黑龙江省安达市田家炳高级中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

黑龙江省安达市田家炳高级中学20182019学年高一数学上学期期中试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝()A．{0} B．{0,1}C．{0,2} D．{0,1,2}2．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有()A．2个 B．4个C．6个 D．8个3.函数y＝eq\f(2,1－\r(1－x))的定义域为()A．(－∞，1) B．(－∞，0)∪(0,1]C．(－∞，0)∪(0,1) D．[1，＋∞)4.函数f(x)＝eq\f(1,1＋x2)(x∈R)的值域是()A．[0,1] B．[0,1)C．(0,1] D．(0,1) 5.已知f(2x)＝2x＋3，则f(x)等于()A．x＋eq\f(3,2)B．x＋3C.eq\f(x,2)＋3D．2x＋36．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x≤1，,\f(2,x)，x>1，))则f(f(3))＝()A.eq\f(1,5) B．3C.eq\f(2,3) D.eq\f(13,9)7．若函数f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝eq\f(f2x,x－1)的定义域是()A．[0,2] B．(1,2]C．[0,1) D．以上都不对函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则有()A．f(1)≥25 B．f(1)＝25C．f(1)≤25 D．f(1)＞259．函数y＝eq\r(x2＋2x－3)的单调减区间是()A．(－∞，－3] B．[1，＋∞)C．(－∞，－1) D．[－1，＋∞)10．函数f(x)＝x2＋3x＋2在区间(－5,5)上的最大值、最小值分别为()A．42,12 B．42，－eq\f(1,4)C．12，－eq\f(1,4) D．无最大值，－eq\f(1,4)11．已知f(x)是奇函数且对任意正实数x1，x2(x1≠x2)，恒有eq\f(fx1－fx2,x1－x2)>0，则一定正确的是()A．f(3)>f(－5) B．f(－5)>f(－3)C．f(－5)>f(3) D．f(－3)>f(－5)12．若f(x)为R上的奇函数，给出下列四个说法：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(x)－f(－x)＝2f(x③f(x)·f(－x)<0；④eq\f(fx,f－x)＝－1.其中一定正确的个数为()A．0 B．1C．2 D．3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上)13．已知集合A＝{x∈N|eq\f(8,2－x)∈N}用列举法表示A，则A＝________.14．函数y＝eq\f(1,x＋1)的单调递减区间为________．15．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，ff(x－1)>0则x的取值范围是________．y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，C＝{x|x<a}．(1)求A∪B，(∁RA)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．18.(12分)已知函数f(x)＝x2－4x－4.(1)若函数定义域为[3,4]，求函数的最值；(2)若函数定义域为[－3,4]，求函数的最值．19.(12分)已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2(x≤－1)，,x2(－1＜x＜2)，,2x(x≥2).))(1)求f(－π)及feq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))))的值；(2)若f(a)＝eq\f(1,2)，求a的值20.(12分)(1)若f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝x(1－x)，求当x≥0时，函数f(x)的解析式．定义在[1,4]上的函数f(x)是减函数，求满足不等式f(1－2a)－f(3－a)>0的a21.(12分)已知函数对任意的实数a，b，都有f(ab)＝f(a)＋f(b)成立．(1)求f(0)，f(1)的值；(2)求证：f(eq\f(1,x))＋f(x)＝0(x≠0)；(3)若f(2)＝m，f(3)＝n(m，n均为常数)，求f