山东省烟台市招远市2024年八年级下学期数学期末考试试卷附答案

八年级下学期数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．下列方程中，关于的一元二次方程是（）A． B．C． D．2．以下命题中，两个直角三角形一定相似；两个等边三角形一定相似；两个菱形一定相似；任意两个矩形一定相似；两个正六边形一定相似其中真命题的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个3．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上若线段，则线段的长是（）A． B． C． D．4．关于方程四种的说法正确的是（）A．有两个相等的实数根 B．无实数根C．两实数根的和为 D．两实数根的积为5．如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则它们位似中心的坐标是（）A． B． C． D．6．如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为（）A． B． C． D．7．若两个数的和为，积为，则以这两个数为根的一元二次方程是（）A． B．C． D．8．如图，在中，是边上的点，，：：，则与的周长比是（）A．： B．： C．： D．：9．中国男子篮球职业联赛简称：，分常规赛和季后赛两个阶段进行，采用主客场赛制也就是参赛的每两个队之间都进行两场比赛常规赛共要赛场，则参加比赛的队共有（）A．个 B．个 C．个 D．个10．如图，在正方形中，对角线，交于点，是边的中点，连接，，分别交，于点，，过点作交的延长线于点以下结论：；；若四边形的面积为，则正方形的面积为；其中结论正确的序号有（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11．若，则的值是．12．小华在解一元二次方程时，只得出一个根是，则被他漏掉的一个根是．13．如图，在正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，、、、都在格点处，与相交于，则．14．如图，已知，，是数轴上异于原点的三个点，且点为的中点，点为的中点．若点对应的数是，点对应的数是，则．15．在中，，，点在边上，且，点在边上．当时，与原三角形相似．16．已知，当分别取，，，，时，所对应值的总和是．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算：（1）；（2）．18．如图，中，是中线，点在上，且，．

（1）请直接写出图中所有的相似三角形；（2）求线段的长．19．已知关于的一元二次方程的两个实数根为，，且．（1）求的取值范围；（2）若取负整数，求的值；（3）若该方程的两个实数根的平方和为，求的值．20．如图，在中，，．（1）尺规作图：以为位似中心将作位似变换得到，要求，要求：不写作法，保留作图痕迹（2）在的条件下，求的面积．21．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，以维护老百姓的利益某种药品原价元瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖元瓶求该种药品平均每次降价的百分率．22．如图，矩形中，对角线、相交于点，过点作，分别交边、于点、，连接、．

（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．23．某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角阴影部分，两边足够长，用米长的篱笆围成一个矩形花园篱笆只围，两边．

（1）若花园的面积为平方米，求的长；（2）若在直角墙角内点处有一棵桂花树，且与墙，的距离分别是米，米，要将这棵树围在矩形花园内含边界，不考虑树的粗细，则花园的面积能否为平方米？若能，求出的值；若不能，请说明理由．24．在“五一”期间，某水果超市调查两种新疆干枣、的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：干枣的进价是每千克元，售价元，干枣的进价是每千克元，售价元．

小张：当干枣销售价每千克元时，每天可售出千克，若每千克降低元，平均每天可多售出千克．

根据他们的对话，解决下面所给的问题：（1）该水果店第一次用元直接购进这两种干枣共千克，问这两种干枣各购进多少千克？若全部售出，共获得多少利润？（2）为了给顾客优惠，将销售价定为每千克多少元时，才能使干枣平均每天的销售利润为元？25．如图，已知中，，，，点从点出发，沿线段以秒的速度运动，同时点从点沿线段以秒的速度运动设运动时间为秒．

（1）填空线段的长为；当秒时，线段的长为；（2）当为何值时，？（3）当为何值时，为等腰三角形？

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】或16．【答案】17．【答案】（1）解：，

，，，

，

，

或；（2）解：，

，

，

或，

或．18．【答案】（1）∽，∽（2）解：由可得∽，

，

，

，

线段的长为．19．【答案】（1）解：由题意得：

关于的一元二次方程有两个不相等实数根，

，

解得：；（2）解：且取负整数，

或，

当时，原方程可化为：且，

解得：，，

，

当时，原方程可化为：且，

解得：，

，

综上所述：的值为或；（3）解：由根与系数的关系得：

，，

该方程的两个实数根的平方和为，

，

，，

由可知：，

．20．【答案】（1）解：如图，即为所要求作的三角形；

（2）解：过点作，垂足为，

，

，，

，，

，

在中，由勾股定理得：，

，

，

，

，

和位似，

∽，且相似比为：，

：：，

．21．【答案】解：设该种药品平均每次降价的百分率为，

由题意得：，

解得：，不合题意舍去，

，

答：该种药品平均每次降价的百分率为．22．【答案】（1）证明：四边形是矩形，

，

，

垂直平分，

，，

四边形是矩形，

，

，

，

≌，

，

，

四边形是菱形；（2）解：四边形是矩形，

，，，，

，

，

，

.，

，

，

，

，

，

，

设，则，

在中，由勾股定理得：，

即，

解得：舍去，

的长为．23．【答案】（1）解：设的长为米，则的长为米，

由题意得：，

解得：，，

即的长为米或米；（2）解：花园的面积不能为米，

理由如下：

设的长为米，则的长为米，

由题意得：

，

解得：，

当时，，

即当米，米米，

花园的面积不能为米．24．【答案】（1）解：设购进干枣千克，购进干枣千克，

根据题意可得：

，

解得：，

购进干枣千克，购进干枣千克，

利润为：元；（2）解：设干枣的售价定为每千克元，则每千克的销售利润为元，

平均每天可售出千克，

根据题意得：

，

整理得：，

解得：，，

要给顾客优惠，

不符合题意舍去，

，

答：将销售价定为每千克元时，能使干枣平均每天的