人教版中职数学下册第十章概率与统计初步10-3统计初步课件

中职数学人教版第十章概率与统计初步§10.3统计初步一、知识回顾古典概型中,出现的结果只有

,且它们出现的机会是

.

§10.3.1总体、样本和抽样方法(一)二、学习新知新知识11.总体:我们一般把所考察对象的

的全体作为总体.

2.个体:构成总体的

称为个体.

3.样本:从总体中抽出

叫做样本.

4.样本容量:样本中包含的

叫做样本容量.

新知识21.随机抽样:在抽取样本时要保证(1)

;(2)

,这样的抽样就是随机抽样.

2.简单随机抽样:一般地,从元素个数为N的总体中

地抽取容量为n的样本,如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到,这种抽样方法叫做_____

,这样抽取的样本,叫做

.

3.常用的简单随机抽样办法有:(1)

;(2)

.

新知识31.抽签法(1)步骤:编号→制签→搅匀→抽取,取足为止;(2)适用条件:总体容量不大,抽取样本容量较小.2.随机数表法(1)步骤:编号→生成随机数表→制定取数规则→任选一个位置读取起始数字→按照规则继续读取,取足为止;(2)适用条件:总体容量不大,抽取样本容量较大.三、掌握新知【例1】从50支日光灯管中,随机的抽出5支灯管进行质量检测.请用抽签法设计抽样方案.【例2】从我校高二年级的100名学生中,随机抽出10人参加座谈会,请用抽签法和随机数法设计抽样方案.四、巩固新知尝试练习1.某种福利彩票有1000个有机会中奖的号码(设号码为000~999),有关机构按随机抽取的方式确定最后两位数位36的号码为中奖号码.试写出10个中奖号码.解:036,136,236,336,436,536,636,736,836,936.2.想了解你所在班上同学爱上数学课的比例,计划抽取8名同学做调查.请你用抽签法抽取一个样本.解:①编号,②制签,③搅匀,④抽取,取够8个为止,⑤与编号对应的8位同学即组成样本.巩固练习3.某居民区有730户居民,居委会计划从中抽取25户调查其家庭收入状况,你能帮助居委会抽出一个简单随机样本吗?解:①编号001~730,②使用随机数表,③选择起始位置,开始取数,④依次选取数字,取够25个为止,⑤与编号对应的25户家庭即组成样本.拓展提升*4.使用计算器或计算机制作一张1000个一位数的随机数表,并检查0~9这10个数在表中出现的可能性是否相同.解:可使用Excel的“RAND”函数,生成随机数表.一、知识回顾常见的简单随机抽样有(1)

;(2)

.

§10.3.1总体、样本和抽样方法(二)二、学习新知新知识11.系统抽样的定义:当总体元素很多时,可将总体分成

的若干部分,然后按照预先制定的规则,从

抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样;由于系统抽样的间隔相等,因此系统抽样也称

.

2.系统抽样的步骤:设总体容量N,抽取样本容量为n.(1)编号,对总体中所有元素进行编号,号码为

;

(2)把总体平均分成n个部分,每个部分包含

个个体;

(3)对第一部分(即编号1~k=)进行简单随机抽样,抽取第一个号码s作为起始数,然后顺次取出的号码为s+k,s+2k,…

.

补充说明:如果总体容量N不能被样本容量n整除,可随机从总体中剔除余数,然后再按系统抽样的方法步骤进行抽样.新知识21.分层抽样的定义:当总体由

的几部分组成时,将总体各个个体按照某种特征分成若干个

的几部分,每一部分叫做

,在各层中按层在总体中

进行简单随机抽样,这种抽样叫做分层抽样.

2.抽样比:设总体容量N,抽取样本容量为n,则把比值

叫做抽样比.

3.分层抽样的步骤:(1)用抽样比确定各层抽取的数量;(2)在各层进行简单随机抽样.三、掌握新知【例1】为了解某地区近年高一学生期末考试数学成绩,拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本.【例2】某高中学生有900名.为了考察他们的体重状况,打算抽取容量为45的一个样本.已知高一有400名学生,高二有300名学生,高三有200名学生.试问:能在900人中任意取45个吗?能将45个份额均匀分到这三部分中吗?应用什么方法抽取?四、巩固新知尝试练习1.我校1000名学生,请你用系统抽样法确定20人参与问卷调查活动,写出你的抽样调查方案.解:①对学生进行编号0001~1000,②编号平均分成20段,每段50个号,③在第一段利用简单随机抽样抽取初始数,设取到数字为s,④按照规则,依次取数为s+50,s+2×50,…,s+19×50,⑤与编号对应的20名学生即组成样本.2.若总体中含有1650个个体,现在要采用系统抽样,从中抽取一个容量为35的样本,分段时应从总体中随机剔除

个个体,编号后应均分为

段,每段有_____

个个体.

【答案】5;35;47

【解析】1650÷35=47…5,所以,应从总体中随机剔除5个个体,编号后应分成35段,每段有47个个体.巩固练习3.某城市有学校500所,其中大学10所,中学200所,小学290所.现在取50所学校作为一个样本进行一项调查,用分层抽样进行抽样,应该选取大学

所,中学

所,小学

所.

4.某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人,其中教学人员与教辅人员的比为10∶1,行政人员有24人,现采取分层抽样容量为50的样本,那么行政人员应抽取的人数为

.

拓展提升5.要从已编号1-50的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是(

) A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D.2,4,8,16,32【答案】B

【解析】

分成5段,每段10个号,所以,B符合系统抽样的规则.一、知识回顾常见的抽样方法有(1)

;(2)

;(3)

.

§10.3.2频率分布直方图二、学习新知新知识1制作频率直方图的步骤:(1)计算极差:极差又叫做

,是

.

(2)决定组距与组数:一般把样本分成8~12组.①由极差选取组距;②极差/组距,确定组数.(3)决定分点:取定第一组的起点,加上组距,得到所有的分点,从而写出每个组的区间.(4)列频率分布表:对落在各小组内数据的个数进行累计,这个累计数叫做各个小组的

,各小组的频数除以样本容量,得各小组的

.

(5)绘制频率分布直方图:在直角坐标系中,用横轴表示

,纵轴表示

,作出每个小组的长方形,得到频率分布直方图.

新知识2频率分布直方图的性质:(1)各个小长方形的

等于相应各组的

;

(2)所有长方形的面积之和等于

.

三、掌握新知【例1】某钢铁厂生产内径为25.40mm的钢管,为了检验产品的质量,从一批产品中任取100件检测,测得它们实际尺寸如下:(截图)25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4225.4725.3525.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.5125.4525.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.4325.4025.3825.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.4225.5025.3725.3525.3225.4525.4025.2725.4325.5425.3925.4525.4325.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.2425.4425.4025.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.3425.4025.3625.4125.3225.3825.4225.4025.3325.3725.4125.4925.3525.4725.3425.3025.3925.3625.4625.2925.4025.3725.3325.4025.3525.4125.3725.4725.3925.4225.4725.3825.39(1)计算极差:样本数据的最大值是

,最小值是

,极差等于

.

(2)决定组距与组数:取组距为0.03,,所以分成

组.

(3)决定分点:取定第一组的

为

,则可得所分的11个组.

(4)列频率分布表:计算出各组的频数和频率(频率等于频数除以

).

(5)绘制频率分布直方图:横轴表示产品尺寸,纵轴表示频率与组距的比值.【例2】一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下:则样本数据在(10,40]上的频率为 (

) A.0.13 B.0.39 C.0.52 D.0.64组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137四、巩固新知尝试练习1.一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:(10,20],2;(20,30],3;(30,40],4;(40,50],5;(50,60],4;(60,70],2;则样本在区间(10,50]上的频率为 (

) A.5% B.25% C.50% D.70%2.右图是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图(样本容量n=200),若成绩不低于60分为及格,则样本中的及格人数是

.

【答案】120

【解析】

及格率为(0.018+0.012)×20=0.6,所以及格人数有200×0.6=120.巩固练习3.一个容量为n的样本分成若干组,若其中一组的频数和频率分别为40和0.25,则n=(

) A.10 B.40 C.100 D.1604.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如右图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3500)(元)月收入段应抽出

人.

【答案】40

【解析】(0.0005+0.0003)×500=0.4,所以,应抽取0.4×100=40人.拓展提升5.(2013年高考题)容量为20的样本数据,分组后的频数分布表如下:则样本数据落在区间[10,40)的频率为 (

) A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数2345426.(2014年高考题)今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表(单位:人)如下:则今年第一季度该医院男婴的出生频率是 (

)

月份性别一二三总计男婴22192364女婴18202159总计403944123一、知识回顾1.平均数描述了数据的平均水平;2.极差反映了数据变化的幅度;3.方差描述了数据围绕平均数波动的大小.§10.3.3用样本估计总体二、学习新知新知识设样本的元素为x1,x2,…,xn,则1.样本平均数=

,样本平均数只是总体平均数的

.

2.样本方差S2=

.

3.样本标准差S=

.

方差和标准差描述了数据对平均数的离散程度.方差和标准差越大,说明数据的

,数据的

.

三、掌握新知【例1】假设我要去一家公司应聘,了解到这家公司50名员工的月工资资料如下表(单位:元):试计算这50名员工的月平均工资数,并估计这个企业员工的平均工资.800800800800800100010001000100010001000100010001000100010001200120012001200120012001200120012001200120012001200120012001200120012001200150015001500150015001500150020002000200020002000250025002500【例2】从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测试,两个人在相同条件下各射击10次,命中的环数如下:甲:7

8

6

8

6

5

9

10

7

4乙:9

5

7

8

7

6

8

6

7

7(1)计算甲、乙两人射击命中环数的平均数;(2)比较两人的成绩,然后决定选择哪