2024年江苏省盐城市中考数学模拟试卷 答案解析

2024年江苏省盐城市中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，最大的数是（）

A.1.2B.3C.0D.一2

2.下列APP图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A./B.a2C.3aD.2a~

4.七个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）

A-BJJ

。田

。田11

5.2022年4月16日神舟十三号载人飞船成功返回地球，这标志着我国空间站关键技术验证阶段即将圆满收

官.飞船在太空中平均飞行速度约为每小时28000千米.将28000用科学记数法表示为（）

A.0.28x1(户B.2Sx103C.2,xx104D.2.8x1()3

6.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则/c的大小为（）

A.1()5B.75°C.65rD.55

7.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛.在选拔赛中，每人射击10次，他们

10次成绩的平均数及方差如下表所示：

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甲乙丙T

平均数所9.79.59.59.7

方差物」5.14.74.54.5

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.已知Rtm/?且RtZ\DEF,其中二。=90°，47=6，3c=8,M、N分别为DF、AB的中点，将两

个三角形按图①方式摆放，点F从点A开始沿AC方向平移至点E与点C重合结束（如图②），在整个平移

过程中，MN的取值范围是（）

（图①）（图②）

A-0<MN<5y/2B.0WA/NW5C.oMN5>/2D-15>/2

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.函数，/工中，自变量x的取值范围是___.

工+5

10.分解因式：2〃/—.

11.如图是三角形数阵7-2x3，l,12=2*5+2,贝U：若x,y相等，则用含x的式子表示m,，〃—.

12.在五张卡片上分别写有述，乡，0,7T,-6五个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率

7

是.

13.已知关于X的一元二次方程/+*工-8=0的一个根是2,则它的另一个根为.

14.如图是一个零件的剖面图，已知零件的外径为10cm,为求出它的厚度x,现DC

用一个交叉卡钳（4。和BD的长相等去测量零件的内孔直径如果

若=罂=：,且量得CD的长是3cm,那么零件的厚度x是

第2页，共22页1

15.如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且、「+80=10，则四边形ABCD

面积的最大值为.

16.如图，在四边形ABCD中，BC=BD^且

AC=7,则边CD的长是.

三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

2

计算：―11+\/^+（Q—齐）'—2sin45;

18.（本小题8分）

'31一2

解不等式组：T

4r-5W3i+2

19.（本小题8分）

2^4.23；4.1

先化简，再求值：（二：♦11:,其中，-1.

j--1.r*-2T+1

20.1本小题8分）

2023年盐城市初中毕业升学体育考试有必考项目立定跳远和一项选考项目，男生选考项目为掷实心球或引

体向上，女生选考项目为掷实心球或仰卧起坐.

E小明：男，从选考项目中任选一个，选中引体向上的概率为:

「小明男，和小红女分别从选考项目中任选一个，求两人都选择掷实心球的概率.（用树状图或列表法

写出分析过程।

21.（本小题8分）

为了切实帮助家长解决在学生教育上的困惑，学校举办了一场家庭教育沙龙并邀请了部分家长参加活动.在

场地安排了9把椅子每个方格代表一把椅子，横为排，竖为列।按图示方式摆放，其中圆点表示已经有家

长入座的椅子.

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第I排第1排

第2打第2排

第3扑第3排

第1列第2列第3列第1列第2列第3列

ItKDIW

（1）如图①，已经有两位家长入座，又有一位家长随机入座，则这三把椅子刚好在同一直线上的概率为

（2）如图②，已经有四位家长入座四个位置，又有甲、乙两位家长随机入座，已知甲坐第一排，乙坐第二排，

用树状图或列表法求甲，乙两人刚好坐在同一列上的概率.

22.（本小题8分）

如图，已知一次函数仇=△",-，＞的图象与反比例函数则=8,分别交于点A和点B,且A、B两点的坐标

X

分别是八（1,一2）和B（2.m）,连接OA、OR

（1）求一次函数川=儿/+匕与反比例函数加二乂的函数表达式；

X

（2）求△八。3的面积.

23.（本小题8分）

U）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想要测量A、B间的距离，一位同学帮他想了一个办法:

先在地上取一个可以直接到达A、B的点0,分别延长AO、BO至点M、N,使得I/O=40,NO=BO,

再连接MN,则MN的长度即为池塘A、B间的距离.请说明理由.

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⑵在右面的网格图中有三个点A、B、D,其中点A和点D在网格线的交点处，点B在网格线上，请找出

点C,使得四边形ABCD是平行四边形.：仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹，不需说明理由।

24.(本小题8分)

《海岛算经》是我国魏晋时期的著名数学家刘徽所撰，该书研究的对象全是有关高与距离的测量，因首题

测算海岛的高、远，故而书名由此而来，它是中国最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础.

书中第四题为：今有望深谷，偃距岸上，令勾高六尺，从勺端望谷底，入下股九尺一寸，又设重矩于上，

其矩间相去三丈尺更从勺端望谷底，入上股八尺五寸，问谷深几何？大致译文如下：现在要测量谷

的深度AK,拿一个高AG为6尺的“矩尺”(NG4〃)仰放在岸上，从G处望向谷底〃在LG上L下

股AH为9」尺，在KA的延长线上重新放置“矩尺”(/,其中3E=4G=6尺，.48=30尺，从

E处望向谷底LK(C在LE上)，下股BC为&5尺，求谷AK的深度.(已知NG4H=90°、Z.EBC=90°>

Z.AKL=90°)

E

25.(本小题8分)

图1是小明家电动单人沙发的实物图，图2是该沙发主要功能介绍，其侧面示意图如图3所示.沙发通过开

关控制，靠背AB和脚托CD可分别绕点B,C旋转调整角度.某某”模式时，表示,如

“1M『看电视”模式时乙ABC=14()；已知沙发靠背AB长为50cm,坐深BC长为54cm,BC与地面水平线

平行，脚托CD长为40cm,N0CD'=NA8C-8()°,初始状态时

⑴求“125。阅读”模式下ZDCO的度数.

⑵求当该沙发从初始位置调至“125’阅读”模式时，点D运动的路径长.

(3)小明将该沙发调至“13。听音乐”模式时，求点A,/)'之间的水平距离：精确到个位M参考数据：

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)/3«1.7,sin70«s().9,COS70°«0.3)

小明学习了图形的旋转之后，积极思考，利用两个大小不同的直角三角形与同学做起了数学探究活动.如

图1,在1/"与中，AC=BC=a,ZC=90°,DF=EF=b,(«>6),ZF=90°.

【探索发现】将两个三角形顶点C与顶点F重合，如图2,将△。/?下绕点C旋转，他发现BE与AD的数

量关系一直不变，则线段BE与AD具有怎样的数量关系，请说明理由；

【深入思考】将两个三角形的顶点C与顶点D重合，如图3所示将下绕点C旋转.

①当B、F、E三点共线时，连接BF、AE,线段BF、CF、AE之间的数量关系为;

②如图4所示，连接AF、AE,若线段AC、EF交于点0,试探究四边形AECF能否为平行四边形？如果能,

求出a、b之间的数量关系，如果不能，试说明理由.

【拓展延伸】如图5,将绕点C旋转，连接AF,取AF的中点连接EM,则EM的取值范围为

(用含a、b的不等式表示).

图5

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27.(本小题8分)

已知抛物线a-it.r2-(3a-l)x-2(a为常数且“工巾与y轴交于点工.

UI点A的坐标为；对称轴为I用含a的代数式表示，；

I?无论a取何值，抛物线都过定点/力与点A不重合，，则点B的坐标为；

(3)若〃<0,且自变量x满足-14工W3时，图象最高点的纵坐标为2,求抛物线的表达式；

(U将点A与点B之间的函数图象记作图象A/I包含点A、〃)，若将M在直线"=-2下方的部分保持不变,

上方的部分沿直线"=-2进行翻折，可以得到新的函数图象,若图象八人上仅存在两个点到直线”=-6

的距离为2,求a的值.

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：在有理数L2,3,0,2中，最大的数是工

故选：B.

利用有理数的大小比较判断.

本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的大小比较.

2.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称

轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180。后与原图重合.

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【解答】

解：，此图案是轴对称图形，不符合题意；

B.此图案既不是中心对称图形也不是轴对称图形，符合题意；

C.此图案是轴对称图形，不符合题意；

D.此图案是中心对称图形，不符合题意；

故选6.

3.【答案】A

【解析】解：〃“产=。3,

故选：.1.

利用同底数嘉的乘法法则进行计算，即可得出答案.

本题考查了同底数嘉的乘法，掌握同底数腰的乘法法则是解决问题的关键.

4.【答案】B

【解析】解：这个组合体的左视图如下：

Bn

故选：B.

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根据简单组合体三视图的画法，画出这个组合体的左视图即可.

本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体的三视图的画法是正确判断的前提.

5.【答案】C

【解析】解:28000一2.8x101.

故选：(,.

科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1(同＜1(),n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，n是正整数；当原

数的绝对值-1时，n是负整数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为〃、I。’的形式，其中n为整数，

表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

6.【答案】B

【解析】解：由三角形的外角性质可知：Zo=30°+45°=75°,

故选：B.

根据三角形的外角性质解答即可.

本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.

7.【答案】D

【解析】解：1•甲与丁的环数平均数相等，且大于乙，丙的环数平均数，

:从甲和丁挑选.

=5.1,耳=4.7,=4.5,s2j--4.5,

4＞也＞斗=赢,

，最合适的人选是丁.

故选：D.

根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较

集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，

即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即

波动越小，数据越稳定.

8.【答案】D

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【解析】解：如图①，连接BD,此时MN最大,

VZC=90%.4C=6,BC=8,

：.AB=y/AC2+BC2=10

,RtA.4CB^RtADEF,

DA=AB=10,//)=LBAC,Z£=ZC=90f,

•.//)+/”<"=90,

Z.DAE+Z.BAC=90°,

LDA13=901

BD=y/2AB=10v/2-

M、N分别为DF、AB的中点，

..MN—\BD=5vi；

如图②，当A/②〃BC时,MN最小，

延长MN交AC于点II,根据中位线的性质可得=

MH二权。-3,

MN=1-3=1,

综上所述，MN的取值范围是1AA/NW5g.

故选：

先根据题意确定MN取得最大值和最小值时的位置，再综合应用中位线的性质即可解答.

本题考查中位线的性质，平移的性质和全等三角形的性质，熟悉性质是解题关键.

9.【答案】工丰—5

【解析】解：根据题意得：x+5/O,

解得：斗5.

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故答案为：，#一5

根据分母不为0,求出x的范围即可.

此题考查了函数自变量的取值范围，解题的关键是掌握分式分母不为

10.【答案】2a("31/)

【解析】解：2«.rday2a(.r-3y).

故答案为：2«(.r-3//).

直接提取公因式2a,得出答案即可.

此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.

11.【答案】3x

【解析】解：「前边两个三角形数阵中右下角的数字等于左下角数字的2倍再加上上面的数字，

:第三个数阵中三个字母之间的关系为：，"=21/+工，

又•.•T,y相等，

二.m=2工+£=3T.

故答案为：：力.

根据前面两个三角形数阵中数字的位置与算式之间的关系得到三个字母x、y和m之间的关系式，再根据x

和y之间的大小关系把y换成x即可.

本题主要考查数字的变化规律，认真观察三角形数阵，发现其中的数字之间的关系是解决问题的关键.

12.【答案】2

5

【解析】解：二•从中任意抽取一张共有5种等可能结果，其中卡片上的数为无理数的有2种结果，

，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率为:，

故答案为：;.

从中任意抽取一张共有5种等可能结果，其中卡片上的数为无理数的有2种结果，再根据概率公式求解即

可.

本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率为1，-事件A可能出现的结果数：所有可

能出现的结果数.

13.【答案】4

【解析】解：设方程的另一个根为t,

根据根与系数的关系得-》=-8,

解得，=1,

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即方程的另一个根为工

故答案为：L

设方程的另一个根为匕利用根与系数的关系得-2/二-、，然后解关于t的方程即可.

本题考查了根与系数的关系：若,门，丁2是一元二次方程+办+「=。(0声())的两根时，©+q=-',

a

c

X\x=一・

2a

14.【答案】0.5

-XOCOD1

【解析】解：,/()[()n/.COD-^AOB,

△COD<^)AOB,

:AB：CD-3,

'/CD=3rm.

AB=9cm.

丁某零件的外径为10cm,

.・.零件的厚度x为：(1()-9)+2=().5(“〃)，

故答案为：05

根据相似三角形的判定和性质，可以求得AB的长，再根据某零件的外径为10cm,即可求得x的值.

本题考查相似三角形的应用，解答本题的关键是求出AB的值.

15.【答案】史

2

【解析】解：设」「=」•，

•.•四边形ABCD面积为S,则BD10-r,

则：S=；X(1()-0=-如-5)2+y,

95

当r-5时，“大="；

25

所以47=30=5时，四边形ABCD的面积最大，且为7，

故答案为：工~・

直接利用对角线互相垂直的四边形面积求法得出S=Uc-BD,再利用配方法求出二次函数最值.

本题考查了二次函数最值以及四边形面积求法，正确掌握对角线互相垂直的四边形面积求法是解题关键.

16.【答案】图

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【解析】解：如图所示,

将△ABC绕点B逆时针旋转90°,得到△/?/?〃，AC,DE交于点F,则N4BE90,

BC=BD,

:点C旋转后与点D重合，

则ZUBCtAEBD,

HE==>/W,ACDE^7,NBAC=NBED,

.•.△4BE是等腰直角三角形，则/J£4=NBAE=45°,AE=x/2AB=>/2x5/10=2\/5,

T^/BAC.BED=n,

/.DEA=£BEA-4BED=45°-n,/.FAE=NZMC+ABAE=。+45。，

在△Efl中，Z.EFA=180-Z.FAE-Z.FEA=180°-(45°+a)-(45°-a)=90°,

在RtA/IFE中，AF--AE2-EF2,

在Rt^AFD中,AF--AD2-FD:,

AE2-EF2=AD2-FD2,

设FD=T,则EF=E。一/=7—.r,

(2^5)2-(7-1)2=(>/13)2-x2,

解得：r=3,

...DF=3,

在Rt^AFD中，AF=\/AD2-FD2=y/13-9=2，

：.FC=AC-AF=7-2=^),

在Rt△CFO中，CD=y/CF2+DF2=y/32+52=屈，

故答案为：x/34.

将,1/"‘绕点B逆时针旋转90,得到△E3D,AC,DE交于点F,则NABE=90°,得出AUC^^EBD,

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进而证明八ClED,勾股定理求得FD,AF,进而求得CF,在中，勾股定理即可求解.

本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，二次根式的性质化简，全等三角形的性质与

判定，三角形内角和定理，正确的作出辅助线是解题的关键.

o

17.【答案】解：了+小+5-z)0-2sinl5:

=-l+2\/2+l-2x^

=-14-25/2+1-5/2

=y/2.

【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.

本题考查了实数的运算，零指数累，特殊角的三角函数值，准确熟练地进行计算是解题的关键.

(3T-2,

18.【答案】解：《二f〉1,

I4J-5W3Z+2

,3./1-25

由一T—>1得r>Q,

由"—5(3,十2得r(7,

故不等式组的解集为JW7.

【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解.

本题考查了解一元一次不等式组.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.

19.【答案】解：原式=(2工+2(工一11

三-1//工+1

_/+2/+1(x-I)*2

x2—1上+1

(工+1产(t-1尸

(X+1)(X-1)工+1

=1一1,

当./I时，原式=1-1=3.

【解析】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键.

根据分式的混合运算法则把原式化简，把x的值代入计算即可.

20.【答案】1

2

【解析】解：(1)：男生选考项目为掷实心球或引体向上，

」.小明男，从选考项目中任选一个，选中引体向上的概率为：

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故答案为：2-

口设掷实心球记为A,引体向上记为B,仰卧起坐记为C,

画树状图如下:

共有4种等可能的结果，其中两人都选择』.掷实心球的结果有1种,

•.两人都选择掷实心球的概率为:

(1)直接利用概率公式可得答案.

(2)画树状图得出所有等可能的结果数以及两人都选择掷实心球的结果数，再利用概率公式可得出答案.

本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键.

21.【答案】.

7

【解析】解：(“如图①，还有7把椅子可入座，入座后刚好在同一条直线上只有1种情况,

三把椅子刚好在同一直线上)=；

7

故答案为：I;

1

(2)将第m排,第n列记为(，”,“)，

由图②知，第1排可入座的位置有：(1,1),(1,2),(1,3)；

第2排可入座的位置有：(2,2),(2,3).

画树状图如下：

由树状图可知，一共有6种等可能情况，其中甲、乙刚好坐在同一列有2种情况,

21

二「(甲、乙两人刚好坐在同一列上)=g—，.

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（1）直接根据概率公式求出即可；

⑵用列表法或树状图法列举出所有等可能结果，数出甲、乙两人刚好坐在同一列的结果数，利用概率公式

求出概率即可.

此题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以

上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为：概招所求情况数与总情

况数之比.

22.【答案】解：（1）、•点在反比例函数图象上，

：.k=2,反比例函数解析式为：；

•••B（2.m）在反比例函数图象上，

m=1,即，

•.•点AB在一次函数的图象上，

尸了，解得：（"1

[2岛+&=1[。-I

一次函数解析式为：U=1-1,

⑵设直线AB交x轴于点M,当”=0,r=1,A/（1,O）,O,U=L

]]3

所以SdROB=SMV。+S^AMO=-xlxl+-xlx2=".

【解析】（1）用待定系数法求出反比例函数解析式，用AB两点坐标求出直线解析式即可;

⑵求出直线AB与x轴的交点M的坐标,利用SL-二之必/o+S二1wo代入数据计算即可.

本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，交点坐标满足两个函数解析式，是两个函数值大小的分界

点.

23.【答案】解：（1）理由如下:

.7/0AO,\()=B0,

又./AOH—/MO\,

AD=MN；

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(2)如图:DABCD即为所求.

【解析】(“根据全等三角形的性质进行证明;

(2)根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”进行作图.

本题考查了作图的应用与设计，掌握全等三角形的判定定理和平行四边形的判定定理是解题的关键.

24.【答案】解：,NGAH=NAKL=90。，Z.AGH=Z.KGL，

△.1(7〃s

AG_AH

,赤一京‘

6_9.1

=~LK'

JiLA=9.1(6+.4AI,

4EBC=Z.AKL=90°,ZBEC=£KEL,

:.\EBCS£.EKL,

EB_BC

'~EK=TK'

6_8.5

-«+30+AK=Th'

=8.5(6+30+,

9.1(6+AK)=K.5(()+30+.l/\1,

解得：4K=419,

，谷AK的深度为419R.

AGAH

【解析】先证明A字模型相似三角形△AG"MKGL,再利用相似三角形的性质可得派=而,从而

6Q1

可得—=进而可得然后证明A字模型相似三角形，再利用相似三角形

64-AKLK

FD6QK

的性质可得黑=鲁，从而可得~7产=等，进而可得(江,人,=8.5(6+30+4k),最后可得

El\LK64-.U)+.4ALh

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9.1(6+AK)8.5(6+30+AK),进行计算即可解答.

本题考查了相似三角形的应用，数学常识，熟练掌握A字模型相似三角形是解题的关键.

25.【答案】解：(1)125r阅读”模式下乙-=125.

ZDC/y=Z.4W-80=125“-=45'；

⑵...^DCD'=15c,CD=-lOcni,

.".点D运动的路径长为：；

loU

(3)如图，过点作交CB的延长线于点N,过点于点M,

在RtAXBAT中，BN=AB,cos300=50x=25，5«431

在RtACAfD,中，MDt=Cff*sin70°a40x0.9=36,

:点A,/)'之间的水平距离为：BN+BC+A/D*=43+51+36=133(rn().

【解析】(1)“125’阅读”模式下乙4BC=125°,根据/。。。'=/43。-80°计算即可；

(2)根据弧长的计算公式计算即可；

⑶过点作交CB的延长线于点N,过点0'A/_LCO于点M,求出BN和"A/即可.

本题主要考查了解直角三角形，熟练掌握三角函数并灵活运用是解题的关键.

26.【答案】BF=4E+"上守WRHW*®

【解析】解：【探究发现】BE=AD,HEI.1/9,理由如下：

Z.ACB-Z.ACE=/.AFD-Z.ACE,

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Z.BCE=ZAFD,

在/XBCE和△八FD中,

'BC=AC

</BCE=ZAFD,

,CE=FD

：.LBCE义^AFD(SAS),

BE-AD；

【深入思考】①BF-八E-CF,理由如下:

在FB上截取FG=EF,可得△「GE是等腰直角三角形,

CF=FG=EF,

由【探究发现】得：BG-AE,

：,BF=BG+GF=AE+CF；

故答案为：BF.IE-CF；

②四边形AECF可以为平行四边形，

此时OF=OE-,0C=0A--a,

:NCFO90,

OC2=CF2+OF2=b2+(3产=，,

a=v5b;

【拓展延伸】如图3,

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--......-•

图3

延长FE至0,是E()=EF,连接0A,

EM=,

在RtACOF中，OF=2EF-2b,CF-b,

OC=商，

:点。在以c为圆心，vWb的圆上运动，

二当点0在AC的延长线上时，A0最大，最大值为：a+V56,

当点0在射线CA上时，A0最小，最小值为|a->/5b\,

.广”a+V5bc|a-V5b\

•=-2-'昂小=------2---，

故答案为：吟剂(EA/W上要.

【探究发现】证明进一步得出结果；

【深入思考】①在FB上截取厂(7—£T,可得‘('("「是等腰直角三角形，根据【探究发现】可得出结论；

②四边形AECF可以为平行四边形，根据勾股定理可得。(£=(/2+0尸=〃+(3严=/,进一步得

出结果；

【拓展延伸】延长FE至0,是EO=EF,连接0A,EM-1.\(),可求得"=《人从而点。在以C

为圆心，、&b的圆上运动，进一步得出结果.

本题考查了等腰直角三角形性质，全等三角形的判定