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文档简介
4.2.2双曲线的几何性质问题导入1．双曲线的标准方程是什么？2．椭圆有哪些几何性质？3．类比椭圆几何性质的研究，你能否根据双曲线的标准方程来研究双曲线的一些几何性质吗？新知探究双曲线的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上①②新知探究1．范围新知探究2．对称性新知探究3.顶点新知探究3．顶点新知探究4．渐近线新知探究5．离心率思考：（1）双曲线的离心率的范围是什么？
（2）离心率对双曲线的形状有什么影响？新知探究思考：若双曲线的焦点在y轴上，双曲线的几何性
质是否会发生变化？如果是，会怎样变化？新知探究新知探究
解新知探究例2已知双曲线C的顶点为A1，A2，虚轴的一个端点为B，且△BA1A2是一个等边三角形，求双曲线C的离心率.解新知探究例3已知A，B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程.分析先根据题意判断轨迹的形状．由声速及A，B两处听到炮弹爆炸声的时间差，可知A，B两处与爆炸点的距离的差为定值，所以爆炸点在以A，B为焦点的双曲线上．因为爆炸点离A处比离B处远，所以爆炸点应在靠近B处的双曲线的一支上．新知探究例3已知A，B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程.解新知探究例3已知A，B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程.温故知新双曲线的几何性质总结．焦点范围对称性顶点渐近线离心率作业布置必做题教材第119页，练习第
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