2. 无理数和二次根式

2.无理数和二次根式代码中考题及解析0201（2020湖州）数4的算术平方根是（A）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【解析】选A．∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．0201（2020绍兴）实数2，0，﹣2，中，为负数的是（C）A．2 B．0 C．﹣2 D．【解析】选C．实数2，0，﹣2，中，为负数的是﹣2，0201（2020黔东南州）实数2介于（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间【解析】选C．∵2＝，且6＜＜7，∴6＜2＜7．0201（2020杭州）×＝（）A． B． C． D．3【解析】选B．×＝，0201（2020宁波）二次根式中字母x的取值范围是（C）A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2【解析】选C．由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．0201（2020衢州）要使二次根式有意义，则x的值可以为（）A．0 B．1 C．2 D．4【解析】选D．由题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3，0201（2020台州）无理数在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间【解析】选B．∵3＜＜4，0201（2020苏州）在下列四个实数中，最小的数是（）A．﹣2 B． C．0 D．【解析】选A．将﹣2，，0，在数轴上表示如图所示：于是有﹣2＜0＜＜，0201（2020聊城）计算÷3×的结果正确的是（）A．1 B． C．5 D．9【解析】选A．原式＝＝＝＝＝1．0201（2020上海）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．【解析】选C．A.与的被开方数不相同，故不是同类二次根式；B.，与不是同类二次根式；C.，与被开方数相同，故是同类二次根式；D.，与被开方数不同，故不是同类二次根式．0201（2020凉山州）下列等式成立的是（）A．＝±9 B．|﹣2|＝﹣+2 C．（﹣）﹣1＝﹣2 D．（tan45°﹣1）0＝1【解析】选C．A．＝9，此选项计算错误；B．|﹣2|＝﹣2，此选项错误；C．（﹣）﹣1＝﹣2，此选项正确；D．（tan45°﹣1）0无意义，此选项错误．0201（2020重庆A卷）下列计算中，正确的是（）A．+＝ B．2+＝2 C．×＝ D．2﹣2＝【解析】选C．A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B．2与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；C．×＝＝，此选项计算正确；D．2与﹣2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；0201（2020绥化）化简|﹣3|的结果正确的是（）A．﹣3 B．﹣﹣3 C．+3 D．3﹣【解析】选D．∵，∴|﹣3|＝＝．0201（2020南京）3的平方根是（）A．9 B． C．﹣ D．±【解析】选D．∵（）2＝3，∴3的平方根．0201（2020泰州）下列等式成立的是（）A．3+4＝7 B．＝ C．÷＝2 D．＝3【解析】选D．A．3与4不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B．×＝，此选项计算错误；C．÷＝×＝3，此选项计算错误；D．＝3，此选项计算正确．0201（2020济宁）下列各式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．【解析】选A．A、是最简二次根式，符合题意；B、＝2，不是最简二次根式，不符合题意；C、＝a，不是最简二次根式，不符合题意；D、＝，不是最简二次根式，不符合题意．0201（2020达州）下列各数中，比3大比4小的无理数是（）A．3.14 B． C． D．【解析】选C．3＝，4＝，A、3.14是有理数，故此选项不合题意；B、是有理数，故此选项不符合题意；C、是比3大比4小的无理数，故此选项符合题意；D、比4大的无理数，故此选项不合题意；0201（2020绥化）下列等式成立的是（D）A．＝±4 B．＝2 C．﹣a＝ D．﹣＝﹣8【解析】选D．A.，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D.，故本选项符合题意．0201（2020临沂）设a＝+2．则（）A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 C．4＜a＜5 D．5＜a＜6【解析】选C．∵2＜＜3，∴4＜+2＜5，∴4＜a＜5．0201（2020北京）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【解析】选B．因为1＜a＜2，所以﹣2＜﹣a＜﹣1，因为﹣a＜b＜a，所以b只能是﹣1．0201（2020武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≥2【解析】选D．由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．0201（2020怀化）下列数中，是无理数的是（）A．﹣3 B．0 C． D．【解析】选D．﹣3，0，是有理数，是无理数．0201（2020攀枝花）下列说法中正确的是（）A．0.09的平方根是0.3 B．＝±4 C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1【解析】选C．A.0.09的平方根是±0.3，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.0的立方根是0，故此选项正确；D.1的立方根是1，故此选项错误．0201（2020攀枝花）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b【解析】选A．由数轴可知﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，∴＝|a+1|+|b﹣1|﹣|a﹣b|＝﹣（a+1）+（b﹣1）+（a﹣b）＝﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b＝﹣2．0201（2020天津）估计的值在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间【解析】选B．∵＜＜，∴4＜＜5．0201（2020广东）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2【解析】选B．∵在实数范围内有意义，∴2x﹣4≥0，解得：x≥2，∴x的取值范围是：x≥2．0201（2020衡阳）下列各式中正确的是（）A．﹣|﹣2|＝2 B．＝±2 C．＝3 D．30＝1【解析】选D．A、﹣|﹣2|＝﹣2，故此选项错误；B、＝2，故此选项错误；C、≠3，故此选项错误；D、30＝1，故此选项正确．0202（2020宁波）实数8的立方根是2．【解析】实数8的立方根是：＝2．答案：2．0202（2020遵义）计算：﹣的结果是．【解析】＝2﹣＝．答案：．0202（2020常德）计算：﹣+＝3．【解析】原式＝﹣+2＝3．答案：3．0202（2020·苏州）使在实数范围内有意义的x的取值范围是x≥1．【解析】由题意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，答案：x≥1．0202（2020·滨州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为x≥5．【解析】要使二次根式在实数范围内有意义，必须x﹣5≥0，解得：x≥5，答案：x≥5．0202（2020·德州）﹣＝．【解析】原式＝3﹣＝2．答案：20202（2020·南充）计算：|1﹣|+20＝．【解析】原式＝﹣1+1＝．答案：．0202（2020·遂宁）下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有3个．【解析】在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π，这3个，答案：3．0202（2020自贡）与﹣2最接近的自然数是2．【解析】∵3.5＜＜4，∴1.5＜﹣2＜2，∴与﹣2最接近的自然数是2．答案：2．0202（2020重庆B卷）计算：（）﹣1﹣＝3．【解析】原式＝5﹣2＝3，答案：3．0202（2020常德）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x＞3．【解析】由题意得：2x﹣6＞0，解得：x＞3，答案：x＞3．0202（2020安徽）计算：﹣1＝2．【解析】原式＝3﹣1＝2．答案：20202（2020河南）请写出一个大于1且小于2的无理数．解析：大于1且小于2的无理数是，答案不唯一．答案：．0202（2020哈尔滨）计算+6的结果是．【解析】原式＝．答案：0202（2020南京）计算的结果是．【解析】原式＝＝＝．答案：0202（2020泰州）9的平方根等于±3．【解析】∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3．答案：±30202（2020菏泽）计算（﹣4）（+4）的结果是﹣13．【解析】原式＝（）2﹣42＝3﹣16＝﹣13．答案：﹣130202（2020北京）写出一个比大且比小的整数2或3（答案不唯一）．【解析】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整数2或3（答案不唯一）．答案：2或3（答案不唯一）．0202（2020武汉）计算的结果是3．【解析】＝＝3．答案：30202（2020怀化）代数式有意义，则x的取值范围是x＞1．【解析】由题意得：x﹣1＞0，解得：x＞1．答案：x＞10202（2020湘潭）在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为3．（任意写出一个即可）【解析】在数轴上到原点的距离小于4的整数有：﹣3，3，﹣2，2，﹣1，1，0，从中任选一个即可，答案：3（答案不唯一，3，2，1，0，﹣1，﹣2，﹣3任意一个均可）0202（2020湘潭）计算：＝．【解析】＝2﹣＝．答案：．0202（2020株洲）计算的结果是2．【解析】原式＝＝＝＝2．答案：2．0202（2020扬州）代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≥﹣2．【解析】代数式在实数范围内有意义，则x+2≥0，解得：x≥﹣2．答案：x≥﹣20202（2020青岛）计算：（﹣）×＝4．【解析】原式＝（2﹣）×＝×＝4，答案：4．0202（2020陕西）计算：（2+）（2﹣）＝1．【解析】原式＝22﹣（）2＝4﹣3＝1．0202（2020天津）计算（+1）（﹣1）的结果等于6．【解析】原式＝（）2﹣12＝7﹣1＝6．答案：6．0202（2020营口）（3+）（3﹣）＝12．【解析】原式＝（3）2﹣（）2＝18﹣6＝12．答案：12．0202（2020青海）的平方根是±2．【解析】＝4，4的平方根是±2．答案：；±20202（2020潍坊）若|a﹣2|+＝0，则a+b＝5．【解析】根据题意得，a﹣2＝0，b﹣3＝0，解得a＝2，b＝3，∴a+b＝2+3＝5．答案：50203（2020黔东南州）计算：（）﹣2﹣|﹣3|+2tan45°﹣（2020﹣π）0；【解析】（）﹣2﹣|﹣3|+2tan45°﹣（2020﹣π）0＝4+﹣3+2×1﹣1＝4+﹣3+2﹣1＝2+；0203（2020黔西南州）计算（﹣2）2﹣|﹣|﹣2cos45°+（2020﹣π）0；【解析】原式＝4﹣﹣2×+1＝4﹣﹣+1＝5﹣2；0203（2020铜仁）计算：2÷﹣（﹣1）2020﹣﹣（﹣）0．【解析】原式＝2×2﹣1﹣2﹣1＝4﹣1﹣2﹣1＝0；0203（2020遵义）计算：sin30°﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2；【解析】原式＝﹣1+4＝3；0203（2020新疆建设兵团）计算：（﹣1）2+|﹣|+（π﹣3）0﹣．【解析】（﹣1）2+|﹣|+（π﹣3）0﹣＝1++1﹣2＝．0203（2020湖州）计算：+|﹣1|．【解析】原式＝2+﹣1＝3﹣1．0203（2020嘉兴）计算：（2020）0﹣+|﹣3|；【解析】（2020）0﹣+|﹣3|＝1﹣2+3＝2；0203（2020金华）计算：（﹣2020）0+﹣tan45°+|﹣3|．【解析】原式＝1+2﹣1+3＝5．0203（2020衢州）计算：|﹣2|+（）0﹣+2sin30°．【解析】原式＝2+1﹣3+2×＝2+1﹣3+1＝1．0203（2020绍兴）计算：﹣4cos45°+（﹣1）2020．【解析】原式＝2﹣4×+1＝2﹣2+1＝1；0203（2020台州）计算：|﹣3|+﹣．【解析】原式＝3+2﹣＝3+．0203（2020温州）计算：﹣|﹣2|+（）0﹣（﹣1）．【解析】原式＝2﹣2+1+1＝2；0203（2020自贡）计算：|﹣2|﹣（+π）0+（﹣）﹣1．【解析】原式＝2﹣1+（﹣6）＝1+（﹣6）＝﹣5．0203（2020常德）计算：20+（）﹣1•﹣4tan45°．【解析】原式＝1+3×2﹣4×1＝1+6﹣4＝3．0203（2020无锡）计算：（﹣2）2+|﹣5|﹣；【解析】原式＝4+5﹣4＝5；0203（2020上海）计算：27+﹣（）﹣2+|3﹣|．【解析】原式＝（33）+﹣2﹣4+3﹣＝3+﹣2﹣4+3﹣＝0．0203（2020甘孜州）计算：﹣4sin60°+（2020﹣π）0．【解析】原式＝2﹣4×+1＝2﹣2+1＝1．0203（2020乐山）计算：|﹣2|﹣2cos60°+（π﹣2020）0．【解析】原式＝＝2．0203（2020连云港）计算（﹣1）2020+（）﹣1﹣．【解析】原式＝1+5﹣4＝2．0203（2020泰州）计算：（﹣π）0+（）﹣1﹣sin60°；【解析】原式＝1+2﹣×＝1+2﹣＝；0203（2020齐齐哈尔）计算：sin30°+﹣（3﹣）0+|﹣|【解析】：sin30°+﹣（3﹣）0+|﹣|＝+4﹣1+＝4；0203（2020达州）计算：﹣22+（）﹣2+（π﹣）0+．【解析】原式＝﹣4+9+1﹣5＝1．0203（2020泸州）计算：|﹣5|﹣（π﹣2020）0+2cos60°+（）﹣1．【解析】：原式＝5﹣1+2×+3＝5﹣1+1+3＝8．0203（2020菏泽）计算：2﹣1+|﹣3|+2sin45°﹣（﹣2）2020（）2020．【解析】原式＝+3﹣+2×﹣（﹣2×）2020＝+3﹣+﹣1＝2．0203（2020临沂）计算：+×﹣sin60°．【解析】原式＝﹣+﹣＝+﹣＝．0203（2020北京）计算：（）﹣1++|﹣2|﹣6sin45°．【解析】原式＝3+3+2﹣6×＝3+3+2﹣3＝5．0203（