云南省临沧市凤庆县2024年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析

云南省临沧市凤庆县2024年中考数学最后冲刺模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于45。，则另一个锐角的度数是（）

A.75°B.60°C.45°D.30°

4

2.在△ABC中，ZC=90°,sinA=1,贝!JtanB等于（）

3.定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称之为“下滑数”（如：32,641,8531等）.现从两位数中

任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（

12

A.-B.-

25

4.一组数据：1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

5.在1—7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（)

小W元

11

10

9

8

7

6~、、每斤售价

5一，、

4

3

2

1

一।।।।।।।.

012345678*月份

A.3月份B.4月份C.5月份D.6月份

6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判定ED〃BC的是（）

ED

BACAEADA

A.-----=------B.—-----

BDCEECDB

ED_EAEAAC

°，BCACD.—

AD-AB

7.一个半径为24的扇形的弧长等于20R,则这个扇形的圆心角是（）

A.120°B.135°C.150°D.165°

8.下列计算正确的是（）

A.x2x3=x6B.(m+3)2=m2+9

C.。1°+〃5=〃5D.（xy2）3=xy6

9.如图，若△ABC内接于半径为K的。O,且NA=60。，连接05、OC,则边5C的长为（）

A.叵RB.生C,与RD.6R

10.下列各式计算正确的是（）

A.a2+2a3=3a5B.a*a2=a3C.a6-ra2=a3D.（a2）3=a5

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.如图，AD为△ABC的外接圆。O的直径，若NBAD=50。，贝!JNACB=

D

12.如图，从一个直径为的圆形铁片中剪出一个圆心角为90。的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底

面半径为i

13.已知关于x的函数y=（m-1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=.

14.如图，在AABC中，A3=4,AC=3,以3c为边在三角形外作正方形8CDE,连接5。，CE交于点0,则线段

AO的最大值为.

15.如图，已知在RtAABC中，ZACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为Si,S2,则

S1+S2等_________

16.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD水平，BC

与水平面的夹角为60。，其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经

过的路线长为cm.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）已知动点P以每秒2cm的速度沿图⑴的边框按从B=>CnD=>EnF=>A的路径移动,相应的△ABP的面积S

与时间t之间的关系如图⑵中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题：

⑴图⑴中的BC长是多少?

⑵图⑵中的a是多少？

(3)图⑴中的图形面积是多少？

(4)图⑵中的b是多少？

18.(8分)为了预防“甲型HiNi”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中

的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此

时室内空气每立方米的含药量为6mg,请你根据题中提供的信息，解答下列问题：

的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y

与x的函数关系式呢？研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至

少需要几分钟后，学生才能进入教室？研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于lOmin时,

才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？

19.(8分)某中学为了解八年级学习体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、

B、C、D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:

(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？

(2)求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

(3)若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名.

20.(8分)对于平面直角坐标系xOy中的点Q(左,丰0),将它的纵坐标V与横坐标x的比上称为点Q的“理想值”,

X

2

记作4°.如。(—1,2)的“理想值"4=1=-2.

yv

(1)①若点Q(l,a)在直线y=x-4上，则点。的“理想值等于；

②如图，C(6』)，：二。的半径为1.若点。在。上，则点。的“理想值的取值范围是.

(2)点。在直线丁=-gx+3上，。的半径为1,点。在。上运动时都有0<%〈石，求点。的横坐标程的

取值范围；

(3)M(2,m)(m>0),。是以厂为半径的M上任意一点，当0<与<2夜时，画出满足条件的最大圆，并直接

写出相应的半径厂的值.(要求画图位置准确，但不必尺规作图)

21.(8分)解方程

(l)x1-lx-1=0

(l)(x+l)i=4(x-1)L

22.(10分)某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应

为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人,

于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题：

学生体能测试成绩各等次人数统计表

体能等级调整前人数调整后人数

优秀

8—

良好

16—

及格12

—

不及格

4:--------------

合计40

—

(1)填写统计表；

(2)根据调整后数据，补全条形统计图;

(3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.

学生仅越测试成绩等次人数统计图

23.（12分）计算：22-712+

24.平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数yi=8(x>0)的图象上，点A，与点A关于点O对称,

x

一次函数y2=mx+n的图象经过点A'.

(1)设a=2,点B(4,2)在函数yi、y2的图象上.

①分别求函数yi、y2的表达式；

②直接写出使yi>yz>0成立的x的范围；

(2)如图①，设函数yi、y2的图象相交于点B,点B的横坐标为3a,△AA，B的面积为16,求k的值；

(3)设m=J,如图②，过点A作AD_Lx轴，与函数y2的图象相交于点D,以AD为一边向右侧作正方形ADEF,

试说明函数yz的图象与线段EF的交点P一定在函数yi的图象上.

参考答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1、C

【解析】

根据直角三角形两锐角互余即可解决问题.

【详解】

解：•.•直角三角形两锐角互余，

,另一个锐角的度数=90。-45。=45。，

故选C.

【点睛】

本题考查直角三角形的性质，记住直角三角形两锐角互余是解题的关键.

2、B

【解析】

43sinB3

法一,依题意△ABC为直角三角形，二ZA+ZB=90°,/.cosB=—,Vcos2B+sin2B=1,sinB=—,VtanB=—=—

55cosB4

故选B

.....................b3

法2,依题意可设a=4,b=3,则c=5,；tanb=—=—故选B

a4

3、A

【解析】

分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数：根据题意得知这样的两位数共有90个；

②符合条件的情况数目：从总数中找出符合条件的数共有45个；二者的比值就是其发生的概率.

详解：两位数共有90个，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、

62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、

90共有45个，

概率为上=7,

902

故选A.

点睛：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，

yn

那么事件A的概率P(A)=—.

n

4、D

【解析】

解：A.原来数据的平均数是2,添加数字2后平均数仍为2,故A与要求不符；

B.原来数据的中位数是2,添加数字2后中位数仍为2,故5与要求不符；

C.原来数据的众数是2,添加数字2后众数仍为2,故C与要求不符；

D.原来数据的方差，(1一+2义(2—2y+(3-2)2=1,

42

添加数字2后的方套"2『+3><(2-2『+(3-2)2」

55

故方差发生了变化.

故选D.

5、B

【解析】

解：各月每斤利润：3月：7.5-4.5=3元，

4月：6-2.5=3.5元，

5月：452=2.5元，

6月：3-1.5=1.5%,

所以，4月利润最大，

故选B.

6、C

【解析】

根据平行线分线段成比例定理推理的逆定理，对各选项进行逐一判断即可.

【详解】

A.当力；=不；时，能判断EDII3C；

BDCE

FADA

B.当行==时，能判断EDII8C；

ECDB

pr)FA

C.当窃时，不能判断EDI5C；

BCAC

,EAAC.EAAD..

D•当-7U=-7大时，—=—«能判断EOI8C.

ADABACAB

故选：C.

【点睛】

本题考查平行线分线段成比例定理推理的逆定理，根据定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对

应线段成笈刚那么这条直线平方于三和纳第三龙.能根据定理判断线段是否为对应线段是解决此题的关键.

7、C

【解析】

yijrx24

这个扇形的圆心角的度数为n。，根据弧长公式得到20兀=、^,然后解方程即可.

180

【详解】

解：设这个扇形的圆心角的度数为n。，

根据题意得20兀==^^,

解得n=150,

即这个扇形的圆心角为150°.

故选C.

【点睛】

H兀R

本题考查了弧长公式：L=—（n为扇形的圆心角的度数，R为扇形所在圆的半径）.

180

8、C

【解析】

根据乘方的运算法则、完全平方公式、同底数累的除法和积的乘方进行计算即可得到答案.

【详解】

*2./=*5,故选项A不合题意；

（m+3）2=m2+6m+9,故选项5不合题意；

"。+"5=”5,故选项C符合题意；

（孙2）3=*316,故选项。不合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查乘方的运算法则、完全平方公式、同底数塞的除法和积的乘方解题的关键是掌握乘方的运算法则、完全平方

公式、同底数幕的除法和积的乘方的运算.

9、D

【解析】

延长BO交圆于D,连接CD,贝！|NBCD=90。，ZD=ZA=60°；又BD=2R,根据锐角三角函数的定义得BC=g'R.

【详解】

解：延长BO交。O于D,连接CD,

则/BCD=90°,ZD=ZA=60°,

/.ZCBD=30°,

VBD=2R,

.\DC=R,

/.BC=V3R>

故选D.

【点睛】

此题综合运用了圆周角定理、直角三角形30。角的性质、勾股定理，注意：作直径构造直角三角形是解决本题的关键.

10、B

【解析】

根据幕的乘方，底数不变指数相乘;同底数塞相除，底数不变，指数相减;同底数塞相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判

断利用排除法求解

【详解】

4层与2a3不是同类项，故A不正确；

正确；

C.原式="4,故C不正确；

D.原式=<?,故D不正确；

故选：B.

【点睛】

此题考查同底数幕的乘法，塞的乘方与积的乘方，解题的关键在于掌握运算法则.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11、1.

【解析】

连接5。，如图，根据圆周角定理得到NA3O=90。，则利用互余计算出NO=1。，然后再利用圆周角定理得到NAC5

的度数.

【详解】

连接5。，如图,

,：AD为4ABC的外接圆。。的直径，

:.ZABD=90°,

/.ZZ>=90°-ZBAD=90°-50°=1°,

:.NAC3=ND=1。.

故答案为1.

【点睛】

本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.也

考查了圆周角定理.

【解析】

利用勾股定理易得扇形的半径，那么就能求得扇形的弧长，除以In即为圆锥的底面半径.

【详解】

解：易得扇形的圆心角所对的弦是直径，

.••扇形的半径为：—m,

2

二扇形的弧长为：90万X，=昱研,

--------4

180

二圆锥的底面半径为：无产2兀=遮雨.

48

【点睛】

本题考查：90度的圆周角所对的弦是直径；圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，解题关键是弧长公式.

13、1或0或生回

2

【解析】

分两种情况讨论：当函数为一次函数时，必与坐标轴有两个交点；

当函数为二次函数时，将（0,0）代入解析式即可求出m的值.

【详解】

解：（1）当m-1=0时，m=l,函数为一次函数，解析式为y=2x+l,与x轴

交点坐标为（-；,0）;与y轴交点坐标（0,1）.符合题意.

（2）当m-1^0时，mrl,函数为二次函数，与坐标轴有两个交点，则过原点，且与x轴有两个不同的交点，

于是△=4-4（m-1）m>0,

解得，（m--）2<-,

24

解得m<史5或m>45.

22

将（0,0）代入解析式得，m=0,符合题意.

（3）函数为二次函数时，还有一种情况是：与x轴只有一个交点，与Y轴交于交于另一点，

这时：△=4-4（m-1）m=0,

解得：.

2

故答案为i或o或生5.

2

【点睛】

此题考查一次函数和二次函数的性质，解题关键是必须分两种情况讨论，不可盲目求解.

14、述

2

【解析】

过。作OFLAO且使OF=AO,连接AF、CF,可知△AOF是等腰直角三角形，进而可得AF=0AO,根据正方形

的性质可得OB=OC,ZBOC=90°,由锐角互余的关系可得NAOB=NCOF,进而可得△AOBg△COF,即可证明

AB=CF,当点A、C、F三点不共线时，根据三角形的三边关系可得AC+CF>AF,当点A、C、F三点共线时可得

AC+CF=AC+AB=AF=7,即可得AF的最大值，由AF=0AO即可得答案.

【详解】

如图，过。作OFJ_AO且使OF=AO,连接AF、CF,

...ZAOF=90°,AAOF是等腰直角三角形，

/.AF=V2AO,

,••四边形BCDE是正方形,

AOB=OC,ZBOC=90°,

VZBOC=ZAOF=90°,

:.ZAOB+ZAOC=ZCOF+ZAOC,

AZAOB=ZCOF,

XVOB=OC,AO=OF,

/.△AOB^ACOF,

ACF=AB=4,

当点A、C、F三点不共线时，AC+CF>AF,

当点A、C、F三点共线时，AC+CF=AC+AB=AF=7,

.\AF<AC+CF=7,

・・・AF的最大值是7,

AAF=A/2AO=7,

•AC7也

・・AO=------,

2

故答案为递

2

【点睛】

本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关定理及性质是解题关键.

15>2兀

【解析】

今函初wC1(AC丫11(BC?1“2

试题析：S,——71,-----=—TIAC，S=_7i,-----=_TIBC9

122J8722{2J8

所以S1+S2+BC2^=^nAB-=(兀义16=2兀.

故答案为2Tl.

16、（140一理+竽m

【解析】

试题解析：如下图，画出圆盘滚动过程中圆心移动路线的分解图象.

可以得出圆盘滚动过程中圆心走过的路线由线段。。1,线段。/。2,圆弧&。3,线段。3。”四部分构成.

其中OiEVAB,OiFLBC,O2C±BC,O3CLCD,O4D±CD.

,:BC与AB延长线的夹角为60°,Oi是圆盘在AB上滚动到与BC相切时的圆心位置,

,此时。0/与A3和3C都相切.

则ZOiBE=Z。出尸=60度.

此时RtAOiBE和RtAOiBF全等，

在RtAOiBE中,BE=坦叵cm.

3

：.OOi=AB-BE=（60-纳叵）cm.

3

..10A/3

・BF=BE=--------cm,

3

：.O1O2=BC-BF=（40.12^）cm.

3

'：AB//CD,BC与水平夹角为60。，

：.ZBCD=12Q&.

又；ZO2CB=^O3CD=9Q°,

:.NO2co3=60度.

则圆盘在C点处滚动，其圆心所经过的路线为圆心角为60。且半径为10cm的圆弧QQ•

g“6010

..。2°3的长=---x2nxl0=一ncm.

3603

•・,四边形。是矩形，

・・・0304=CD=40cm.

综上所述，圆盘从A点滚动到D点，其圆心经过的路线长度是:

(60-―)+(40--0^^)+3兀+40=(14。-迎+上)通

33333

三、解答题(共8题，共72分)

17、(l)8cm(2)24cm2(3)60cm2(4)17s

【解析】

(1)根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长；

(2)由(1)可得BC的长，又由AB=6cm,可以计算出△ABP的面积，计算可得a的值；

(3)分析图形可得，甲中的图形面积等于ABxAF-CDxDE,根据图象求出CD和DE的长，代入数据计算可得答案，

(4)计算BC+CD+DE+EF+FA的长度，又由P的速度，计算可得b的值.

【详解】

⑴由图象知，当t由0增大到4时，点P由BC,.-.BC==4x2=8(cm)；

(2)a=SABC=-x6x8=24(cm2)；

A2

(3)同理，由图象知CD=4cm,DE=6cm,贝！|EF=2cm,AF=14cm

二图1中的图象面积为6x14-4x6=60cm2；

(4)图1中的多边形的周长为(14+6)x2=40cmb=(40-6)4-2=17秒.

-x(0<x<8)

4

18、(1)y={4O:;(2)至少需要30分钟后生才能进入教室.(3)这次消毒是有效的.

史(x〉8)

x

【解析】

(1)药物燃烧时，设出y与x之间的解析式y=kix,把点(8,6)代入即可，从图上读出x的取值范围；药物燃烧后，

设出y与x之间的解析式y=%，把点(8,6)代入即可；

x

(2)把y=1.6代入反比例函数解析式，求出相应的x；

(3)把y=3代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x,两数之差与10进行比较，大于或等于10就

有效.

【详解】

解：(1)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=kix(k!>0)代入(8,6)为6=8ki

设药物燃烧后y关于X的函数关系式为y=梃(k2>0)代入(8,6)为6=叁，

x8

Ak2=48

・・・药物燃烧时y关于x的函数关系式为y='3x(0<x<8)药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=4—8(x>8)

4x

工

-x(O<x<8)

…竺(x>8)

、X

一48

(2)结合实际，令丫=一中正1.6得史30

x

即从消毒开始，至少需要30分钟后生才能进入教室.

3

(3)把y=3代入y=—x,得：x=4

4

48

把y=3代入y=—，得：x=16

x

V16-4=12

所以这次消毒是有效的.

【点睛】

现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定

系数法求出它们的关系式.

19、(1)50名；(2)16名；见解析；(3)56名.

【解析】

试题分析：根据A等级的人数和百分比求出总人数；根据总人数和A、B、D三个等级的人数求出C等级的人数；利

用总人数乘以D等级人数的百分比得出答案.

试题解析：(1)104-20%=50(名)答：本次抽样共抽取了50名学生.

(2)50-10-20-4=16(名)答：测试结果为C等级的学生有16名.

补全图形如图所示：

(3)700x(44-50)=56(名)

答：估计该中学八年级700名学生中体能测试为D等级的学生有56名.

考点：统计图.

20、⑴①-3；②&工〈瓜⑵乎＜积（20；（3）0

【解析】

（1）①把Q（1,a）代入y=x-4,可求出a值，根据理想值定义即可得答案；②由理想值越大，点与原点连线与x轴夹

角越大，可得直线。。与。相切时理想值最大，。与x中相切时，理想值最小，即可得答案；（2）根据题意，讨

论。与x轴及直线y=相切时，LQ取最小值和最大值，求出。点横坐标即可；（3）根据题意将点〃转化为直

线％=2,。点理想值最大时点。在y=2岳上，分析图形即可.

【详解】

（1）①•••点Q。,。）在直线y=x—4上，

；・a=1-4=—3,

...点Q的“理想值"L0=H=-3,

1

故答案为：-3.

②当点。在。与工轴切点时，点。的“理想值”最小为0.

当点Q纵坐标与横坐标比值最大时，Q的“理想值”最大，此时直线与.。切于点Q,

设点Q（x,y）,C与x轴切于A,与OQ切于Q,

VC（51）,

/.tanZCOA=-^-=^^-,

OA3

AZCOA=30°,

・.・OQ、OA是：。的切线，

AZQOA=2ZCOA=60°,

:.—=tan^QOA=tan60°=6,

x

・••点。的“理想值”为百，

y

x

故答案为：GWLQ工瓜

(2)设直线与X轴、y轴的交点分别为点A,点B,

当x=0时,y=3,

当y=0时，—x+3=0>解得：,

3

/.A(3A/3,0),3(0,3).

：.OA=3^，06=3,

**zriAn-OB_y/3

OA3

.•.NOAB=30°.

V0<£e<^,

...①如图，作直线y=Gx.

当。与x轴相切时，LQ=O,相应的圆心2满足题意，其横坐标取到最大值.

作2月轴于点片,

AD[E]POB,

・[Ei_AEi

"BOAO'

V。的半径为1,

:.DE=1.

:.AE[=5

：.OEl=OA-AEl=2sl3.

②如图

当。与直线y=J久相切时，LQ=G，相应的圆心3满足题意，其横坐标取到最小值.

作D2E2l.r轴于点E2,则D2E?10A.

设直线y=6x与直线y=-+3的交点为B.

":直线y=拒x中，k=若,

•*.ZAOF=60°，

•*.OF±AB,点F与Q重合，

则AF=OA-cosNOAF=3拒义昱.

22

V。的半径为1,

:.D?F=1.

7

:.AD=AF-DF

222

7V37A/3

**•AE=AD-cosZOAF—=X--=---

22224

:.OE2=OA-AE2=乎

_573

由①②可得，X。的取值范围是<2百.

(3)VM(2,m),

点在直线x=2上，

V0<Le<2V2,

.,.LQ取最大值时，-=2A/2.

X

作直线y=2&x,与x=2交于点N,

当M与ON和x轴同时相切时，半径r最大，

根据题意作图如下：M与ON相切于Q,与x轴相切于E,

把x=2代入y=2垃x得：y=4V2>

:.NE=472，OE=2,ON=7A®2+OE2=6，

.".ZMQN=ZNEO=90°,

又•.•/ONE=NMNQ,

\NQM:NNEO,

.MQMNNE-MEr4-\/2-r

1•---9民-------------

OEONON26

解得：r=0.

••・最大半径为0.

-/

]N(2,师

【点睛】

本题是一次函数和圆的综合题，主要考查了一次函数和圆的切线的性质,解答时要注意做好数形结合，根据图形进行

分类讨论.

21>(1)xi=l+^3,xi=l->/3;(1)xi=3,xi=g.

【解析】

⑴配方法解；

⑴因式分解法解.

【详解】

(1)X1-lx-1=2,

X1-lx+l=l+l,

(x-1)1=3,

X-1=±6，

x=l±^/3，

Xl=l+6,Xl=l-y/3,

(1)(x+1)1=4(x-1)1.

(x+1)i-4(x-1)i=2.

(x+1)i-[l(x-1)]l=2.

(x+1)1-(lx-1)i=2.

(x+1-lx+1)(x+l+lx-1)=2.

(-x+3)(3x-1)=2.

1

xi=3,xi=­・

【点睛】

考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程.

22、(1)12；22；12；4；50；(2)详见解析；(3)1.

【解析】

(1)求出各自的人数，补全表格即可；

(2)根据调整后的数据，补全条形统计图即可；

(3)根据“游戏”人数占的百分比，乘以1500即可得到结果.

【详解】

解：(1)填表如下：

体能等级调整前人数调整后人数

优秀812

良好1622

及格1212

不及格44

合计40