高中数学基础训练测试及参考答案1-10

高中数学基础训练测试题(1)

集合的概念，集合间的基本关系

一、填空题(共12题，每题5分)

1、集合中元素的特征：,,.

2、集合的表示法：,,•

3、已知集合上{1,2,3,4},那么力的真子集的个数是.

4、设集合1={1,2,3},A[I,若把集合MUA=I的集合M叫做集合A的配集.

则人={1,2}的配集有个.

5、设集合P={词-l</nWO},RI/ndHmx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关

系中成立的是.

(1).P^Q(2).QiP(3).P=Q(4).尸。。=。

6、满足条件L2}的集合共有个.

7,若集合A^[a2,a+1,-1],B={2a-\,\a-2\,3a2+4},AB={T},则。=.

8、满足{1,2}用“1{1,2,3,4,5}集合M有个.

9、集合A={x|ox—1=0},3={x|f-3x+2=。},且AB=B,则实数a=、

10、已知集合A={x||x|V4,xeR},B=|x||x-3|<a,a,若A卫5,则a的取值

范围是.

11、若A={x|d+3x+。=()},求集合A中所有元素之和.

12、任意两正整数m、n之间定义某种运算㊉，m㊉"色+〃(机与“同奇偶),则集合

I(根与〃异奇偶)

M={(a,b)|a㊉b=36,a、b£N+}中元素的个数是.

高三数学基础训练测试题（1）答题纸

班级___________________姓_名________________分数—

、填空题:（共12小题,每小题5分）

1、2、34、

5、67、8、

9、10、11、12、

二、解答题（共20分，要求写出主要的证明、解答过程）

13、、已知集合人={2,3,a2+4a+2],B={0,7,2—a,a2+4a-2],AAB={3,7},求

a的值及集合4u3

高中数学基础训练测试题（2）

集合的基本运算

一、填空题（共12题，每题5分）

1、已知集合5=卜£叫尤+1三2},T={—2,—1,0,1,2},则ST=

2、如果。={x|娓小于9的正整数}A={1,23,4},2={345,6},

那么您A胆=

3、若A={xwZ|2W22r<8},B={xeR||log2x|>l},则AG5)的元素个数为

4、已知集合/={—1,1},N=<%1<2t+1<4,xeZ>,则N=

5、已知集合加={x|x<3},N={x|log2x>l),则MCN=

6、设集合A={x||x—2归2,xe7?},B={y\y=-x2,-l<x<2\,则Q(AB)等于

7、已知集合〃={直线的倾斜角},集合"={两条异面直线所成的角},集合产

={直线与平面所成的角},则(MCN)UP=.

8、设全集。={1,2,3,4,5},若API3={2},(C£/A)nB={4},(C^A)A(C^B)={1,5},

则八=,B=—、

9、设集合M={x[y=Jx-2},集合N={y|y=x2,%w"},则N=

10、设集合Af={y|y=/+2x+l),N={x|y=x2—2x+5},则McN等于

11、设集合M={X|X+7T220},N={X|X2_2X—8<O},若U=R,且。D加口双=0,

则实数m的取值范围是________.

12、设。是实数，Af=|x|xel?,x2-2ax+a2—1<0j,

N={x|xeR,l-/+若M是N的真子集，则a的取值范围是

高三数学基础训练测试题（2）答题纸

班级___________________姓_名________________分数—

、填空题:（共12小题,每小题5分）

1、2、34、

5、67、8、

9、10、11、12、

二、解答题（共20分，要求写出主要的证明、解答过程）

13、求实数m的范围，使关于x的方程x2+2（m-l）x+2m+6=0

（1）有两个实根；

（2）有两个实根，且一个比0大，一个比0小；

（3）有两个实根，且都比1大；

高中数学基础训练测试题(3)

命题及其关系

一、填空题(共12题，每题5分)

1、设集合M={^x>2},P={^x<3},lP^"xeAmJaeP"^"xeMnP，'的

2、“。。工JT”是一。51#±]”的

32

3、“斫1”是“函数y=cos2办一sin2ax的最小正周期为〃”的.

4、已知p是厂的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s

的必要条件，现有下列命题：.

①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；

③r是q的必要条件而不是充分条件；④一/?是「s的必要条件而不是充分条件；

⑤厂是s的充分条件而不是必要条件.

则正确命题的序号是

5、设/X>2^X<-5；q："^<0,则非q是p的.

2-x

6、设集合U={(x,y)IxGR,yGR},A={(x,y)Ix+y>m},B={(x,y)IV+/<〃},那么点(1,2)

e(C。A)C5的充要条件是.

7、下列四个命题：①在空间，存在无数个点到三角形各边的距离相等；

②在空间，存在无数个点到长方形各边的距离相等；

③在空间，既存在到长方体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点；

④在空间，既存在到四面体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点、

其中真命题的序号是、(写出所有真命题的序号)

8、设命题p：|4%-3|<1；命题q：/-(2a+l)x+a(a+l)<0.若-)p是q的必要而不充

分的条件，则实数a的取值范围是.

9、对于无£[0,1]的一切值，〃+2/?>0是使双+/?>0恒成立的

10、设arbi，ci，a2,b2，C2均为非零实数，不等式a1+bix+c〉。和a2x2+b2x+c2>0的解

集分别为集合M和N,那么“曳=2=2”是“M=N”的条件

a2。2

11、、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+6|aeP,，w。},若「={0,2,5},

Q={1,2,6},则P+Q中元素的有个.

12、给出下列命题：①实数。=0是直线ax-2y=1与2ax-2y=3平行的充要条件；②

若a,beR,ab=0是时+同=|a+"成立的充要条件；③已知了,yeH“若孙=0,则

%=0或丁=0”的逆否命题是“若x#0或ywO则孙。0"；④“若。和b都是偶数，则

a+匕是偶数”的否命题是假命题.其中正确命题的序号是

高三数学基础训练测试题（3）答题纸

班级___________________姓_名________________分数—

、填空题:（共12小题,每小题5分）

1、2、34、

5、67、8、

9、10、11、12、

二、解答题（共20分，要求写出主要的证明、解答过程）

13、已知集合A=<（x,y）上一|=1>,3={（x,y）Ka+l）x+y=15},试问当a取何实数

时，AB=0.

高中数学基础训练测试题(4)

逻辑联接词

一、填空题(共12题，每题5分)

1、下列语句

①“一个自然数不是合数是就是质数”

②“求证若xGR,方程x2+x+l=0无实根”

③“垂直于同一直线的两条直线平行吗？”

④“难道等边三角形各角不都相等吗？”

⑤“x+y是有理数，则x、y也都是有理数”

其中有个是命题，个真命题

2、命题“方程x2—1=0的解是x=±l"中使用逻辑联结词的情况是.

3、下列四个命题

P：有两个内角互补的四边形是梯形或是圆内接四边形或是平行四边形

q：“不是有理数；r：等边三角形是中心对称图形；s：12是3与4的公倍数

其中简单命题只有.

4、如果命题“p或q”是真命题，那么下列叙述正确的为.

(1).命题p与命题q都是真命题

(2).命题p与命题q的真值是相同的，即同真同假

(3).命题p与命题q中只有一个是真命题

(4).命题p与命题q中至少有一个是真命题

5、下列说法正确的有个.

①a20是指a>0且a=0；②x2力1是指xWl且xW—l

③x2g0是指x=0；④x•yWO是指x,y不都是0

6、复合命题s具有p或q的形式，已知p且r是真命题，那么s是.

7、命题“对任意的xeR,x3-x2+l<0"的否定是

8、分别用“p或q”、“p且q”、“非p”填空：

⑴命题“非空集ACB中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是的形

式.

(2)命题“非空集AUB中的元素是A中的元素或B中的元素”是的形式.

(3)命题“C[A中的元素是I中的元素但不是A中的元素”是的形式.

x+y=1fx,=1fx9=0

(4)命题”方程组2的整数解是八，「'是_______的形式.

2

x-+y=1[YI=0[y2=1

9、P：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分，p或q形式的复合命题是

10、有四个命题：

(1)空集是任何集合的真子集；(2)若xdR,则|x|2x

(3)单元素集不是空集；(4)自然数集就是正整数集

其中真命题是(填命题的序号)

U、指出命题的结构及构成它的简单命题：4一有意义时，

X2-4

12、已知命题p、q,写出“p或q”、“p且q”、“非p”并判断真假.

(l)p：2是偶数q：2是质数；(2)p：0的倒数还是0q：0的相反数还是0

高三数学基础训练测试题(4)题纸

班级姓名分数

一、填空题：(共12小题，每小题5分)

1、2、34、

5、67、8、

9、10、11>12、

二、解答题(共20分，要求写出主要的证明、解答过程)

13、分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并判断此复合命题的真假.

(l)A^AUB

(2)方程x^+2x+3=0没有实根

(3)323

高中数学基础训练测试题(5)

综合运用

一、填空题(共12题，每题5分)

1、设集合P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P*Q={(|aeeQ}则P*Q

中元素的个数为.

2、设集合A={(x,y)|y>|x-2|,xNO},3={(x,y)\y^-x+b},A5=0,b

的取值范围是.

3、设集合A={(x,y)|yN|x-2|,x^O],B={(x,-尤+6},若

(x,y)eAB,且x+2y的最大值为9,则人的值是.

4、1到200这200个数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的自然数共

有个

1x>0

5、定义符号函数sgnx=<0x=0,则不等式：x+2>(2x—lygnx的解集是.

-1x<0

6、满足条件MU{1}={1,2,3}的集合M的个数是.

7、若不等式|一一81+。区％-4的解集为[4,5],则实数。的值等于

8、设集合M={x|x+m>0},N={x|x?—2x-8>0},若U=R,且C。(MDN)=0,

则实数m的取值范围是.

9、设[x]表示不超过x的最大整数(例[5、5]=5,[—5、5]=—6),则不等式[xf—5[x]+6W0的

解集为_____________

10、记关于x的不等式的解集为P,不等式|x—[W1的解集为。.

若正数。的取值范围是

11、已知集合A={x\\x\^：2,x^'R],B={x\x^a},且A至8,则实数a的取值范围是

12>A={x|-2<x<5},B={x|/?+l<x<2p-l},若AD3=A,则实数p的取值范围

是.

高三数学基础训练测试题（5）题纸

班级__________姓_名________________分数—

、填空题:（共12小题,每小题5分）

1、2、34、

5、67、8、

9、10、11、12、

二、解答题（共20分，要求写出主要的证明、解答过程）

13、设命题P：函数y=lg（依2_%+々）的定义域为R.命题4：函数y=lg（%2一依+1）的

值域为R.如果命题“P或9”为真命题，命题“P且9”为假命题，求实数〃的范围.

高中数学基础训练测试题(6)

函数及其表示方法

一、填空题(共12题，每题5分)

]、若F(『l)=2.5,则/(/)=.

2、已知在尤克4%的盐水中，加入y克5%的盐水，浓度变为c%,将y表示成x的函数

关系式.

x+1,x>0

3、已知/(%)=<71,x=0,则F{/(F(T)]}=.

0,x<0

Q2,IA

'二‘当『(X)=33时，X=___________.

{2x,x=>0,

1—Y

5、设函数/(―-)=%,则/(无)的表达式为___________.

1+%

6、已知/(2%+1)=/一2x,则/(3)=.

7、已知『满足F(a6)=f(a)+f(〃，且/'(2)=p,/(3)=q那么/(72)等于.

8、设f(x)是一次函数，且/(f(x)]=4x+3,则/'(x)=.

9、集合力中含有2个元素，集合/到集合/可构成个不同的映射.

10、若记号“*”表示的是。*》=巴心，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个

2

实数“a,b,c”成立一个恒等式.

11、从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水

加满、这样继续下去，建立所倒次数x和酒精残留量y之间的函数关系式.

12、若/1(x)满足/1(XHZMLAX,则/'(X)=

X

高三数学基础训练测试题（6）答题纸

班级___________________姓_名________________分数—

、填空题:（共12小题,每小题5分）

1、2、34、

5、67、8、

9、10、11、12、

二、解答题（共20分，要求写出主要的证明、解答过程）

13、动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设x表

示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式、

高中数学基础训练测试题(7)

函数的解析式和定义域

一、填空题(共12题，每题5分)

1、下列各组函数中，表示同一函数的是.

@y=l,y=—®y=Vx-1xJ%+1,y=7x2-1

x..

③y=%,y=V?®y=\x\,y=(V%)2

2、函数y=+6的定义域为.

1

3、函数/(x)=L1H(A/X2-3X+2)+1-x-3%+4的定义域为

4、函数y=Jloga(x—2)(0vav1)的定义域是.

5、已知/(x)的定义域为［-1,2),则/(|九］)的定义域为.

、下列函数：①；②产三石;③产如［；

6y=2x+5@y=|X>Q

其中定义域为R的函数共有机个，则机的值为.

7、若力g(x)］=9x+3,且g(x)=3x+l，则7(x)的解析式为.

l-r2

8、已知g(x)=l-2x,力g(x)］=VC#0)，贝!Jy(0.5)=.

9、若函数#x)的定义域为［。，b］,且/?>-a>0,则函数g(x)=/Tx)次㈤的定义域

是______________

10、若#2X+3)的定义域是［-4,5),则函数人2%-3)的定义域是

函数y(x)=A/X2X()的定义域为

11、-5+6+1

x+x

12、若函数y=lg(f+ax+l)的定义域为R,实数。的取值范围为

高三数学基础训练测试题(7)答题纸

班级__________姓_名________________分数—

、填空题:(共12小题,每小题5分)

1、2、34、

5、67、8、

9、10、11、12、

二、解答题(共20分，要求写出主要的证明、解答过程)

13、已知兀0是定义在R上的函数，且式1)=1,对任意尤CR都有下列两式成立:

(1)加+5)次尤)+5；(2)Xx+l)<Ax)+l.

若g(x)=/(x)+l-x，求g(6)的值.

高中数学基础训练测试题（8）

函数的值域与最值

一、填空题：（共12题，每题5分）

1、函数y=—x2+x,x£[1,3]的值域为.

2、函数y二2三无一一1的值域是.

3x+2

3、函数y=2—7-X2+4%的最大值是.

4、函数y=x+Vl-2x的值域是

5、函数y=6x+Jl—X，的最小值是.

3

6、已知函数y=#一2X+3（0〈X〈Q）,则函数的最大值与最小值的积是—

25

7、若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[——，-4],则n的取值范围

4

是.

8、已知函数户想（/+"+1）的值域为R,则。的取值范围是.

9、若指数函数y=/在[—1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数。是—

10、函数y=,的值域为.

x-x+3

11、已知xe[0,1],则函数y=Jx+2-Jl-x的值域是.

12、已知函数旧=〃1一无+，x+3的最大值为M,最小值为加，则△的值

M

为.

高三数学基础训练测试题（8）答题纸

班级__________姓_名________________分数—

、填空题:（共12小题,每小题5分）

1、2、34、

5、67、8、

9、10、11、12、

二、解答题（共20分，要求写出主要的证明、解答过程）

13、已知函数一%）=.：）（〃,为常数，且存0）满足12）=1,只有惟一实数解,

试求函数yjx）的解析式及4A-3）］的值.

高中数学基础训练测试题(9)

函数的单调性与奇偶性

一、填空题：(共12题，每题5分)

1、函数y=(2k+l)x+b在实数集上是增函数，则k的范围是.

2、函数y=/+6x+c(尤6(一8,1))是单调函数时，Z?的取值范围___________.

3、函数/(x)在区间［—2,3］是增函数，则y=/(x+5)的递增区间是.

4、定义在R上的函数s(x)(已知)可用/'(x),g(x)的和来表示，且f(x)为奇函数，g(x)

为偶函数，则/(%)=.

5、函数/(x)在R上为奇函数，且/(x)=«+l,x〉O,则当尤<0,

尤)=•

6、函数>=一/+|%］,单调递减区间为.

7、定义在R上的偶函数/(x),满足/■(%+：!)=—/(x),且在区间［—1,0］上为递增，贝U

f(V2)./(2)、/(3)的大小关系为.

8、构造一个满足下面三个条件的函数实例，

①函数在(—8,-1)上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为0

所构造的函数为.

9、已知/(x)=(x—2)2,xe［-1,3］,则函数/(尤+1)的单调递减区间为.

10、下面说法正确的选项为.

①函数的单调区间可以是函数的定义域

②函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间

③具有奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称

④关于原点对称的图象一定是奇函数的图象

11、下列函数具有奇偶性的是.

@y=%3+—；@y=-2x-l+J1-2光；

X

x2+2(x>0)

③,=14+x；@y=<0(x=0)

-x2-2(x<0)

h

12、已知/(%)=%2009+。冗3—V—8,y(-2)=10,贝U/(2)=.

X

高三数学基础训练测试题(9)答题纸

班级____________________姓名________________分数—

一、填空题：(共12小题,每小题5分)

1、2、34、

5、67、8、

9、10、11、12、

二、解答题(共20分，要求写出主要的证明、解答过程)

13、已知函数/(x)=/+i,且g(x)=/"(x)],G(x)=g(x)-石(x),试问,是否

存在实数4,使得G(x)在(-8,-1]上为减函数，并且在(-1,0)上为增函数、

高中数学基础训练测试题(10)

函数的图像

填空题：(共12题，每题5分)

①②③④

3、若y=/(x)为偶函数，则下列点的坐标在函数图像上的是.

①(aj(-a))②③(一。"(。))©(-«,-/(-«))

4、将函数y=2"的图象向左平移一个单位，得到图象C】，再将Ci向上平移一个单位得到

图象C2,则C2的解析式为.

5、当。工0时，函数y=&c+b和丁=人”的图象只可能是

6、函数》="1x1+元的图象是.

x

7、已知/(x)是偶函数，且图象与x轴有4个交点，则方程/(x)=0的所有实根的和是

8、下列四个命题，其中正确的命题个数是.

(1)f(x)=J1工+J匚嚏有意义；(2)函数是其定义域到值域的映射；

x2,x>0

(3)函数y=2x(x$N)的图象是一直线；(4)函数y={?的图象是抛物线.

-x2,x<0

9、当a>0且分1时，函数/(x)=/—2—3必过定点.

10、已知函数f(x)是R上的增函数,A(0「1)、B((3,l)是其图象上的两点，那么

|f(x+l)|<1的解集的补集为.

11、下列命题中正确的是.

①当a=0时函数y=的图象是一条直线

②累函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点

③若幕函数y=/是奇函数，则y=/是定义域上的增函数

④嘉函数的图象不可能出现在第四象限

12、定义在区间(一oo,+oo)上的奇函数/(x)为增函数，偶函数g(x)在［0,+oo)上图

像与/(%)的图像重合、设a>b>0,给出下列不等式：

①于电一/(-«)>g(a)-g(-b)②fib)-/(-«)<g(a)-g(-b)

③/(«)-f(-b)>g(b)-g(-«)④/(«)-于(-b)<g(b)-g(—a)

其中成立的是.

高三数学基础训练测试题(10)答题纸

班级姓名分数

一、填空题：(共12小题,每小题5分)

1、2、34、

5、67、8、

9、10、11>12、

二、解答题(共20分，要求写出主要的证明、解答过程)

13、如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC的长为7,腰长为2夜，当一条

平行于AB的直线L从左至右移动时，直线L把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的

面积y与x的函数解析式，并画出大致图象、

1、集合的概念，集合间的基本关系

1.确定性，互异性，无序性.2.列举法，描述法，韦恩图.

3.15.4.45.(3)6.6个

7.0提示：2a-l=-l,a=0;此类问题要注意验证集合中元素的互异性.

8、7提示：满足{1,2}二/口{1,2,3,4,5}集合M有2?=8个.去除M={1,2},满足

{1,2}反川口{1,2,3,4,5}集合M有7个.

9、a=O,l,；提不：A8=8(=)A=8,3={x|X?—3%+2=o}={1,2},x=l时,a=l;x=2

时,a=工、而a=O时,A=。，满足AB=B.

10、a<\提示：A={x||x|<4,xe/?!=B={x|-4<x<4},a<0

时，5={x||x-3|<a,〃£尺}二，，满足人352N0时，5={x||x-3|<a,♦£/?}二

-4<3-a

{x|x3—a«x<3+a},AoBa<l；

3+a>4

11、-3提示：注意到A=0时集合中只有一个元素，此时集合A中所有元素之和为-3；

2

△wo时，集合A中所有元素之和为-3.

2

12、41提示:a、b同奇偶时，有35个；a、b异奇偶时，有(1,36)、(3,12)、(4,9)、(9,4)、

(12,3)、(36,1)6个，共计41个.填41.

13、解：ACB={3,7}7EA/.«2+4«+2=7,即。=一5或。=1

当。=-5时，B={0,7,7,3)(舍去)当。=1时，B={0,1,1,3)

/.B={0,7,1,3)

2.集合的基本运算

1、{1,2}；2、{7,8)；3、2；4.{-1}；5、{尤12Vx<3}；6、{x\x&R,x^0]；

7、0,"提示：〃={直线的倾斜角}=[0,句，"={两条异面直线所成的角}=[o,^,

TTTT

P={直线与平面所成的角}=0,-,则(MAN)UP=0,-

22

8、提示：利用韦恩图和(QAWCuBXGXAuB)易求A={2,3},5={2,4}

9、[4,+oo)提示：A/={x|y=Jx-2}=[2.+8),|y=x2,xe=[4,+oo),

则MN=[4,+oo)

10>[0,+oo)提示:M=^y\y=X2+2x+l}=[0,+oo),N={%|y=x2-2x+51=R

所以McN=[0,+oo)；n、mN2提示：M=[x\x+m>0},

N={x|Jr?_2%—8<0}=(—2,4),CVM--oo,—m),所以-m<-2,>m>2；12、

a>1,或a<-2提示：x2-lax+a2—l<0a-1<x<a+l,AfqN时

a-l>l-a\a+l<l+a2但对边缘值1,-2进行检验知1不合；

13、解：(1)方程有两个实根时，得A=[2(m-1)]2—4x(2m+6)20

解得mW-1或m25

(2)令fa)=/+2(m-l)%+2m+6由题意得/(0)<0,解得切V—3

〃/(I)=l+2(m-l)+2m+6>0

2(m-l)

(3)令f(犬尸元2+2(m-l)%+2m+6由题意得<----------=1—m>1

2

、A=[2(m-l)]2-4x(2m+6)>0

解得_*<机<_]

4

3、命题及其关系

1、必要不充分条件2、必要不充分条件3、充分不必要条件

4、①②④5、必要不充分条件6、m>3^n>5

7、提示：②在空间，不存在点到长方形各边的距离相等；③在空间，存在到长方体各

顶点距离相等的点，但不存在到它的各个面距离相等的点；真命题的序号是①④

8、a£[O,g]提示：~ip是1q的必要而不充分的条件，所以q是p的必要而不充分的

1

条件，所以21q,P:|4%-3|<1所以q:x9-(2a+l)x+a(a+1)<0所

,J

以a<x<a+l,\ae[0,—]；

a+l>12

一工口一{ci+b>0

9必要不充分条件提不：对于xw[O,l]的一切值改+8>0恒成立\所以

b>0

a+2Z?>0；

10、既不必要不充分条件提示：2x2+x+l>0和2x2+x+l>0的解集为R,M=N,幺=2=2

。2b?Q

不成立；若幺=勿=2，-X2+2X-1>0®X2-2X+1>0,此时MWN

a2b2Q

11、8、个.12、提示:②ab〉O时时+网=+.成立.

③若今=。，则％=0或y=0”的逆否命题是“若x20且ywO则孙。0”；

正确命题的序号是①④.

二=1

13、解：联立关于羽y的方程组：«x—2

(«+l)x+j+15=0

消去y得到关于x的方程：(a+2)x=14(*)

由题意，关于x的方程(*)无解或者解为x=2.

若(*)无解，则。+2=0,解得a=—2.

若(*)的解为尤=2,贝iJ2(a+2)=14,解得a=5.

综上所述，a=-2或者。=5.

4、逻辑联接词

1.三个是命题，一个真命题；2.使用了逻辑联结词“或”；3.r；4.(4)

5.3个.6.真命题.7.提示：3eR,x3-%2+l>0.8.提示：(l)p且q(2)p

或q⑶非p(4)p或q；9.提示：⑴菱形的对角线互相垂直或互相平分.

_龙+4龙+4

10.②③提不：11.P且q;p：F---有意义时，2;-----有意义时，XW-2;

x-4x-4

12、提示：1.⑴p或q：2是偶数或质数，真命题p且q：2是偶数且是质数，真命

题非p：2不是偶数，假命题.(2)p或q：。的倒数还是0或0的相反数还是0,真命

题.p且q：0的倒数还是。且0的相反数还是0,假命题.非p：。的倒数不是0,

真命题.

13.解：3.(1)非P形式的复合命题：P：AcAUB,此复合命题为假.

(2)非P形式的复合命题：p：方程x2+2x+3=0有实数根.此复合命题为真.

(3)p或q形式的复合命题：p：3>3为假，q：3=3为真.此复合命题为真

5、综合运用

9-3-屈。<31；

1、12；2.b<2；3、一；4、54；5、《X6、2

24

7、16提示：等价于(x-4)(x-5)K0；8、m22;提示：McN=R；9、提示：

[X]2-5[X]+6^02<[%]<324x<4不等式[xF—5]幻+6W0的解集为

1%|2<%<4!

10、a>2提示：a>-l时，解集为尸=(-1,a)因为Q0P,a>2;a<-l时，解集为尸=(a,

-1)因为QcP,舍;a=-l时，解集为P=。因为QcP,舍a>2

11、aW—2提不：A={x||x|W2,尤GR}=[-2,2],B={x\x^a],且ASJ,aW—2

12.pW3提示：A<JB^AB^Ap<3

a>0i

13、解：若"真，则、2,,解得a〉一.

(-l)--4tz2<02

若q真，则(―。『―420,解得a«—2或者。之2.

因为命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，

所以命题p和q有且仅有一个为真.所以实数a范围为：2或g<a<2.

6、函数及其表示方法

c—a1-x

1.2x2+7；2.y=-------x；3.n+1；4.—4；5.------；6.-1；

b-c1+x

7.提示：72=23x32,，/(72)=3〃+2q8.提示：设F(x)=W0),则