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文档简介

第六章定积分的微元法机动

目录上页下页返回结束第六章定积分的应用定积分在几何学上的应用定积分在物理学上的应用定积分在经济学上的应用一、定积分的微元法

实质:对需要用定积分解决的实际问题,定积分定义寻找其被积函数及积分区间的分析方法。按下列四个步骤进行:机动

目录上页下页返回结束第一节定积分的微元法1)分割:2)近似:任取4)取极限:3)求和:简化为取部分量可加性这种分析方法称为微元法机动

目录上页下页返回结束利用微元法求总量U的步骤:第二步在[a,b]内任取一个典型小区间[x,x+dx],U的微元第三步的近似值第一步选取积分变量(如x),确定积分区间(如[a,b])“以不变代变”计算相应于[x,x+dx]上部分量机动

目录上页下页返回结束例1.求半径为R的球体体积。解:设圆的方程为取x

为积分变量,则x

的范围是xx+dx在内任取典型小区间[x,x+dx

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