一元二次方程基础练习一

国庆快乐基础练习一（一元二次方程）姓名_______班级_______1．把方程整理成一般形式后得_________________，其中二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________.2．已知是关于x的一元二次方程，则其二次项系数为________，一次项系数为________，常数项为________.3．将方程的左边配成一个完全平方式，方程可以变形为A. B. C. D.4．配方：（______）=（x-______）2.（______）=（x-_____）2（______）=（x+______）5．方程的解是__________；方程的解是______________.方程的根是________.6．解关于x的方程：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）；7．关于x的方程的一个根是0，则m的值是（）A.0 B.1 C. D.1或8．若关于x的方程有两个相等的实数根，则k的取值范围为_________.9．关于x的一元二次方程方程无实根，则a的取值范围是_________..10．已知关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则k的取值范围是_________.11．如果关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是_________.12．已知m是方程的一个根，求代数式的值.13．已知n是方程的一个根，求的值.14．已知关于x的一元二次方程.（1）不解方程，判断此方程根的情况；（2）若是该方程的一个根，求代数式的值.15．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个实数根小于0，求m的取值范围．16．已知关于x的一元二次方程．求证：该方程总有两个实数根.17．已知关于x的一元二次方程.（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；（2）若m为整数，且此方程的两个根都是整数，写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的两个根．18．列方程（组）解应用题：如图是一块长、宽分别为60m，50m的矩形草坪，草坪中有宽度均为xm的一横两纵的甬道.（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S__________；（2）当甬道总面积为矩形总面积的10.4%时，求甬道的宽.19．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次降价的百分率；（2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件．若每天要想获得504元的利润且尽快减少库存，每件应降价多少元？20．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．（1）试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？21．“疫情”期间，李晨在家制作一种工艺品，并通过网络平台进行线上销售．经过一段时间后发现：当售价是40元/件时，每天可售出该商品60件，且售价每降低1元，就会多售出3件，已知每件工艺品需要20元成本，每天销售该工艺品的纯利润为900元，物价局规定每件商品的利润率不得高于成本的80%．（1）求该商品的售价