陕西省西安市高陵区2024年八年级下册数学期末试卷附答案

八年级下册数学期末试卷一、单选题1．下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．由，得，则的值可能是（）A．1 B．0.5 C．0 D．−13．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．4．一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的边数为（）A．8 B．6 C．5 D．45．如图，在中，点E，F分别在边上，连接，添加选项中的条件后不能判定四边形是平行四边形的是（）A． B． C． D．6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC交边AC于点D，E为BD的中点，若AD＝4，则CE的长为（）A．3 B．2 C． D．7．若关于x的方程有增根，则的值与增根x的值分别是（）A．， B．，C．， D．，8．如图，点O是的对角线的交点，，点E、F分别是的中点，连接，过点F作交边于点P，连接，则下列结论中不一定正确的是（）A． B．C． D．二、填空题9．不等式的解集为．10．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=cm．11．如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n（n≠0）的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集为．12．如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE，以A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F，若AD＝8，DE＝7，则BF的长为．13．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m米，则.三、解答题14．分解因式：．15．解方程：．16．如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，请用尺规作图法在边CD上找一点E，使得点E到AB的距离等于DE．（保留作图痕迹，不写作法）17．已知，在中，∠C＝60°，求∠A、∠B、∠D的度数．18．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．19．如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，BC与AD交于点E，．求证：点E在线段CD的垂直平分线上．20．先化简，再求值：，其中．21．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．⑴将△OAB先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到，画出；⑵将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得到，画出．22．某文具店在一次促销活动中规定：消费者消费满100元就可享受打折优惠．期中考试后，小韦同学在该店为班级买奖品，准备买3支钢笔和若干本笔记本．已知每支钢笔10元，每本笔记本4元，那么她至少买多少本笔记本才能享受打折优惠？23．如图，在△ABC中，AB=AC.过点A作BC的平行线交∠ABC的角平分线于点D，连接CD.（1）求证：△ACD为等腰三角形.（2）若∠BAD=140°，求∠BDC的度数.24．阅读下列材料：将一个形如的二次三项式因式分解时，如果能满足且，则可以把因式分解成．例如：（1）；（2）．根据材料，把下列式子进行因式分解．（1）；（2）；（3）．25．如图，已知是等边三角形，点、分别在线段、上，，．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）连结，若，，求的长度．26．卫龙辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎林祥南街某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的倍，用元购进的卫龙辣条比用元购进的普通辣条多包.（1）求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？（2）该便利店每月计划购进卫龙辣条、普通辣条共包，并分别按元包、元包的价格全部售出若普通辣条的数量不少于卫龙辣条数量的倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获总利润最大.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】10．【答案】111．【答案】＜－212．【答案】613．【答案】60014．【答案】解：原式15．【答案】解：方程两边都乘得，解得：，检验：当时，，∴分式方程的解是．16．【答案】解：如图所示，点E为所作．17．【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C＝60°，∠B＝∠D，，∴，∴．18．【答案】解：由不等式①得．由不等式②得．所以不等式组的解集为．数轴表示如图：19．【答案】证明：在Rt△ACB和Rt△BDA中，∵，，∴，∴，，，∴，

∴点E在线段CD的垂直平分线上．20．【答案】解：原式，（4分）当时，原式．21．【答案】解：⑴如图，为所作．⑵如图，为所作22．【答案】解：设小韦买本笔记本才能享受打折优惠，依题意，得：，解得：．为整数，的最小值为18．答：小韦至少买18本笔记本才能享受打折优惠．23．【答案】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ADB=∠ABD，∴AB=AD，∵AB=AC，∴AC=AD，即△ACD为等腰三角形；（2）解：∵AB=AD，∠BAD=140°，∴∠ADB=∠ABD==20°，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=2∠ABD=40°，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=40°，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=40°，∵AC=AD，∴，∴.24．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：．25．【答案】（1）证明：是等边三角形，，，，，，四边形EFCD是平行四边形；（2）解：连接，如图所示：，，是等边三角形，，，，，是等边三角形，，，，在和中，，，．26．【答案】（1）解：设普通辣条进价为x元，则卫龙辣条的进价为2x元，∴，解得：，经检验，是方程的解，普通辣条的进价为1元，卫龙辣条