2022年中考数学第二次模拟考试（江苏无锡卷）

2022年中考数学第二次模拟考试（江苏无锡卷）

数学•全解全析

12345678910

BDAADDBDDC

一、选择题

5.【答案】D

【解析】

【分析】

根据众数定义，中位数定义，平均数公式，以及方差的计算公式分别计算，再进行比较即可.

【详解】

解：原数据的众数为4,中位数为4,平均数为gx（2+4+4+4+6）=4,

方差为'［（2-4）2+3x（4-4）2+（6-4）1=1；

4+41

新数据的众数为4,中位数为亍=4,平均数为］X（2+4+4+6）=4,

方差为1x［（2-4）2+2x（"4y+（6_4）1=2,

由此可知，如果去掉其中的一个数据4,那么下列统计量中发生变化的是方差，

故选：D.

【点睛】

此题考查了众数定义，中位数定义，平均数公式，以及方差的计算公式，属于基础题.

7.【答案】B

【解析】

【分析】

根据交点意义可得"=2,a+b=4,利用完全平方公式解答即可；

【详解】

解：由题意得：ab=2,,

22

（♦+（）2=16,/.a+b=12f

故选：B.

【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点；分式求值；根据已知条件变形求值是解题关键.

8.【答案】D

【解析】

【分析】

根据正方形的性质可得：k-训=|2x+〃?-0|，根据题意表示出“正轨点”，由“正规正方形”的面积等

于4,即可得出结论.

【详解】

:点C的“正轨点”点尸(x,2x+m)

\x-rr^=|2x+m-0|.

解得x=0或x=—2m，

.•.点C的“正轨点”的坐标为(0,加)或(-2m,-3m),

•.•直线y=2x+机上存在点C(m,0)(m>0)的“正轨点"，点C的“正轨正方形”面积等于4,

0—7”=±2或—2m—m=±2，

「2

加=±2或加=±—，

3

m>0,

・cT2

..%=2或］,

故选：D

【点睛】

本题考查了一次函数图像与系数的关系,正方形的性质及一次函数图像上点的坐标特征，解题关键

是表示出点C的"正轨点”的坐标.

9.【答案】D

【解析】

【分析】

根据四边形ABC。内接于。。，得到/3+/。=180。，根据NB=120。，得到/。=60。，根据NAPC

为APC。的外角，得到/APO/。，只有。选项满足题意.

【详解】

解：：四边形ABC。内接于。O,

AZB+ZZ>=180°,

VZB=120°,

AZD=180°-ZB=60°,

,//APC为△尸CD的外角，

AAAPOAD,只有D满足题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了圆内接四边形和三角形外角的性质，熟练掌握圆内接四边形对角互补和三角形外角大于

任意一个不相邻的内角的性质，是解决本题的关键.

10.【答案】C

【解析】

【分析】

①证明进而得ND4P+NAZ)G=90。，便可判断①的正误；

②证明△AGFgZkAGD(ASA),得AG垂直平分。凡得ED=EF,得/EFD=NEDF=NCDF,

得EF//CD,便可判断②的正误；

③由△AGFgZXAG。得AF=A。，便可判断③的正误；

④证明EF=ED=&,由平行于三角形一边的直线所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应

成比例便可得A8与£尸的数量关系，进而判断④的正误.

【详解】

解：①：四边形ABCD是正方形，

：.ZCAD^ZBDC^45°,

,：AE,。尸分别是NOA。与/ODC的平分线，

；*/DAE=NCDF,

'：ZADF+ZCDF=90°,

：.ZDAF+ZADG=90°,

：.ZAGD=90°,BPAGA.DF,

故①结论正确；

ZGAF=ZGAD

②在△AGF和4AGD中，■ZAGF=ZAGD=9Q°,

AG^AG

：.AAGF^AAGD(ASA),

；.GF=GD,

；AG_LDF,

：.EF=ED,

，/EFD=NEDF=NCDF,

：.EF//CD//AB,

故②正确；

AAGF^AAGD(ASA),

：.AD=AF=AB,

故③正确；

®'：EFHCD,

；./OEF=NODC=45。,

"：ZCOD=9Q0,

:.EF=ED=gOE,

.%=°E=『

,•OB(V2+1)O£，

故④错误.

故选：C.

【点睛】

主要考查了正方形的性质，直角三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，角平分线的性质,

平行线的性质与判定，涉及的知识点多，关系复杂，增加了解题的难度，关键是灵活运用这些知识

解题.

二、填空题

11.【答案】x>l

【解析】

【分析】

根据二次根式有意义的条件求解即可.

【详解】

解：：在函数y=7^中，x-120

解得xNl

故答案为：x>l

【点睛】

本题考查了求函数自变量取值范围，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的

关键.

12.【答案】1.1x10-7

【解析】

【分析】

直接利用科学记数法的形式表示即可.

【详解】

解:0.00000011=1.1X10-7

故答案为：1.1x10-7

【点睛】

本题考查了用科学记数法表示绝对值小于I的数，注意：0X10"中，〃是负整数，且“

等于原数中从左边数第一个非零数左边0的个数（包括整数位0）.

13.【答案】2ab（2a+b）（2a-b）

【解析】

【分析】

首先提取公因式2",再利用平方差公式分解因式得出答案.

【详解】

解：8a3b-2ab3

=2"（4/-/）

=2ab（2a+b）（2a-b）.

故答案为：2ab（2a+b）（2a-t＞）.

【点睛】

此题主要考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.

14.【答案】1

【解析】

【分析】

先找出无理数的个数，再利用概率公式计算即可.

【详解】

解:在万°、y,-K9Ltan30。中，无理数有/和tan30。，共计2个，

2

所以，选到的数是无理数的概率为尸=二.

2

故答案为：—

【点睛】

本题主要考查了概率公式及无理数的定义，找出无理数的个数是解题关键.

15.【答案】15(1+x)2=21.6或15(x+1)2=21.6

【解析】

【分析】

利用2022年某款新能源汽车的销售量=2020年某款新能源汽车的销售量x(1+年平均增长率)2,

即可得出关于x的一元二次方程，此题得解.

【详解】

解:由题意得：15(1+x)2=21.6.

故答案为：15(1+x)2=21.6.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.

16.【答案】45°

【解析】

【分析】

根据等角的正切值相等得出N1=N3,再根据特殊角的三角函数值即可得出答案.

【详解】

解：如图所示：

由题意可得：tanZ3=---=—,tanZ1=——■=—

AB2EF2

Z1=Z3,

FM

tanZFAM=——=1

AM

r.+N2=N2+N3=ZE4M=45°

故答案为：45°.

【点睛】

本题考查了特殊角的三角函数以及等角三角函数关系，由图得出/1=/3是解题的关键.

17.【答案】2S=H+S3

十d3

【解析】

【分析】

设四个全等的直角三角形的较短的直角边为〃，较长的直角边为"斜边为。，则4+/=02,再表

222

示正方形A8C。的面积为：S1=(o+9-正方形斯GH的面积为：S2=c=a+b,正方形IJKL

的面积为：S3=(b-af,可得2邑=H+53；由轴对称的性质可得：AK1HE,由正方形EBG反的

性质可得：HELEF,可得AK//EF,同理：BL//GF,证明/应WL=90。，同理：

NLN1=ZJO/=ZJPK=90°,再证明.MKL2一尸JK,同理：一PJK—O〃空N"可得四边形肱VOP

是正方形，再证明，"LKSAKEH,可得等=等=与，求解MN=可得

KEKHEH+&

m=MN2=("*(bay从而可得答案.

a2+b2

【详解】

解：设四个全等的直角三角形的较短的直角边为。，较长的直角边为匕，斜边为c，

222

贝Ua+b=c,

，正方形A5CZ)的面积为：E=(Q+Z7)2,

222

正方形EFGH的面积为：S2=c=a+b,

正方形的面积为：S3=(b-a)\

(a+b)=+Z?2,(b—Q)=—2ab白,

：.2(/+b2)=(Q+b)2+(b-a)2,

2s2=81+83.

由轴对称的性质可得：AKLHE,由正方形由GH的性质可得：HE±EF,

/.AK//EF,

同理：BL//GF,

由正方形所GH可得：HEIIGF,

:.BM//HE,BM±AK,

...NKML=9。。,

同理：ALNI=ZJOI=ZJPK=90°,

四边形MVOP是矩形，

正方形IJKL,

KL=KJ,ZLKJ=90°,

NMKL+ZPKJ=90°=ZMKL+NMLK,

ZPKJ=NMLK,

MKLgPJK,

同理：PJK乌OIJ—NLI,

二•四边形MNOP是正方形,

由BMIIHE,

ZMLK=NHEK,

ZLMK=900=ZEKH,

:.MLKs,KEH,

MLMKLK

KE~KH~EH

AE=b,BE=a,

MLMKb-a

bayJa2+b2

b(b-a\a(b-a\

,ML=/7,MK=/7=LN,

4a,/+/

a),R

J-2+Z?2Jo2+/da2+/

b2-a2(力+〃)2(人一

:.m=MN2=

a2+b2a2+b2

2

正方形ABCD的面积为:S1=(£Z+Z?),

正方形EFGH的面积为：5.a2+b2,

2

正方形UKL的面积为：S3=(Z?-«),

2sls3

,m=_v?_

；(d+S3)S]+S3

2s应

故答案为：2S2=Sl+S3,

S]+S3

【点睛】

本题考查的是全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，矩形的判定，正方形的判定与性质，相

似三角形的判定与性质，完全平方公式的运用，分式的运算，掌握以上知识是解题的关键.

18.【答案】2币19^

7

【解析】

【分析】

连接FN交EK于点。，过点。作于点P,交于点Q,证明四边形A8P。是矩形，四

边形ENKF是菱形,利用勾股定理求出FG的长；然后根据SA.G=gxOPFG=〈xOF.OG,求出

。尸=2叵，由AGOpsAGEB,求出BE,再证明A4WE三ACGH,进而可以解决问题.

14

【详解】

如图，连接FN交EK于点、O,过点。作P。，3c于点P,交AD于点Q,

:.NQPB=90°,

:.ZA=ZB=ZC=ZD=90°,

:.ZAQP=90°,

二.四边形A2P。是矩形，

AB=QP,

A£MC和AEFK都是全等的等边三角形，

:./EFK=NENK=60°,EF=FK=NK=EN=EK=2,

二四边形ENKP是菱形，

NFLEK,OE=OK=-EK=l,OF=ON=-FN,ZEFN=-ZEFK=30°,

222

:.OF=JEF-OE?=A/22-I2=y/3-

OG=OK+KG=l+4=5,

:.FG=yJOG2+OF2=,5?+3=2s>

S.=-xOPFG=-xOFOG,

AOFGr22

2y/lOP=5A/3,

:.OP=吗,

14

...AB=PQ=2OP=^Y~,

OPIIBE,

:.AGOPsAGEB,

.BE_EG

'~6P~~OG"

BE_6

二.5A/21~5,

14

.-3万

..BE—-------,

7

4D□口57213A/212A/21

777

AN=yjEN2-AE2=卜—(当^=,

AD//BC,ENUGH,

:.ZANE=ZCGHf

在/SANE和ACGH中，

ZA=ZC

<ZANE=ZCGH,

EN=GH

/.AANE=ACGH(AAS),

：.CG=AN=^-,

7

■nror।币s/7,WZ币

BC=BF+FG+CG=——+2^7H-------=--------•

777

故答案为：2币;上且.

7

【点睛】

本题属于四边形的综合题，是中考填空题的压轴题，考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形

的判定与性质，矩形的性质，菱形的性质，勾股定理，三角形的面积，等边三角形的性质，解决本

题的关键是得到AGOPsAGEB,计算量很大.

三、解答题

19.【答案】(1)—:(2)2a—5

【解析】

【分析】

(1)先根据负整数指数塞，零指数幕，特殊角锐角三角函数值化简，即可求解；

(2)先利用平方差公式和完全平方公式展开，再合并，即可求解.

【详解】

解：⑴(6产+(兀-2)。-2cos60。

=—1b…l—2x—1

32

_j_

-3

(2)(〃+2)(々-2)—(a—I)?

—Q~-4—a~+2a—1

—2a—5

【点睛】

本题主要考查了负整数指数哥，零指数哥，特殊角锐角三角函数值，整式的混合运算，熟练掌握相

关运算法则是解题的关键.

20.【答案】(1)x=l；(2)x<2.

【解析】

【分析】

(1)先将分式方程变形为整式方程，求解整式方程，再检验方程的解即可得出答案;

(2)求出不等式组中每个不等式的解集，即可得到该不等式组的解集.

【详解】

去分母得X—3+X—2——3,

移项得x+x=—3+3+2,

合并同类项得2x=2,

系数化为1得x=l，

经检验x=l是原方程的解,

原方程的解为X=l;

1-->0©

(2)3,

3-(x-l)>l②

解不等式①得xW2,

解不等式②得x<3,

综上所得不等式解集是xW2.

【点睛】

本题考查了解分式方程及一元一次不等式组的求解，熟练掌握解分式方程的求解步骤及解一元一次

不等式的方法是解题的关键.

21.【答案】(1)详见解析

(2)24

【解析】

【分析】

(1)根据题意由等腰三角形的性质可得/ABC,ZABE=ZAEB,由三角形的内角和定理可

得NCB£=90。，可得结论；

(2)根据题意由勾股定理可求BE的长，由三角形的面积公式可求S—CE=24,即可求解.

(1)

证明：\'AC=AE=AB,

：.ZACB=ZABC,/ABE=NAEB,

ZACB+ZABC+ZABE+ZAEB=180°,

ZABC+ZABE=9Q°,

：./CBE=90°,

...△CBE为直角三角形；

(2)

解：•••四边形ABC。是平行四边形，

：.AD=BC=8,

'：EC=AC+AE=IO,

BE=^EC2-BC2=Jl00-64=6，

SABCE=IxBExBC=1x6x8=24,

\'AE=AC,

：.SAABC=^SABCE=12,

，平行四边形ABCD的面积=2&ABC=24.

【点睛】

本题考查平行四边形的性质和等腰三角形的性质以及勾股定理等知识，熟练掌握平行四边形的性质

是解题的关键.

22.【答案】⑴见解析

(2)72°

(3)符合要求，见解析.

【解析】

【分析】

(1)先求出调查总人数，再乘以户外活动时间为1.5小时人数所占总人数百分比，最后补全直方

图即可.

(2)先求出户外活动时间0.5小时的人数，再用360。乘以其所占总人数的比例即可.

(3)根据平均数的计算方法计算即可.

(1)

调查人数为20+40%=50(人)；户外活动时间为1.5小时的人数=50x24%=12(人)；

图1

⑵

••,户外活动时间0.5小时的人数为50-(20+12+8)=10(人),

.••户外活动时间0.5小时的扇形圆心角为360。'2=72。；

⑶

10x0.5+20x1+12x1.5+8x2……

--------------------------=1.18=1.18.

50

V1.18>1,

户外活动的平均时间符合要求.

【点睛】

本题考查了直方图与扇形统计图及平均数等知识点，能够将直方图与扇形统计图信息相结合是解答

本题的关键.

23.【答案】（l）g

⑵工

3

【解析】

【分析】

（1）根据概率公式直接得出答案；

（2）根据题意先画树状图列出所有等可能的结果数，再根据概率公式求解可得.

（1）

解：•••小区内共分成1,2,3三个核酸检测小组，

小红被分到2组的概率是g,

故答案为：—.

（2）

设A,8,C分别表示三个组，列表如下，

小明、小红ABC

AAAABAC

BBABBBC

CCACBCC

共有9种等可能出现的结果，其中小明和小红在同一组的有3种,

31

故概率为

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法求概率，正确地画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=

所求情况数与总情况数之比.

24.【答案】(1)见解析

(2)6

【解析】

【分析】

(1)连接0E,根据切线的性质得到OELPQ,根据平行线的性质得到/OEA=/EAC,根据等腰

三角形的性质得到NOEA=/OAE,等量代换证明结论；

(2)过点0作OFLAC于F,根据勾股定理求出AF,根据垂径定理解答即可.

(1)

如图1,连接

图1

由题意知OELPQ,OA=OE

：.ZOEA=ZOAE

'：ACrPQ

：.OE//AC

：.ZCAE=ZOEA

：.ZCAE=ZOAE

平分NBAC.

(2)

图2

AZADB=90°,AB=2OA=10

*.•ZCAE=ZOAE

•*-BE=ED

OE垂直平分BD

，ZDME=90°

,/ZOEQ=ZDME=ZDCE=90°

，四边形MECD是矩形

MD=EC=4

：.BD=2MD=8

在RtA4BD中，由勾股定理得AD=JAB?-8h=6

：.AD的长为6.

【点睛】

本题考查的是切线的性质、垂径定理、勾股定理的应用，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解

题的关键.

25.【答案】(1)每次运输的农产品中A产品有10件，每次运输的农产品中B产品有30件

(2)产品件数增加后，每次运费最少需要1120元

【解析】

【分析】

(1)设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中2产品有y件，根据表中的数量

关系列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可，

(2)设增加机件A产品，则增加了(8-m)件2产品，设增加供货量后得运费为卬元，根据(1)

的结果结合图表列出w关于m的一次函数，再根据“总件数中8产品的件数不得超过A产品件数的

2倍”，列出关于加的一元一次不等式，求出机的取值范围，再根据一次函数的增减性即可得到答

案.

⑴

解：设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，

根据题意得：

j45x+25y=1200

[30x+20y=1200-300,

%=10

解得:

y=30

答：每次运输的农产品中A产品有10件，每次运输的农产品中8产品有30件.

⑵

设增加机件A产品，则增加了（8-机）件8产品，设增加供货量后得运费为w元，

增加供货量后A产品的数量为（10+m）件，B产品的数量为30+（8-m）=（38-机）件，

根据题意得：w=30（10+m）+20（38-，"）=10/ra+1060,

由题意得：38-/n<2（10+MI）,

解得:m>6,

即6<m<S,

•••一次函数w随机的增大而增大，

当m=6时，w最后1120,

答：产品件数增加后，每次运费最少需要1120元.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用和一元一次不等式得应用，解题的关键：（1）

正确根据等量关系列出二元一次方程组，（2）根据数量关系列出一次函数和不等式，再利用一次

函数的增减性求最值.

26.【答案】（1）见解析；

⑵氾

3

【解析】

【分析】

（1）作/CDE=NDBC,由NC=/C,可证△CDEs/Xcg。，CD2=CE-CB；

（2）根据含30。角的直角三角形的性质可得BC=2道，AC=3,同理求出AO=1,得出。=2,代

入CD2=CE・CB,从而解决问题.

（1）

解：如图，作

:.ACDEsACBD,

.CD_CE

"~CB^~CD'

，CD2=CE-CB,

；.作NCDE=NDBC,点£即为所求；

(2)

解：在RfABC中，BA=6ZC=30°,

：.BC=2BA=2BAC=3,ZABC=60°,

•.•8。平分/48(7,

/ABD=gZABC=30°,

：.AD=1,

：.CD=AC~AD=2,

由(1)知，CD2=CE»CB,

/.22=CE.2A/3,

••CH=-----•

3

【点睛】

本题主要考查了相似三角形的判定与性质，尺规作图-作一个角等于已知角，含30。角的直角三角形

的性质等知识，熟练掌握基本作图方法及各判定性质定理是解题的关键.

27.【答案】(1)|；(2)k；(3)逃

35

【解析】

【分析】

(1)证明AASEAZMF,利用相似三角形的性质可求出笔的值；

AE

GF

(2)作于点证明AAB石〜AGMF,利用相似三角形的性质可求出大的值；

AE

BE3

(3)过点"作"N_L8C交BC的延长线于N,先得到tanNCGH=tanNBF斤一二一，设BE=3k,

BF4

EPBFBN

BF=4k,EF=AF=5k,求出女的值，单后证明△尸8£坊/^仍发，一=——二——，由此求解即可.

HENEHN

【详解】

解：(1)•・•四边形A3C0是矩形，AB=6,BC=4,

CB=DA=4fZABE=ZDAF=90°,

：.ZDAE+ZBAE=90°,

•；DFLAE,

ZDAE+ZADF=90°f

：.ZBAE=ZDAF,

：.AABE^ADAF,

.DFAD4

*AE-AB-6-3

(2)解：如图②中，作GMLA5于点M,

由折叠的性质可知GF±AE,

：.ZAOF=ZGMF=ZABE=90°,ZBAE+ZAFO=90°,

・•・ZAFO+ZFGM=90°,

：.NBAE=NFGM,

：.AABE^AGMF,

.GFGM

••一，

AEAB

ZAMG=ZD=ZDAM=90°,

・•・四边形AMGO是矩形，

GM=AD=BC,

(3)解：如图，过点”作HNLBC交3C的延长线于N,

*：FB〃GC,FE〃GH,ZCGH=ZBFE,

BE3

tanNCGH=tanNBFE==—,

BF4

设3E=3x,BF=4x,

：.EF=AF=yjBE2+BF2=5x，

..GF2r-

.—=k7=~,GF=2a,

AE=3回,

在尺/A/W6中，AB1+BE1=AE1AB=AF+BF=9x,

.•.(9x)2+(3x)2=(3如)2,

.,.X=l或-1（舍去），

:.BE=3,BF=4,AB=9f

..BC_2

・AB~3"

:・BC=6,BE=CE=3,AD=EH=BC=6,

ZEBF=ZFEH=ZHNE=90°,

：./FEB+NHEN=900,

：.ZHEN+ZEHN=90°,

：.NFEB=NEHN,

:ZBEsAENH,

.EF_BF_BN

••HE-NE-HN'

-5_4_3

••1砺一加’

2418

：.NE=—,HN=不，

249

CN=EN-EC=——-3=

55

HC=ylcN2+HN2=|A/5.

【点睛】

本题主要考查了解直角三角形，勾股定理，相似三角形的性质与判定，折叠的性质，矩形的性质与

判定等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

28.【答案】(l)y=-f+2x+3

(2)ZAC0=ZDBC；理由见解析

⑶/-2&+§J或卜亍+［或］『亍J

【解析】

【分析】

(1)将点A(-1,O)、8(3,0)代入、=-炉+法+。，即可求解;

(2)判定△BCD是直角三角形,分别求出tanZACO=，,tanZDBC="=2，可得ZACO=NDBC；

3BC3

(3)利用直线与直线BC的解析式求出点E的坐标g,|),设厂(1J),分三种情况讨论：①当

G点在对称轴的右侧，尸点在E点下方时，过点尸作脑V_Ly轴，过E点作加，》轴交批于

点M,过点G作GNLMN交于N点，证明_£7力1_FGN,求出/+；］，再将G点代

入抛物线解析式即可求r的值；②当G点对称轴的左侧，F点在E点下方时，过E点作EK垂直对

称轴交于点K,过点歹作尸轴，过点G作G7/L族交于X,证明HGFKEF,可得

G］；"；，再将G点代入抛物线解析式即可求f的值；③当尸点在E点上方时，止匕时G点

在对称轴的右侧，过点尸作轴，过点E作政上尸。交于点P,过点G作GQJ.P。交于点°,

证明一尸所一QFG,求出一£|,再将G点代入抛物线解析式即可求，的值.

⑴

解：将点A(-1,0)5(3,0)代入"-%2+法+/得：

j-1-b+c=0

：-9+3Z?+c=0

lb=2

解得:

lc=3'

所以抛物线解析式为y=-x2+2x+3；

⑵

y=­x^+2x+3——(x—1)+4,

D(1,4),

令尤=0,则＞=3,

C(0,3),

/.AO=1,CO=3,

tan=一,

3

A（-l,0）,B（3,0）,D（l,4）,

BC=3贬,CD=s/2,BD=2非,

:.BD2=BC2+CD2,

「.△BCD是直角三角形,

:.ZBCD=90°,

...tanZDBC=®=4=1,

BC303

:.ZACO=ZDBC；

（3）

存在点尸，使得。，

ZEFG=90S.tanZFEG=^,理由如下:

y=-%2+2x+3=-（x-l）2+4

抛物线的对称轴为直线尤=1,

设直线的解析式为＞=丘+力得，

j3k+b=O

\b=3'

设直线AO的解析式为y=勺％+々，可得,

+4=0

&+4=4

勺=2

解得:

b1=2

y=2x+2,

y=2x+2

联立方程组

y=-x+3

1