小学数学教学中培养学生估算能力的探索与实践

广义来说，估算就是根据实际已经掌握的条件对有关事物的大概推断或者估计。有句话是这样说的，“数学源于生活，而高于生活”。而估算也是如此，不难发现，生活中处处是估算，也离不开估算。其实，在实际生活中，需要进行估算比需要进行精确计算的情况要多得多。毕竟我们不是先知，并不能预知未来，而是通过对客观事物的粗略感知进行估算。就像是去买蔬菜和水果，一般情况都会知道大概多少钱。因此，提高学生的估算能力，一方面是可以培养学生的数学综合素养；另一方面把估算能力结合到生活中去，学生可以尽早适应生活，这对培养学生的生活实践能力具有积极意义。一、现阶段小学数学估算问题（一）学生的估算意识不强，把估算等同于精算数学的确是一门“活”的学科。之所以说它“活”，是因为这个学科本身就需要较强的思维性，还不能只是固定思维。很多老师在教学的过程中会出现这样的教学误区，导致学生的思维被“困”住了，错误地认为估算就是精确计算，甚至在计算的过程中，连小数点都计算出来了。长此以往，一方面学生错误地认为估算就是精确计算；另一方面老师也不予纠正，就这样一直错着，学生渐渐没有了估算意识，就更别提各项思维的发展了。（二）教学不到位，未形成估算策略现阶段在小学数学的估算教学中，老师常常会出现两种误区。一方面就是把估算教学当成是一门独立的“问题类型”来教学，把估算从整个“计算”的范围里剥离了出来；另一方面就是为了突出教学中重视估算能力的培养，把估算能力从其他数学能力中分离开来。其实，这两种想法都是错误的，在数学各项能力的培养中，无论是思维能力还是估算能力都是相互联系、相互渗透、相互作用的。如果割裂这种关系就会出现“一刀切”的错误教学。我们都知道，学生的计算能力一般都是通过口算和笔算这两种方式进行提高的，所以口算和笔算的能力是估算的基础，二者之间的关系是辩证统一的。所以小学数学老师必须要有培养估算能力的具体策略，鼓励学生在笔算和口算中，总结规律和经验，这也是为了学生的综合发展做基础。（三）应用不到位，应着重提高学生的估算能力很多老师开始重视学生的估算能力，就会出现“急于求成”的情况。要知道学生任何能力的培养都不是一蹴而就的，都是需要一个过程，就如我们常说的“饭要一口口吃，话要一句句说”是同一个道理。其实，估算能力的培养，在生活中还是非常常见的，像低年级就经常估计书本的大小、长短、重量等；中高年级的学生对于估算的实践应用就更广了，帮父母买菜，看看房子的大概面积，这些都是可以估算出来的。没必要非局限在教学中，很多老师意识不到这一点，这就导致很多学生估算能力的确有，但就是不会应用，也体现不到学生的数学实践意义。二、培养学生估算能力的意义估算能力的培养不仅仅是局限于数学学习的应用，对日常生活也具有积极作用。一定意义上来说，培养学生的估算能力可以当成是一种“思维能力”来培养。其实，在新媒体技术大规模应用之前，还是有很多人重视学生估算能力的培养，但随着时代的发展，很多学生开始依赖计算机。久而久之，学生的估算能力就像是被“封印”住了。老师不重视学生估算能力的培养，学生连估算的概念都不了解，不少人认为“反正数学就是求一个精确的结果，估算不估算的，没有必要”。显然这个观念是非常片面的。自从我国教育体制改革后，把“素质教育”渗透到每一个教学环节之中。而估算能力可以培养学生对数字的敏感度，这样一来，学生的思维活跃起来了，学习数学的“内驱动机”提高了。这对学生各项综合素质的培养具有积极意义。处于“感知运算阶段”的学生的思维一般都不具备稳定性而且不存在可逆性，想要学生“一步到位”做到精确计算，就是违背了学生身心发展的“阶段性”发展规律。［1］所以把估算能力的培养逐渐渗透到数学教学中，有利于学生思维的正向发展。与此同时，对提高学生的观察能力、记忆力和解决问题的能力培养都具有积极意义。三、小学数学教学中培养学生估算能力的策略（一）培养估算意识要想培养学生的估算能力，第一步就是要培养学生的估算意识。只要学生有估算的意识，那么在后期估算能力的培养中就事半功倍了。心理学表明，人对这个世界的来源基础是“感觉”，感觉又通过大脑形成不同的意识。个人的主观意识对人的行为又起到一定的支配作用。由此可见，培养学生估算意识的重要性。教师在日常的教学活动中，可以有意无意穿插、渗透一些估算的相关思考。例如，在学习“加与减”的内容时，有这样一道题目：“根据三年级和四年级捐书的总数量，可以提出下面问题，同学们，根据你们的了解，是三年级捐的书多，还是四年级捐的书多呢，你们可以试着估算一下吗？”那么根据学生的经验可以掌握到，四年级学生的书可能相对三年级学生会多一些，根据这个经验，学生们估算的结果就是：“四年级捐的书多一些。”［2］这就是有意无意地在数学的教学环节中，穿插估算。首先老师要有这个意识，不是说非要单独拿出一堂课来讲“估算意识”，这样的教学方式实在古板。在数学教学环节中，考虑实际的教学情况讲究“润物细无声”地培养学生的估算意识，这才是教学的最高境界。与此同时，老师也要引导学生正确看待生活中的“估算”的价值意义。培养学生的估算意识，让学生们了解“生活处处有估算”，这才能为学生估算能力的培养打下坚实的基础。（二）优化教学策略，培养估算兴趣洛克在自己的“白板说”中提到：“儿童生下来就像是一张白板。没有概念和理论。那么如何引导，就会如何进行勾勒。”［3］主要的意思就是，学生就像是一张白板，老师在教育教学中，如何引导学生，那么学生就会呈现什么样的结果。老师的策略是积极的，那么学生也会朝着积极的方向发展，老师的策略是消极的就会阻碍学生的发展。英国教育学家提到“教育儿童也是需要技巧的，把儿童应该学习的知识作为一种游戏”可以简单地理解成我们所说的“寓教于乐”。因此，在数学估算能力的培养过程中，可以把教学形式丰富起来，以不同的方式呈现给学生，就像老师结合实际的教学情况，把教学方式以“游戏的形式”展示出来一样。一方面，孩子的天性是比较爱玩的，这种方式可以激发学生的兴趣，“内部动机”有了，那么学习就有了一个好的基础；另一方面让学生真实感受到估算的乐趣，这样可以增加学生对数学的“感情”，有利于培养学生的各项素养。例如在《比较100以内数字大小》的学习中，就可以设计一个教学环节。［4］首先，教师提问：“在座的各位学生，你爸爸的年龄多大，你自己的年龄有多大，有知道的吗？”学生跃跃欲试，有的说是40和7，笔者就在黑板上写下了这两个数字。然后再问学生：“谁可以用数学思维表达这两个数字？”有的学生说：“40比7大，7比40小。”这就是数学思维的一种体现。“那么谁能说说大概是大多少，先不用精确地计算，先预估一下？”教师追问。有的学生说：“7是个位数，应该相差不会少于30。”“那么如果老师的年纪分别是20、35、38，和“妈妈”的年龄又相差多少？可以预估一下。这三个数字中，哪两个年龄差不多呢？”教师提问。学生回答：“是35和38，感觉不会差很多。”这就是估算思维的一种体现，学生首先在感兴趣的前提下了解问题，通过老师循序渐进的策略引导，在“寓教于乐”中，培养学生的估算能力，可以说是一举多得。（三）鼓励算法多样化，提高估算能力每个学生的成长环境不同，家庭教育程度、个性心理特征和个性心理倾向性都不同，这就要求教师在教学的过程中要重视多样化的教学方法，这样学生可以根据自己的能力和喜好，选择适合自己的方法提高估算能力。不仅如此，教师还要引导学生发现适合自己的估算方式，把尊重学生和培养学生独立思考的能力相结合，多和学生沟通，有的时候会发现结果并不那么重要，重要的是师生之间探索估算方式的这个实践意义，就像是“花开确实美丽，但是，等待花开的过程才最精彩”。同一内容可以有不同的估算策略。这点就非常体现学生的发散思维，同样的问题，不同的解题思维，在数学教学中并不少见。但要注重“创造性”和“创新性”，如果只是陈年的“套路”基本没什么作用。所以要以尊重学生的身心发展规律为出发点，可以各抒己见，以培养学生“多元思维”为落脚点，引导学生用不同的方式表达自己的想法。例如，在开展某类演讲活动时，每个凳子最多坐4个人，一共有33位家长要来参加，问需要准备多少张椅子。有的同学直接用“33÷4”；有的则是用估算思维，判断大概要八九张椅子才够用，因为4乘8等于32，还有空余，也可以不要非要4个家长坐一起，可以分开做嘛，这样还不浪费。这就是学生估算思维的发散体现。不同的活动内容可以是相同的估算策略。其实，这点是很多老师容易忽视的。在教学中，切忌把估算当作是一门单独的技能去训练，而是要培养学生在情境中掌握更多的估算方法，发现更多的估算乐趣。例如，日常的活动中，目测教室有多长，可以有不同的方法，如目测法、用脚测量的方法也就是“步测法”。那么这种估算方式，同样适用于测量草坪、操场的长度。教师不要限制学生的思维，这个阶段学生的思维是最灵活的，哪怕是遇到学生的思维出现了偏差，也要注意纠正的方式，杜绝一切伤害学生的行为，无论是身体还是心理。总而言之，老师要做的就是积极引导。［5］综上所述，根据人的身心发展规律和特征，人体的“晶体能力”和“流体能力”是会随着时间的推移而逐渐趋于平缓，尤其是“流体能力”一般到了25岁就会停止发展。针对我们估算能力来说，不光是在学习实践中发挥重要作用，在日常生活中，同样具有现实