2024年山东省菏泽市成武县中考三模数学试题(无答案)

二〇二四年初中学业水平考试（中考）数学模拟试题（三）本试卷共4页．满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．64的算术平方根是（）A． B．-8 C．8 D．322．在我们的生活中，常见到很多美丽的图案．下列图案中，既是中心对称，又是轴对称的图形的是（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A． B．C． D．4．在一个大正方体的角上截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）主视方向A． B．． C． D．5．不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（）A． B． C． D．6．如图，若，则下列结论中一定成立的是（）A． B．C． D．7．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点在轴上．若四边形为矩形，则它的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．128．已知关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（）A．，且 B．，且C． D．9．如图，四边形是菱形，对角线相交于点，，点是上一动点，点是的中点，则的最小值为（）A． B． C．3 D．10．在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是（）A． B． C． D．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11．代数式有意义，则的取值范围是______．12．在平面直角坐标系中，点是的边上的一点，以原点为位似中心把放大到原来的两倍，则点的对应点的坐标为______．13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥母线的长为______．14．若关于的分式方程无解，则______．15．表示不超过的最大整数，例：．现定义：，例：，则______．16．如图，点是正方形内一点，且点到点的距离分别为，则______．三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题每小题4分，共8分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中满足．18．（本小题满分8分）某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买型、型两种型号的放大镜，若购买8个型放大镜和5个型放大镜需用440元；若购买4个型放大镜和6个型放大镜需用304元．（1）求每个型放大镜和每个型放大镜各多少元；（2）该中学决定购型和型放大镜共75个，总费用不超过2360元，则最多可以购买多少个型放大镜？19．（本小题满分8分）如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足，现有一架长的梯子．（1）使用这架梯子，最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？（2）当梯子底端离墙面时，等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？（参考数据：，，，，，）20．（本小题满分8分）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该班总人数；（2）根据计算，请你补全两幅统计图；（3）已知该班甲同学四次训练成绩为85，95，85，95，乙同学四次成绩分别为85，90，95，90，现需从甲、乙两同学中选派一名同学参加校级比赛，你认为应该选派哪位同学？并说明理由．21．（本小题满分9分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点，与轴交于点，若，且．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）若点为轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标．22．（本小题满分9分）如图，点在以为直径的上，点是半圆的中点，连接，过点作交的延长线于点．（1）求证：直线是的切线；（2）若，求的长．23．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，经过三点的抛物线与轴的另一个交点为，其顶点为，对称轴与轴交于点．（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）已知是抛物线上的点，使得的面积是平行四边形的面积的，求点的坐标；（3）已知是抛物线对称轴上的点，满足在直线上存在唯一的点，使得．求点的坐标．24．（本小题满分12分）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解：如图2，在四边形中，，