高中数学人教B版必修3课时作业第3章概率3.1.3

3．1.3频率与概率课时目标1.了解频率与概率的定义．2．理解事件发生的频率与概率的区别与联系．识记强化1．频数与频率在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝eq\f(nA,n)为事件A出现的频率．2．概率在n次重复进行试验中，事件A发生的频率eq\f(m,n)，当n很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动的幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).0≤P(A)≤1.课时作业一、选择题1．下列说法正确的是()A．某事件发生的频率为fn(A)＝1.1B．小概率事件不是不可能事件，大概率事件就是必然事件C．某事件发生的概率随试验次数的变化而变化D．抛掷3次硬币，可能3次正面均朝上答案：D解析：频率fn(A)∈[0,1]，且事件发生的概率为一确定性，不随试验次数变化．2．据某医疗机构调查，某地区居民血型分布为：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%，现有一血型为A的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为()A．65%B．45%C．20%D．15%答案：A解析：50%＋15%＝65%，故选A.3．若某个班级内有40名学生，抽10名学生去参加某项活动，每个学生被抽到的概率为eq\f(1,4)，其中解释正确的是()A．4个人中，必有1个被抽到B．每个人被抽到的可能性为eq\f(1,4)C．由于抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为eq\f(1,4)D．以上说法都不正确答案：B4．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数101188610189119则取到号码为奇数的频率是()A．0.53B．0.5C．0.47D．0.37答案：A解析：取到号码为奇数的次数为10＋8＋6＋18＋11＝53.∴f＝eq\f(53,100)＝0.53.5．根据山东省教育研究机构的统计资料，今在校中学生近视率约为37.4%，某配镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为()A．374副B．224.4副C．不少于225副D．不多于225副答案：C解析：根据概率，该校近视生人数应为37.4%×600＝224.4，结合实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于225副．6．在掷骰子游戏中共抛掷6次，则点数4()A．一定会出现B．不一定会出现C．一定出现一次D．以上都不对答案：B解析：掷一次骰子，点数4出现的概率为eq\f(1,6)，但掷6次，并不意味着必有一次点数4出现，有可能多次，有可能一次也没有．二、填空题7．一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20000部汽车，时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是________．答案：0.03解析：由eq\f(600,20000)＝0.03可近似地认为这就是挡风玻璃破碎的概率．8．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．答案：0.0303解析：频率分布直方图是用面积表示频率的．则0.005×10＋0.035×10＋10a∴a＝0.030，三组内的学生人数比为：321，∴从身高在[140,150]内的学生中选取人数应为18×eq\f(1,6)＝3.9．设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为________．答案：7840件解析：不合格产品数为8000×2%＝160，故合格品为8000－160＝7840件．三、解答题10．已知40个同学，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，根据已知信息完成下表：上学方式步行骑车乘车“正”字法记录频数10频率37.5%解：上学方式步行骑车乘车“正”字法记录正正正正正正正正频数151015频率37.5%25%37.5%骑车的频数是10，则频率是eq\f(10,40)＝0.25＝25%；乘车频率是37.5%，则频数是40×37.5%＝15；步行的频数是15，频率是eq\f(15,40)＝0.375＝37.5%.11．一个口袋内装有白球和黑球共100个，如果摸出一个球出现白球的概率是eq\f(3,4)，那么这100个球中有多少个白球？解：由统计的定义可知，白球的个数为：100×eq\f(3,4)＝75.能力提升12．某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上用数字1～5进行了标记，投掷100次，记录下落在桌面上的数字，得到如下频数表：落在桌面的数字12345频数3218151322则落在桌面的数字不小于4的频率为________．答案：0.35解析：落在桌面的数字不小于4，即4,5的频数共13＋22＝35.所以频率＝eq\f(35,100)＝0.35.13．某乒乓球产品质量检查结果如下表所示：抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902优等品频率(1)计算表中乒乓球优等品的频率；(2)从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率是多少？(结果保留到小数点后