第1章 实数集与实数_第1页
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文档简介

第一章实数集与函数第一节

实数第二节

数集确界原理第三节

函数的概念第四节具有某些特性的函数数理学院肖建中朱杏华一、

实数及其性质1.回顾中学中关于有理数和无理数的定义实数第一节

实数2.两个实数的大小关系

1)定义2)通过有限小数比较大小的等价条件命题实数的性质二.绝对值与不等式从数轴上看的绝对值就是到原点的距离：绝对值定义：绝对值的一些主要性质几个重要不等式:（3）均值不等式:一、区间与邻域第二节数集·确界原理二、有界集·确界原理例12.确界:m2mm1下确界下界MM2M1上确界上界确界的精确定义例2例3例4

确界原理设E为非空数集，若E有上界，则E必有上确界；若E有下界，则E必有下确界。例5一、映射的概念１映射第三节函数的概念２．一一对应3.逆映射

4.复合映射因变量自变量1.定义二、函数概念2.函数的两要素:定义域与对应法则.约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.3.函数的表示法三、几个特殊的函数举例x有理数点无理数点•1yo(6)狄利克雷函数1.有界函数第四节具有某些特性的函数XM-Myxoy=f(x)有界无界M-MyxoX有界函数举例例12.单调函数xyoxyo3.奇函数和偶函数xo偶函数y

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