中职数学基础模块上册第3章函数3-2函数的表示方法课件

中职数学上册第3章函数3.2函数的表示方法

二、学习新知1.利用解析式表达函数的方法称为

.

2.通过列出自变量的值与对应函数值的相应表格来表示函数的方法称为

.

3.利用图象表示函数的方法称为

.

三、掌握新知【例1】文具店内出售某种签字笔,售价为6.5元/支,分别用列表法和解析法表示购买4支以内的签字笔时,应付款与购买签字笔数量之间的函数关系.【解】设x表示

,y表示

,则x∈

.

(1)依照售价,列成表格,得到函数的列表表示法:

(2)根据题意得,函数的解析式为

,x∈

.

x(支)

y(元)

【例2】现阶段,我国很多城市普遍采用“阶梯水价”的办法计量水费.该方法能发挥市场调节作用,增强企业和居民的节水意识,避免水资源的浪费.其中用水的“阶梯水价”收费标准如下:每户每年用水不超过180m3时,水价为5元/m3;超过180m3但不超过260m3时,超过的部分按7元/m3收费;超过260m3时,超过的部分按9元/m3收费.结合给出的数据(不考虑其他影响因素)解答下列问题.(1)求出每户每年应缴水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数解析式,并画出函数的图象;(2)若某用户某年用水200m3,则该用户这一年应缴水费多少元?【解】(1)依题意,得到应缴水费与用水量之间的关系为

综上表可得,函数的解析式为

.图象如下.

(2)用水量x(m3)应缴水费y(元)0≤x≤180

180<x≤260

x>260

四、巩固新知1.已知圆的半径为r,试分别写出圆的周长C和圆的面积S关于半径r的函数解析式.

解:C=2πr(r>0);S=πr2(r>0).2.已知函数f(x)用解析法表示为f(x)=1-x2,x∈{-2,-1,0,1},求函数的值域.解:∵当x=-2时,f(-2)=1-(-2)2=1-4=-3;当x=-1时,f(-1)=1-(-1)2=1-1=0;当x=0时,f(0)=1-(0)2=1-0=1;当x=1时,f(1)=1-12=1-1=0,∴函数的值域为{-3,0,1}.

(1)[-1,+∞)【解析】[-1,0]∪(0,2)∪[2,+∞)=[-1,+∞).(2)2【解析】∵f(x)=2,-1≤x≤0,∴f(0)=2.(3)3.5【解析】∵f(x)=x+2,0<x<2,∴f(1.5)=1.5+2=3.5.4.用解析法表示下列函数关系.(1)某种电饭锅每个299元,购买数量不超过5个时,总货款是购买电饭锅个数的函数.

(2)一辆汽车以85km/h的速度匀速行驶,行驶的路程是行驶时间的函数.【解析】(1)设购买电饭锅x个,总货款为y元,则y=299x,x∈{0,1,2,3,4,5}.【解析】(2)设行驶时间为th,行驶的路程为ykm,则y=85t,t≥0.5.作出函数y=3x+2的图象.解:(1)列表.(2)描点连线.图象过点(0,2),(1,5),x…01…y…25…6.已知定义在R上的一次函数y=kx+b可以用下表表示,请写出它的解析式.

x…01…y…27…7.市场上土豆的价格是3.2元/kg,应付款额y元是购买土豆数量xkg的函数.请分别用解析法和图象法表示这个函数