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文档简介
中职数学上册第4章三角函数4.8已知三角函数值求角一、知识回顾特殊角的三角函数值角度0°30°45°60°90°弧度
sinα
cosα
tanα
二、学习新知已知三角函数值求角的步骤(1)确定角x所在的象限;(2)根据函数值的绝对值求出相应的锐角x=α;(3)根据x所在的象限,得出0~2π间的角x;若x在第一象限,则x=α;若x在第二象限,则x=π-α;若x在第三象限,则x=π+α;若x在第四象限,则x=2π-α.
【例3】若cosx=0.2,求在-180°~180°范围内的角x的值(保留到小数点后第2位).(注:利用科学型计算器可知cos78.46°≈0.2.)【解】
【例4】已知tanx=0.2,求在0°~360°范围内的角x的值(保留到小数点后第2位).(注:利用科学型计算器可知tan11.31°≈0.2.)【解】四、巩固新知1.若sinx=-0.4,利用科学型计算器可知sin24°≈0.4,在0°~360°范围内求角x.解:∵sin
x=-0.4<0,∴x是第三或第四象限角.∵sin24°≈0.4,且x∈(0°,360°),∴当x是第三象限角时,x=180°+24°=204°;当x是第四象限角时,
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