苏教版六年级数学下册单元测试卷第二单元 圆柱和圆锥（能力提升练）（含答案）

（苏教版）六年级数学下册单元测试卷第二单元圆柱和圆锥

（能力提升练）

考试时间：60分钟；试卷满分：100分

题号一二三四五总分

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（共16分，每小题2分）

1.将一个圆锥沿高切成两部分，切面是（）o

A.扇形B.等边三角形C.等腰三角形D.长方形

2.下列图形中，以直线为轴旋转一圈，可以形成圆柱的是（）

3.一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积会扩大为原来的（）o

A.3倍B.6倍C.9倍D.不变

4.下面图形以直线1为轴旋转一周形成的图形是（）。

SB9

A.B.C.\/

5.一■个圆柱与一■个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是18厘米，圆锥的高

是（）厘米。

A.6B.18C.36D.54

6.在图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是,得出圆锥体的是o

（）

ABCD

A.A,BB.B,CC.C,DD.A,D

试卷第1页，共4页

7.一根圆柱体木棒，底面半径为2厘米,高3厘米，如果沿底面直径纵剖后，表面积

增加（）平方厘米。

A.6B.12C.24D.48

8.圆柱内的沙子占圆柱的;，倒入（）内正好倒满。

二、填空题（共16分，每小题2分）

9.圆柱的表面有个面，圆锥的表面有个面。

10.要绘制一幅能反映出全校各年级男、女生人数的统计图，你认为绘制成（）统

计图较好。

11.圆柱体的侧面沿高展开后一般是一个（）形。它的长等于圆柱的（）,

它的宽等于圆柱的（），圆柱体的侧面积公式是（）o

12.（）叫做圆柱的高，圆柱有（）条高.

13.把一个圆锥的半径扩大到原来的4倍，高不变，它的体积扩大到原来的（）

倍。

14.一个圆柱的底面积是1.8平方分米，高为0.5分米，这个圆柱的体积是（）立方

分米。

15.把一根棱长为4分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是

平方分米.

16.把一张直角三角形纸的一条直角边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个

（）。

三、判断题（共8分，每小题2分）

17.一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：

10.2+3.4+3。（）

18.等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等。（）

19.圆锥体积与圆柱体积的比1：3,那么圆锥和圆柱一定等底等高。（)

QZ）有2个面是圆。（

20.)

四、图形计算（共12分，每小题6分）

21.计算下面圆锥的体积。（单位：分米）

22.求下面圆柱的体积。

10cm

五、解答题（共48分，每小题6分）

23.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是8dm,底面周长是12.56dm,做这个水桶至少

需要铁皮多少平方分米？

24.一个圆柱的体积是90dm3,高是5dm,它的底面积是多少？

25.一个圆锥形沙堆（如下图），这个沙堆有多少立方米?

试卷第3页，共4页

26.一个底面半径是12厘米，高是15厘米的圆锥形容器里装满水。如果将这些水倒入

一个底面半径是8厘米，高是10厘米的圆柱形容器里，将有多少毫升的水倒不下？

27.一堆近似圆锥形的麦堆，占地面积是8平方米，高1.2米。如果每立方米小麦0.8

吨，这堆小麦重多少吨？

28.有一种输油管，每节长30米，底面直径0.5米，生产600节这样的输油管至少要

多少平方米的铁皮？

29.一个圆锥形谷堆高2.5米，占地面积30米，这堆谷子有多少立方米?

30.求底面直径约6米，高约3.6米这个圆锥形的体积。

参考答案:

1.c

【分析】根据圆锥的特征，圆锥沿高切成两部分，切面是以底面直径为底、以圆锥的高为高

的等腰三角形。

【详解】将一个圆锥沿高切成两部分，切面是等腰三角形。

故答案为：C

【点睛】掌握圆锥的特征以及圆锥切割的特点是解题的关键。

2.C

【分析】对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着

一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的。

【详解】因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的

是长方形；

故选：Co

【点睛】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，

要掌握基本的图形特征，才能正确判定。

3.C

【分析】圆柱的体积=底面积x高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r,高为h,原来的体

积为V,扩大后的体积为Vi,则扩大后的半径为3r,代入圆柱的体积公式，从而可以求出

它的体积扩大的倍数。

【详解】原来的体积：丫=兀f11

扩大后的体积：Vi=7t(3r)2h=Wh

971rtl+兀fh=9

故答案为：C

【点睛】此题主要考查圆柱体的体积计算公式的灵活应用。

4.B

【分析】从已知的平面图形中可以看出，上面是长方形，下面是梯形；图形以直线1为轴旋

转一周，形成立体图形，上面是圆柱，下面是圆台。

【详解】UL图形以直线1为轴旋转一周形成的图B形是»

故答案为：B

【点睛】掌握平面图形旋转形成立体图形的方法是解题的关键。

5.D

【分析】圆柱的体积=底面积X高，圆锥的体积=；x底面积X高，若体积相等，底面积也相

等，则圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。

【详解】18x3=54（厘米）

故答案为：D

【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积的关系。

6.B

【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体。以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，

长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴

平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的侧面，就是说正方形或长方形绕一边旋转一周会得

到一个圆柱；同理以直角三角形直角边为轴旋转一周会得到一个以旋转轴为高，另一直角边

为底面半径的圆锥。

【详解】在图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是长方形，得出圆锥体的是三角形。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，

要基本的图形特征，才能正确判定。

7.C

【详解】略

8.A

【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的;，据此解答即可。

【详解】A.圆锥的体积是圆柱体积的;，所以圆柱内的沙子和圆锥的体积相等，正好倒满;

B.圆锥的体积小于圆柱体积的;；

c.圆锥的体积小于圆柱体积的;；

D.圆锥的体积小于圆柱体积的;；

故答案为：Ao

【点睛】灵活利用圆柱的体积与等底等高的圆锥体积的关系是解答本题的关键。

9.32

【分析】根据圆柱、圆锥的特征可知，圆柱是由两个底面和一个侧面组成的；圆锥的侧面是

曲面，底面是平面，据此解答即可。

【详解】圆柱的表面有3个面，圆锥的表面有2个面；

【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的特征是解答本题的关键。

10.条形

【详解】略

11.长方底面周长高侧面积=底面周长x高

【分析】根据圆柱体的特征，它上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高

展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；长方形

的面积=长、宽，所以这个圆柱体的侧面积=底面周长X高，由此解答。

【详解】圆柱体的侧面沿高展开后一般是一个长方形。它的长等于圆柱的底面周长，它的宽

等于圆柱的高，圆柱体的侧面积公式是侧面积=底面周长X高。

【点睛】此题主要考查圆柱体的侧面沿高展开得到的长方形的长、宽与圆柱体的底面周长、

高的关系。

12.两个底面之间的距离无数

【详解】圆柱的高是指两个底面之间的距离，圆柱的两个底面都是圆形的，所以圆柱有无数

条高.

13.16

【详解】设圆锥的底面半径为r,高为h,则扩大后的半径为4r。

原来的体积：j7tr2h

现在的体积：（4r）2h=^7tr2h

体积扩大：nr2h<-nr2h=16

所以它的体积扩大到原来的16倍。

14.0.9

【分析】圆柱的体积=底面积X高，据此解答。

【详解】1.8x0.5=0.9（立方分米）

【点睛】考查了圆柱的体积，解题的关键是熟记公式。

15.75.36

【分析】将一个正方体木料加工成一个最大的圆柱，正方体的棱长是圆柱的底面直径和高，

根据圆柱的表面积公式：S=7Tdh+271r2,据此列式解答.

【详解】4+2=2（分米）

3.14x4x4+3.14x22x2

=12.56x4+12.56x2

=50.24+25.12

=75.36（平方分米）

故答案为75.36

16.圆锥

【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成

的几何体叫做圆锥。

【详解】根据分析可知，把一张直角三角形纸的一条直角边固定贴在一根木棒上，然后快速

转动，得到一个圆锥。

故答案为：圆锥

【点睛】掌握圆锥的定义是解答此题的关键。

17.x

【分析】根据圆锥的体积公式：V=；Sh,已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式h=3V+S,

据此解答。

【详解】一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：

10.2x3-3.4,原题列式错误。

18.Y

【分析】长方体和圆柱的体积都可以用底面积X高来计算，据此分析。

【详解】等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等，说法正确。

故答案为：4

【点睛】本题考查了长方体和圆柱的体积，正方体和环柱的体积也可以用底面积X高。

19.x

【分析】根据体积公式V槎=Sh,V^=；Sh,举例说明圆锥和圆柱的关系。

【详解】例如：圆锥的底面积是6平方厘米，高是3厘米；

圆锥的体积：|x6x3=6（立方厘米）

圆柱的底面积是18平方厘米，高是1厘米；

圆柱的体积：18x1=18（立方厘米）

圆锥的体积与圆柱的体积之比是：

6:18=1：3

但圆锥和圆柱不是等底等高柱，原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】明确当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，反之不成立。

20.Y

【分析】圆柱有三个面，即有两个底面和一个侧面，底面是圆形。圆的特点：有一条曲线。

【详解】由题意可知：这是一个圆柱，有2个底面是圆。

故答案为：Y

【点睛】此题主要考查的是圆柱及圆的特征。

21.150.72立方分米

【分析】先求出半径，根据圆锥体积=底面积X高xg,列式计算即可。

19

【详解】-x3.14x（8^2）x9

=3.14x16x3

=150.72（立方分米）

22.785cm3;282.6cm3

【分析】利用圆柱的体积公式/=底面积*高=万/x/?,求出圆柱的体积。

【详解】（1）3.14x（10+2）2x10

=3.14X52X10

=3.14x25x10

=785cm3

(2)3.14X32X10

=3.14x9x10

=28.26x10

=282.6cm3

23.113.04dm2

【分析】根据“r=crt+2”求出底面半径，进而求出底面面积，根据“圆柱侧面积=底面周长x

高”求出侧面积，再与底面相加即可。

【详解】12.56+3.14+2

=4-2

=2(dm)；

22x3.14=12.56(dm2)；

12.56x8=100.48(dm2)；

100.48+12.56=113.04(dm2)；

答：做这个水桶至少需要铁皮113.04平方分米。

【点睛】熟记圆柱表面积和侧面积的计算公式是解答本题的关键。

24.18平方分米

【分析】圆柱的体积=底面积x高，据此求出圆柱的底面积即可。

【详解】90+5=18(平方分米)

答：它的底面积是18平方分米。

【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积计算公式。

25.50.24立方米

【分析】此题就是求这个圆锥的体积，题目中已知了底面直径和高，代入公式V=；M2h即

可求体积。

【详解】jx3.14x(8+2)2x3

=-X3.14X42X3

3

=-x3x3.14x16

3

=1x3.14x16

=50.24（立方米）

答：这堆沙共有50.24立方米。

【点睛】此题考查了求圆锥的体积公式，熟记公式即可解答。

26.251.2毫升

【分析】利用圆锥的容积公式：丫=；顶］，代入求出圆锥容器里水的体积，再利用圆柱的

容积公式：V=71r2h,代入求出圆柱的容积，用圆锥的容积减去圆柱的容积，即可得解。

【详解】；x3.14x122*15-3.14x82x10

=1x144x3.14x15-3.14x64x10

3

=48x3.14x15-200.96x10

=2260.8-2009.6

=251.2（立方厘米）

25