泗阳县期中）估计下列事件发生的可能性的大小，①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数；③调查商场中的1位顾客，他是闰年出生的；④随意调查一位青年，他接受过九年制义务教育；⑤在地面上抛掷1个小石块，石块会落下．将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列，正确的是（）A．①②③④⑤ B．⑤④③②① C．⑤④②③① D．④⑤③②①【考点】可能性的大小．【分析】根据其发生的概率即可比较出事件发生的可能性的大小．【解答】解：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球的可能性为0；②抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数的概率为；③调查商场中的1位顾客，他是闰年出生的概率为；④随意调查一位青年，他接受过九年制义务教育的概率较大，接近1；⑤在地面上抛掷1个小石块，石块会落下的概率为1，故大小排列为：⑤④②③①，故选C．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待，最准确的方法是计算出事件发生的概率进行比较．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．16．（2015秋•景洪市校级月考）口袋中有9个红球和3个白球，则摸出一个球是白球的机会为（）A． B． C． D．【考点】可能性的大小．【分析】摸出一个球是白球的机会即白球所占的比例．【解答】解：摸出一个球是白球的机会为3÷（9+3）=．故选B．【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．（2015秋•兴化市校级月考）有一个袋子里装有6个红球，5个白球，1个黑球，每个球除了颜色外，其他都相同，任意摸出一个球，则最有可能摸到的是（）A．红球 B．白球 C．黑球 D．无法确定【考点】可能性的大小．【分析】分别求出摸到各种颜色球的概率，进而可得出结论．【解答】解：∵袋子里装有6个红球，5个白球，1个黑球，∴球的总数=6+5+1=12，∴任意摸出一个球，摸出红球的概率是=，摸出白球的概率是=，摸出黑球的概率是，∵＞＞，∴任意摸出一个球，最有可能摸到的是红球．故选A．【点评】本题考查的是可能性的大小，熟知概率公式是解答此题的关键．18．（2015秋•杭州校级月考）投一个均匀的正六面体骰子（6个面上分别刻有1点至6点），有下述说法：①朝上一面的点数是奇数；②朝上一面的点数是整数；③朝上一面的点数是3的倍数；④朝上一面的点数是5的倍数．将上述事件按可能性大小，从小到大排列为（）A．①②③④ B．②①③④ C．④①③② D．④③①②【考点】可能性的大小．【分析】根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小，进而比较可得答案．【解答】解：∵投一个骰子有1，2，3，4，5，6这六个结果，∴朝上一面的点数是奇数的可能性是=，朝上一面的点数是整数的可能性是1，朝上一面的点数是3的倍数=，朝上一面的点数是5的倍数，∴从小到大排列为④③①②；故选D．【点评】此题考查了可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．19．（2014•孝南区校级模拟）某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（）A．至少有两名学生生日相同B．不可能有两名学生生日相同C．可能有两名学生生日相同，但可能性不大D．可能有两名学生生日相同，且可能性很大【考点】可能性的大小．【分析】依据可能性的大小的概念对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、因为一年有365天而一个班只有50人，所以至少有两名学生生日相同是随机事件．错误；B、是随机事件．错误；C、因为=＜50%，所以可能性不大．正确；D、由C可知，可能性不大，错误．故选C．【点评】关键是确定所给事件的类型；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；概率较小的事件发生的可能性较小．20．（2014•宁波模拟）中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（）A． B． C． D．【考点】可能性的大小．【分析】让可能得到礼物的2种情况数除以总情况数即为得到礼物的可能性．【解答】解：三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此，有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是为．故选D．【点评】用到的知识点为：可能性=所求情况数与总情况数之比．21．（2014•江都市二模）下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（）A．瓮中捉鳖 B．守株待兔 C．旭日东升 D．夕阳西下【考点】可能性的大小．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案．【解答】解：A．瓮中捉鳖，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；B．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意；C．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．22．（2014•甘肃模拟）小华今年7岁，小明今年5岁，以下说法正确的是（）A．比小明大的人一定比小华大 B．比小华小的人一定比小明小C．比小华大的人可能比小明小 D．比小明小的人不会比小华大【考点】可能性的大小．【分析】根据小华的年龄和小明的年龄分别对每一项进行判断即可．【解答】解：A、比小明大的人不一定比小华大，故本选项错误；B、比小华小的人不一定比小明小，故本选项错误；C、比小华大的人一定比小明大，故本选项错误；D、比小明小的人不会比小华大，正确；故选D．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．23．（2013秋•阆中市期末）下列说法正确的是（）A．可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次实验中一定发生C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D．不可能事件在一次实验中也可能发生【考点】可能性的大小．【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．【解答】解：A、可能性很小的事件在一次实验中也会发生，故A错误；B、可能性很小的事件在一次实验中可能发生，也可能不发生，故B错误；C、可能性很小的事件在一次实验中有可能发生，故C正确；D、不可能事件在一次实验中更不可能发生，故D错误．故选：C．【点评】一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．注意可能性较小的事件也有可能发生；可能性很大的事也有可能不发生．24．（2014秋•即墨市期末）小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，他已经掷了两次硬币，结果都是“正面朝上”，那么，从概率的角度分析，小明第三次掷硬币时，（）A．一定会正面朝上B．正面朝上的可能性大于反面朝上C．反面朝上的可能性大于正面朝上D．正、反面朝上的可能性一样大【考点】可能性的大小．【分析】根据大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率），可得答案．【解答】解：第三次抛掷硬币不受前两次的影响，仍为正、反面朝上的可能性一样大．故选D．【点评】本题考查了可能性的大小，大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）．25．（2014秋•即墨市期末）小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．从概率的角度分析，游戏者事先选择（）获胜的可能性较大．A．5 B．6 C．7 D．8【考点】可能性的大小．【分析】找到点数之和为几的次数最多，选择那个数的获胜的可能性就大．【解答】解：两人抛掷骰子各一次，共有6×6=36种等可能的结果，点数之和为7的有6种，最多，故选择7获胜的可能性大，故选C．【点评】本题考查了可能性的大小，解题的关键是确定点数之和为7最多，有6次，难度不大．26．（2014春•余姚市校级期末）在一副扑克牌中，洗好，随意抽取一张，下列说法错误的是（）A．抽到大王的可能性与抽到红桃3的可能性是一样的B．抽到黑桃A的可能性比抽到大王的可能性大C．抽到A的可能性与抽到K的可能性一样的D．抽到A的可能性比抽到小王的大【考点】可能性的大小．【分析】根据概率公式分别计算抽到大王的概率、抽到红桃3的概率、抽到黑桃A的概率、抽到A的概率，然后对各选项进行判断．【解答】解：A、抽到大王与抽到红桃3的概率都为，所以A选项的说法正确；B、抽到黑桃A与抽到大王的概率都为，所以B选项的说法错误；C、抽到A与抽到K的概率都为，所以C选项的说法正确；D、抽到大王的概率为，抽到A的概率为，所以D选项的说法正确．故选B．【点评】本题考查了可能性的大小：通过比较各事件发生的概率的大小判断发生的可能性的大小．27．（2014秋•北仑区期末）从一副扑克牌中任意抽出一张，以下四种牌中抽到可能性较大的是（）A．大王 B．红色图案 C．梅花 D．老K【考点】可能性的大小．【分析】首先得到总的扑克数和各自所包含的数目，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵共有54张扑克牌，大王2张，∴抽到的可能性是=；∵红色图案26张，∴抽到的可能性是=；∵梅花有13张，∴抽到的可能性是；∵老K有4张，∴抽到的可能性是=；∴四种牌中抽到可能性较大的是红色图案；故选B．【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．28．（2014秋•荔湾区期末）在“抛硬币”的游戏中，如果抛500次，出现正面频率为45%，这是（）A．可能的 B．确定的 C．不可能 D．以上都不正确【考点】可能性的大小．【分析】根据可能性大小，对出现正面频率为45%的可能性进行判断即可．【解答】解：在“抛硬币”的游戏中，如果抛500次，出现正面频率为45%，这是可能的；故选：A．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．29．（2014秋•顺义区期末）掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数（）A．一定是6B．是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性C．一定不是6D．是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性【考点】可能性的大小．【分析】要分清可能与可能性的区别：可能是情况的分类数目，是正整数；可能性指事件发生的概率，是一个[0，1]之间的分数．要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．【解答】解：第6次朝上的点数可能是6，A、B均不正确；出现的可能性相同，因为一枚均匀的骰子上有“1”至“6”，所以出现的点数为1至6的机会相同．故选D．【点评】考查了可能性的大小，解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据男生、女生人数的多少，直接判断可能性的大小．30．（2014秋•伍家岗区期末）下列事件中发生的可能性为0的是（）A．今天宜昌市最高气温为80℃B．抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上C．路边抛掷一石头，石头终将落地（空中无任何遮拦）D．不透明袋子中放了大小相同的兵兵球和金属球，从中去摸取出兵兵球【考点】可能性的大小．【分析】根据事件发生的可能性既不是0，也不是100%的事件就是可能发生也可能不发生的事件，即不确定事件，从而得出答案．【解答】解：A、今天宜昌市最高气温为80℃是不可能事件，可能性为0；B、抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上，是随机事件；C、路边抛掷一石头，石头终将落地（空中无任何遮拦）是必然事件，可能性为1；D、不透明袋子中放了大小相同的兵兵球和金属球，从中去摸取出兵兵球是随机事件；故选A．【点评】此题考查了可能性的大小，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．1．（2013秋•怀柔区期末）明明的相册里放了大小相同的照片共32张，其中与同学合影8张、与父母合影10张、个人照片14张，她随机地从相册里摸出1张，摸出的恰好是与同学合影的照片的可能性是（）A． B． C． D．【考点】可能性的大小．【分析】利用与同学合影的照片数量除以相片总数，即可得出答案．【解答】解：∵明明的相册里放了大小相同的照片共32张，其中与同学合影8张，∴她随机地从相册里摸出1张，摸出的恰好是与同学合影的照片的可能性是：=．故选；C．【点评】此题主要考查了可能性大小求法，注意概率公式的应用是解题关键．2．（2014秋•上城区期末）投一个普通骰子，有下述说法：①朝上一面的点数是奇数；②朝上一面的点数是整数；③朝上一面的点数是3的倍数；④朝上一面的点数是5的倍数．将上述事件按可能性大小，从小到大排列为（）A．①②③④ B．④③①② C．④①③② D．②①③④【考点】可能性的大小．【分析】根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小，进而比较可得答案．【解答】解：∵投一个骰子有1，2，3，4，5，6这六个结果，∴朝上一面的点数是奇数的可能性是=，朝上一面的点数是整数的可能性是1，朝上一面的点数是3的倍数=，朝上一面的点数是5的倍数，∴从小到大排列为④③①②；故选B．【点评】此题考查了可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．3．（2014秋•青白江区期末）一袋中有10个红球，4个黄球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个而得到是红球的可能性是（）A． B． C． D．【考点】可能性的大小．【分析】得到是红球的可能性=红球个数与球的总数之比，把相关数值代入即可求解．【解答】解：得到是红球的可能性为，故选A．【点评】此题考查可能性问题，关键是根据出现的可能性=本身的数目与总数目之比解答．4．（2014春•普陀区期末）在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形这五个图形，画面朝下随意放在桌面上，小芳随机抽取一张卡片．用P1、P2、P3分别表示事件（1）“抽得图形是中心对称图形”（2）“抽得图形是轴对称图形”（3）“抽得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形”发生的可能性大小，按可能性从小到大的顺序排列是（）A．P3＜P2＜P1 B．P1＜P2＜P3 C．P2＜P3＜P1 D．P3＜P1＜P2．【考点】可能性的大小；轴对称图形；中心对称图形．【分析】先分析出等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形的性质，再求出P1、P2、P3的值，比较出其大小即可．【解答】解：∵等边三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，菱形是轴对称图形又是中心对称图形；矩形是轴对称图形又是中心对称图形；等腰梯形的性质是轴对称图形，∴中心对称图形是平行四边形、菱形和矩形，P1=；轴对称图形是轴对称图形、菱形、矩形、等腰梯形，P2=；既是中心对称图形，又是轴对称图形的是菱形和矩形，P3=，∵＜＜，∴P3＜P1＜P2．故选D．【点评】本题考查的是可能性的大小，熟知轴对称图形、中心对称图形的性质是解答此题的关键．5．（2014春•张家港市期末）在有22名男生和20名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（）A．男、女生做代表的可能性一样大B．男生做代表的可能性较大C．女生做代表的可能性较大D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定【考点】可能性的大小．【分析】根据题意，只要求出男生和女生当选的可能性，再进行比较即可解答．【解答】解：∵某班有25名男生和18名女生，∴用抽签方式确定一名学生代表，男生当选的可能性为=，女生当选的可能性为=，∴男生当选的可能性大于女生当选的可能性．故选B．【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．6．（2014秋•海淀区期中）袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋子中摸出1个球．下面说法正确的是（）A．这个球一定是黑球B．这个球一定是白球C．“摸出黑球”的可能性大D．“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大【考点】可能性的大小．【分析】根据概率公式先求出摸出黑球和白球的概率，再进行比较即可得出答案．【解答】解：∵布袋中有除颜色外完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，∴从布袋中随机摸出一个球是黑球的概率为=，摸出一个球是白球的概率为=，∴摸出黑球”的可能性大；故选C．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．7．（2014春•沛县期中）一只不透明的袋子中装有3个白球，4个黄球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，下列说法正确的是（）A．摸到红球的可能性最大B．摸到黄球的可能性最大C．摸到白球的可能性最大D．摸到三种颜色的球的可能性一样大【考点】可能性的大小．【分析】得到相应的可能性，比较即可．【解答】解：摸到白球的可能性为，摸到黄球的可能性为，摸到红球的可能性为，所以摸到红球的可能性最大，故选A．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．8．（2014春•滨海县期中）100个白色乒乓球中有20个被染红，随机抽取20个球，下列结论正确的是（）A．红球一定刚好4个 B．红球不可能少于4个C．红球可能多于4个 D．抽到的白球一定比红球多【考点】可能性的大小．【分析】根据被染红的球的可能性求出抽取的红球的可能数量，再对各选项判断即可得解．【解答】解：由题意得，抽到的红球的数量可能为20×=4个，所以，抽到的红球可能是4个，也可能多于4个或少于4个，说法“红球一定刚好4个”，“红球不可能少于4个”，“抽到的白球一定比红球多”都过于武断，不正确．故选C．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．9．（2014春•南京期中）某啤酒厂搞捉销活动，一箱24瓶啤酒中有4瓶的瓶盖内印有“奖”字．小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，他连续打开了其中的4瓶均未中奖．这时小明在剩下的啤酒中任意打开一瓶，中奖的可能性是（）A． B． C． D．【考点】可能性的大小．【分析】让4除以剩余的总瓶数即为所求的概率．【解答】解：根据题意，剩下的啤酒还有20瓶，其中有4瓶有奖，所以小明拿出的这瓶啤酒中奖的机会是=．故选：B．【点评】此题主要考查了可能性大小，利用概率等于所求情况数与总情况数之比得出是解题关键．10．（2014秋•曾都区校级月考）下列说法中，正确的是（）A．不可能事件在一次实验中也可能发生B．可能性很小的事件在一次实验中一定发生C．可能性很大的事件在一次实验中是必然发生D．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生【考点】可能性的大小．【分析】根据不可能事件、随机事件、必然事件的有关概念和题意分别对每一项进行判断即可．【解答】解：A．不可能事件在一次实验中不可能发生，故本选项错误；B．可能性很小的事件在一次实验中不一定发生，故本选项错误；C．可能性很大的事件在一次实验中不一定必然发生，故本选项错误；D．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．11．（2014秋•安次区校级月考）下列说法中正确的是（）A．抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的机会不能确定B．抛一枚均匀的硬币，出现正面的机会比较大C．抛一枚均匀的硬币，出现反面的机会比较大D．抛一枚均匀的硬币，出现正面与反面的机会相等【考点】可能性的大小．【分析】因为硬币只有正、反两面，抛一枚均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是，进而得出结论．【解答】解：因为硬币只有正、反两面，所以抛一枚均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是．故选D．【点评】此题考查了可能性的大小，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．12．（2014春•阜新校级月考）一个袋中装有红黄白球各3个，为确保一次从中取出的球3种颜色都有，则最少要取出（）个球．A．8 B．7 C．6 D．5【考点】可能性的大小．【分析】根据题意可得取出4个时最少为两种颜色，7个时最少是三种颜色，从而得到答案．【解答】解：∵一个袋中装有红黄白球各3个，∴取出4个时最少为两种颜色，7个时最少是三种颜色，∴为了确保一次从中取出的球3种颜色都有，则最小要取出7个球；故选B．【点评】本题考查了可能性的大小，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．13．（2013•福州）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A．3个 B．不足3个 C．4个 D．5个或5个以上【考点】可能性的大小．【分析】根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解．【解答】解：∵袋中有红球4个，取到白球的可能性较大，∴袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球的个数可能是5个或5个以上．故选D．【点评】本题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．14．（2013•泰安模拟）啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒（每箱24听）中有4听的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这样的啤酒，但连续打开4听均未中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿1听，他拿出的这听正好中奖的可能性是（）A． B． C． D．【考点】可能性的大小．【分析】让中奖数除以剩下的20瓶的甁数，即为所求的可能性．【解答】解：连续打开4听未中奖，则在剩下的20听中有4听有奖，故小明中奖的可能性为=．故选C．【点评】此题考查概率即可能性大小的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=；易错点是得到n的值．15．（2013•柳州二模）在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，则下列事情中，是必然发生的是（）A．从口袋中任意取出1个，这是一个红色球B．从口袋中一次任取出5个，全是蓝色球C．从口袋中一次任取出7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球D．从口袋中一次任取出10个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐【考点】可能性的大小．【分析】根据不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，即可得出任摸一次可能得到三种小球的任意一个，分别分析即可得出答案．【解答】解：∵根据口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，A．从口袋中任意取出1个，这是一个红色球，∵袋中有三种颜色的小球，故任取一球可以得出三种可能；故此选项错误；B．从口袋中一次任取出5个，全是蓝色球，∵袋中有三种颜色的小球，故任取5球可以得出三种可能；故此选项错误；C．从口袋中一次任取出7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球，∵袋中有三种颜色的小球，故任取7球可以得出三种可能；∴故此选项错误；D．从口袋中一次任取出10个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐，∴从口袋中一次任取出10个，至少有白球1个，∴恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐，故D正确．故选D．【点评】此题主要考查了概率问题，根据袋中小球个数得出得到小球的可能性是解决问题的关键．16．（2013•山西模拟）下列说法中，正确的是（）A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生【考点】可能性的大小．【分析】根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然不发生，故本选项错误；B、生活中，如果一个事件可能发生，那么它是随机事件，故本选项错误；C、生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生，故本选项正确；D、生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就可能发生也可能不发生，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是可能性的大小，熟知事件的分类是解答此题的关键．17．（2013•黔东南州一模）掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是（）A．可能50次正面朝上 B．掷2次必有1次正面朝上C．必有50次正面朝上 D．不可能100次正面朝上【考点】可能性的大小．【分析】本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，所以掷一枚质地均匀的硬币100次，可能有50次正面向上；故选A．【点评】本题考查了可能性的大小，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．（2013•宜昌校级模拟）如图，有甲、乙、丙三种游戏盘，游戏规则如下：向游戏盘中掷小球（小球不会跑到盘子外面也不会停在黑白分界线上），小球停在黑色区域为赢．如果参加这次游戏，你认为选用哪个游戏盘赢的可能性大些？答（）A．甲 B．乙 C．丙 D．三个都一样【考点】可能性的大小．【分析】根据概率公式分别求出这3个小球停在黑色区域的概率，再进行比较即可．【解答】解：甲小球停在黑色区域的概率是：=；乙小球停在黑色区域的概率是：=；丙小球停在黑色区域的概率是：=；则三个游戏盘赢的可能都一样；故选D．【点评】本题考查的是可能性的大小，根据题意得出三种情况的概率是解答此题的关键．19．（2013秋•崇阳县期末）给出下列结论：①打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性②小明上次的体育测试是“优秀”，这次测试它百分之百的为“优秀”③小明射中目标的概率为，因此，小明连射三枪一定能够击中目标④随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】可能性的大小．【分析】根据可能性的意义，依次分析可得正确选项．【解答】解：依次分析可得：①未知是什么时间，打开哪个台的节目，故无法判断，错误；②上次测试与这次不同，小明这次测试未必为“优秀”，错误；③小明射中目标的概率为，只表明其命中的可能性大小，小明连射三枪不一定能够击中目标，错误；④随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等，都是0.5，正确；只有④是正确的，故选A．【点评】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；概率=所求情况数与总情况数之比．20．（2013秋•龙海市校级期末）在可以不同年的条件下，下列结论叙述正确的是（）A．400个人中至少有两人生日相同B．300个人至少有两人生日相同C．2个人的生日不可能相同D．2个人的生日很有可能相同【考点】可能性的大小．【分析】根据相应事件的类型判断可能性即可．【解答】解：2个人的生日可能相同，可能性比较小．故C，D错误．一年最多有366天，所以300个人两人生日可能不相同，故B错误．400个人中至少有两人生日相同，正确．故选A．【点评】解决本题的关键是得到至少2人生日相同的天数应为367天．21．（2013秋•黔西县期末）某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年），下列说法正确的是（）A．至少有两人生日相同B．可能有两人生日相同，且可能性较大C．不可能有两人生日相同D．可能有两人生日相同，但可能性较小【考点】可能性的大小．【分析】依据可能性的大小的概念对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、因为一年有365天而某学校只有320人，所以至少有两名学生生日相同是随机事件．故本选项错误；B、因为=＞50%，所以可能性较大．正确；C、两人生日相同是随机事件，故本选项错误；D、由B可知，可能性较大，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查可能性大小的比较，关键是确定所给事件的类型；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；概率较小的事件发生的可能性较小．22．（2013秋•江北区校级月考）把﹣6表示成两个整数的积，共出现的可能性有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【考点】可能性的大小．【分析】列举出所有情况，找到可能性的种数即可．【解答】解：把﹣6表示成两个整数的积，共出现的可能性有：①1×（﹣6），②（﹣1）×6，③（﹣2）×3，④2×（﹣3），共4种情况．故选C．【点评】用到的知识点为：两数相乘，异号得负．23．（2012•杭州）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大【考点】可能性的大小；随机事件．【分析】利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可．【解答】解：A．摸到红球是随机事件，故A选项错误；B．摸到白球是随机事件，故B选项错误；C．摸到红球比摸到白球的可能性相等，根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故C选项错误；D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故D选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了随机事件以及可能性大小，利用可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等得出是解题关键．24．（2012•岳阳）下列说法正确的是（）A．随机事件发生的可能性是50%B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C．为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D．若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定【考点】可能性的大小；抽样调查的可靠性；中位数；众数；方差．【分析】根据事件发生可能性的大小和概率的值的大小的关系以及中位数、众数、方差的定义分别进行判断即可．【解答】解：A、随机事件发生的可能性是大于0，小于1，故本选项错误；B、一组数据2，2，3，6的众数是2，中位数是2.5，故本选项错误；C、为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生的中考数学成绩作为样本，容量太小，故本选项错误；D、若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定，故本选项正确；故选D．【点评】此题考查了可能性大小，用到的知识点是可能性的大小、中位数、众数、方差等，解题的关键是根据有关定义判断出每一项的正误．25．（2012•河北）掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．每2次必有1次正面向上 B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上【考点】可能性的大小．【分析】本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，所以掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上；故选B．【点评】本题考查了可能性的大小，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．26．（2012•麻城市校级自主招生）甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）A．36种 B．48种 C．96种 D．192种【考点】可能性的大小．【分析】分别得到三个人有几种选择，相乘即可．【解答】解：设4门课程分别为1，2，3，4，甲选修2门，可有1，2；1，3；1，4；2，3；2，4；3，4共6种情况，同理乙，丙均可有1，2，3；1，2，4；2，3，4；1，3，4共4种情况，∴不同的选修方案共有6×4×4=96种，故选C．【点评】本题需注意方案不分次序，即a，b和b，a是同一种方案，用列举法找到相应的组合即可．27．（2012•瑞安市模拟）某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．则这种变速车共有多少档不同的车速（）A．4 B．8 C．12 D．16【考点】可能性的大小．【分析】易得主动轴上可以有3个变速，后轴上有4个变速，相乘即可得到变速车共有多少档不同的车速．【解答】解：∵主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；∴主动轴上可以有3个变速，∵后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12，∴后轴上可以有4个变速，∵变速比为2，1.5，1，3的有两组，又∵前后齿轮数之比如果一致，则速度会相等，∴共有3×4﹣4=8种变速，故选B．【点评】解决本题的关键是找到两次实验中每次可能出现的结果次数．28．（2012•浙江一模）抛一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5．现在已经抛了三次，都是正面朝上，若再抛第四次，则正面朝上的可能性是（）A．大于0.5 B．等于0.5 C．小于0.5 D．无法判断【考点】可能性的大小．【分析】根据第四次是一个独立事件，与前面抛的三次没有关系，求再抛第四次，则正面朝上的可能性即求抛出一枚硬币后正面出现的可能性，根据可能性的求法即可得出结论【解答】解：因为第四次是一个独立事件，与前面抛的三次没有关系，所以再抛第四次正面朝上的可能性是抛出一枚硬币后正面出现的可能性，因为硬币只有正、反两面，正面朝上的可能性为：1÷2=，所以再抛第四次，则正面朝上的可能性是．故选：B．【点评】此题考查了可能性大小，关键是明确第四次是一个独立事件，与前面抛的三次没有关系，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．29．（2012春•南京期末）一次抛两枚硬币，可能出现的情况有：①一枚正面朝上一枚反面朝上；②两枚都是正面朝上；③两枚都是反面朝上．则下列说法正确的是（）A．①与②是等可能的 B．②与③是等可能的C．①与③是等可能的 D．①、②、③都是等可能的【考点】可能性的大小．【分析】分别算出①②③三种情况的概率，即可得出可能性的大小．【解答】解：①一次抛两枚硬币，共有四种情况，一枚正面朝上一枚反面朝上的概率为；②两枚都是正面朝上的概率为；③两枚都是反面朝上的概率为．可以知道②与③是等可能的．故选B．【点评】本题考查概率的计算以及概率与可能性的关系．即两事件概率相等，那么可能性是等同的．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．30．（2012春•吴中区期末）在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取l球．①恰好取出白球；②恰好取出黄球；③恰好取出红球．根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是（）A．①③② B．②①③ C．①②③ D．③②①【考点】可能性的大小．【分析】根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小；进而比较可得答案．【解答】解：根据题意，袋子中共6个球，其中有1个白球，2个黄球和3个红球，故将球摇匀，从中任取1球，①恰好取出白球的可能性为；②恰好取出黄球的可能性为=；③恰好取出红球的可能性为=．故这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是①②③，故选：C．【点评】此题考查可能性大小计算，即概率的计算方法．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．1．（2012秋•岳池县期末）从连续的20个整数中，任意选取一个数，这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比（）A．3的倍数的可能性大 B．2的倍数的可能性大C．两个可能性相等 D．不能确定【考点】可能性的大小．【分析】根据从连续的20个整数中，任意选取一个数，其中是2的倍数的数据一定多于是3的倍数的数据个数进而得出可能性大小．【解答】解：∵从连续的20个整数中，任意选取一个数，∴其中是2的倍数的数据一定多于是3的倍数的数据个数，∴这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比2的倍数的可能性大，故选：B．【点评】此题主要考查了可能性大小计算，根据已知得出是2的倍数的数据一定多于是3的倍数的数据个数是解题关键．2．（2012春•温州期末）某路口交通信号灯的时间设置为：红灯35秒，绿灯m秒，黄灯3秒，当车随意经过该路口时，遇到红灯的可能性最大，则m的值是（）A．3 B．15 C．30 D．40【考点】可能性的大小．【分析】根据红灯的时间为35秒，绿灯的时间为m秒，黄灯的时间为3秒，求出总的时间，再根据当车随意经过该路口时，遇到红灯的可能性最大和概率公式，即可得出答案．【解答】解：总的时间是：35+m+3=（38+m）秒，∵当车随意经过该路口时，遇到红灯的可能性最大，∴＞，∴35＞m，∴m的值不可能是40．故选D．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．（2012秋•石景山区期末）如图，分别写有实数的四张卡片，从中任取一张卡片．取到的数是无理数的可能性大小是（）A． B． C． D．1【考点】可能性的大小；无理数．【分析】首先找出无理数，再让无理数的个数除以数的总数即为所求的可能性．【解答】解：无理数有﹣，，π共3个，共有4个实数，∴取到的数是无理数的可能性大小是．故选：C．【点评】此题主要考查了可能性大小的计算；用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．4．（2011秋•石景山区期末）如图，四张卡片上分别写有四个实数，从中任取一张卡片．取到的数是无理数的可能性大小是（）A．0 B． C． D．1【考点】可能性的大小；无理数．【分析】让无理数的个数除以数的总数即为所求的可能性．【解答】解：无理数有，π共2个，共有4个实数，∴取到的数是无理数的可能性大小是=．故选C．【点评】考查可能性大小的计算；用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．5．（2012春•咸阳校级期中）下列事件中，发生的可能性是的是（）A．明天会下雪B．一副扑克牌（去掉大，小王）任意抽取一张，抽到方块C．任意掷一枚均匀的硬币，国徽面朝上D．掷一枚均匀的骰子“2”朝上【考点】可能性的大小．【分析】看哪个选项中的所求的事件的情况数除以总情况数为即可．【解答】解：A、是随机事件，可能性不确定，故错误；B、一副扑克牌（去掉大，小王）任意抽取一张，抽到方块得可能性是，故错误；C、任意掷一枚均匀的硬币，国徽面朝上发生的可能性是，故正确；D、掷一枚均匀的骰子“2”朝上发生的可能性是，故错误．故选C．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，用到的知识点为：可能性=所求情况数与总情况数之比．6．（2012春•富阳市校级期中）掷一枚骰子（骰子各个面上分别写有1～6的数字）两次，得到朝上的一面的点数分别为x和y，则x+y的值的可能性共有（）A．36种 B．12种 C．11种 D．10种【考点】可能性的大小．【分析】用表格列举出所有情况，找到可能的种类即可．【解答】解：上边的横行中所在的列，与左边数列中的数，所在的行，交叉的数就是两数的和，由图可知，x+y的值的可能性共有11种．故选C．【点评】用到的知识点为：从2到n有（n﹣1）个数．7．（2012秋•曾都区校级月考）从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（）A．4种 B．7种 C．12种 D．81种【考点】可能性的大小．【分析】此题属于分两步完成的问题，因此共有3×4种方法．【解答】解：从甲地到乙地有3种方式，从乙地到丙地有4种方式，所以从甲地经乙地到丙地的方法有3×4=12种方法，故选C．【点评】本题考查随机事件发生的频数，需分清分几步完成，每一步有几种方式，用乘法解答．8．（2011•十堰）如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．其中正确的判断有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】可能性的大小．【分析】根据出水量假设出第一次分流都为1，可以得出下一次分流的水量，依此类推得出最后得出每个出水管的出水量，进而得出答案．【解答】解：根据图示可以得出：①根据图示出水口之间存在不同，故①选项错误；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；根据第二个出水口的出水量为：+=，第4个出水口的出水量为：+=，故②选项正确；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；根据第一个出水口的出水量为：，第二个出水口的出水量为：，第三个出水口的出水量为：，∴1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；故③选项正确；④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．∵1号与5号出水量为，此处三角形材料损耗速度最慢，第一次分流后的水量为1（即净化塔最上面一个等腰直角三角形两直角边的水量为1），∴净化塔最上面的三角形材料损耗最快，故更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．故④选项正确；故正确的有3个．故选：C．【点评】此题主要考查了可能性的大小问题，根据题意分别得出各出水口的出水量是解决问题的关键．9．（2011•武昌区模拟）下列事件中，一定是不可能事件的是（）A．掷一次骰子，向上一面的数字是3B．通常温度降到0℃以下，纯净水结冰C．度量一个三角形的内角的度数，其和为360°D．某次抽奖活动中奖的概率为，小明买100张奖券，可能会中奖【考点】可能性的大小．【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．【解答】解：A、掷一次骰子，向上一面的数字是3，是可能事件；B、通常温度降到0℃以下，纯净水结冰，是必然事件；C、度量一个三角形的内角的度数，其和为360°，是不可能事件；D、某次抽奖活动中奖的概率为，小明买100张奖券，可能会中奖，是可能事件．故选C．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．10．（2011•禅城区模拟）小明投掷一枚普通的骰子，前三次投出的朝上数字都是6，则第4次投出的朝上数字（）A．按照小明的运气来看，一定还是6B．前三次已经是6了，这次一定不是6C．按照小明的运气来看，是6的可能性最大D．是6的可能性与是1～5中任意一个数字的可能性相同【考点】可能性的大小．【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．【解答】解：一枚普通的骰子共有1、2、3、4、5、6六个数字，每一个数字朝上的可能性都相等，所以第4次投出的朝上数字是6的可能性与是1～5中任意一个数字的可能性相同．故选D．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．11．（2011春•靖江市期末）投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6②掷得的点数是奇数③掷得的点数不＞4④掷得的点数不＜2这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是（）A．①②③④ B．④③②① C．③④②① D．②③①④【考点】可能性的大小．【分析】根据题意，易得这些事件的总情况数目相同，只需比较其包含的情况数目，并比较可得答案．【解答】解：根据题意，投掷一枚普通的六面体骰子，共6种情况，而：①掷得的点数是6包含一种情况；②掷得的点数是奇数包括3种情况；③掷得的点数不＞4包括4种情况；④掷得的点数不＜2包括5种情况，故其可能性由大到小的顺序即包含情况的数目的大小顺序为④③②①，故选：B．【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等．12．（2011秋•武侯区期末）盒子里有6张大小相同的卡片，卡片上分别标有数字1、2、3、4、5、6，任意摸出一张卡片，出现的数字小于6的可能性是（）A． B． C． D．【考点】可能性的大小．【分析】让小于6的数字的个数除以数字的总个数即为所求的可能性．【解答】解：任取一张卡片，总共有6种可能，其中出现数字小于6有5种可能，故出现的数字小于6的可能性是．故选B．【点评】此题考查概率即可能性大小的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．13．（2011秋•永丰县期末）如图表示三个袋中分别装进只有颜色不同的5个球，从中摸出一个，请你按照摸到红球的可能性由大到小排列．序号排列正确的是（）A．①②③ B．①③② C．②③① D．②①③【考点】可能性的大小．【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．求出后再比较即可解答．【解答】解：①的可能性为=0；②的可能性为=；③的可能性为=．①最小，③最大．∴②＞③＞①，故选：C．【点评】本题主要考查可能性大小的比较，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．14．在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球（1）摸到哪种颜色球的可能性大？（2）请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案；使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同．【考点】可能性的大小．【分析】（1）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．（2）另外放入2个红球，那么共有10个球，每种球各有5个时，摸到红球和黄球的概率相等．【解答】解：（1）摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为：所以摸到黄球的可能性大；（2）∵要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，∴使得两种球的数量相同，∴放入两个红球即可．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．15．一个袋子中装有10个球，从中摸一个球，在下列情况中，摸到红球的可能性从大到小排列为：③＞④＞⑤＞②＞①．①10个白球；②2个红球，8个白球；③10个红球；④9个红球，1个白球；⑤5个红球，5个白球．【考点】可能性的大小．【分析】分别求出摸到一个红球的概率，然后排列即可．【解答】解：①P=0，②P==，③P=1，④P=，⑤P=，所以，摸到红球的可能性从大到小排列为：③＞④＞⑤＞②＞①．故答案为：③＞④＞⑤＞②＞①．【点评】本题考查了可能性的大小，根据概率的意义分别求出各事件的概率是解题的关键．16．请在你的班里做一项有关师生关系的调查，分四个方面：①自由平等的师生关系②既注重师道尊严，又注重平等的师生关系③传统的尊师爱生的关系④不太协调的关系，请你统计出四个方面的人数，回答以下问题．①列出表格，并作出相应的统计图．②任取一名同学，他与老师之间的关系是自由平等的师生关系，是哪一种事件？可能性约为多少？【考点】可能性的大小．【分析】①画表格，做直方图；②根据统计结果和可能性大小的计算方法求解即可．【解答】解：①表格为：师生关系①自由平等的师生关系②既注重师道尊严③传统的尊师爱生的关系④不太协调的关系人数1530105统计图为（直方图）：②任取一名同学，他与老师之间的关系是自由平等的师生关系，是不确定事件；可能性为=．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，结合实际问题考查可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．17．在一次战争中，政府为了准备好足够的兵源，制定了一个“抓阄”的征兵计划，该计划是将一年中的每一天按时间顺序编为1﹣366个号码，准备366个乒乓球，在每个乒乓球上标一个号码，代表一年中的一天，抓阄的时候，工作人员将这些乒乓球全部倒入一个大箱子内，从中随机地取出第一个乒乓球，假设它是30号球，那么它代表1月30日，于是，所有年满18岁生日，且在1月30日出生的合格青年将成为第一批被应征的军人，然后，再从大盒子中随机地取出第二个乒乓球，所有年满18岁且生日与这个乒乓球所示的号码吻合的合格青年都将成为第二批应征的军人，依此规则，继续下去，但是，当第二天公布了所有抓阄出来的号码时，统计学家们发现有73个号码位于上半年，有110个号码位于下半年，和大家期待的“大致各占一半”相距甚远！聪明的读者，你知道这是为什么吗？【考点】可能性的大小．【分析】根据可能性的大小进行解答即可．【解答】解：因为366个乒乓球是按顺序编写的，所以在抓阄之前应充分摇匀．故不公平，是由于在每次抓阄之前没有充分地将乒乓球搅匀造成的．【点评】本题考查的是可能性的大小在实际生活中的运用，在解答此类题目是一定要注意“充分摇匀”这一必要条件．18．小丽从一个盒子里任摸一球，盒子里有1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（红色）、4号球（白色）、5号球（白色）、6号球（绿色），这6个球的形状和大小完全一样．（1）你认为小丽摸到的求很可能是什么颜色？为什么？（2）摸到每一种颜色的球的可能性一样吗？（3）如果想让小丽摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案．【考点】可能性的大小．【分析】（1）哪种球的数量多摸到哪种球的可能性就大；（2）根据求得数量多少判断；（3）让红球和白球的数量一样多即可；【解答】解：（1）小丽很可能摸到红球，因为红求得数目多；（2）可能性不一样，摸到红球的可能性最大，白色球次之，绿色球最小；（3）答案不唯一，如把1号球先取出来，再进行摸球．【点评】本题考查了可能性的大小，那种球的数量多哪种球摸到的可能性就最大．19．下面第一排表示了各袋中球的情况，并且这些球除了颜色外都相同，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性的大小，并用线把它们连起来．【考点】可能性的大小．【分析】根据第一排表示的各袋中球的情况，根据概率公式，很容易求出摸到红球的概率，将概率进行比较，即可求出摸到红球的可能性的大小．【解答】解：如图A图：P（摸到红球）==0，不可能摸到红球；B图：P（摸到红球）==，不太可能摸到红球；C图：P（摸到红球）==，可能摸到红球；D图：P（摸到红球）=，很可能摸到红球；E图：P（摸到红球）==1，必然摸到红球．【点评】此题考查可能性大小的比较，概率越大，出现的可能性就越大．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．20．（a）在一次考试中，已知至少有三分之二的题目属于难题．在这些难题中，每一道题至少有三分之二的学生不会作．请问下列情况是否可能发生：至少答对三分之二题数的学生人数不少于全部考生人数的三分之二．（b）承（a），若将其中所有的“三分之二”换成“四分之三”呢？（c）承（a），若将其中所有的“三分之二”换成“十分之七”呢？【考点】可能性的大小．【分析】（a）由于题目中未知条件较多，故假定简单题那三分之一全班都做出来了，将问题转化化为“是否可能对于所有的难题，至少有三分之二的学生答对了这所有的难题的一半”，再进行推理．（b）、（c）与（1）类似．【解答】解：（a）假定简单题那三分之一全班都做出来了，那么问题就变成：是否可能对于所有的难题，至少有三分之二的学生答对了这所有的难题的一半．因为每一道难题至少有三分之二的学生不会作，也就是至多有三分之一的学生会做，不妨设会做的一定能答对，那么就是至多有三分之一的学生能答对．取最大可能，就是对于每一道难题，总会有三分之一的学生能答对．所以，对于n道难题，将n平分到两个学生的群体中（即的学生平分为两组），每组都答对了道题，即答对了所有的难题的一半．综上，“至少答对三分之二题数的学生人数不少于全部考生人数的三分之二”是可能发生的，对于（b），（c），用同样的方法可以得到结果：都不会发生；对于小于的情况，都有可能；对于大于的情况，都不可能，（b），（c）就属于这一类．【点评】此题考查了可能性的大小，解题关键是用假设法得出满足条件的最大可能情况，从而进行判断．21．掷一枚正方体的骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，求下列事件发生的可能性的大小：（1）朝上的数字是奇数；（2）朝上的数字能被3除余1；（3）朝上的数字不是3的倍数；（4）朝上的数字小于6；（5）朝上的数字不小于3．【考点】可能性的大小．【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．【解答】解：（1）朝上的数字是奇数的有1，3，5，故发生的可能性为；（2）朝上的数字能被3除余1的有1，4，故发生的可能性为；（3）朝上的数字不是3的倍数的有1，2，4，5，故发生的可能性为；（4）朝上的数字小于6的有1，2，3，4，5，故发生的可能性为；（5）朝上的数字不小于3的有3，4，5，6故发生的可能性为．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况