2024届辽宁省辽阳市八年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析

2024届辽宁省辽阳市二中学教育协作八年级数学第二学期期末检测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转a度角（0。+*5。），与双曲线交于B、D两点,

则四边形ABCD形状一定是（）

3.下列各组数分别为三角形的三边长：①2,3,4：②5,12,13：③④n?-ir2,m2+n2,2mm（m>n）,

其中是直角三角形的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

4.如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1,PB=2,将△ABP绕点B顺时针旋转90。，使点P旋转至点P，，

5.如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2,第②个图形的面积为6,

第③个图形的面积为12,…，那么第⑥个图形面积为（）

①

A.20B.30C.42D.56

6.如图，在四边形ABC。中，ZABC=90°,AD//BC,AE//CD交BC于E,AE平分的C,

AO=CO,AD=DC,下面结论：@AC=2AB；②AABO是等边三角形；③5AA纱=35。防；@DC=2BE,

其中正确的有

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，正方形ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分另ij沿AE、AF折叠，点B、D恰

好都落在点G处,已知BE=1,则EF的长为（）

359

A.-B.-C.一D.3

224

An1

8.如图，在AASC中，点。、E分别是边46、AC上的点，S.DE//BC,若丁=彳，DE=3,则3c的长度是（）

DB2

A.6B.8C.9D.10

9.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）

A.324,52B.C.9,41,40D.2,3,4

345

10.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为（）cm2

A.4B.16C.12D.8

11.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE〃BD,DE〃AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是（）

12.矩形是轴对称图形，对称轴可以是（）

7.**

夕.

A.§B.Z2C./3D./4

二、填空题（每题4分，共24分）

13.一组数据2,3,3,1,5的众数是.

14.一组数据从小到大排列：0、3、左、5,中位数是4,则％=.

15.要使式子万工有意义，则x的取值范围是.

16.如图所示，平行四边形ABC。中，点E在边4。上，以助为折痕，将八45七向上翻折，点A正好落在CD上

的尸处，若VEDE的周长为8,EC5的周长为22,则产C的长为.

17.如果函数丫=1«+13的图象与x轴交点的坐标是（3,0）,那么一元一次方程kx+b=0的解是.

18.中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称.在圆内

随机取一点，则此点取黑色部分的概率是

三c、解答d题（共78分）

19.（8分）如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是

OA边上的点（不与点A重合），EF±CE,且与正方形外角平分线AG交于点P.

（1）求证：CE=EP.

⑵若点E的坐标为（3,0）,在y轴上是否存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若

不存在，说明理由.

20.（8分）已知x=0+1,y=J^—1,求x?+xy+y2的值.

21.（8分）在数学拓展课上，老师让同学们探讨特殊四边形的做法：

如图，先作线段AB,作射线AM（NM4B为锐角），过3作射线平行于AM,再作和NAS4的平分线

分别交和AM于点C和。，连接CD,则四边形ABCD为菱形；

（1）你认为该作法正确吗？请说明理由.

（2）若A5=4,并且四边形ABCD的面积为，在AC上取一点。，使得3。=J7.请问图中存在这样的点。吗?

若存在，则求出AQ的长；若不存在，请说明理由.

22.（10分）如图，在口ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

BEC

(1)求证：AB=CF；

(2)连接DE,若AD=2AB,求证：DE±AF.

23.(10分)(1)问题发现.

如图1,AACB和ADCE均为等边三角形，点A、Q、E均在同一直线上，连接8E.

图I

①求证：MDC^NBEC.

②求NAEB的度数.

③线段A。、3E之间的数量关系为.

(2)拓展探究.

如图2,AAC6和ADCE均为等腰直角三角形，ZACB=ZDCE=90°,点A、D、E在同一直线上，CM为M>CE

中边上的高，连接3E.

①请判断ZAEB的度数为.

②线段CM、AE，BE之间的数量关系为.(直接写出结论，不需证明)

24.(10分)如图，AABC中，点。，£分别是边AB,AC的中点，过点。作CFV/AB交OE的延长线于点/，

连结3E.

(1)求证：四边形3CTO是平行四边形.

(2)当A5=BC时，若BD=2,BE=3,求AC的长.

25.(12分)如图，直线=+b分另U与左轴、》轴交于A3两点，与直线4：y=^-6交于点

(1)点A坐标为(,),B为(,).

(2)在线段上有一点E，过点E作V轴的平行线交直线4于点p，设点E的横坐标为加，若四边形OBEF是平

行四边形时，求出此时机的值.

(3)若点P为x轴正半轴上一点，且则在轴上是否存在一点。，使得P、Q、45四个点能构成一个

梯形若存在，求出所有符合条件的。点坐标；若不存在，请说明理由.

26.在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，

已知A品牌的书包每个40元，B品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的

书包10个以内(包括10个)按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售.

(1)设购买x个A品牌书包需要yi元，求出yi关于x的函数关系式；

(2)购买x个B品牌书包需要yz元，求出y2关于x的函数关系式；

(3)若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、A

【解题分析】

试题分析：根据反比例函数的性质可得OA=OC,OB=OD,再根据平行四边形的判定方法即可作出判断.

解：•.•反比例函数图象关于原点对称

.,.OA=OC,OB=OD

二四边形ABCD是平行四边形.

考点：反比例函数的性质，平行四边形的判定

点评：解题的关键是熟练掌握反比例函数图象关于原点对称，对角线互相平分的四边形是平行四边形.

2^D

【解题分析】

直接利用绝对值的定义分析得出答案.

【题目详解】

解：-1的绝对值是：L

故选：D.

【题目点拨】

此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键.

3^B

【解题分析】

先分别求出两个小数的平方和，再求出大数的平方，看看是否相等即可.

【题目详解】

解：•••22+32/P,.•.此时三角形不是直角三角形，故①错误；

•••52+122=132,・•.此时三角形是直角三角形，故②正确；

V(V2)2+(行『=(君『.,・此时三角形是直角三角形，故③正确；

V(m2-n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2,.•.此时三角形是直角三角形，故④正确；

即正确的有3个，

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键.

4、D

【解题分析】

连结PPJ如图，先根据旋转的性质得BP=BP，，NBAP=NBP，C,ZPBPf=90°,则可判断△PBP，为等腰直角三角形,

于是有NBPP，=45。，PP，=0PB=20,然后根据勾股定理的逆定理证明△APP，为直角三角形，得到NAPP，=90。，

所以NBPA=NBPP，+NAPP，=135。，则/BP，C=135°.

【题目详解】

解：连结PP，，如图，

・••四边形ABCD为正方形，

.,.ZABC=90°,BA=BC,

二AABP绕点B顺时针旋转90。得到△CBPS

/.BP=BP,,ZBAP=ZBPfC,ZPBPr=90°,

...为等腰直角三角形，

，NBPP，=45。，PP，=0PB=20,

在AAPP，中,VPA=1,PP，=2百，AP=3,

/.PA2+PP,2=AP,2,

.♦.△APP，为直角三角形，ZAPPr=90°,

:.ZBPA=ZBPP,+ZAPP'=45。+90。=135。，

，NBP'C=135°.

【题目点拨】

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后

的图形全等.也考查了等腰直角三角形的判定与性质和勾股定理的逆定理.

5、C

【解题分析】

观察图形，小正方形的个数是相应序数乘以下一个数，每一个小正方形的面积是1,然后求解即可.

【题目详解】

解：；第①个图形的面积为lx2xl=2,

第②个图形的面积为2x3xl=6,

第③个图形的面积为3x4x1=12,

二第⑥个图形的面积为6x7x1=42,

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，并找到图形的变化规律.

6,C

【解题分析】

由两组对边平行证明四边形AECD是平行四边形，由AD=DC得出四边形AECD是菱形，得出AE=EC=CD=AD,则

ZEAC=ZECA,由角平分线定义得出NEAB=NEAC,贝！|NEAB=NEAC=NECA,证出NEAB=NEAC=NECA=30。,

贝！|BE=^AE,AC=2AB,①正确；由AO=CO得出AB=AO,由NEAB=NEAC=30。得出NBAO=60。，贝!JAABO是等

2一

边三角形，②正确；由菱形的性质得出SAADC=SAAEC=^AB・CE,SAABE=-AB«BE,由BE=^AE=^CE,则

2222

SAADC=2SABE,③错误；由DC=AE,BE=-AE,贝！IDC=2BE,④正确；即可得出结果.

A2

【题目详解】

解：；AD〃BC,AE//CD,

二四边形AECD是平行四边形，

VAD=DC,

二四边形AECD是菱形，

；.AE=EC=CD=AD,

:.ZEAC=ZECA,

；AE平分NBAC,

.\ZEAB=ZEAC,

:.ZEAB=ZEAC=ZECA,

VNABC=90°,

:.ZEAB=ZEAC=ZECA=30°,

/.BE=-AE,AC=2AB,①正确；

2

VAO=CO,

.•.AB=AO,

VZEAB=ZEAC=30°,

.\ZBAO=60o,

...△ABO是等边三角形，②正确；

1•四边形AECD是菱形，

1

•*.SAADC=SAAEC=—AB«CE,

1

SAABE=-AB,BE,

2

11

•/BE=-AE=-CE,

22

•\SAADC=2SAABE,③错误；

1

VDC=AE,BE=-AE,

2

/.DC=2BE,④正确；

故选：C.

【题目点拨】

本题考查平行四边形的判定、菱形的判定与性质、角平分线定义、等边三角形的判定、含30。角直角三角形的性质、

三角形面积的计算等知识，熟练掌握菱形的性质与含30。角直角三角形的性质是解题关键.

7、B

【解题分析】

【分析】由图形折叠可得BE=EG,DF=FG；再由正方形ABCD的边长为3,BE=1,可得

EG=1,EC=3-1=2,CF=3-FG；最后由勾股定理可以求得答案.

【题目详解】由图形折叠可得BE=EG,DF=FG,

•.•正方形ABCD的边长为3,BE=1,

/.EG=1,EC=3-1=2,CF=3-FG,

在直角三角形ECF中，

VEF2=EC2+CF2,

/.(l+GF)2=22+(3-GF)2,

3

解得GF=-,

2

.35

•・EF=1H—=—.

22

故正确选项为B.

【题目点拨】此题考核知识点是：正方形性质；轴对称性质；勾股定理.解题的关键在于：从图形折叠过程找出对应线

段，利用勾股定理列出方程.

8、C

【解题分析】

4n1Ani

根据平行线分线段成比例的性质，由一=-,可得——=-,根据相似三角形的判定与性质，由DE〃BC可知

DB2AB3

、“DEAD.4加

△ADE^AABC,可得——=——，由DE=3,求得BC=9.

BCAB

故选：c.

9、C

【解题分析】

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.

【题目详解】

A、92+162先52,故不是直角三角形，故不符合题意；

B、(-)2+(-)V(-)故不是直角三角形，故不符合题意；

345

C、92+402=412,故是直角三角形，故符合题意；

D、22+3V42,故不是直角三角形，故不符合题意.

故选C.

【题目点拨】

本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定

理加以判断即可.

10、D

【解题分析】

根据正方形的轴对称的性质可得阴影部分的面积等于正方形的面积的一半，然后列式进行计算即可得解.

【题目详解】

根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积=5s正方形，

2

•.•正方形ABCD的边长为4cm,

，S阴影=—X42=8cm2,

2

故选D.

【题目点拨】

本题考查了轴对称的性质，正方形的面积，根据图形判断出阴影部分的面积等于正方形的面积的一半是解题的关键.

11,C

【解题分析】

VCE//BD,DE/7AC,

二四边形CODE是平行四边形，

•.•四边形ABCD是矩形，

/.AC=BD=4,OA=OC,OB=OD,

1

/.OD=OC=-AC=2,

2

二四边形CODE是菱形，

/.四边形CODE的周长为：4OC=4x2=l.

故选C.

12、D

【解题分析】

根据轴对称图形的概念求解.矩形是轴对称图形，可以左右重合和上下重合.

【题目详解】

解：矩形是轴对称图形，可以左右重合和上下重合，

故，4可以是矩形的对称轴，

故选：D.

【题目点拨】

此题主要考查了轴对称的概念，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、3

【解题分析】

根据众数的定义进行求解即可得.

【题目详解】

数据2,3,3,1,5中数据3出现次数最多，

所以这组数据的众数是3,

故答案为3.

【题目点拨】

本题考查了众数，熟练掌握众数的定义以及求解方法是解题的关键.

14、5

【解题分析】

3+无

根据中位数的求法可以列出方程=4,解得x=5

【题目详解】

解：•••一共有4个数据

/.中位数应该是排列后第2和第3个数据的平均数

3+x

可得:4

2

解得：x=5

故答案为5

【题目点拨】

此题考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题关键

15、x<2

【解题分析】

根据二次根式被开方数必须是非负数的条件可得关于x的不等式，解不等式即可得.

【题目详解】

由题意得：

2-x20,

解得：xW2,

故答案为xW2.

16、1.

【解题分析】

依据4FDE的周长为8,4FCB的周长为22,即可得出DF+AD=8,FC+CB+AB=22,进而得到平行四边形ABCD的

周长=8+22=30,可得AB+BC=BF+BC=15,再根据4FCB的周长=FC+CB+BF=22,即可得至（JCF=22-15=1.

【题目详解】

解：由折叠可得，EF=AE,BF=AB.

•.•△FDE的周长为8,4FCB的周长为22,

；.DF+AD=8,FC+CB+AB=22,

平行四边形ABCD的周长=8+22=30,

；.AB+BC=BF+BC=15,

XVAFCB的周长=FC+CB+BF=22,

.\CF=22-15=1,

故答案为：L

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质及图形的翻折问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前

后图形的形状和大小不变.

17、1

【解题分析】

根据方程的解是函数图象与X轴的交点的横坐标，即可求解.

【题目详解】

解：•函数y=kx+b的图象与X轴的交点坐标是（1,0）,

方程kx+b=0的解是x=l.

故答案为：1.

【题目点拨】

本题考查一次函数与一元一次方程，方程的解是函数图象与x轴的交点的横坐标

【解题分析】

根据中心对称图形的性质得到圆中的黑色部分和白色部分面积相等，根据概率公式计算即可.

【题目详解】

•.•圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称，

...圆中的黑色部分和白色部分面积相等，

在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是上，

2

故答案为一.

2

【题目点拨】

考查的是概率公式、中心对称图形，掌握概率公式是解题的关键.

三、解答题（共78分）

19、（1）证明见解析；（2）存在点M的坐标为（0,2）.

【解题分析】

分析：（1）在OC上截取连接EK,求出NKCE=NCEA,根据ASA推出△CKE之△E4P,根据全等三角形

的性质得出即可；

（2）过点5作5M〃尸E交y轴于点M,根据ASA推出根据全等三角形的性质得出

BM=CE,求出5M=EP.根据平行四边形的判定得出四边形5MEP是平行四边形，即可求出答案.

详解：（1）在OC上截取OK=OE.连接EK,如图1.

'：OC=OA,ZCOA=ZBA0=90°,ZOEK=ZOKE=45°.

,.,AP为正方形。C3A的外角平分线，ZBAP=45°,：.ZEKC=ZPAE=135°,：.CK=EA.

•:EC±EP,：.ZCEF=ZCOE=90°,

/.ZCEO+ZKCE=90°,ZCEO+ZPEA=90°,：.ZKCE=ZCEA.

'NKCE=NPEA

在ACKE和△EAP中，：<CK=EA,

ZCKE=ZEAP

：.△CKE且AEAP,：.EC=EP；

(2)y轴上存在点M,使得四边形3MEP是平行四边形.

如图，过点3作〃尸E交y轴于点跖连接3P,EM,如图2,

贝(]NCQB=NCEP=90°,所以N0CE=NC8Q.

ZCBM=ZOCE

在△8OW和△COE中，'JBC=OC,

NBCM=NCOE

：./\BCM^/\COE,：.BM=CE.

,/CE=EP,：.BM=EP.

'：BM//EP,：.四边形BMEP是平行四边形.

'：/\BCM^/\COE,:.CM=0E=3,：.OM=CO-CM=2.

点睛：本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定的应用，能灵活运用知

识点进行推理是解答此题的关键，综合性比较强，难度偏大.

20、7

【解题分析】

根据二次根式的加减法法则、平方差公式求出x+y、xy,利用完全平方公式把所求的代数式变形，代入计算即可.

【题目详解】

•；x=6+i，丫=6-i，

,\x+y=(&+1)+(夜—1)=2垃,

xy=(V2+1)(0—1)=1，

/.x2+xy+y2=x2+2xy+y2—xy=(x+y)2-xy=(2-\/2)2-1=7.

故答案为：7.

【题目点拨】

本题考查二次根式的化简求值，灵活运用平方差公式是解题的关键.

21、(1)作法正确(2)AQ=AP—PQ=6或AQ=AP+PQ=3^

【解题分析】

(1)根据作法可以推出AD=A&A3=5C,又因为AD//3C,所以四边形ABC。是平行四边形，又AB=BC,

所以四边形ABC。是菱形，因此作法正确；

(2)作。由面积公式可求出£>〃=26，由菱形的性质可得AD=AB=4,用勾股定理可得AH=2,由锐角

三角函数得NDW=60，所以A4Z7B是正三角形.再根据菱形对角线互相垂直的性质，利用勾股定理解得

y=kx

AQ=AP+PQ=36或1k.

y=一—

Lx

【题目详解】

(1)作法正确.理由如下：

'：MA//BN

ZDAC=ZACB,ZADB=ZDBC

平分NZMB,平分NABC

/.ZDAC=ABAC,ZABD=ZDBC

：.ABAC=ZACB,ZADB=ZABD

/.AD=AB,AB=BC

又；AD//BC

四边形ABC。是平行四边形

,:AB=BC

二四边形ABC。是菱形.

故作法正确.

(2)存在.

如图，作5c

DH=2A/3且AD=4

二由勾股定理得47=2

由锐角三角函数得ZDAB=60

二AADB是正三角形

:.BP=2,AP=2y/3

,:BQ=S:.PQ=y/3

AQ=AP-PQ=0或AQ=AP+PQ=30

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质和判定，勾股定理和锐角三角函数，是一个四边形的综合题.

22、详见解析.

【解题分析】

试题分析：(1)要证明48=。尸可通过△AEBg△尸EC证得，利用平行四边形ABC。的性质不难证明；(2)由平行四

边形45a)的性质可得AB=CZ>,由aAEB丝△BEC可得A5=CF,所以。尸=2CF=2A5,所以AO=Z>F,由等腰三角形

三线合一的性质可证得ED±AF.

试题解析：

(1),四边形ABC。是平行四边形，

：.AB//DF,

；.NBAE=NF,

是5c的中点，

：.BE=CE,

在△AEB和△歹EC中，

ZBAE=ZF

ZAEB=ZFEC,

BE=EC

：.AAEB^/\FEC(AAS),

：.AB=CF；

(2),四边形ABC。是平行四边形，

：.AB^CD,

'：AB^CF,DF^DC+CF,

：.DF=2CF,

：.DF=2AB,

'：AD=2AB,

：.AD^DF,

'：/\AEB^/\FEC,

：.AE=EF,

：.ED±AF.

点睛：掌握全等三角形的性质及判定、平行四边形的性质、等腰三角形三线合一的性质.

23、(1)①详见解析；②60°；③AD=BE；(2)①90°；②AE=BE+2CM

【解题分析】

(1)易证NACD=NBCE,即可求证4ACD丝ABCE,根据全等三角形对应边相等可求得AD=BE,根据全等三角

形对应角相等即可求得NAEB的大小；

(2)易证△ACDgZkBCE,可得NADC=NBEC,进而可以求得/AEB=90。，即可求得DM=ME=CM,即可解题.

【题目详解】

解：(1)①证明：；AACB和ADCE均为等边三角形，

AAC=CB,CD=CE,

又；ZACD+ZDCB=ZECB+ZDCB=60°,

：.ZACD=ZECB,

：.AAD%ABEC(SAS).

②•；ACDE为等边三角形,

：.NCDE=6。。.

•••点A、D、E在同一直线上，

...ZADC=180°-NCDE=120°,

又,：AADC当ABEC,

：.ZADC^ZBEC=120°,

.•・ZAEB=120°-60°=60°.

③AD=BE

AADC沼NBEC,

，AD=BE.

故填:AD=BE；

(2)①；AACB和ADCE均为等腰直角三角形，

AAC=CB,CD=CE,

又，:ZACB=ZDCE=90°,

:.ZACD+ZDCB=NECB+/DCB,

：.ZACD=ZECB,

在AACD和MCE中，

AC=CB

<ZACD=ZECB,

CD=CE

/.MCD"NBCE,

:.NADC=NBEC.

•••点A、D、E在同一直线上，

:.ZADC=ZBEC=180°-ZCDE=180°-45°=135°,

ZAEB=135°-ZCED=135°-45°=90°.

@'：ACDA^ACEB,

:.BE=AD.

,:CD=CE,CMLDE,

:.DM=ME.

又：ZDCE=90°,

：.DE=2CM,

：.AE=AD+DE=BE+2CM.

故填：①90。；②AE=BE+2cM.

【题目点拨】

本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，本题中求证4ACD义4BCE是解

题的关键.

24、(1)详见解析；(2)2币

【解题分析】

(1)根据三角形的中位线的性质得出DE〃BC,再根据已知CF〃AB即可得到结论；

(2)根据等腰三角形的性质三线合一得出/踞=90。，然后利用勾股定理即可得到结论.

【题目详解】

(1)证明：•.•点D,E分别是边AB,AC的中点，

；.DE〃BC.

VCF/7AB,

二四边形BCFD是平行四边形；

(2)解：•.•AB=BC,E为AC的中点，

.\BEJ_AC.

:.ZAEB=90°

VAB=2DB=4,BE=3,

,-.AE=742-32=77

:.AC=2AE=2近

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的判定和性质，三角形中位线定理，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需

要的条件，利用数形结合的思想解答.

25、⑴4点的坐标是(4,0),3点的坐标是(0,3)；(2)W=|；⑶符合条件的。点坐标为［，彳］，(°，

【解题分析】

(1)先将点C坐标代入直线h中，求出直线h的解析式，令x=0和y=0,即可得出结论；

(2)先求出直线12的解析式，表示出点E,F的坐标，在判断出OB=EF,建立方程求解，即可得出结论；

(3)先求出点P的坐标，分两种情况求出直线PQ,AQ的解析式，即可得出结论.

【题目详解】

33

解：(1),••点C(2,—)在直线h：y=—x+b

24

,3。73

・・—x2