2023-2024学年人教版七年级数学下册《平移》同步练习题（附答案）

2023-2024学年人教版七年级数学下册《5.4平移》同步练习题（附答案）

选择题（共8小题）

1.下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）

2.平移只改变图形的（）

A.形状B.大小

3.下列生活现象不属于平移的是（

A.物体随升降电梯上下移动

B.拉抽屉

C.电风扇扇叶转动

D.汽车在平直的公路上直线走

4.如图，将三角形ABC沿方向平移一定的距离得到三角形A'B'C,则下列结论

A.NABC=NB'A'CB.BB'//CC'

C.BB'=CC'D.AC^A'C

5.如图，将△ABC沿8C向右平移得到若BC=5,EC=3,则CP的长是（）

A.2B.2.5C.3D.5

6.在△ABC中，BC=9,NA=80°,ZB=40°,如图，把△ABC沿射线BC的方向平移

到△£>£厂的位置，若。尸=6,则下列结论中错误的是（)

A.AB//DEB.ZF=60°C.EC=3D.AC±DE

7.如图，在一块长为n米，宽为5米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线

向右平移1米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是（）平方米.

11m1m

A.50B.55C.40D.44

8.如图，将直角△ABC沿着点8到点C的方向平移到△£）环的位置，AB=10,DO=4,

平移距离为6,则阴影部分面积为（）

A.48B.30C.38D.50

二.填空题（共8小题）

9.如图，将周长为8c7〃的△ABC沿BC方向平移2cm得到△DER则四边形ABFD的周长

10.如图，在三角形ABC中，BC=Scm,将三角形ABC以每秒3c:九的速度沿8c所在直线

向右平移，所得图形对应为三角形。EF,设平移时间为f秒，若要使AO=3CE成立，则

t的值为.

AD

11.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形ABC沿着点2到点C的方向平

移到三角形DEF的位置.若AB=W,DH=4,平移距离为4,则阴影部分的面积

是.

12.如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2

平方米.

13.如图，将直角△ABC沿CB边向右平移得到△QFE,OE交于点G.ZABC=90°,

AB=9cm,BF=3c?n,AG=4cm,则图中阴影部分的面积为cm2.

14.如图，直角三角形ABC的周长为2023,在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直

角三角形周长的和是

15.如图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形。EF的位置，连接BE,若CD

=6,AF=14,则BE的长为

A

D

16.如图，△ABC的边长AB=4cm,BC=2cm,AC=3cm,将△ABC沿BC方向平移2.5cm,

得到△〃£：「连接CF,则阴影部分的周长为cm.

17.如图，平移线段A8,使点A移动到点A'.

（1）画出平移后的线段A'B',保留画图痕迹，写出画图过程;

（2）连接8A',AB',请写出一个与NA'BB'相等的角.

18.如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺尸。平移到三角尺

的位置，就可以画出A8的平行线.已知AC=8c优，A'C=2cm,求直线A8平移的距离.

Q

19.某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶的最上层），如图所示，请

按要求回答问题：

（1）需要铺多长的红地毯？

（2）如果红地毯的宽度为3米，需要多大面积的红地毯？

(3)如果红地毯的售价为2元/平方米(1平方米两元钱)，需要花多少钱购置红地毯?

8米

20.已知如图.

(1)说出△481。是由AABC经过怎样的平移得到的？

(2)求△CB1C1的面积；

(3)AAiBiCi向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到282c2,画出平移后的

图形.

7•------------1------------1---------T----------I-------------1-------------1---------1

01234567

21.(1)已知：如图，CD平分NAC8,AC//DE,CD//EF,求证：EF平分/DEB.

(2)如图①所示，已知〃尸。，点3在MN上，点C在尸。上，点A在点2的左侧，

点。在点C的右侧，ZADC,/A8C的平分线相交于点E(不与8,。点重合)，ZCBN

=110°.

(I)若/"＞。=140°,写出乙BE。的度数(直接写出结果即可)；

(II)若,将线段AD沿DC方向平移，使点D移动到点C的左侧，其他

条件不变，如图②所示，求N2E。的度数(用含根的式子表示).

CDQPDCQ

ABN

22.如图1,已知线段42、线段C。被直线/所截于点4、点C,/1=50°,N2的度数是

Z1的3倍少20°.

(1)求证：AB//CD；

(2)如图2,连接8。，AB沿8。方向平移得到EF,点尸在3。上，点G是8。上的一

点，连接AG、EG,ZBAG=30°,/FEG=20°,求/AGE的度数；

(3)如图3,点"是线段8D上一点，点N是射线CD上一点，NCAM度数为hZAMN

度数为相，NMND度数为n,请直接写出公“2、〃之间的数量关系.(本题的角均小于

参考答案

选择题（共8小题）

1.解：A、图形由轴对称所得到，不属于平移，故本选项不符合题意；

2、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故本选项

符合题意；

C、图形由旋转所得到，不属于平移，故本选项不符合题意；

。、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故本选项不符合题意.

故选：B.

2.解：由分析可得：平移只改变图形的位置.

故选：C.

3.解：A、物体随升降电梯上下移动，属于平移，故A不符合题意；

B、拉抽屉，属于平移，故8不符合题意；

C、电风扇扇叶转动，属于转动，故C符合题意；

。、汽车在平直的公路上直线走，属于平移，故Z）不符合题意；

故选：C.

4.解：A.由平移前后两个图形的对应角相等可得B'C,因此选项A符合

题意；

B.由平移的性质可知，BB'//CC',因此选项8不符合题意；

C.由平移的性质可知，BB'=CC,因此选项C不符合题意；

D.由平移的性质可知，AC//A'C,因此选项。不符合题意；

故选：A.

5.解：：8C=5,EC=3,

：.BE=2,

由平移的性质可知：CF=BE=2,

故选：A.

6.解：根据平移的性质可知，BC=EF=9,NA=ND=80°,NB=NDEF=40：AB//

DE,BE=CF=6,

EC=BC=BE=9-6=3,

ZF=ZACB=180°-80°-40°=60°,

'：AB//DE,

...NCOE=/A=80°,即AC与。E不垂直,

故选：D.

7.解：根据平移的性质可知，草地可以看作长为11-1=10米，宽为5米的长方形，因此

面积为10义5=50(平方米)，

故选：A.

8.解：：直角△ABC沿着点3到点C的方向平移到的位置，

：・SAABC=SADEF,DE=AB=10,BE=6,

：.OE=DE-DO=10-4=6,

一1

*.*阴影部分面积=心。匹-SAOEC=SAABC-SAOEC=S梯形)x(6+10)X6=48.

故选：A.

二.填空题(共8小题)

9.解：:△ABC沿5c方向平移2个单位得到△£)£月,

：.AD=CF=2,AC=DF,

,四边形AB尸。的周长=43+(BC+CF)+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF,

•・・△ABC的周长=8,

：.AB+BC+AC=8f

：.四边形ABFD的周长=8+2+2=12.

故答案为：12.

10.解：①当点E移点。右侧时，

9

：AD=BE=BC+CE=3CEf

・・・CE=4,

：.AD=12,

・"12+3=4,

・••当£=4时，AD=3CE；

②当点石在点3,点C之间时，

■:AD=BE=CF=3CE,

1

・•・BC=BE+CE=BE+^BE=8,

：.BE=6,

••t~~2f

当/=2时，AD=3CE；

故答案为：2或4.

11.解：:△ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形QEF的位置,

；.r)E=AB=10,BE=4,

,:DH=A,

：.HE=DE-DH=10-4=6,

i

.•.阴影部分的面积=^x(10+6)X4=32,

故答案为：32.

12.解：平移后得耕地长为(32-2)米，宽为(20-2)米，

，面积为(20-2)X(32-2)=18X30=540(平方米)，

故答案为：540.

13.解：由平移的性质可知：DF=AB=9cm,

\'AB—9cm,AG—4cm,

BG=AB-AG=5cm,

阴影部分=*x(5+9)义3=21(a??),

故答案为：21.

14.解:由题意得：

这5个小直角三角形周长的和等于直角三角形ABC的周长2023,

故答案为：2023.

15.解：由平移的性质可知，BE=AD,DF=AC,

贝ijDF-DC=AC-DC,即CF=AD,

：.AD=j(AF-CD)=jx(14-6)=4,

；.BE=4,

故答案为：4.

16.解：：将△ABC沿BC方向平移2.5an,得到△£(££

；.AD=BE=25cm,AC^DF,BC=EF,

：.阴影部分的周K=AC+AQ+OF+8C+8E+EF=3+2.5+3+2+2.5+2=15（cm）,

故答案为：15.

三.解答题（共6小题）

17.解：（1）如图，线段A'2,即为所求；

（2）'：AB=A'B',AB//A'B',

四边形ABB'A'是平行四边形，

：.AA'//BB',

：.ZAA'B=NA'BB'.

18.解：：将三角尺ABC沿着直尺尸。平移到三角尺的位置,

C=AC,

"：AC=8,A'C=2,

：.AC'=AC+A'C+A'C=2AC+2=8,解得AC=3,

.\A4,=AC+A‘C=3+2=5（cm）,

答：直线AB平移的距离为5cm.

19.解：（1）由题意得：

8+5+5=18（米），

需要铺18米长的红地毯；

（2）由题意得：

3X18=54（平方米），

；•需要54平方米的红地毯；

（3）由题意得：

54X2=108（元），

需要花108元购置红地毯.

20.解：（1）△4B1C1经过向上平移1个单位，向右平移4个单位得到△ABC；

1

(2)ACBiCi的面积=)X3x1=1.5；

(3)如图，△A2及Q即为所求作.

7I------------1-------------1---------T----------I-------------1-------------1---------1

6A2

5

4

3

2

1

01234567

21.(1)证明：*：AC//DEf

：./ACB=/DEB,

■:CD//EF,

：.ZDCE=ZBEF,

・・・CD平分NAC8,

1

：.ZDCE=^^ACBf

1

：.Z.BEF=^Z-BED,

・•・■平分NOE5

(2)解：(I)如图①，过点E作成〃PQ.

9：ZCBN=110°,NAQQ=140°,

；.NCBM=70°,NAZ)尸=40°.

・.•ZCDE=ZADE,ZABE=ZCBE,

：.ZEBM=35°,ZEDP=20°.

■:EF//PQ,

：.ZDEF=ZEDP=20°.

'CEF//PQ,MN〃PQ,

:・EF〃MN,

：.ZFEB=ZEBM=35°,

:・NBED=NDEF+NFEB=2b°+35°=55