吉林省白山市202年八年级下学期期末数学试卷附答案

八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限. B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．有一组数据：，，，，，，，，这组数据的中位数为（）A． B． C． D．4．在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．， B．，C．， D．，5．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，连接DE.若测得DE=5，则AB的长为（）.A．5 B．8 C．10 D．无法确定6．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共9小题，共29.0分）7．函数中自变量的取值范围是．8．在▱中，如果，那么的度数是度．9．如图，在菱形中，为上一点，沿折叠，点恰好落在对角线上的处若，则的度数为10．已知一次函数，则随的增大而．11．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于的不等式的解集为．12．已知一组数据、、、、的平均数等于，则这组数据的中位数等于．13．如图，矩形的对角线，相交于点，，若，则四边形的周长是．14．已知平面上点，，，直线将分成面积相等的两部分，则的值为．15．计算：=.三、解答题（本大题共11小题，共79.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．如图所示，四边形是矩形，把沿折叠到，与交于点，若，，求的长．17．已知：如图，点E，F分别为▱ABCD的边BC，AD上的点，且∠1=∠2．求证：AE=CF．18．一次函数图象经过和两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当时，求的值．19．如图，在矩形中，对角线、相交于点，点、分别是、的中点，若，求的长度．20．如图，在△ABC中，E点为AC的中点，其中BD=1，DC=3，BC=，AD=，求DE的长．21．如图是由边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点点，均在格点上仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题．⑴直接写出的长为▲；⑵在格点上找一点，连接，使；⑶画线段的中点；⑷在格点上找一点，连接，使．22．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB23．某校八年级两个班，各选派名学生参加学校举行的“安全知识大赛”预赛，各参赛选手的成绩如下：八（1）班：，，，，，，，，，；八（2）班：，，，，，，，，，．整理后得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差八（1）班八（2）班（1）填空：，；（2）求出表中的值；（3）你认为哪个班级成绩好？请写出两条你认为该班成绩好的理由．24．如图，、分别表示步行与骑车在同一路上行驶的路程与时间的关系．（1）B出发时与相距千米．（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时．（3）B第二次出发后小时与相遇．（4）若的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则出发多长时间与相遇？写出过程25．某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式.求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.26．已知，如图，为坐标原点，四边形为矩形，，，点是的中点，动点在线段上以每秒个单位长的速度由点向运动．设动点的运动时间为秒．（1）当为何值时，四边形是平行四边形？（2）在直线上是否存在一点，使得、、、四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求的值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在线段上有一点，且，当运动秒时，四边形的周长最小，并写出点的坐标．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】全体实数8．【答案】809．【答案】9610．【答案】减小11．【答案】12．【答案】213．【答案】814．【答案】215．【答案】16．【答案】解：四边形为矩形，，，，，沿折叠到，与交于点，，，，，，设，则，，在中，，，解得．即的长为．17．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠1，∵∠1=∠2，∴∠DAE=∠2，∴AE∥CF，∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE=CF．18．【答案】（1）解：设一次函数的解析式为，根据一次函数图象经过和两点，得：，解得：，故这个一次函数的解析式；（2）解：将代入，可得．故当时，求的值为．19．【答案】解：四边形是矩形，，，，点、是，的中点，是的中位线，．20．【答案】解：∵BD=1，DC=3，BC=，又∵12+32=（）2，∴BD2+CD2=BC2，∴△BCD是直角三角形且∠BDC=90°，∴∠ADC=90°，∴AC==4，又∵E点为AC的中点∴DE==2．21．【答案】解：⑴⑵如图，线段即为所求；⑶如图，点即为所求⑷如图，线段即为所求22．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC==5．∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB．23．【答案】（1）；（2）解：八班成绩的方差（3）解：八班成绩好，理由如下：从平均数看，八班成绩的平均数高于八班，所以八班成绩好；从中位数看，八班成绩的中位数为分，大于八班成绩的中位数，八班高分人数多于八班，故八班成绩好．24．【答案】（1）10（2）1（3）1.5（4）解：设行走的路程与时间的函数关系式为，将，代入，得：，解得：，行走的路程与时间的函数关系式为设若的自行车不发生故障，则行走的路程与时间的函数关系式为．点在该函数图象上，，解得：，设若的自行车不发生故障，则行走的路程与时间的函数关系式为．联立两函数解析式成方程组，得：，解得：，若的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与相遇．25．【答案】（1）解：设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，由题意，得，解得：.答：A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元（2）解：由题意，得W=10m+15（100-m）=-5m+1500∴，解得：70≤m≤75.∵m是整数，∴m=70，71，72，73，74，75.∵W=-5m+1500，∴k=-5＜0，∴W随m的增大而减小，∴m=75时，W最小=1125.∴应买A种奖品75件，B