云南省昆明市2024年八年级下学期期末数学试卷附答案

八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．下列长度的三条线段中，能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．1，2，3 C．3，3，5 D．3，5，62．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）A．AD∥BC B．AB＝DCC．∠DAB＝∠BCD D．AC＝BD3．下列根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．从甲、乙、丙、丁四人中选出一人参加射击比赛，经过初赛统计，他们的平均成绩都是9环，方差分别是S甲2＝1.7，S乙2＝2.3，S丙2＝5.4，S丁2＝0.5，结合以上数据，你认为派谁参加比赛更合适（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如图，要测量池塘两岸相对的B，C两点间的距离，可以在池塘外选一点A，连接AB，AC，分别取AB，AC的中点D，E，测得DE＝20m，则BC的长是（）A．30m B．40m C．50m D．60m6．对于一次函数y＝-2x+4，下列说法错误的是（）A．y随x的增大而减小 B．图象与y轴交点为（0，4）C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过点（1，3）7．如图，在Rt△ABC中、点D是AB的中点，连接CD．若CD＝2，则AB的长是（）A．2 B．3 C．4 D．58．按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，…，则第n个单项式是（）A．an+1 B．an C．an-1 D．a2n9．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+5与直线l2：y＝k2x的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．10．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，连接AE，则∠ADE为（）A．120° B．130° C．150° D．160°11．春暖花开，美丽云南景色宜人．一位“驴友”早晨8：00从家出发到郊外赏花．他所走的路程（千米）随时间（时）变化的情况如图所示．则下面说法中错误的是（）A．在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程B．他在途中休息了1小时C．到9：00时他走的路程是4千米D．他到达目的地所花的时间是4小时12．如图，数轴上的点A对应的实数是0，点B对应的实数是1，过点B作BC⊥AB于点B，使得BC＝1，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的实数是（）A．1.2 B．1.3 C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．14．在平面直角坐标系中，将直线y＝2x的图象向上平移1个单位后所得的函数解析式为：．15．如图．将矩形ABCD沿直线DE折叠，顶点A落在BC边上F处，已知BE＝3，CD＝8．则BF的长是．16．定义：如果三角形有两个内角的差为60°，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”那么顶角为120°的等腰三角形“准等边三角形”．（填“是”或“不是”）三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．计算：（1）；（2）；18．如图，已知A，B两艘船同时从港口O出发，船A以40km/h的速度向东航行，船B以30km/h的速度向北航行，它们离开港口1h后相距多远？19．为了庆祝中国共青团成立100周年，加强对青少年的共青团知识普及，嵩明县某校展开了以“请党放心，强国有我”为主题的知识竞赛活动，下面是从八年级260名参赛学生中随机收集的20名学生的成绩（单位：分）：97919910089968696979187998689919591969787整理数据：成绩（分）8687899195969799100学生人数（人）22241a321分析数据：平均数众数中位数93bc解决问题：（1）求a＝，b＝，c＝；（2）若成绩达到90分及以上为“优秀”等级，请估计该校八年学生中成绩达到“优秀”的人数．20．先观察下列的等式，再回答问题：（1）请你直接写出结果：＝，＝；（2）根据你的观察猜想：＝（n为正整数）．21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE∥BD，BE∥AC．AE与BE相交于点E．（1）求证：四边形AEBO是菱形；（2）若∠E＝60°，AD＝10，求矩形ABCD的面积．22．昆明某电商平台计划用不超过25000元的资金购进A，B两种商品共100件，从市场得知如表信息：AB进价（元/件）500100售价（元/件）650150设该经销商购进A商品x件，这两种商品全部销售完后获得利润为y元．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）该经销商应该如何进货可获利最大？并求出最大利润是多少元．23．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A（-2，0），与y轴交于点B（0，2）．（1）求直线l的函数解析式；（2）若点在直线l上，求代数式的值．24．如图．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝20cm，BC＝24cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t．（1）AP＝，PD＝（用含t的代数式表示）；（2）运动中，是否存在这样的t，使得PQ＝CD，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】14．【答案】y＝2x+115．【答案】416．【答案】不是17．【答案】（1）解：＝＝；（2）解：＝（）2-12＝5-1＝4．18．【答案】解：∵A、B两艘船同时从港口O出发，船A以40km/h的速度向东航行；船B以30km/h的速度向北航行，∴∠AOB＝90°，它们离开港口1h后，AO＝40×1＝40km，BO＝30×1＝30km，∴AB＝＝50km，答：它们离开0港口1h后相距50km．19．【答案】（1）9；91；90（2）解：260×＝182（名），答：估计该校八年学生中成绩达到“优秀”的人数为182名．20．【答案】（1）；（2）21．【答案】（1）解：∵AE∥BD，BE∥AC，∴四边形AEBO为平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，∴AO＝BO，∴平行四边形AEBO为菱形；（2）解：∵四边形AEBO为菱形，∴∠AOB＝∠E＝60°，AO＝CO，∴△ABO是等边三角形，∴∠ABD＝60°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∴∠ADB＝30°，∴BD＝2AB，在Rt△ABD中，AB2+AD2＝BD2，AD＝10，∴AB2+102＝（2AB）2，∴AB＝，∴矩形ABCD的面积＝AB•AD＝．22．【答案】（1）解：∵该经销商购进A商品x件，∴该经销商购进B商品100-x件．∴y＝（650-500）x+（150-100）（100-x）＝100x+5000，∵计划用不超过25000元的资金购进A，B两种商品共100件，∴500x+100（100-x）≤25000，解得x≤37.5．∵x为整数，∴y与x之间的函数解析式为y＝100x+5000（x≤37）．（2）解：∵100x随x的增大而增大，∴当x＝37时，y最大，y＝100×37+5000＝8700．∴该经销商购进A商品37件、B商品63件可获利最大，最大利润是8700元．23．【答案】（1）解：∵y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A（-2，0），与y轴交于点B（0，2）．∴，∴，∴直线解析式为y＝x+2，（2）解：∵点在在直线l上，∴+2＝t，∴t1＝1+，t2＝1-．∵＝（t2+）2-2，t2+＝（t+）2-2∴＝[（t+）2-2]2-2，t＝1+时，t+＝1++＝1++-1＝2，∴＝[（t+）2-2]2-2＝34．当t＝1-时，t+＝1-+＝1--1-＝-2．∴＝[（t+）2-2]2-2＝34．24．【答案】（1）tcm；（20-t）cm（2）解：当PD＝CQ时，四边形PQCD是平行线四边形，∴PQ＝CD，∴20-t＝3t，∴t＝5，当四边形PQCD是等腰梯形时，