河南省平顶山市等2地普高联考2023届高三测评（四）文科数学试题 含解析

绝密★启用前

普高联考2022—2023学年高三测评(四)

文科数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在

本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.已知集合”={1，2,3,4},8={2,3,6,7},贝汁()

A.2^Ar\BB.3eAr>BC.D.5eZU8

【答案】B

【解析】

【分析】先求解znszuB,进而逐项分析判断.

【详解】由题意可得：ZI8={2,3},ZU8={1,2,3,4,6,7},

所以3G4CB,4eA\jB,5A\JB,

故A、C、D错误，B正确.

故选：B.

2.已知复数2=。+历(»€11)的共转复数为亍，且z—(2+i)^=—3+5i,则a+6=()

A.-1B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

【分析】先根据复数的乘法运算和加减法运算化简，再根据复数相等的定义即可得解.

【详解】由题意1=。—历，

贝|z-(2+i)^=-3+5i,即a+历一(2+i)(a-bi)=-3+5i,

化简得—a—b+(-。+3Z?)i=-3+5i,

所以a+6=3.

故选：D.

sinq,cosq)辑〈1〈1,b=,且J.力=立，贝!］，=()

3.已知向量1=(

秒22

7171715

A.—B.一C.—D.—

6431

【答案】A

【解析】

【分析】由平面向量数量积的运算,结合三角函数求值问题求解即可.

i

【详解】已知向量2=(sing,cosg)

因为a-b=—，

2

诉区百•,1百

所以——sin(7+—cos。=——，

222

所以sin[e+?]=,,

一t八冗冗

则夕H--二一

63

TT

则6=7,

6

故选：A.

4.设S“是等差数列｛%｝的前〃项和，若。2+。5+。8=15,贝1|89=(

A.15B.30C.45D.60

【答案】C

【解析】

【分析】根据等差数列的性质求出生，再根据等差数列前几项和公式即可得解.

【详解】由题意得。2+%+。8=3%=15,所以%=5,

所以Sg=£等。=9%=45.

故选：C.

5.塔是一种在亚洲常见的，有着特定的形式和风格的中国传统建筑.最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛经、

僧人遗体等的高耸型点式建筑，称“佛塔”.如图，为测量某塔的总高度/瓦选取与塔底8在同一水平面内

的两个测量基点C与。，现测得N3CD=30°,ZBDC=45°,CD=30米，在C点测得塔顶/的仰角

为60°,则塔的总高度约为（）（参考数据：、历士1.4，V3»1.7）

A

A.13米B.24米C.39米D.45米

【答案】C

【解析】

【分析】在根据N/C5的正切得与的关系，在△88中利用正弦定理列式即可求解.

mm

【详解】设/3=加，则3C=-—=-r

tan60°V3

CDBC

在△BCD中，ZCBD=105°,由正弦定理得-------

sin105°sin45°

sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos600+cos45°sin60°=

代入数据，解得阳=90—30G。90—30x1.7=39（米）,

故选：C.

6.函数y=x-的大致图像是（）

e|x|

【答案】A

【解析】

【分析】首先由函数的奇偶性判断出B,D错误，再结合当尤=］时y<0得出答案.

［详解］设/(x)=y=x—%右区，

由/(-x)=r+=—/a),得/(x)为奇函数，故B,D错误；

e

-兀-3rsi.n—兀—兀r3

22=2_<o,故A正确，c错误,

故选：A.

x-y+3<0,

7.记不等式组(x+y+140,的解集为Q,现有下面四个命题:

x+3>0

px:V(x,j)eD,2x-y+8>0；p2:3(x,y)^D,x-2y+4〉0；

p3:V(x,y)ED,x+y+3>0；pA:3(x,y)eD,x+3j-3<0.

其中真命题的个数是()

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】作出不等式组所表示的区域，再逐项的作出对应直线，观察所作直线与可行域的关系，再利用存

在命题与全称命题的概念进行判断即可求解.

【详解】不等式组的解集。表示的可行域如图中阴影部分所示，依据图(1)知命题月为真命题，依据图

(2)知命题夕2为真命题，

依据图（3）知命题23为假命题，依据图（4）知命题24为真命题.所以真命题有3个,

8.函数y=W（x）是定义在R上的奇函数，且"X）在区间[0,+8）上单调递增，若关于实数/的不等式

/（log3r）+/log/〉2/（2）恒成立，贝h的取值范围是（）

I3J

A[O]]U（9,+8）B,[O,£|U（3,+8）C.（9,+S）D，

【答案】A

【解析】

【分析】易得函数/（x）是偶函数，不等式可化为/（log3/）〉/（2）,再根据函数的单调性和奇偶性解不等

式即可.

【详解】因为函数^=犷（乃是定义在R上的奇函数，

所以一¥（f）=-犷（尤），所以/（f）=/（x）,

所以函数/（X）是偶函数，

又logy=-log3f,

3

、

则/(10g3/)+/log">2/(2),即为2/(抽3。〉2〃2),

I3)

即/(logs/)〉/(2),

又因"X)在区间［0,+8)上单调递增,

Ilog,t\>21

所以।31,解得/>9或0</<—，

/>09

所以t的取值范围是［o：］u(9,+s).

故选：A.

9.已知抛物线。：/=2。;(0〉0)的焦点为尸，过点尸的直线与抛物线交于点/,B,与抛物线的准线交于

点、M,且点/位于第一象限，尸恰好为的中点，AF=2WeR)，则4=()

34厂厂

A.—B.—C.J2D.6

【答案】A

【解析】

【分析】过点/,5分别作准线的垂线，垂足分别为N,E,根据抛物线的定义，又尸恰好为的中点，

\AF\

可得到比例7—7,进一步推导得到2的值.

|BM|

【详解】如图，

X

XM~T\N~

过点4B分别作准线的垂线垂足分别为N,E,根据抛物线的定义得|AF|=|/N|,|3用=|8&,因为k

\AF\\BF\\BF\\BE\\AN\\AF\1

为w的中点，所以।3广=+1,又====，所

\BM\\BM\\BM\\BM\\AM\\AM\2

\AF\\BF\133

以—+11—+11=彳，所以2=2.

\BM\\BM\222

故选：A

10.任意写出一个正整数加，并且按照以下的规律进行变换：如果加是个奇数，则下一步变成3加+1,如

果加是个偶数，则下一步变成,阴，无论加是怎样一个数字，最终必进入循环圈1—4—2-1,这就是

2

数学史上著名的“冰雹猜想”.它可以表示为数列｛%｝：%=加（加为正整数），

3a〃+1,当％为奇数时

anl1,若%=2,则加的所有可能取值之和为（

+当％为偶数时

12

A.188B.190C.192D.201

【答案】B

【分析】列举出%5T14的可能情况，可得出加的所有可能取值，相加即可

得解.

【详解】由题意，%一4♦。3♦。4♦。5♦。6♦。7的可能情况有：

①2-1—4f2fH2；②16T•8-4f2fH2；

③20—10-5—16—8—4—2；④3-10-＞5-16—8—4—2；

⑤128-64—32—16—8—4—2；⑥21—64—32—16—8—4—2；

所以，加的可能取值集合为｛2,16,20,3,128,21｝,加的所有可能取值之和为

2+16+20+3+128+21=190.

故选：B.

11.若函数/。）=豆11（0》+今（。＞0）在0,学上恰有两个零点，且在-二，二上单调递增，则①的取值

6|_3J|_1212_

范围是（）

A1卜

【答案】B

【解析】

【分析】有函数在0,y区间上有两个零点可知2兀Wo年+巳＜3兀，由/（X）在-展/上单调递增可

求出①的取值范围，然后联立即可求出答案.

【详解】解：由题意得：

函数/（x）=sin（。％+—）（<z>>0）在0,y上恰有两个零点,

c,2兀兀c

271Wco1—<3兀,

36

解得：一—①，

44

7171

又••・/（、）在-上单调递增，

L1212J

71兀、兀

------6?+—>——

1262

兀7t7T

•e,1+TT，解得：②，

12620<G«4

g>0

由①②式联立可知&的取值范围是1,4.

_4_

故选：B

12.已知双曲线£：《-工=15>0）的上焦点为片，点P在双曲线的下支上，若4（4,0）,且归国+|24|

。一8

的最小值为7,则双曲线£的离心率为（）

0卡J697口二十J697„_八2

AA.2或-----B.3或-----C.2D.3

2525

【答案】D

【解析】

【分析】根据双曲线定义将忸团+|24|转化为|尸鸟|+|尸川+2%数形结合即可求解.

【详解】设双曲线E的下焦点为乙（-c,0）,可知°=）片+8,

则归耳卜归闻=2a,即归国=|尸阊+2。,

则片|+|PA\=\PF2\+\PAI+2a>\AF,|+2a=Ap+16+2a=5+24+2a,

当且仅当4P，B三点共线时，等号成立，

由题意可得J°2+24+2a=7，且a>0，

因为/（a）=”?K+2a在（0,+“）上单调递增，且/。）=7,

所以方程+2Q=7，且。〉0，解得。=1,

则°=82+8=3,所以双曲线£的离心率为e=£=3.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.在正项等比数列｛4｝中，«4=48,a6=12,则氏=.

【答案】24

【解析】

【分析】根据题意利用等比中项运算求解.

【详解】因为｛4｝为等比数列，则公=a4a6=576,

且%>0,所以%=24.

故答案为：24.

14.疫情防控期间，学校从2名男教师和3名女教师中任选2人参加志愿者服务，则选中的2人都是女教师

的概率为.

3

【答案】一##0.3

10

【解析】

【分析】利用列举法，结合古典概型概率计算公式求得正确答案.

【详解】记男老师为1,2,女老师为3,4,5,任选两人，基本事件有：

12,13,14,15,23,24,25,34,35,45,共10个，

其中2个都是女老师的事件有：34,35,45,共3个.

3

所以选中的2人都是女教师的概率为一.

故答案为：—

10

15已知点34，。)和“。)，点川满足端=2,直线/:广稔+4)(心。)与点M的轨迹相切，则

直线I的倾斜角为.

7T

【答案】一##30°

6

【解析】

【分析】设M(x,y),根据题意可得点M的轨迹是以C(4,0)为圆心，半径为4的圆C,结合直线方程利

用数形结合分析求解.

\MA\J(x+4『+/,

【详解】设/(xj),则后^=十：「2,整理得(x—4)+『=16,

V\//

所以点M的轨迹是以。(4,0)为圆心，半径为4的圆C,

因为直线l;y=k(x+4)(k>0)表示过定点直线/(—4,0),斜率为k的直线，

设直线/与圆。的切点为N,则直线/的倾斜角为NN4C,

则=4jZC|=8,可得sinNNL4C=----=—,

AC2

TTTT

且/M4C为锐角，可得NN4C=—,所以直线/的倾斜角为一.

66

JT

故答案为：一.

6

16.在菱形48CQ中，48=5,AC=6,4c与AD的交点为G,点N分别在线段4D,CD上，且

AM=jMD,CN=；ND,将△〃?江)沿MN折叠到△"VZX,使GZ>'=2亚，则三棱锥。'—48。的

外接球的表面积为.

627

【答案】---71

16

【解析】

【分析】设MN与的交点为H,连接Z)归，证明。'G,平面N8C,设AZ8C的外接圆圆心为J,△40'。

的外接圆圆心为。2,过g，。2分别作平面N3C，平面4。'。的垂线，设两垂线交于点。，则。是三棱锥

D'-ABC外接球的球心，先求出两外接圆的半径生弓，再求出三棱锥D'-ABC的外接球的半径R即得解.

【详解】如图所示，因为CN=-ND,

33

所以跖V///C,设MN与BD的交点、为H,连接。月，

因为AD=CD=AB=5,GA=GC=3,所以DG=4,

则GH=1,DH=3,所以。7f=3,

又G£>'=2后，则。e+G82=。'尸，则。'G，G/f,

又。'G_L/C,ACcHG=G,/C,〃Gu平面/BC,

所以。'GJ_平面N5C,

设&4BC的外接圆圆心为J,AAD'C的外接圆圆心为。2,

过。，。2分别作平面/3C,平面AD'C的垂线,

设两垂线交于点0,则。是三棱锥。'-48C外接球的球心,

且四边形。2G为矩形,

设的外接圆半径为小在U5C中，由（4—Q+32=片，解得外=

8

1772V2

同理可得△4D'C的外接圆半径4=所以GQ

8V

设三棱锥D'~ABC的外接球半径为R,

6252627

则R2=0/2+GO；=----1---

6464~64

则三棱锥D'~ABC的外接球的表面积S=4成2=限

16

627

故答案为：---兀.

16

【点睛】方法点睛：求空间多面体的外接球半径的常用方法:

①补形法：侧面为直角三角形，或正四面体，或对棱二面角均相等的模型，可以还原到正方体或长方体中

去求解；

②利用球的性质：几何体中在不同面均对直角的棱必然是球大圆直径，也即球的直径；

③定义法：到各个顶点距离均相等的点为外接球的球心，借助有特殊性底面的外接圆圆心，找其垂线，则

球心一定在垂线上，再根据带其他顶点距离也是半径，列关系求解即可；

④坐标法：建立空间直角坐标系，设出外接球球心的坐标，根据球心到各顶点的距离相等建立方程组，求

出球心坐标，利用空间中两点间的距离公式可求得球的半径.

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17—21题为必考题,

每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

(-)必考题：共60分.

17.在中，角B,C的对边分别为a,b,c,口J§S-acosC)=csin/.

(1)求A；

(2)点。在线段NC上，且若△48。的面积为£1,b+c=6,求8。的长.

34

【答案】(1)

(2)BD=41

【解析】

【分析】(1)先利用正弦定理化边为角，再根据三角形内角和定理结合两角和得正弦公式化简即可得解；

(2)先根据三角形的面积公式及已知求出瓦。，再利用余弦定理即可得解.

【小问1详解】

因为GS-acosC)=csin/，

由正弦定理得J^(sin5—sin/cosC)=sinCsin/,

即Gsin(/+C)—GsinZcosC=sinCsinZ,

即百cosZsinC=sinCsinA，

又sinC>0,所以tanA=V3，

又/e(0,7i),所以/=/；

【小问2详解】

cho1S.4也入3^3XBQ

由S/RC=—=——be=--->得6c=9，

“BD2124

又b+c=6,则。=6-b,

则6(6—3)=9,解得6=3,所以c=3,

则AD=1,

所以3£>2=32+l2-2x3xlx-=7,

2

所以5£>=J7.

18.如图，在四棱锥M—48cZ）中，底面488是平行四边形，48=4,40=2也，MC=272>

N4DC=45°,点M在底面4BCD上的射影为CD的中点。，E为线段上的点（含端点）.

（1）若E为线段的中点，证明：平面MOEJ_平面M4D；

（2）若/£=且三棱锥M—的体积为工，求实数2的值.

3

【答案】（1）证明见解析

（2）/I=—

4

【解析】

【分析】（1）易得M9_L平面/BCD,根据线面垂直的性质可得M91AD,再利用勾股定理证明DELEO,

再根据面面垂直的判定定理即可得证；

（2）由（1）可得中2。边上的高为血，再根据棱锥的体积公式即可得解.

【小问1详解】

,/点〃■在底面ABCD上的射影为CD的中点。，，M0±平面ABCD,

又4Du平面48。，

为线段CD的中点，£为线段4D的中点，，。。=2,DE=4i,

•/ZADC=45°,由余弦定理得SO?=2?+（亚）2一2*2*行乂乎=2，

则EO2+DE-=DO2>则DELEO,

；MOcEO=0,MO,£Ou平面MOE,4D，平面MOE,

又：4Du平面M4D,，平面MOE_L平面量XD；

【小问2详解】

由（1）可得（W=2,

△4OD中4D边上的高为J],

则SAOF=—xAADx=22,

141

则心JVL-A/UO匕E=_3S4“AUO匕E.（W=3_%=3_,

所以X」.

4

19.某公司为了解年营销费用x（单位：万元）对年销售量y（单位：万件）的影响，统计了近5年的年营

销费用为和年销售量入«=1,2,3,4,5）,得到的散点图如图所示，对数据进行初步处理后，得到一些统计量

的值如下表所示.

年销售量（万件）

120-.

110-•

100-•

90-,

80--

O1020304050607080*

年营销费用（万元）

%555

i=\i=li=lZ=1

16.1026.020.401.60

[5]5

表中%=lnx「v,.=lnj;,五=公£%,v=匕.已知y=a•/可以作为年销售量y关于年营销费

5/=i5Z=1

用X的回归方程.

(1)求y关于x的回归方程；

(2)若公司每件产品的销售利润为4元，固定成本为每年120万元，用所求的回归方程估计该公司每年投

入多少营销费用，才能使得该产品一年的收益达到最大？(收益=销售利润-营销费用-固定成本)

参考数据：e4-399«8B

参考公式：对于一组数据(%,%),(4#2)，…，(落”匕)，其回归直线v=a+，M的斜率和截距的最小二乘估

£(%―/)日—")人

计分别为/=上_____________,a=v-13u.

£(%-M)2

Z=1

1

【答案】⑴y=81x"

(2)该公司每年投入351万元营销费用时，该产品一年的收益达到最大

【解析】

【分析】(1)根据题目要求可知，y关于x的回归方程为非线性的，设y=可得lny=lna+blnx,

代入已知条件所给的数据，计算即可.(2)列出年收益与营销费用的关系式，通过求导来求得最值.

【小问1详解】

由y=得，Inj=ln(«•xfc)=lnt7+Z?lnx,令”=lnx,v=Iny,c=Ina,则丫=0+①.

5__

.初”)04

由表中数据可得，b=上、------------=--=0.25,

三…I'

Z=1

。久noiz^i

则2="—=———0.25x——=4.399,所以f=4.399+0.25M.

55

即InJ=4.399+0.25Inx=Ine4-399-%^,因为所以/=81f，

I

1

故所求的回归方程为y=81xL

【小问2详解】

、、_1

设年收益为少万元，则少=4y-x-120=324#-x-120，

c3

对沙=/a)求导，得r(x)=8i”-「

令81/：_1=0,解得》=243g。243义怖=351,

当xe(0,351)时,/'(x)>0,/(x)单调递增，叠xe(351,+oo)时,/'(x)<0,/⑴单调递减,

因此，当x=351时少有最大值，即该公司每年投入351万元营销费用时，该产品一年的收益达到最大.

20.已知椭圆C：[+/=i(a〉b〉0)的右焦点为R离心率为:，且点卜,在椭圆上.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)过右焦点下且斜率不为0的直线/与椭圆。交于4,3两点，线段N2的中点为0,经过坐标原点O

和点。的直线正与椭圆C交于M,N两点，求四边形的面积的取值范围.

22

【答案】(1)土+匕=1;

43

(2)[6,45

【解析】

【分析】(1)由题得到关于凡“c的方程，解方程即得解;

(2)设直线/的方程为x=@+l,联立椭圆C的方程得到韦达定理，设线段的中点为。(%,%),求

出它的坐标，求出|4§|、点M,N到直线/的距离4,口，再化简求出S=4GJ1———即得解.

【小问1详解】

c1

设椭圆右焦点的坐标为(c,0)(c>0),则一=—,即a=2c,

a2

X4Z2=Z72+c2,则〃=302,

因为点(l,|j在椭圆上，

1913

所以二+丁=1,即二+『=1,解得c=l,

a~4Zr4c~4c~

22

则a=2,b=6所以椭圆C的标准方程为上+上=1.

43

【小问2详解】

由(1)知/(1,0),因为直线/的斜率不为0,所以可设直线/的方程为x=W+L

22

代入椭圆C的方程土+匕=1，消去X化简得(3左2+4)/+6处—9=0,

43

设86j)，则%+%=获%'"2二—・

=@+i=T^+i=——

设线段的中点为0(%,%)，则为=即

23k+403左2+43F+4

(4-3k\3"

°素百’则直线优的方程为k-彳、'

代入椭圆C的方程可得X=±二—,不妨设河——,~^=,N-,4

,3公+473k2+473F+4JIJ3-+4

|ZB|=Jl+1?N_%|=Ji+12.J(K+为『一令必=J1+F,J、］J-4X3"、

点M,N到直线I的距离分别为4=1_U

J1+k2'2;E'

则四边形的面积为

S=-x\AB\xdx+-x\AB\xd2=-x\AB\x(dl+d2)=-x\AB\x［即：处」一％品印

2222I也+1(2J1+k2,

因为点M,N在直线/的两侧，所以

时一q一左(加一%)

S=­xAB|x3尚二1—」x"X

27T7F7T7F2

1的X壬LL吗”尹i'“

二—X

2J1+F23k-+471+F,3左2+4

因为0<------<—所以6Vs<46.

3公+44

因此，四边形/"3N的面积的取值范围为[6,4百).

21.已知函数/(x)=e*sinx-加x+1.

(1)当用=-1时，求“X)在点(0,/(0))处的切线方程；

(2)证明：当0〈机<1时，对任意的xe]o，Y),/(x)>l恒成立.

【答案】⑴2x-y+l=0

(2)证明见解析

【解析】

【分析】(1)求导，再根据导数的几何意义即可得解；

(2)要证/(x)>l,即证Ssinx—加x>0，构造函数g(x)=e''sinx-加x,利用导数求出

函数g(x)的最小值，证明其最小值大于零即可.

【小问1详解】

当俄=一1时，/(X)=e"sinx+x+1,

/'(x)=ex(sinx+cosx)+l,

则以O)=2J(O)=l,

所以〃x)在点(0,/(O))处的切线方程为y-l=2x,

即2x—y+1=0；

【小问2详解】

要证当0<加<1时，对任意的/(x)〉l恒成立，

即证e'sinx-mx>0，

令g(x)=eXsinx-?7ix,,

则g'(1)=e"(sinx+cosx)-m,

令/z(x)=e"(sinx+cosx)-加，,贝ij=2e“cosx,

当时，〃(x)>0,则函数〃(x)在上单调递增，

则当x£时，力(1)>力(o)=1—加>0，即g'(x)〉0，

所以函数g(x)在上单调递增，

所以当xe0,]时，g(x)>g(O)=O,

兀371兀3兀

当xe时，7?,(x)＜0,所以函数力(x)在xe上单调递减,

2'T2'T

371

而力⑼>0,h-m<0,

71371

所以存在/G，使得/z(x)=ev°(sinx+cosx^-m=Q,

2?T000

|＞可时，g'(x)＞0,当I3兀

当工£XGIX°?^T时，g'(x)<0,

3兀

所以函数g(x)在xe],与上单调递增，在xex。,(上单调递减,

4

nn

71

而ge，--m>-->0,

22

371-371V23兀3兀

g---m>--e4-----,

424

令°(x)=*e，(3兀*3)]

一£(0,3),〔了

贝11"(x)=—ex-l.

2

当O<ln0<x时，"(x)<0,当In应<x<3时，”(x)〉0,

上单调递减，在(in夜,3)上单调递增,

所以。(力加=。(taV2)=l-lnV2>0,

min

3兀

所以g>°(ln亚)>0,

兀371

所以当xe时，g(x)>0,

25T

综上所述，当0＜加＜1时，对任意的,g(x)=e*sinx一加x〉0,

即当0〈加<1时，对任意的xe［o,彳J,/(x)>l恒成立.

【点睛】方法点睛：利用导数证明不等式问题，方法如下：

(1)直接构造函数法：证明不等式/(x)>g(x)(或〃x)<g(x))转化为证明/(x)—g(x)>0(或

/(x)-g(x)<。),进而构造辅助函数:(％)=/⑴一8⑴；

(2)适当放缩构造法：一是根据已知条件适当放缩；二是利用常见放缩结论；

(3)构造“形似”函数，稍作变形再构造，对原不等式同解变形，根据相似结构构造辅助函数.

(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第

一题计分.

［选修4-4：坐标系与参数方程］

22.在直角坐标系X0中，直线/的参数方程为〈1其中，为参数，以坐标原点为极点，x轴非负半

轴为极轴建立极坐标系，曲线。的极坐标方程为P=2|sin田+2|cos，|,其中，为参数.

x

(I)求直线/的普通方程和曲线C的直角坐标方程，并画出曲线。的简图(无需写出作图过程);

(2)直线加：，=&ere0,-与曲线C相交于4,B两点,且|45|=2几，求&的值.

\L

【答案】(I)x+v-2=0,x*2+y2-2\x\-2\y\=0,作图见解析；

,、n„5兀

(2)cc=—或=—.