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中职数学人教版下篇第七章平面向量单元测试卷一、选择题(每小题3分,共45分)(把所选答案填在下面表格里对应的题号下)1.a·b=0是a⊥b的 (

)

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件3.设向量a=(-1,2),b=(3,-1),则2b-a=() A.(-7,-4) B.(-7,4) C.(7,4) D.(7,-4)6.已知向量a=(2,1),b=(-6,y),且a与b共线,则y= () A.12 B.-12 C.3 D.-37.已知a与b都是单位向量,则下列说法正确的是 ()

A.a=b

B.|a|=|b|

C.a-b=0 D.a-b=

【答案】D【解析】2y=-6,∴y=-3.【答案】B【解析】|a|=|b|=1.9.已知向量a=(2,-1),b=(3,6),则<a,b>= () A.45° B.60° C.90° D.120°【答案】C【解析】∵a·b=2×3+(-1)×6=0,∴a⊥b.【答案】D【解析】原式=a·a+2a·b=|a|2+2|a|·|b|·cos60°=3.10.若|a|=1,|b|=2,<a,b>=60°,则a·(a+2b)=() A.-5 B.5 C.-3 D.311.若向量a=(sinθ,cosθ),则|a|= () A.1 B.2 C.4 D.-114.在△ABC中,||=5,||=2,∠B=60°,则

=

(

)

A.5

B.10

C.-5

D.-10二、填空题16.设a与b互为相反向量,则a+b=

,a-b=

.

17.2(a+3b)-(6a+2b)=

.【答案】

-4a+4b18.已知两点A(2,7),B(1,8),则||=

.19.已知|a|=2,|b|=4,<a·b>=150°,则a·b=

.20.已知a=(1,-3),b=(-2,4),且a+b+c=,则c=

.【答案】(1,-1)【解析】c=-(a+b)=(1,-1).三、解答题21.

(10分)已知|a|=,|b|=4,<a,b>=30°,求(1)(a+b)·(a-b);(2)|a+b|.23.(10分)设向量a,b的夹角为θ,已知a=(2,1),a+2b=(4,5

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