吉林省吉林市舒兰市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

2021-2022学年度第二学期期末质量监测八年级数学试卷（时间90分钟，总分120分）一、单项选择题(每小题2分，共12分)1.下列各式属于最简二次根式的是 A. B.C. D.2．下列各式中，正确的是A. B.C. D.3．A．13 B．14C．16 D．无法确定(第4(第4题图)(第3题图)4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论正确的是A．△AOB是等边三角形 B．AC⊥BDC．S△ABO=S△ADO D．当∠ABD=60°时，矩形ABCD会变成正方形5.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增小，则一次函数y=x+k的图象大致是6．若一次函数y=3x+m-1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是A．m≤-1 B．m<1 C．m>1 D．m≤1八年级数学试卷第2页（共8页）二、填空题（每小题3八年级数学试卷第2页（共8页）7.二次根式有意义的条件是. 8.计算：×÷=.9.等边三角形的边长是6，高长为.10.已知a是的整数部分，计算a2-2+的值为. 11.某一次函数的图象经过点（2,-4），且与直线y=x-3平行，则该一次函数的解析式为.12.如图，菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm，则菱形ABCD的周长为cm. 13.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点，QUOTE.若AB=8cm,OM=3cmQUOTE𝐴𝐵=8QUOTE𝑂𝑀=3，则 线段OB的长为cm. 14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把 △ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′，如果点B′落在直角边AC的中点上， 则CE的长为.（第12（第12题图）（第13题图）（第14题图）三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算:.16.已知x=-1，求代数式的值.17.已知函数y=（2m-1）x+1-3m．(1)当m=时，这个函数是正比例函数；(2)当m时，这个函数是一次函数且函数值y随x的增大而减小；(3)当m时，这个函数是一次函数且图象经过一、三、四象限.18题图18.如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知AB=13,AC=15，AD=12,BD=5，求CD的长18题图四、解答题（每小题7分，共28分）19.已知点A（8,0）及在第一象限的的动点P（x,y）,且x+y=10，设△OPA的面积为S.（1）求出S关于x的函数解析式，并求出x的取值范围;（2）当S=12时，求P的坐标. 20.甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如下图所示：（1）请根据图中数据填写下表：选手\成绩平均数众数中位数方差甲60.4乙62.8（2）根据（1）中统计数据，分析谁的成绩好些？21．图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1， 点A，点B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．（1）在图①中，以点A，B，C为顶点画一个等腰直角三角形；（2）在图②中，以点A，B，D，E为顶点画一个面积为3的平行四边形．2121题图22．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发，甲、乙行程分别表示为y甲、y乙.设甲的行驶时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．2222题图求解以下问题：（1）甲的速度是km/h；（2）求y乙关于x的函数解析式，并写出自变量取值范围；五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，在△ABC中，AB＝AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于E，以E为顶点 ED为一边，作∠DEF＝∠A，另一边EF交AC于点F.2323题图（1）求证：四边形ADEF为平行四边形.（2）当点D为AB中点时，判定四边形ADEF的形状为；24题图24.如图，直线y1=kx+b与坐标轴交于A（0,2），B（m，0）两点，与直线y2=-4x+1224题图P（2，n）,直线y2=-4x+12交x轴于点C，交y轴于点D.（1）求m,n值；（2）直接写出方程组的解为；（3）求△PBC的面积.六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=6cm，BD=8cm，动点P从点B出发，沿B→C→D运动，运动速度为1cm/s，点P到点D停止，连接AP，PD．设△APD的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）．（1）填空：AB=

cm，AB与CD之间的距离为

cm；（2）在点P运动过程中，求y与x之间的函数解析式；

备用图25题图备用图26.疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示．（1）直接写出乙地每天接种的人数及a的值；（2）当甲地接种速度放缓后，求y甲关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．2626题图

2021—2022学年第二学期期末教学监测八年数学参考答案及评分标准阅卷说明：1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分．2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分．一、单项选择题（每小题2分，共12分）题号123456答案CABCBD二、填空题（每小题3分，共24分）题号答案题号答案711815122093135100QUOTE14QUOTE三、解答题（每小题5分，共20分）15.解：原式=5-7+3……3分=1.……5分16.解：当x=-1时，……1分X2+2x+3=(x+1）2+2……2分=（）2+2……3分QUOTE=4……4分∴原式==2QUOTE.……5分17.解：（1）；………1分（2）<；………3分（3）>.…………5分18.解：在△ABD中，∵AB=13,AD=12,BD=5，QUOTE∴AD2+BD2=122+52=132=AB2.……1分∴∠ADB=90°.……2分∴∠ADC=180°-∠ADB=90°（或AD⊥BC）…3分在Rt△ADC中，∠ADC=90°,……4分∴CD=QUOTE……………5分四、解答题（每小题7分，共28分）19.解：(1)由题意知A（8,0），P（x,y）,且x+y=10∴OA=8，P（x,10-x）……1分∴S=×4（10-x）=-4x+40．……3分又∵x>0，且10-x>0,∴0<x<10QUOTE．……4分当S=12时，即12=40-4x,解得x=7，y=10-7=3,……6分∴P(7,3)……7分选手\成绩平均数众数中位数方差甲6660.4乙6662.820.解：(1)选手\成绩平均数众数中位数方差甲6660.4乙6662.8………………4分由（1）可知：甲乙两人的成绩的平均数，众数，中位数都是6环，且S2甲＜S2乙………………6分所以，甲的成绩较为稳定，甲的成绩比乙的成绩要好些.………………7分21.解：（1）如图①中，△ABC即为所求（答案不唯一）．………………3分（2）如图②中，四边形ABDE即为所求．（答案不唯一）………………7分解（1）60………………2分（2）设y乙=kx+b，………………3分把（1，0）与（5，360）代入得：，解得：k=90，b=﹣90，………………5分则y乙=90x﹣90（1≤x≤5）………………7分（解析式、取值范围各1分，写成1<x<5,不扣分.）解答题（每小题8分，共16分）23.（1）证明：∵DE∥AC，∴∠BDE=∠A.………………2分∵∠DEF＝∠A，∴∠BDE=∠DEF.……………3分∴EF∥AB，………………4分又DE∥AC，∴四边形ADEF为平行四边形．………………6分（2）菱形；………………8分.24.解：（1）把点P（2，n）代入y2=-4x+12得n=-4×2+12=4，∴P（2，4）.………………1分把A（0,2）,P（2，4）代入y1=kx+b得,,解得.∴y1=x+2.………………2分把B（m,0）代入y1=x+2得：m=-2.∴m=-2,n=4.………………3分（2）；………………5分（不写大括号扣1分）（3）当y2=0时-4x+12=0，x=3.∴C(3,0).………………6分∵P（2，4），B（-2,0），C(3,0)，∴BC=5.………………7分∴SΔPBC==10.………………8分六、解答题（每小题10分，共20分）25.（1）5cm，……2分cm；…………4分（2）当0≤x≤5时，y=ADh=×5×………………6分｛当5<x≤10时，y=DPh=×（10－x）×