集合间的基本关系 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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12024/6/21.2集合间的基本关系

12024/6/22观察下面几个例子，你能发现什么？(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};(2)设A为海南中学高一(3)班女生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合;(3)设A={x|x是两条边相等的三角形}，B={x|x是等腰三角形}

一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作读作：“A包含于B”(或“B包含A”)则符号语言：子集文字语言

在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.

为了更直观的表达集合间的关系，我们常用图示的方法来更清晰的展现：图形语言

如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作:A=B（）2024/6/22024/6/266(或)我们称集合A是集合B的真子集，记作

如果集合,但存在元素x∈B,且，读作：“A真包含于B（或“B真包含A”).空集我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为，并规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。符号语言：

以下几个关系式：①{}②∈{}③{0}④0⑤={},其中正确的序号是：①②③④【即时训练】

根据子集的概念,结合Venn图,可得到子集的一些特性：(1)任何一个集合都是它本身的子集.即(2)对于集合A,B,C,如果且,CBA那么.子集的性质练习练习1.判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由.(1)A={1,2,3},B={x|x是8的约数};(2)A={x|x是长方形},B={x|x是两条对角线相等的平行四边形}.解：(1)不是；(2)是练习练习2.A={x|x=2k+1,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z}.证明A=B.练习练习3.A={x|x=3k,k∈Z},B={x|x=6k,k∈Z}.则A___B.解：AB

练习练习4.写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：子集有∅,{a},{b},{a,b}真子集有∅,{a},{b}一般地，若集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n-1个.练习练习5.已知A={x|x2-2x-3=0},B={x|ax-1=0},若B

A,求实数a的值.解：a=0或-1或1/3练习练习6.A={x|a+1≤x≤2a},B={x|3<x<6}.且A

B，求a的取值范围.解：a<1或2<a<3.1.本节课的知识网络：2.回顾本节课你有什么收获？（1）子集：A⊆B任意x∈A，则x∈B.（2）真子集:A⊆B，但存在∈B且A.（3）集合相等：A＝BA⊆B且B⊆A.

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