1.4.3由三视图判断几何体

第1页（共39页）由三视图判断几何体1．（2016•无锡一模）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可作出判断．【解答】解：从左面看可得到从左到右分别是3，2个正方形．故选A．【点评】本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．2．（2016•黑龙江模拟）一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，其俯视图不可能（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案选择C，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，结合主视图和左视图，从上面看，几何体的第二行第3列有1个正方体，而C选项没有．【解答】解：结合主视图和左视图，从上面看，几何体的第二行第3列有1个正方体，而C选项没有．故选C．【点评】本题考查了由三视图判断几何体和简单组合体的三视图，关键是掌握几何体的三视图及空间想象能力．3．（2016•锦江区模拟）如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．三棱锥 B．圆柱 C．球 D．圆锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据一个空间几何体的主视图和俯视图都是三角形，可判断该几何体是锥体，再根据左视图的形状，即可得出答案．【解答】解：∵几何体的主视图和俯视图都是三角形，∴该几何体是一个锥体，∵俯视图是一个圆，∴该几何体是一个圆锥；故选D．【点评】本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．4．（2016•合肥一模）某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】本题给出了正视图与左视图，由所给的数据知凭据三视图的作法规则，来判断左视图的形状，由于正视图中的长与左视图中的长不一致，此特征即是判断俯视图开关的关键，由此标准对四个可选项依次判断即可．【解答】解：几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示则上面的几何体从正面看和左面看的长度相等，只有等边三角形不可能，故选C．【点评】本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．5．（2016•乐亭县一模）一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A．15个 B．13个 C．11个 D．5个【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．【解答】解：综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个；所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（个）．不可能为15个，故选A．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．6．（2016•深圳模拟）如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由于俯视图是从物体的上面看得到的视图，所以先得出四个选项中各几何体的俯视图，再与题目图形进行比较即可．【解答】解：图是两个圆，一大一小，小的包含在大圆里面．A、球的俯视图是一个圆，故选项错误；B、俯视图是两个圆，一大一小，小的包含在大圆里面，此选项正确；C、圆锥的俯视图是一个圆及这个圆的圆心，此选项错误；D、圆柱的俯视图是一个圆，故选项错误．故选：B．【点评】此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个试图确定其具体形状．7．（2016•安徽模拟）由一些大小相同的小正方形组成的几何体俯视图和左视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体个数可能有（）A．8块 B．6块 C．4块 D．12块【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图可得最底层有4个小正方体，由左视图可得第二层最少有1个小正方体，最多有3个小正方体，所以组成这个几何体的小正方体个数可能有5～7个正方体．故选：B．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．8．（2016•河北模拟）某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的侧面积为（）A．150πcm2 B．200πcm2 C．300πcm2 D．400πcm2【考点】由三视图判断几何体．【分析】首先根据商品的外包装盒的三视图确定几何体的形状是圆柱，然后根据圆柱的侧面积=底面周长×高，求出这个包装盒的侧面积即可．【解答】解：根据图示，可得商品的外包装盒是底面直径是10cm，高是15cm的圆柱，则这个包装盒的侧面积为：10π×15=150π（cm2）；故选：A．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．9．（2016•丹东模拟）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A．圆锥 B．棱柱 C．圆柱 D．棱锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据几何体的三视图确定出几何体的名称即可．【解答】解：根据题意得：该几何体的名称是圆柱，故选C【点评】此题考查了由三视图判断几何体，能识别三视图表示的几何体是解本题的关键．10．（2016•景德镇校级二模）小明在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、左视图、俯视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数可能是（）A．4 B．5 C．6 D．9【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从俯视图发现有4个立方体，从左视图发现第二层最多有2个立方块，则构成该几何体的小立方块的个数有6个；故选C【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．11．（2016•孝昌县一模）由若干个形状大小相同的小正方体木块组成的几何体的主视图和俯视图如下，则这样的小正方形木块至少有（）块．A．4 B．5 C．6 D．7【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最多个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，由主视图第二层最多有2个正方体，最少有1个正方体，那么最少有4+1=5个立方体．故选B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体．俯视图小正方形的个数即为最底层的小正方体的个数，主视图第二层和第三层小正方形的个数即为其余层数小正方体的最多个数．12．（2016•兰州模拟）如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．正三棱柱 D．正三棱锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为正三棱柱．【解答】解：∵主视图和左视图是长方形，∴该几何体是柱体，∵俯视图是三角形，∴该几何体是正三棱柱．故选：C．【点评】此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个试图确定其具体形状．13．（2016春•江阴市期中）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则长方体的高和底面边长分别为（）A．5，3 B．2，3 C．3，5 D．5，3【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图可得长方体的高和底面正方形的对角线长，利用勾股定理即可求得长方体的底面边长．【解答】解：∵主视图的长为3，俯视图为正方形，∴长方体的底面边长为3÷=3，∵主视图的高就是几何体的高，∴这个长方体的高和底面边长分别是5，3故选D．【点评】此题考查几何体的三视图问题，用到的知识点为：主视图反映几何体的长与高，注意物体摆放位置的不同得到主视图的形状也不同．14．（2016春•无锡校级月考）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A．12πcm2 B．8πcm2 C．6πcm2 D．3πcm2【考点】由三视图判断几何体．【分析】首先判断出该几何体是圆柱，然后根据圆柱的侧面积公式计算这个几何体的侧面积即可．【解答】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为4cm，底面直径为2cm，侧面积为：πdh=2π×4=8πcm2．则这个几何体的侧面积是8πcm2．故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体．15．（2015•永州）一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（）A．11 B．12 C．13 D．14【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图可得：碟子共有3摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案．【解答】解：由俯视图可得：碟子共有3摞，由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：故这张桌子上碟子的个数为3+4+5=12个，故选：B．【点评】本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，分析出每摞碟子的个数是解答的关键．16．（2015•绥化）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；故选A．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．17．（2015•丹东）如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据几何体的俯视图是从上面看，所得到的图形分别写出各个几何体的俯视图判断即可．【解答】解：圆柱的俯视图是圆，A错误；圆锥的俯视图是圆，且中心由一个实点，B正确；球的俯视图是圆，C错误；正方体的俯视图是正方形，D错误．故选：B．【点评】本题考查了三视图的概念，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．18．（2015•呼和浩特）如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A．236π B．136π C．132π D．120π【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由大小两个圆柱组成，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入体积公式计算即可．【解答】解：由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成，故该几何体的体积为：π×22×2+π×42×8=8π+128π=136π．故选：B．【点评】本题考查的是由三视图判断几何体的形状并计算几何体的体积，由该三视图中的数据确定圆柱的底面直径和高是解本题的关键，本题体现了数形结合的数学思想．19．（2015•咸宁）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得此几何体为圆柱．故选A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．20．（2015•天水）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．正三棱柱 D．正三棱锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图易得此几何体为圆锥．【解答】解：根据几何体的三视图即可知道几何体是圆锥．故选B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体的应用，关键是能理解三视图的意义，培养了学生的观察图形的能力．21．（2015•河池）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．故选B．【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．22．（2015•盘锦）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于俯视图为三角形．主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体为三棱柱．故选：D．【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．23．（2015•日照）小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从俯视图发现有3个立方体，从左视图发现第二层最多有1个立方块，则构成该几何体的小立方块的个数有4个；故选B．【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．24．（2015•云南）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（）A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球【考点】由三视图判断几何体．【分析】找到从正面、左面和上面看得到的图形是正方形的几何体即可．【解答】解：∵主视图和左视图都是正方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个正方形，∴此几何体为正方体．故选A．【点评】此题考查三视图，关键是根据：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．25．（2015•齐齐哈尔）如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5或6或7 B．6或7 C．6或7或8 D．7或8或9【考点】由三视图判断几何体．【分析】首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第一层、第二层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可．【解答】解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4=6（个）；（2）当第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，或当第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4=7（个）；（3）当第一层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4=8（个）．综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．26．（2015•孝感）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．故选：B．【点评】本题考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．27．（2015•庆阳）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】由三视图判断几何体．【分析】先由俯视图可得最底层有3个小正方体，然后根据主视图得到第二列由两层，于是可判断上面第二列至少有1个小正方体，从而得到几何体所需要最少小正方体的个数．【解答】解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得上面一层至少有1个小正方体，所以至少需要4个这样的小正方体．故选B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．28．（2015•怀化）如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（）A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】由已知条件可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2．据此可即可求解．【解答】解：根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；则主视图相同的是甲和丙．故选：B．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．29．（2015•达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体；作图-三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，据此可得出图形．【解答】解：根据所给出的图形和数字可得：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，则符合题意的是D；故选D．【点评】本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．30．（2015•益阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，正视图为两个矩形，左视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱【解答】解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱．故选：B．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．1．（2015•北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．以上都不正确【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．故选A．【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．2．（2015•营口）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故选D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体．3．（2015•河北）如图所示的三视图所对应的几何体是（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】对所给四个几何体，分别从主视图和俯视图进行判断．【解答】解：从主视图可判断A，C、D错误．故选B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．4．（2015•广州）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图．【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱，再根据圆柱展开图的特点即可求解．【解答】解：∵主视图和左视图是长方形，∴该几何体是柱体，∵俯视图是圆，∴该几何体是圆柱，∴该几何体的展开图可以是．故选：A．【点评】此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个试图确定其具体形状．同时考查了几何体的展开图．5．（2015•绵阳）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A．15cm2 B．18cm2 C．21cm2 D．24cm2【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有2+1=3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是3+1=4个．所以表面积为3×6=18cm2．故选：B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6．（2015•毕节市）如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据题意可得：选项A不正确，它的俯视图是：则该几何体的主视图不可能是A．故选A．【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．7．（2015•桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从上面看几何体，得到俯视图，即可做出判断．【解答】解：几何体的俯视图为，故选C【点评】此题考查了由三视图判断几何体，具有识别空间想象能力是解本题的关键．8．（2015•大连）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图即可确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形和圆心可判断出这个几何体应该是圆锥，故选：C．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．9．（2015•聊城）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥．故选：A．【点评】考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．10．（2015•德阳）某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A．200πcm3 B．500πcm3 C．1000πcm3 D．2000πcm3【考点】由三视图判断几何体．【分析】首先根据商品的外包装盒的三视图确定几何体的形状是圆柱，然后根据圆柱的体积=底面积×高，求出这个包装盒的体积是多少即可．【解答】解：根据图示，可得商品的外包装盒是底面直径是10cm，高是20cm的圆柱，∴这个包装盒的体积是：π×（10÷2）2×20=π×25×20=500π（cm3）．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了由三视图想象几何体的形状，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．（2）此题还考查了圆柱的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆柱的体积=底面积×高．11．（2015•黔东南州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为．故选D．【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．12．（2015•黄冈校级自主招生）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． B．3π C． D．6π【考点】由三视图判断几何体．【分析】通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可．【解答】解：由三视图可知几何体是圆柱底面半径为1高为6的圆柱，被截的一部分，如图所求几何体的体积为：×π×12×6=3π．故选B．【点评】本题考查三视图与几何体的关系，正确判断几何体的特征是解题的关键，考查计算能力．13．（2015•湖北）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．9【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两层3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个，故选A．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．14．（2015•石城县模拟）一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（）A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图为矩形判断出两个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这2个几何体应该都是圆柱，故选B．【点评】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．15．（2015•安徽模拟）下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【考点】由三视图判断几何体．【分析】由俯视图可得最底层几何体的个数，由主视图和左视图可得几何体第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：俯视图中有4个正方形，那么最底层有4个正方体，由主视图可得第二层最多有2个正方体，有左视图可得第二层只有1个正方体，所以共有4+1=5个正方体．故选B．【点评】考查对三视图的理解应用及空间想象能力．只要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．注意俯视图中正方形的个数即为最底层正方体的个数．16．（2015•温州二模）如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A．3个 B．5个 C．6个 D．8个【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有5个正方体，第二层有1个正方体，那么共有5+1=6个正方体组成．故选C．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．17．（2015•丹东模拟）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为4，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来．【解答】解：由三视图可得，需要的小正方体的数目：1+2+1=4．如图：故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．18．（2015•安徽模拟）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）A． B． C． D．4【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得等边三角形的高，那么左视图的面积=等边三角形的高×侧棱长，把相关数值代入即可求解．【解答】解：易得三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，作出等边三角形的高后，组成直角三角形，底边的一半为1，∴等边三角形的高为，∴侧（左）视图的面积为2×=2，故选B．【点评】解决本题的关键是得到求左视图的面积的等量关系，难点是得到侧面积的宽度．19．（2015•威海一模）若干桶方便面摆放在桌面上，它的三个视图如下，则这一堆方便面共有（）A．7桶 B．8桶 C．9桶 D．10桶【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，底层应有5桶方便面，第二层应有2桶，第三层有1桶，即可得出答案．【解答】解：综合三视图，这堆方便面底层应该有5桶，第二层应该有3桶，第三层应该有1桶，因此共有5+3+1=9桶．故选C．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．20．（2015•枣庄模拟）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选D．【点评】考查了由三视图判断几何体．主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱．21．（2015•茂名模拟）由几个小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示．（正方形中的数字表示该位置叠放的小正方体的个数），那么这个几何体的正视图是（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有2竖列，中间有2竖列，右边是1竖列，结合四个选项选出答案．【解答】解：从正面看去，一共三列，左边有2竖列，中间有2竖列，右边是1竖列．故选C．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是具有几何体的三视图及空间想象能力．22．（2015•黄岛区校级模拟）如图是一个几何体的三种视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为（）A．2 B．4 C．2π D．4π【考点】由三视图判断几何体；圆柱的计算．【分析】易得此几何体为圆柱，圆柱的侧面积=底面周长×高．【解答】解：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得此几何体为圆柱；易得圆柱的底面直径为2，高为1，∴侧面积=2π×1=2π，故选C．【点评】本题考查圆柱的侧面积计算公式，关键是得到该几何体的形状．23．（2015•威海模拟）用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有2+1=3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是3+1=4个．故选B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．24．（2015•云南模拟）在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【考点】由三视图判断几何体．【分析】俯视图中正方形的个数即为最底层货箱的个数，由主视图和左视图可确定此几何体有2层，那么俯视图中正方形的个数即为货箱的个数．【解答】解：∵主视图和左视图确定此几何体只有2层，俯视图中有4个正方形，结合主视图和左视图可以得到第二层有1个，∴这堆货箱共有4+1=5个．故选B．【点评】考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：俯视图中正方形的个数即为最底层几何体的个数；主视图和左视图确定几何体的层数．25．（2015•安陆市模拟）一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的表面积为24+8，则a的值为（）A．2+ B．2+ C． D．2【考点】由三视图判断几何体．【分析】该正三棱柱底面等边三角形的高为2，底面等边三角形的边长为4，由此能根据该正三棱柱的表面积求得a的值．【解答】解：∵由左视图知底面正三角形的高为2，∴正三角形的边长为4，∴表面积中两正△的面均为4，∵正三棱柱的表面积为24+8，∴24=（4+4+4）a，解得：a=2故选D．【点评】本题考查几何体的三视图复原几何体以及几何体的表面积的求法，考查空间想象能力与计算能力．26．（2015•湖州模拟）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一行只有一列，所以此几何体共有4个正方体．故选：B．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．27．（2015•高密市三模）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（）A．50π B．100π C．150π D．175π【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，判断出几何体的形状，再根据三视图的数据，求出几何体的表面积即可．【解答】解：根据三视图可得这个几何体是圆柱，底面积=π×52所=25π，侧面积为=10π•10=100π，则这个几何体的表面积=25π×2+100π=150π；故选：C．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．28．（2015•松北区三模）如图，一个几何体的三视图（主视图、左视图、俯视图）依次是矩形、矩形、圆形，则这个几何体是（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据几何体的主视图、左视图、俯视图分别是矩形、矩形、圆，符合这个条件的几何体应该是圆柱体．【解答】解：∵主视图和左视图都是矩形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，故选B．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识，弄清主视图和左视图都是矩形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱是解答此题的关键．29．（2015•平南县二模）一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A．66 B．48 C．48+36 D．57【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图图形得出AC=BC=3，EC=4，即可求出这个长方体的表面积．【解答】解：∵如图所示：∴AB=3，∵AC2+BC2=AB2，∴AC=BC=3，∴正方形ABCD面积为：3×3=9，侧面积为：4AC×CE=3×4×4=48，∴这个长方体的表面积为：48+9+9=66．故选A．【点评】此题主要考查了利用三视图求长方体的表面积，得出长方体各部分的边长是解决问题的关键．30．（2015•东湖区模拟）一物体及其主视图如图，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）A．①② B．③② C．①④ D．③④【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从正、上和左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看有2个长方形，即③；从上面看是一个长方形，长方形里还有1个小长方形，即②；．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．1．（2015•泰安模拟）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）A．8 B．6 C．10 D．8【考点】由三视图判断几何体．【分析】三视图复原的几何体是一个三棱锥，根据三视图的图形特征，判断三棱锥的形状，三视图的数据，求出四面体四个面的面积中，最大的值．【解答】解：三视图复原的几何体是一个三棱锥，如图，四个面的面积分别为：8，6，6，10，显然面积的最大值为10．故选C．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，是基础题，考查三视图复原几何体的知识，考查几何体的面积，空间想象能力，计算能力，常考题型．2．（2015•瑶海区三模）如图是由几个相同的小正方体搭建的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】主视图从前面看：有2个正方形，2个正方形，2个正方形，画出即可；【解答】解：从正面看该组合体发现从左到右一共三列，依次有2个正方形，2个正方形，1个正方形，故选D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图的知识，解题的关键是根据图中每个位置上的正方体的个数确定主视图的形状．3．（2015•南宁模拟）如图，三视图描述的实物形状是（）A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆形可得为圆锥．故选D．【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．4．（2015•河北模拟）铭铭用两个大小不一的正方体木块组成了一个几何体，该几何体的主视图如图所示，则该几何体的俯视图为（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图的概念：从物体的上面看所得的图形进行判断即可．【解答】解：根据几何体的形状和俯视图的概念可知，从上面看到的是一个正方形，而下面的小正方形看不到，用虚线表示．故选：D．【点评】本题考查的是三视图的概念，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．5．（2015•门头沟区二模）如果如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（）A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，从而得出答案．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选A．【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．二．填空题（共25小题）6．（2014秋•龙口市校级期中）一个用小立方块搭成的几何体的从正面看和从左面看都是右图，这个小几何体中小立方块最少有3块，最多有9块．【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得此组合几何体只有一层，有3行，3列，找到每行每列的小立方块的最少个数和最多个数即可．【解答】解：由从正面看得到的图形可得此组合几何体有3列，1层；由从左面看得到的图形可得此组合几何体有3行；当3行上的小立方块在不同的3列时可得这样的视图，故这个小几何体中小立方块最少有5块；当每一行和每一列上都有小立方块时也可得这样的几何体，所以最多有3×3=9块小立方块．【点评】解决本题的关键是理解组成几何体的最少立方体的个数为每行及每列立方块的最少个数；最多小立方块的个数为每行及每列立方块的最多个数．7．（2014秋•历城区期中）用小立方块搭一个几何体，下面分别是从它的正面、上面看到的形状图，则它最少需要8个立方块，最多需要12个立方块．【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可；【解答】解：搭这样的几何体最少需要5+2+1=8个小正方体，最多需要5+4+3=12个小正方体；故答案为：8，12．【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．8．（2014秋•平顶山期中）某几何体从三个方向看得到的平面图形都相同，这种几何体可以是球体（正方体）．（写出一种即可）【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：正方体，三视图均为正方形；球，三视图均为圆，故答案为：球体（正方体）．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．9．（2014秋•莱城区校级期中）如图是由若干个小立方块搭成的一个几何体的三视图，那么这个几何体中小立方块共有6个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层几何体的个数，由主视图和左视图可得第二层几何体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个几何体，第二层有2个几何体，那么共有4+2=6个几何体组成，故答案为：6．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10．（2014秋•乳山市期中）由n个相同的小正方体堆成的几何体，从正面和上面看到的几何体的形状如图所示，则n的最小值是12．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数为7，从主视图可以看出每一层小正方体的层数为3层和中间一层至少3个，最上面至少2个，故n的最小值是：7+3+2=12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，培养了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．11．（2014秋•抚州校级期中）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其从正面看和从左面看看到的形状如图所示，则这个几何体最多可由11个这样的正方体组成，最少可由6个这样的正方体组成．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据几何体的主视图和左视图得出底面最多有3×3=9个正方体，第二层最多有1+1=2个正方体，即可得出这个几何体最多可有9+2=11个这样的正方体构成，最少可由6个这样的正方体组成．【解答】解：底面最多可得9个正方体，第二层最多有2个正方形，故可得出该几何体最多有11个小正方形；最少可由6个这样的正方体组成．故答案为：11，6．【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．12．（2014秋•达州月考）一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为1800立方厘米，表面积为900平方厘米．【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得该几何体为长10，宽12，高15的长方体，长方体的体积=长×宽×高；表面积=2（长×宽+长×高+宽×高），把相关数值代入计算即可．【解答】解：∵有2个视图为长方形，∴该几何体为柱体，∵第3个视图为长方形，∴几何体为长方体，∴长方体的体积为10×15×12=1800立方厘米；表面积为2×（10×15+10×12+15×12）=900平方厘米．故答案为：1800；900．【点评】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：有2个视图为长方形的几何体是柱体；得到该几何体长，宽，高是解决本题的突破点．13．（2014春•嘉鱼县校级月考）已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的三视图如图，那么x=8．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，求出总个数即可．【解答】解：综合三视图，这个物体共有3层，第一层有6个，第二层2个，一共有6+2=8（个），则x=8，故答案为：8．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．14．（2014秋•射阳县期末）如图，一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形最少有8个，最多有16个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图与左视图易得这个几何体共有2层，4列，3行，可得第一层正方体的最多个数为4×3=12，最少为4+1+1=6，第二层最多的正方体的个数最多为4块，最少为2块，由此相加得出答案即可．【解答】解：由视图可知这个几何体共有2层，4列，3行；第一层正方体的最多个数为4×3=12，最少为4+1+1=6，第二层最多的正方体的个数最多为4块，最少为2块；所以组成这个几何体的小正方形最少有6+2=8个，最多有12+4=16个．故答案为：8；16．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．15．（2013秋•万安县期末）用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是8、9、10．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图可以看出，下面的一层有6个，由主视图可以知道在中间一列的一个正方体上面可以放2个或在一个上放2个，另一个上放1或2个；所以小立方块的个数可以是6+2=8个，6+2+1=9个，6+2+2=10个．故答案为：8、9、10．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．16．（2013秋•攀枝花期末）下面是一个立体图形的三视图，请填出它的名称是六棱柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是正六边形可判断出这个几何体应该是六棱柱，故答案为：六棱柱．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．17．（2014秋•开封期末）如图所示是由一些相同的小立方体搭成的几何体从正面、左面和上面看到的图形，则所搭这个几何体的小方体有5个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从主视图和俯视图看第一列2个小立方体，第二列2个小立方体，第三列1个小立方体，则此几何体共有2+2+1=5个小立方体．故答案为：5．【点评】本题考查由三视图判断几何体．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．18．（2013秋•太原期末）一个几何体的三种视图（俯视图为菱形）及相关数据如图，则该几何体的为200cm2．【考点】由三视图判断几何体；勾股定理；菱形的性质．【分析】由已知三视图可以确定为四棱柱，首先得到棱柱底面菱形的对角线长，从而求出它的体积．【解答】解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为8cm，6cm．所以该棱柱的底面边长为5，所以棱柱的侧面积=5×4×10=200（cm3）．故答案为：200．【点评】此题考查的是几何体的表面积及由三视图判断几何体，关键是先判断几何体的形状，然后求其体积．19．（2013秋•信州区校级期末）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，则在这个几何体中，小正方体的个数是5个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图，可得左右都是一层，中间是两层，根据左视图，可得前排两层，后排一层，根据俯视图，可得前排三个，后排在中间一个．【解答】解：根据三视图可得小正方体的个数是5，故答案为：5个．【点评】本题考查了三视图，根据主视图，得出可得左右都是一层，中间是两层，根据左视图，可得前排两层，后排一层，根据俯视图，可得前排三个，后排在中间一个．20．（2014秋•崂山区校级期末）一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由5个小立方块搭成的．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从左视图可看出每一行小立方块的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由俯视图易得最底层小立方块的个数为4，由其他视图可知第二层有一个小立方块，那么共有4+1=5个小立方块．故答案为：5．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．21．（2014秋•句容市校级期末）已知一个几何体的三视图都是大小相同的正方形，这个几何体是正方体．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是﹣5x﹣1．【考点】由三视图判断几何体；整式的加减．【分析】（1）依题意，一个几何体的三视图都是正方形，则只有正方体符合条件．（2）这个多项式可表示为：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x），去括号、合并同类项即可得出答案．【解答】解：（1）一个几何体的三视图都是大小相同的正方形，这个几何体是正方体．（2）（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1．故答案为：正方体，﹣5x﹣1．【点评】（1）考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对几何体的认识．（2）考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．22．（2014秋•乳山市期末）如图是某几何体的三视图，其中主视图是等边三角形，则该几何体的体积是4．【考点】由三视图判断几何体．【分析】几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是一个边长为2的正三角形，三棱柱的侧棱与底面垂直且长度是3，根据所给的数据做出底面面积，进而做出体积．【解答】解：由三视图知几何体是一个三棱柱，∵三棱柱的底面是一个高为的正三角形，∴三棱柱的底面等边三