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文档简介

2022年山东省庆云县联考中考二模数学试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.若m,n是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个不同实数根,则代数式m2﹣m+n的值是()A.﹣1 B.3 C.﹣3 D.12.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置是()A. B.C. D.3.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()A.a>﹣2 B.a<﹣3 C.a>﹣b D.a<﹣b4.如图,不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.5.下列算式中,结果等于a5的是()A.a2+a3 B.a2•a3 C.a5÷a D.(a2)36.通过观察下面每个图形中5个实数的关系,得出第四个图形中y的值是()A.8 B.﹣8 C.﹣12 D.127.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠1)的图象如图所示,则下列结论:①a、b同号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=1;④当y=﹣2时,x的值只能取1;⑤当﹣1<x<5时,y<1.其中,正确的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.如图,已知直线l1:y=﹣2x+4与直线l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(﹣2,0),则k的取值范围是()A.﹣2<k<2 B.﹣2<k<0 C.0<k<4 D.0<k<29.如图,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AC和BD相交于点E,EF⊥BD垂足为F.则下列结论错误的是()A.AEEC=BEED B.AE10.下列说法不正确的是()A.某种彩票中奖的概率是,买1000张该种彩票一定会中奖B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C.若甲组数据的标准差S甲=0.31,乙组数据的标准差S乙=0.25,则乙组数据比甲组数据稳定D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图,A、B、C是⊙O上的三点,若∠C=30°,OA=3,则弧AB的长为______.(结果保留π)12.计算的结果是______.13.四边形ABCD中,向量_____________.14.已知梯形ABCD,AD∥BC,BC=2AD,如果AB=a,AC=b,那么DA=_____(用15.一元二次方程2x2﹣3x﹣4=0根的判别式的值等于_____.16.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为________.17.如图,边长一定的正方形ABCD,Q是CD上一动点,AQ交BD于点M,过M作MN⊥AQ交BC于N点,作NP⊥BD于点P,连接NQ,下列结论:①AM=MN;②MP=BD;③BN+DQ=NQ;④为定值。其中一定成立的是_______.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.19.(5分)先化简,再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值:1+120.(8分)如果a2+2a-1=0,求代数式的值.21.(10分)某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,实每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?半年内总生产量是多少?比计划多了还是少了,增加或减少多少?22.(10分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.23.(12分)如图,在中,,,点D是BC上任意一点,将线段AD绕点A逆时针方向旋转,得到线段AE,连结EC.依题意补全图形;求的度数;若,,将射线DA绕点D顺时针旋转交EC的延长线于点F,请写出求AF长的思路.24.(14分)“食品安全”受到全社会的广泛关注,我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面的两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为°;(2)请补全条形统计图;(3)若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中,男、女生的比例恰为2:3,现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.

参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】

把m代入一元二次方程,可得,再利用两根之和,将式子变形后,整理代入,即可求值.【详解】解:∵若,是一元二次方程的两个不同实数根,∴,∴∴故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系,及一元二次方程的解,熟记根与系数关系的公式.2、B【解析】

根据a、b的符号进行判断,两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案.【详解】分四种情况:①当a>0,b>0时,y=ax+b的图象经过第一、二、三象限,y=bx+a的图象经过第一、二、三象限,无选项符合;②当a>0,b<0时,y=ax+b的图象经过第一、三、四象限;y=bx+a的图象经过第一、二、四象限,B选项符合;③当a<0,b>0时,y=ax+b的图象经过第一、二、四象限;y=bx+a的图象经过第一、三、四象限,B选项符合;④当a<0,b<0时,y=ax+b的图象经过第二、三、四象限;y=bx+a的图象经过第二、三、四象限,无选项符合.故选B.【点睛】此题考查一次函数的图象,关键是根据一次函数y=kx+b的图象有四种情况:①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.3、D【解析】试题分析:A.如图所示:﹣3<a<﹣2,故此选项错误;B.如图所示:﹣3<a<﹣2,故此选项错误;C.如图所示:1<b<2,则﹣2<﹣b<﹣1,又﹣3<a<﹣2,故a<﹣b,故此选项错误;D.由选项C可得,此选项正确.故选D.考点:实数与数轴4、B【解析】

首先分别解出两个不等式,再确定不等式组的解集,然后在数轴上表示即可.【详解】解:解第一个不等式得:x>-1;解第二个不等式得:x≤1,在数轴上表示,故选B.【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组,以及在数轴上表示解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<“>”要用空心圆点表示.5、B【解析】试题解析:A、a2与a3不能合并,所以A选项错误;B、原式=a5,所以B选项正确;C、原式=a4,所以C选项错误;D、原式=a6,所以D选项错误.故选B.6、D【解析】

根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律,再代入数据即可求出第四个图形中的y值.【详解】∵2×5﹣1×(﹣2)=1,1×8﹣(﹣3)×4=20,4×(﹣7)﹣5×(﹣3)=﹣13,∴y=0×3﹣6×(﹣2)=1.故选D.【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类,根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键.7、A【解析】

根据二次函数的性质和图象可以判断题目中各个小题是否成立.【详解】由函数图象可得,

a>1,b<1,即a、b异号,故①错误,

x=-1和x=5时,函数值相等,故②错误,

∵-=2,得4a+b=1,故③正确,

由图象可得,当y=-2时,x=1或x=4,故④错误,

由图象可得,当-1<x<5时,y<1,故⑤正确,

故选A.【点睛】考查二次函数图象与系数的关系,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质和数形结合的思想解答.8、D【解析】

解:∵直线l1与x轴的交点为A(﹣1,0),∴﹣1k+b=0,∴,解得:.∵直线l1:y=﹣1x+4与直线l1:y=kx+b(k≠0)的交点在第一象限,∴,解得0<k<1.故选D.【点睛】两条直线相交或平行问题;一次函数图象上点的坐标特征.9、A【解析】

利用平行线的性质以及相似三角形的性质一一判断即可.【详解】解:∵AB⊥BD,CD⊥BD,EF⊥BD,∴AB∥CD∥EF∴△ABE∽△DCE,∴AEED=AB∵EF∥AB,∴EFAB∴ADDB=AEBF,故选项故选:A.【点睛】考查平行线的性质,相似三角形的判定和性质,平行线分线段成比例定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.10、A【解析】试题分析:根据抽样调查适用的条件、方差的定义及意义和可能性的大小找到正确答案即可.试题解析:A、某种彩票中奖的概率是,只是一种可能性,买1000张该种彩票不一定会中奖,故错误;B、调查电视机的使用寿命要毁坏电视机,有破坏性,适合用抽样调查,故正确;C、标准差反映了一组数据的波动情况,标准差越小,数据越稳定,故正确;D、袋中没有黑球,摸出黑球是不可能事件,故正确.故选A.考点:1.概率公式;2.全面调查与抽样调查;3.标准差;4.随机事件.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、π【解析】∵∠C=30°,∴∠AOB=60°,∴.即的长为.12、【解析】

二次根式的加减运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.【详解】.【点睛】考点:二次根式的加减法.13、【解析】分析:根据“向量运算”的三角形法则进行计算即可.详解:如下图所示,由向量运算的三角形法则可得:==.故答案为.点睛:理解向量运算的三角形法则是正确解答本题的关键.14、1【解析】

根据向量的三角形法则表示出CB,再根据BC、AD的关系解答.【详解】如图,∵AB=a,∴CB=AB-AC=a-b,∵AD∥BC,BC=2AD,∴DA=12CB=12(a-b)=1故答案为12a-【点睛】本题考查了平面向量,梯形,向量的问题,熟练掌握三角形法则和平行四边形法则是解题的关键.15、41【解析】

已知一元二次方程的根判别式为△=b2﹣4ac,代入计算即可求解.【详解】依题意,一元二次方程2x2﹣3x﹣4=0,a=2,b=﹣3,c=﹣4∴根的判别式为:△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×2×(﹣4)=41故答案为:41【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式,熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2﹣4ac是解决问题的关键.16、(-5,4)【解析】试题解析:由于图形平移过程中,对应点的平移规律相同,

由点A到点A'可知,点的横坐标减6,纵坐标加3,

故点B'的坐标为即

故答案为:17、①②③④【解析】①如图1,作AU⊥NQ于U,交BD于H,连接AN,AC,∵∠AMN=∠ABC=90°,∴A,B,N,M四点共圆,∴∠NAM=∠DBC=45°,∠ANM=∠ABD=45°,∴∠ANM=∠NAM=45°,∴AM=MN;②由同角的余角相等知,∠HAM=∠PMN,∴Rt△AHM≌Rt△MPN,∴MP=AH=AC=BD;③∵∠BAN+∠QAD=∠NAQ=45°,∴在∠NAM作AU=AB=AD,且使∠BAN=∠NAU,∠DAQ=∠QAU,∴△ABN≌△UAN,△DAQ≌△UAQ,有∠UAN=∠UAQ,BN=NU,DQ=UQ,∴点U在NQ上,有BN+DQ=QU+UN=NQ;④如图2,作MS⊥AB,垂足为S,作MW⊥BC,垂足为W,点M是对角线BD上的点,∴四边形SMWB是正方形,有MS=MW=BS=BW,∴△AMS≌△NMW∴AS=NW,∴AB+BN=SB+BW=2BW,∵BW:BM=1:,∴.故答案为:①②③④点睛:本题考查了正方形的性质,四点共圆的判定,圆周角定理,等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定和性质;熟练掌握正方形的性质,正确作出辅助线并运用有关知识理清图形中西安段间的关系,证明三角形全等是解决问题的关键.三、解答题(共7小题,满分69分)18、证明见解析.【解析】

过点B作BF⊥CE于F,根据同角的余角相等求出∠BCF=∠D,再利用“角角边”证明△BCF和△CDE全等,根据全等三角形对应边相等可得BF=CE,再证明四边形AEFB是矩形,根据矩形的对边相等可得AE=BF,从而得证.【详解】证明:如图,过点B作BF⊥CE于F,∵CE⊥AD,∴∠D+∠DCE=90°,∵∠BCD=90°,∴∠BCF+∠DCE=90°∴∠BCF=∠D,在△BCF和△CDE中,∴△BCF≌△CDE(AAS),∴BF=CE,又∵∠A=90°,CE⊥AD,BF⊥CE,∴四边形AEFB是矩形,∴AE=BF,∴AE=CE.19、1【解析】解:(1+==取x=2时,原式=120、1【解析】==1.故答案为1.21、(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产9辆;(2)半年内总生产量是121辆.比计划多了1辆.【解析】

(1)由表格可知,四月生产最多为:20+4=24;六月最少为:20-5=15,两者相减即可求解;

(2)把每月的生产量加起来即可,然后与计划相比较.【详解】(1)+4-(-5)=9(辆)答:生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产9辆.(2)20×6+[+3+(-2)+(-1)+(+4)+(+2)+(-5)]=120+(+1)=121(辆),因为121>120121-120=1(辆)答:半年内总生产量是121辆.比计划多了1辆.【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,此题主要考查有理数的加减运算法则.22、不等式组的解集为,在数轴上表示见解析.【解析】

先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可.【详解】由2(x+2)≤3x+3,可得:x≥1,由,可得:x<3,则不等式组的解为:1≤x<3,不等式组的解集在数轴上表示如图所示:【点睛】本题考查了一元一次不等式组,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.23、(1)见解析;(2)90°;(3)解题思路见解析.【解析】

(1)将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°,得到线段AE,连结EC.(2)先判定△ABD≌△ACE,即可得到,再根据,即可得出;(3)连接DE,由于△ADE为等腰直角三角形,所以可求;由,,可求的度数和的度数,从而可知DF的长;过点A作于点H,在Rt△ADH中,由,AD=1可求AH、DH的长;由DF、D

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