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中职数学人教版第十章概率与统计初步第十章概率与统计初步复习课一、知识梳理1.分类计数原理:N=m1+m2+…+mn.2.分步计数原理:N=m1×m2×…×mn.3.古典概型的概率:P(A)=,0≤P(A)≤1.4.抽样方法:(1)简单随机抽样——抽签法、随机数表法;(2)系统抽样——平均分组;(3)分层抽样——抽样比.5.频率分布直方图:(1)频率等于频数除以样本容量;(2)频率分布表——各组频率之和等于1;(3)频率分布直方图——纵轴表示频率与组距的比值.6.用样本估计总体:(1)平均数(2)方差(3)标准差(4)方差和标准差越大,表明数据的波动幅度也大.二、典型例题1.运用计数原理,求完成任务的方法数或古典概型的概率.【例1】在10件产品中有3件次品.(1)从中任取1件,恰好是次品的概率是

;

(2)从中任取1件,恰好是合格品的概率是

;

(3)从中任取2件,恰好都是合格品的概率是

;

(4)从中任取2件,恰好有一件次品的概率是

.

【例2】从1、2、3、4、5这五个数字中任取1个恰是奇数的概率是

.

【例3】依次抛掷2枚不同的硬币,可能出现的结果一共有多少种?【例4】在一个不透明的盒子里装有2个白球,5个红球和8个黄球,这些球除颜色外,没有任何区别,现从盒子中不放回随机摸出两个球,则摸到两红球的概率是 (

)2.抽样方法.【例5】某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则n=

.

3.关于频率的计算.【例6】一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:则样本在区间(20,50]上的频率是 (

) A.0.20 B.0.25 C.0.50 D.0.70分组(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数234542【例7】一个容量为n的样本,分成3组,已知第1、2组的频率分别是0.2和0.5,第3组的频数是21,则n=

.

4.关于平均数、方差和标准差的计算.【例8】计算一组数据8,9,10,11,12的方差为

.

【例9】一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是 (

) A.57.2,3.6 B.57.2,56.4 C.62.8,63.6 D.62.8,3.6【例10】在样本x1,x2,x3,x4,x5中,若x1,x2,x3的均值为80,x4,x5的均值为90,

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