![【导学案及答案】 3 用公式法求解一元二次方程导学案_第1页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/37/3D/wKhkGGZcRJaAd2ziAAF99LN3ndg754.jpg)
![【导学案及答案】 3 用公式法求解一元二次方程导学案_第2页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/37/3D/wKhkGGZcRJaAd2ziAAF99LN3ndg7542.jpg)
![【导学案及答案】 3 用公式法求解一元二次方程导学案_第3页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/37/3D/wKhkGGZcRJaAd2ziAAF99LN3ndg7543.jpg)
![【导学案及答案】 3 用公式法求解一元二次方程导学案_第4页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/37/3D/wKhkGGZcRJaAd2ziAAF99LN3ndg7544.jpg)
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第1页(共4页)3用公式法求解一元二次方程导学案学习目标1.能用配方法推导求根公式2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。3、不解方程能判定一元二次方程根的情况学习策略1.让学生初步建立对一些规律性的问题加以归纳、总结的数学建模意识,亲身体会公式推导的全过程,提高学生推理技能和逻辑思维能力.2.进一步发展学生合作交流的意识和能力.帮助学生形成积极主动的求知态度.学习过程 一.复习回顾:用配方法解下列方程:(1)2x2+3=7x(2)3x2+2x+1=0要求用配方法求解,并写出配方法的一般步骤.二.新课学习:1.用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)解:移项,得,二次项系数化为1,得,配方,方程左边写成平方式,∵a≠0,∴4a20,有以下三种情况:(1)当b2-4ac>0时,;。(2)当b2-4ac=0时,。(3)b2-4ac<0时,方程根的情况为。2.由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定,因此:(1)式子叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的,通常用字母“△”表示。当△0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根;当△0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根;当△0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)实数根。(2)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当≥0时,将a、b、c代入式子就得到方程的根.这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.三.尝试应用:解方程:(1);(2).四.自主总结:由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定,因此:(1)式子叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式,通常用字母“△”表示。当△>0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等实数根;当△=0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等实数根;当△<0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根。五.达标测试一、选择题1.下列一元二次方程没有实数根的是()A.x2+2x+1=0 B.x2+x+2=0 C.x2﹣1=0 D.x2﹣2x﹣1=02.一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根3.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根,则k的值为()hA.k=﹣4 B.k=4 C.k≥﹣4 D.k≥4P二、填空题64.关于x的一元二次方程x2+bx+2=0有两个不相等的实数根,写出一个满足条件的实数b的值:b=.k5.关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根,则k的最小整数值为.06.如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根,那么实数a的值为.A三、解答题f7.已知关于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根.A(1)求m的值;=(2)解原方程.=8.定义新运算:对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如:﹣3☆2=(﹣3)2×2+2=20.根据以上知识解决问题:若2☆a的值小于0,请判断方程:2x2﹣bx+a=0的根的情况.9.嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式时,对于b2﹣4ac>0的情况,她是这样做的:由于a≠0,方程ax2+bx+c=0变形为:x2+x=﹣,…第一步x2+x+()2=﹣+()2,…第二步(x+)2=,…第三步x+=(b2﹣4ac>0),…第四步x=,…第五步嘉淇的解法从第步开始出现错误;事实上,当b2﹣4ac>0时,方程ax2+bx+c=0(a≠O)的求根公式是.达标测试答案:一.选择题1.B.2.B.3.B.二、填空题4.3.5.1.6.﹣1或2.三、解答题7.解:(1)∵关于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根,∴△=m2﹣4×m×(m﹣1)=0,且m≠0,解得m=2;(2)由(1)知,m=2,则该方程为:x2+2x+1=0,即(x+1)2=0,解得x1=x2=﹣1.8.解:∵2☆a的值小于0,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 浙江省宁波市北仑区长江中学2021-2022学年中考五模数学试题含解析
- 浙江省杭州滨江区六校联考2021-2022学年中考数学最后一模试卷含解析
- 浙江宁波鄞州区2022年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析
- 莆田中建内业资料培训复习试题有答案
- Unit10 SectionA语境中学单词教学设计2023-2024学年人教版英语八年级下册
- 新疆乌鲁木齐第十三中学2021-2022学年中考数学考试模拟冲刺卷含解析
- 融资渠道分析与选择计划
- 学生自我管理与自律活动计划
- 课程内容与社会需求对接计划
- 八年级历史下册 第二单元 社会主义制度的建立与社会主义建设的探索 第5课 三大改造教案设计(pdf) 新人教版
- 幼儿园教师防溺水安全培训
- 《道德经》的智慧启示智慧树知到期末考试答案2024年
- 【川教版】《生命 生态 安全》五上第3课《活着真好》课件
- 网络安全的前沿技术与趋势
- 作文集封面模板A4高清全套
- 员工内购方案
- 第三单元 检测卷-20232024学年高中语文人教统编选择性必修上(解析 )
- 2024年国家核安保技术中心招考聘用笔试近6年高频考题难、易错点荟萃答案带详解附后
- 教科版小学一年级上册科学教案全套(附教学计划)
- 动静脉内瘘课后测试附有答案
- 肱骨远端骨折李虎通用课件
评论
0/150
提交评论