2023年河北省唐山市迁安市中考二模数学试题（原卷版）

2023年初中毕业生升学文化课第二次模拟考试数学试卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上．3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡．写在本试卷上无效．一、选择题：（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，在同一平面内．经过直线l外一点O有四条直线①②③④，借助直尺和三角板判断，与直线l平行的是（）A.① B.② C.③ D.④2.下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A. B.C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列各图中，∠1和∠2不是同位角的是（）A. B. C. D.5.如图，A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么在B，C，D三个出口中恰好从B出口出来的概率为（）A. B. C. D.6.根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（）A. B. C. D.7.下列推理正确的是（）A.∵，，∴B.∵，，∴C.∵，，∴D.∵，∴，8.如图，是一个长方体的三视图，则该长方体的体积是（）A. B. C. D.9.已知，，，．若n为整数且，则n的值为（）A.11 B.12 C.13 D.1410.如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（）A.与的函数关系式是B.当时，C.当时，D.当时，的取值范围是11.中经过两条对角线的交点O，分别交，于点E，F，在对角线上通过作图得到点M，N，如图1，图2，下面关于以点F，M，E，N为顶点的四边形的（）以点O为圆心，以为半径作弧，交于点M，N过点E作于点M，过点F作于点N形状说法正确的是（）A.都为矩形 B.都为菱形C.图1为矩形，图2为平行四边形 D.图1为矩形，图2为菱形12.如图，两摞规格完全相同的作业本整齐地叠放在桌面上，根据图中所给出的数据信息，甲、乙、丙、丁四人分别给出下列信息：甲：每本作业本的厚度为3mm乙：桌面距离地面的高度为860mm丙：若有一摞这种规格作业本x本整齐放在桌面上，这摞作业本顶部距离地面高度为h（单位：mm），则丁：若把270本这种规格的作业本整齐的摆成一摆放在桌面上，则这摞作业本顶部距离地面的高度h为对于四个信息，下列说法正确的是（）A.只有甲错误 B.只有乙、丙正确 C.只有甲、丙正确 D.都正确13.凸透镜成像的原理如图所示，，若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线的距离之比为，则该物体缩小为原来的（）A. B. C. D.14.如图，以正六边形的对角线BD为边，向右作等边，若四边形（图中阴影部分）的面积为6，则五边形的面积为（）A. B. C.8 D.615.如图1和图2是在数学课上甲组和乙组在探究用不同方法：过直线外一点P作直线l的平行线，用尺规作图保留痕迹，关于两组的作法下列说法正确的是（）A.甲组作法正确，乙组作法不正确 B.甲组作法不正确，乙组作法正确C.甲组和乙组作法都不正确 D.甲组和乙组作法都正确16.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”．在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品—“奔跑者”，其中阴影部分的面积为5cm2的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18、19小题每空1分）17.若m，n互为相反数，则m2+2mn+n2＝_____18.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．有一种特殊的三角形幻方，是由4个较小的三角形和3个较大的三角形构成，且满足每个三角形三个顶点处的数之和相等．如图1，是这种特殊三角形幻方，阴影部分的三角形三个顶点处的数之和为，该图中每个三角形三个顶点处的数字之和都为15，图2是这种特殊的三角形幻方．（1）若，则A处数值为________；（2）①用含m的代数式表示________；②x值为________19.如图1的一汤碗，其截面为轴对称图形，碗体呈半圆形状（碗体厚度不计），直径，碗底，，．（1）如图1，当汤碗平放在桌面上时，碗的高度是________cm，圆心到点B的距离是________cm．（2）如图2，将碗放在桌面上，绕点B缓缓倾斜倒出部分汤，当碗内汤的深度最小时，的值是________．三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.已知整式，整式．（1）当时，求的值；（2）若大于，求的取值范围，并在数轴上表示．21.填空：；；_______；发现：两个连续正偶数平方差一定能被4整除；论证：设“发现”中的两个正偶数中较小的为（n为正整数），请论证“发现”中的结论；应用：请将36表示成两个连续正偶数的平方差．22.某篮球队，全员进行定点投篮训练，每人投五次，训练结束后，发现命中的结果只有2次、3次、4次、5次，并把结果制成了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）“命中4次”所在扇形的圆心角是______；请补充完整条形统计图；（2）若有一名队员新加入篮球队，经过五次定点投篮后，把命中结果与原命中结果组成一组新数据，发现平均数变小，求此队员命中结果的最大值：（3）若有名队员加入篮球队，经过五次定点投篮后，把命中结果与原俞中结果组成一组新数据，发现中位数发生了变化，求最小值．23.如图，点是内一点，，垂足为点，将线段绕点顺时针旋转得到扇形，过点作交于点，连接，与弧交于点，过点作交于点．（1）求证：；（2）已知，．①通过计算比较线段和弧哪个长度更长；②计算图中阴影部分的面积（结果保留）．（参考数据：）24.如图，小强组装了一款遥控车，并在长度为跑道上试验它在不同速度下的运行情况．从点出发，先以的速度行进了，接着以的速度行进到终点，为记录，全程安装了拍摄设备，拍摄设备在与起点距离处的点．设遥控车的运动时间为，遥控车与拍摄点的距离为，（1）求与之间的函数关系式；（2）求遥控车距离拍摄点时的运动时间；（3）当遥控车从点出发时，一个机器人从拍摄点出发以的速度向点行进，并在与点相离内（不与点重合）被遥控车追上，直接写出的取值范围．25.如图，在中，，，，Q为的中点．动点P从点A出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，连接，以为边构造正方形，且边与点B始终在边同侧．设点P的运动时间为t秒（）．（1）线段的长为________．（2）线段的长为________（用含t的代数式表示）．①当正方形的顶点M落在的边上，求t的值．②当正方形的边的中点落在线段上时，求正方形的面积．26.已知抛物线：（为常数）与轴交于点、（点在点的左侧），与轴的正半轴交于点．（1）当时，如图所示．①抛物线的对称