2024届湖南省怀化市高三下学期第二次模拟考试物理试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE7怀化市2024年上期高三二模考试物理一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在近代物理发展的进程中，实验和理论相互推动，促进了人类对世界认识的不断深入。对下列四幅图描述正确的是（）甲 乙 丙 丁A.图甲对应的两条曲线中体现的物理量关系是：，B.图乙说明发生光电效应时，频率大的光对应的遏止电压一定小C.图丙中1个处于n=4的激发态的氢原子向低能级跃迁时最多可以辐射6种不同频率的光子D.由图丁可以推断出，氧原子核（）比锂原子核（）更稳定2甲乙两列机械波在同一种介质中沿x轴相向传播，甲波源位于O点，乙波源位于x=8m处，两波源均沿y轴方向振动。甲波源先开始振动，经过△t=0.5s时间甲形成的波形如图（a）所示，此时乙波源开始振动，乙开始振动后的振动图象如图（b）所示，质点P的平衡位置处于x=5m处，下列说法中正确的是（）图（a） 图（b）A.甲、乙两波源的起振方向相同B.甲波的传播速度v甲=2.0m/sC.从乙开始振动计时，在t=2.5s时，质点P开始振动D.若两波源一直振动，则质点P为振动减弱点3.如图所示，abcd为N匝矩形线框，可以围绕ad边匀速旋转，角速度为ω，每匝面积为S。在ad连线两侧、且在dc连线左侧的区域，存在方向垂直于纸面如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，线框的总电阻为r。供电电路中，电容器电容为C，电路中各元件无故障，电流表为理想交流电流表，不计一切摩擦，则（）A.当S1闭合时电灯L不发光B.当S1断开时电流表的示数大小为C.交流电变化周期D.当S1断开时，调节R的大小，当R=r时，R的功率最大4.北京时间2024年1月18日1时46分，天舟七号货运飞船成功对接于空间站天和核心舱后向端口，中国空间站基本构型由“T”字型升级为“十”字型。“中国空间站”在距地面高400km左右的轨道上做匀速圆周运动，在此高度上有非常稀薄的大气，因气体阻力的影响，轨道高度1个月大概下降2km，空间站安装有发动机，可对轨道进行周期性修正。假设中国空间站正常运行轨道高度为h，经过一段时间t，轨道高度下降了，在这一过程中其机械能损失为。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，空间站质量为m。规定距地球无限远处为地球引力零势能点，地球附近物体的引力势能可表示为，其中M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心距离。则下列说法中正确的是（）A.“中国空间站”受阻力影响高度下降后运行速率减小B.“中国空间站”正常在轨做圆周运动的线速度大小为C.“中国空间站”正常在轨做圆周运动的动能大小为D.“中国空间站”轨道高度下降时的机械能损失5.如图所示，边长为a的等边的A、B、C三点处各放置一个点电荷，三个点电荷所带电荷量数值均为Q，其中A、B处为正电荷，C处为负电荷；边长为a的等边的E、F、G三点处均有一垂直纸面的电流大小为I的导线，其中E、F处电流垂直纸面向内，G处电流垂直纸面向外，O、H是三角形的中心，D为AB中点，这两个三角形均竖直放置，且AB、EF相互平行，下列说法正确的是（）A.正电荷在O点处受电场力方向由O指向C，电流方向垂直纸面向外的通电导线在H点处受安培力方向由H指向GB.O点处的电势高于D点处的电势，D点处场强大于O点处场强C.A点电荷所受电场力方向与E点处通电直导线所受安培力方向相同D.带负电的试探电荷沿直线从D点运动到O点的过程中电势能减小6.如图所示，水平面上有足够长且电阻不计的水平光滑导轨，导轨左端间距为L1=4L，右端间距为L2=L。整个导轨平面固定放置于竖直向下的匀强磁场中，左端宽导轨处的磁感应强度大小为B，右端窄导轨处的磁感应强度大小为4B。现在导轨上垂直放置ab和cd两金属棒，质量分别为m1、m2，电阻分别为R1、R2。开始时，两棒均静止，现给cd棒施加一个方向水平向右、大小为F的恒力，当恒力作用时间t时，ab棒的速度大小为v1，该过程中cd棒发热量为Q。整个过程中ab棒始终处在左端宽导轨处，cd棒始终处在右端窄导轨处。则（）A.t时刻cd棒的速度大小B.ab棒、cd棒组成的系统稳定时加速度大小C.最终cd棒与ab棒的速度差D.t时间内cd棒发生的位移大小二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分。7.如图甲，在汽缸内轻质活塞封闭着一定量的理想气体，压强与大气压相同。把汽缸和活塞固定，使汽缸内理想气体升高一定的温度，理想气体吸收的热量为Q1，理想气体在定容下的比热容记为C1。如果让活塞可以自由滑动（活塞与汽缸间无摩擦、不漏气），也使汽缸内理想气体升高相同的温度，其吸收的热量为Q2，理想气体在定压下的比热容记为C2。则下列判断正确的是（）A.Q1>Q2 B.Q1<Q2 C.C1>C2 D.C1<C28.如图甲所示，质量为2kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m的半圆轨道，已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。小球由A到C的过程中速度的平方与其高度的关系图像如图乙所示，g取10m/s2，B为AC轨道中点。下列说法正确的是（）A.图乙中x=4B.小球在C点时的重力功率为40WC.小球从A到C克服摩擦力做功为5JD.小球从B到C过程损失的机械能等于2.5J9.如图，家用三层篮球收纳架由两根平行的竖直立柱、三对倾斜挡杆和一个矩形底座ABCD构成，同一层的两根倾斜挡杆平行且高度相同并与竖直立柱成60°角，每侧竖直立柱与对应侧的三根倾斜挡杆及底座长边在同一平面内。开始时收纳架置于水平地面上，竖直立柱处于竖直方向，将收纳架以AB边为轴，沿顺时针方向缓慢旋转90°，篮球的直径大于竖直立柱与倾斜挡杆构成的两平面间的距离，不计篮球与倾斜挡杆和竖直立柱的摩擦力，篮球始终处于静止状态，则在此过程中关于第二层篮球受力情况的说法正确的是（）A.两倾斜挡杆对篮球的作用力一直减小B.其中一个倾斜挡杆对篮球的作用力先增大再减小C.两竖直立柱对篮球的作用力一直增大D.其中一个竖直立柱对篮球的作用力先增大再减小10.如图甲所示，劲度系数k=500N/m的轻弹簧，一端固定在倾角为θ=37°的带有挡板的光滑斜面体的底端，另一端和质量为mA的小物块A相连，质量为mB的物块B紧靠A一起静止，现用水平推力使斜面体以加速度a向左匀加速运动，稳定后弹簧的形变量大小为x。在不同推力作用下、稳定时形变量大小x随加速度a的变化如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（）A.a0=7.5m/s2B.mA=3kgC.若a=a0，稳定时A、B间弹力大小为0D.若a=a0，稳定时A对斜面的压力大小为12.5N三、非选择题：本题共5小题，共56分。11.（6分）某实验小组采用如图甲所示装置探究做功与动能变化的关系，并测量斜面与滑块间的动摩擦因数μ。主要步骤如下：图甲 图乙（1）把平板竖直放置，并画上一条竖直线AB和水平线AC，将斜面装有光电门的一端始终保持在C点不动，抬高斜面另一端，每次都让质量为m的小滑块（含挡光片）从斜面与竖直线AB的交界处由静止下滑。光电门可以测得挡光片经过光电门时的挡光时间t，要间接测量滑块通过光电门的动能，还需要测量的物理量为（填写该物理量名称和符号），小滑块通过光电门的动能表达式为Ek=。（2）测得水平线AC长度为L。将小滑块放置在斜面上与竖直线对应位置，并测量出该位置与A点的竖直距离h，小滑块由静止释放后沿斜面下滑通过光电门，斜面的动摩擦因数μ和当地重力加速度g视为不变。则小滑块从某一高度h滑下，其合外力做功的表达式为W=（用m、g、h、μ、L表示）。（3）以斜面C点为支点保持该位置不动，不断抬高斜面倾角，重复步骤（2），测得多组h、t数据，该实验小组利用实验数据描绘得到了如图乙所示的图像（图像），该图像可以反映合外力做功与动能变化的关系。若已知该图像的斜率为k、截距为b，则可以算出斜面的动摩擦因数μ=（用所测量的物理量表示）。12.（10分）实验室有一个灵敏电流计G，内阻Rg=500Ω，表头的满偏电流Ig=0.5mA，现因实验需要进行如下改装。（1）要将此灵敏电流计改装成量程为3V的电压表，需要串联一个电阻R=Ω；（2）按照图甲改成多用电表，红表笔应接（选填“A”、“B”）。已知电动势E1=E2=1.5V，内阻均为r=5Ω，当选择开关S接a、b、c、d时表示可以测电流和测电阻，其中电流的两个挡位为“2.5mA”、“25mA”，测电阻的两个倍率分别为“×1”和“×10”。若将选择开关置于“b”，指针位置如图乙所示（放大图见右），其读数为mA。若将选择开关置于“a”，指针位置如图乙所示（放大图见右），其读数为Ω。（3）多用电表使用时间久了，电池的电动势均变小为E'=1.47V，内阻均变大为r'=20Ω，欧姆表仍可调零，某次开关接d时重新欧姆调零后测得一电阻的读数为200Ω，则该电阻实际的阻值为Ω。13.（10分）光刻机是现代半导体工业的皇冠，其最核心的两大部件为光源与光学镜头。我国研制的某型号光刻机的光源辐射出某一频率的紫外光，光刻机光学镜头投影原理简化图如图所示，等腰直角三角形ABC为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为R，O为球心，O'O为半球形玻璃砖的对称轴。间距为的a、b两束平行紫外光从棱镜左侧垂直AB边射入，经AC边反射后进入半球形玻璃砖，最后会聚于硅片上表面的M点，M点位于O'O的延长线上。半球形玻璃砖的折射率为，来自棱镜的反射光关于轴线O'O对称，光在真空中的传播速度为c。（1）要使射向半球形玻璃砖的光线最强（光不能从三棱镜的AC边射出），求三棱镜折射率的最小值；（2）求紫外光从进入半球形玻璃砖到第一次折射出玻璃砖的时间。（可能用到）14.（14分）如图，在空间中建立固定的直角坐标系xOy，并施加垂直平面xOy的匀强磁场和平行y轴的匀强电场，磁感应强度大小为B。将质量为m，带电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O沿x轴正方向以速度v抛出，粒子将做匀速度直线运动。不计粒子的重力。（1）求电场强度的大小；（2）若将粒子从坐标原点O静止释放，求粒子此后运动过程中达到最大速度时的位置坐标；（3）若将粒子从坐标原点O静止释放，当粒子速度第一次达到最大值时撤去电场，求粒子此后运动的轨迹方程。15.（16分）如图所示，一质量M=3.0kg、长L=5.15m的长木板B静止放置于光滑水平面上，其左端紧靠一半径R=2m的光滑圆弧轨道，但不粘连。圆弧轨道左端点P与圆心O的连线PO与竖直方向夹角为60°，其右端最低点处与长木板B上表面相切。距离木板B右端d=2.5m处有一与木板等高的固定平台，平台上表面光滑，其上放置有质量m=1.0kg的滑块D。平台上方有一固定水平光滑细杆，其上穿有一质量M=3.0kg的滑块C，滑块C与D通过一轻弹簧连接，开始时弹簧处于竖直方向（弹簧伸缩状态未知）。一质量m=1.0kg的滑块A自M点以某一初速度水平抛出下落高度H=3m后恰好能从P点沿切线方向滑入圆弧轨道。A下滑至圆弧轨道最低点并滑上木板B，带动B向右运动，B与平台碰撞后即粘在一起不再运动。A随后继续向右运动，滑上平台，与滑块D碰撞并粘在一起向右运动。A、D组合体在随后运动过程中一直没有离开平台，且C没有滑离细杆。A与木板B间动摩擦因数为μ=0.75。忽略所有滑块大小及空气阻力对问题的影响。重力加速度g=10m/s2，求：（1）滑块A到达P点的速度大小；（2）滑块A滑上平台时速度的大小；（3）若弹簧第一次恢复原长时，C的速度大小为0.5m/s。则随后运动过程中弹簧的最大弹性势能是多大？——★参考答案★——一二、选择题（共49分）：1—6每题4分，共24分；7—10每小题5分，共20分，没选全得3分。题号12345678910〖答案〗DBDDADBDACADACD三、非选择题：本题共5小题，共56分。11.（6分）（1）挡光片的宽度d（1分） （1分），（2）（2分），（3）（2分）。12.（10分）（1）5500（2分）.（2）B（2分） 12.3或12.4或12.5（2分） 19或19.0（2分）.（3）196（2分）。13.（10分【解】（1）（4分）依题意，可知光射到三棱镜AC边的入射角为45°，则由有所以三棱镜的折射率至少为。（2）（6分）如图所示，光在半球玻璃砖内传播过程在中则所以光在射入玻璃砖时的入射角为45°，紫外光进入玻璃砖时由折射定律得解得在中，由正弦定理得解得光在玻璃砖中的传播速度光在玻璃砖中的传播时间14.（14分）【解】（1）（4分）（1）对带点粒子沿x轴做匀速直线运动，由平衡条件：解出：（2）（8分）粒子静止释放后的运动可分解成匀速圆运动和沿x轴正方向的匀速直线运动，则：设释放粒子后经时间t粒子第一次速度达到最大值，此过程中粒子在x、y轴方向的位移大小分别为x1、y1则：解出由运动的周期性可得，粒子速度达到最大值时的位置坐标为：[其他方法同样给分，如动能定理+洛伦兹力的冲量]（3）（2分）粒子第一次速度达到最大值时，撤去电场后粒子做匀速圆周运动，则：解出：由数学知识可知，粒子此后运动的轨迹方程为：15.（16分）【解】（1）（2分）（1）从开始到P点物体做平抛运动，竖直方向从P点沿切线进入圆轨道（2）（6分）从P点到圆弧最低点，由动能定理假设物块A在木板B上与B共速后木板才到达右侧平台，以AB系统，由动量守恒定律由能量关系解得B板从开始滑动到AB共速的过程中，对B由动能定理解得即假设成立；B撞平台后，A在B上继续向右运动，对A由动能定理解得（3）（8分）第1种情况：弹簧第一次恢复原长时，若C的速度方向向右，对AD和C系统，由动量守恒定律可知三者速度相同时弹性势能最大，由动量守恒定律由能量关系解得第2种情况：弹簧第一次恢复原长时，若C的速度方向向左，对AD和C系统，由动量守恒定律由能量关系解得第2种情况：弹簧第一次恢复原长时，若C的速度方向向左，对AD和C系统，由动量守恒定律三者速度相同时弹性势能最大，由动量守恒定律由能量关系可知解得怀化市2024年上期高三二模考试物理一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在近代物理发展的进程中，实验和理论相互推动，促进了人类对世界认识的不断深入。对下列四幅图描述正确的是（）甲 乙 丙 丁A.图甲对应的两条曲线中体现的物理量关系是：，B.图乙说明发生光电效应时，频率大的光对应的遏止电压一定小C.图丙中1个处于n=4的激发态的氢原子向低能级跃迁时最多可以辐射6种不同频率的光子D.由图丁可以推断出，氧原子核（）比锂原子核（）更稳定2甲乙两列机械波在同一种介质中沿x轴相向传播，甲波源位于O点，乙波源位于x=8m处，两波源均沿y轴方向振动。甲波源先开始振动，经过△t=0.5s时间甲形成的波形如图（a）所示，此时乙波源开始振动，乙开始振动后的振动图象如图（b）所示，质点P的平衡位置处于x=5m处，下列说法中正确的是（）图（a） 图（b）A.甲、乙两波源的起振方向相同B.甲波的传播速度v甲=2.0m/sC.从乙开始振动计时，在t=2.5s时，质点P开始振动D.若两波源一直振动，则质点P为振动减弱点3.如图所示，abcd为N匝矩形线框，可以围绕ad边匀速旋转，角速度为ω，每匝面积为S。在ad连线两侧、且在dc连线左侧的区域，存在方向垂直于纸面如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，线框的总电阻为r。供电电路中，电容器电容为C，电路中各元件无故障，电流表为理想交流电流表，不计一切摩擦，则（）A.当S1闭合时电灯L不发光B.当S1断开时电流表的示数大小为C.交流电变化周期D.当S1断开时，调节R的大小，当R=r时，R的功率最大4.北京时间2024年1月18日1时46分，天舟七号货运飞船成功对接于空间站天和核心舱后向端口，中国空间站基本构型由“T”字型升级为“十”字型。“中国空间站”在距地面高400km左右的轨道上做匀速圆周运动，在此高度上有非常稀薄的大气，因气体阻力的影响，轨道高度1个月大概下降2km，空间站安装有发动机，可对轨道进行周期性修正。假设中国空间站正常运行轨道高度为h，经过一段时间t，轨道高度下降了，在这一过程中其机械能损失为。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，空间站质量为m。规定距地球无限远处为地球引力零势能点，地球附近物体的引力势能可表示为，其中M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心距离。则下列说法中正确的是（）A.“中国空间站”受阻力影响高度下降后运行速率减小B.“中国空间站”正常在轨做圆周运动的线速度大小为C.“中国空间站”正常在轨做圆周运动的动能大小为D.“中国空间站”轨道高度下降时的机械能损失5.如图所示，边长为a的等边的A、B、C三点处各放置一个点电荷，三个点电荷所带电荷量数值均为Q，其中A、B处为正电荷，C处为负电荷；边长为a的等边的E、F、G三点处均有一垂直纸面的电流大小为I的导线，其中E、F处电流垂直纸面向内，G处电流垂直纸面向外，O、H是三角形的中心，D为AB中点，这两个三角形均竖直放置，且AB、EF相互平行，下列说法正确的是（）A.正电荷在O点处受电场力方向由O指向C，电流方向垂直纸面向外的通电导线在H点处受安培力方向由H指向GB.O点处的电势高于D点处的电势，D点处场强大于O点处场强C.A点电荷所受电场力方向与E点处通电直导线所受安培力方向相同D.带负电的试探电荷沿直线从D点运动到O点的过程中电势能减小6.如图所示，水平面上有足够长且电阻不计的水平光滑导轨，导轨左端间距为L1=4L，右端间距为L2=L。整个导轨平面固定放置于竖直向下的匀强磁场中，左端宽导轨处的磁感应强度大小为B，右端窄导轨处的磁感应强度大小为4B。现在导轨上垂直放置ab和cd两金属棒，质量分别为m1、m2，电阻分别为R1、R2。开始时，两棒均静止，现给cd棒施加一个方向水平向右、大小为F的恒力，当恒力作用时间t时，ab棒的速度大小为v1，该过程中cd棒发热量为Q。整个过程中ab棒始终处在左端宽导轨处，cd棒始终处在右端窄导轨处。则（）A.t时刻cd棒的速度大小B.ab棒、cd棒组成的系统稳定时加速度大小C.最终cd棒与ab棒的速度差D.t时间内cd棒发生的位移大小二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分。7.如图甲，在汽缸内轻质活塞封闭着一定量的理想气体，压强与大气压相同。把汽缸和活塞固定，使汽缸内理想气体升高一定的温度，理想气体吸收的热量为Q1，理想气体在定容下的比热容记为C1。如果让活塞可以自由滑动（活塞与汽缸间无摩擦、不漏气），也使汽缸内理想气体升高相同的温度，其吸收的热量为Q2，理想气体在定压下的比热容记为C2。则下列判断正确的是（）A.Q1>Q2 B.Q1<Q2 C.C1>C2 D.C1<C28.如图甲所示，质量为2kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m的半圆轨道，已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。小球由A到C的过程中速度的平方与其高度的关系图像如图乙所示，g取10m/s2，B为AC轨道中点。下列说法正确的是（）A.图乙中x=4B.小球在C点时的重力功率为40WC.小球从A到C克服摩擦力做功为5JD.小球从B到C过程损失的机械能等于2.5J9.如图，家用三层篮球收纳架由两根平行的竖直立柱、三对倾斜挡杆和一个矩形底座ABCD构成，同一层的两根倾斜挡杆平行且高度相同并与竖直立柱成60°角，每侧竖直立柱与对应侧的三根倾斜挡杆及底座长边在同一平面内。开始时收纳架置于水平地面上，竖直立柱处于竖直方向，将收纳架以AB边为轴，沿顺时针方向缓慢旋转90°，篮球的直径大于竖直立柱与倾斜挡杆构成的两平面间的距离，不计篮球与倾斜挡杆和竖直立柱的摩擦力，篮球始终处于静止状态，则在此过程中关于第二层篮球受力情况的说法正确的是（）A.两倾斜挡杆对篮球的作用力一直减小B.其中一个倾斜挡杆对篮球的作用力先增大再减小C.两竖直立柱对篮球的作用力一直增大D.其中一个竖直立柱对篮球的作用力先增大再减小10.如图甲所示，劲度系数k=500N/m的轻弹簧，一端固定在倾角为θ=37°的带有挡板的光滑斜面体的底端，另一端和质量为mA的小物块A相连，质量为mB的物块B紧靠A一起静止，现用水平推力使斜面体以加速度a向左匀加速运动，稳定后弹簧的形变量大小为x。在不同推力作用下、稳定时形变量大小x随加速度a的变化如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（）A.a0=7.5m/s2B.mA=3kgC.若a=a0，稳定时A、B间弹力大小为0D.若a=a0，稳定时A对斜面的压力大小为12.5N三、非选择题：本题共5小题，共56分。11.（6分）某实验小组采用如图甲所示装置探究做功与动能变化的关系，并测量斜面与滑块间的动摩擦因数μ。主要步骤如下：图甲 图乙（1）把平板竖直放置，并画上一条竖直线AB和水平线AC，将斜面装有光电门的一端始终保持在C点不动，抬高斜面另一端，每次都让质量为m的小滑块（含挡光片）从斜面与竖直线AB的交界处由静止下滑。光电门可以测得挡光片经过光电门时的挡光时间t，要间接测量滑块通过光电门的动能，还需要测量的物理量为（填写该物理量名称和符号），小滑块通过光电门的动能表达式为Ek=。（2）测得水平线AC长度为L。将小滑块放置在斜面上与竖直线对应位置，并测量出该位置与A点的竖直距离h，小滑块由静止释放后沿斜面下滑通过光电门，斜面的动摩擦因数μ和当地重力加速度g视为不变。则小滑块从某一高度h滑下，其合外力做功的表达式为W=（用m、g、h、μ、L表示）。（3）以斜面C点为支点保持该位置不动，不断抬高斜面倾角，重复步骤（2），测得多组h、t数据，该实验小组利用实验数据描绘得到了如图乙所示的图像（图像），该图像可以反映合外力做功与动能变化的关系。若已知该图像的斜率为k、截距为b，则可以算出斜面的动摩擦因数μ=（用所测量的物理量表示）。12.（10分）实验室有一个灵敏电流计G，内阻Rg=500Ω，表头的满偏电流Ig=0.5mA，现因实验需要进行如下改装。（1）要将此灵敏电流计改装成量程为3V的电压表，需要串联一个电阻R=Ω；（2）按照图甲改成多用电表，红表笔应接（选填“A”、“B”）。已知电动势E1=E2=1.5V，内阻均为r=5Ω，当选择开关S接a、b、c、d时表示可以测电流和测电阻，其中电流的两个挡位为“2.5mA”、“25mA”，测电阻的两个倍率分别为“×1”和“×10”。若将选择开关置于“b”，指针位置如图乙所示（放大图见右），其读数为mA。若将选择开关置于“a”，指针位置如图乙所示（放大图见右），其读数为Ω。（3）多用电表使用时间久了，电池的电动势均变小为E'=1.47V，内阻均变大为r'=20Ω，欧姆表仍可调零，某次开关接d时重新欧姆调零后测得一电阻的读数为200Ω，则该电阻实际的阻值为Ω。13.（10分）光刻机是现代半导体工业的皇冠，其最核心的两大部件为光源与光学镜头。我国研制的某型号光刻机的光源辐射出某一频率的紫外光，光刻机光学镜头投影原理简化图如图所示，等腰直角三角形ABC为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为R，O为球心，O'O为半球形玻璃砖的对称轴。间距为的a、b两束平行紫外光从棱镜左侧垂直AB边射入，经AC边反射后进入半球形玻璃砖，最后会聚于硅片上表面的M点，M点位于O'O的延长线上。半球形玻璃砖的折射率为，来自棱镜的反射光关于轴线O'O对称，光在真空中的传播速度为c。（1）要使射向半球形玻璃砖的光线最强（光不能从三棱镜的AC边射出），求三棱镜折射率的最小值；（2）求紫外光从进入半球形玻璃砖到第一次折射出玻璃砖的时间。（可能用到）14.（14分）如图，在空间中建立固定的直角坐标系xOy，并施加垂直平面xOy的匀强磁场和平行y轴的匀强电场，磁感应强度大小为B。将质量为m，带电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O沿x轴正方向以速度v抛出，粒子将做匀速度直线运动。不计粒子的重力。（1）求电场强度的大小；（2）若将粒子从坐标原点O静止释放，求粒子此后运动过程中达到最大速度时的位置坐标；（3）若将粒子从坐标原点O静止释放，当粒子速度第一次达到最大值时撤去电场，求粒子此后运动的轨迹方程。15.（16分）如图所示，一质量M=3.0kg、长L=5.15m的长木板B静止放置于光滑水平面上，其左端紧靠一半径R=2m的光滑圆弧轨道，但不粘连。圆弧轨道左端点P与圆心O的连线PO与竖直方向夹角为60°，其右端最低点处与长木板B上表面相切。距离木板B右端d=2.5m处有一与木板等高的固定平台，平台上表面光滑，其上放置有质量m=1.0kg的滑块D。平台上方有一固定水平光滑细杆，其上穿有一质量M=3.0kg的滑块C，滑块C与D通过一轻弹簧连接，开始时弹簧处于竖直方向（弹簧伸缩状态未知）。一质量m=1.0kg的滑块A自M点以某一初速度水平抛出下落高度H=3m后恰好能从P点沿切线方向滑入圆弧轨道。A下滑至圆弧轨道最低点并滑上木板B，带动B向右运动，B与平台碰撞后即粘在一起不再运动。A随后继续