小升初综合练习（试题）-2023-2024学年北师大版六年级下册数学

试卷第=page44页，共=sectionpages44页试卷第=page33页，共=sectionpages44页北师大版六年级下册数学小升初综合练习一、选择题1．从家到学校，小明要走8分钟，小红要走12分钟，则小明与小红的速度比为（）A．8：12 B．2：3 C．3：2 D．12：82．一个直径为48m的齿轮带动一个直径为26m的齿轮（相互咬合），如果大齿轮转13圈，则小齿轮转（）圈。A．24 B．16 C．12 D．以上均错误3．用3根都是10厘米的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的（

）面积最大。A．长方形 B．正方形 C．圆形4．美术社团有60人，比合唱社团的人数少，求合唱社团有多少人，列式正确的是（

）。A． B． C．5．下面各图形中，（

）的对称轴数量最少。A．圆 B．正三角形 C．长方形 D．正方形6．一双鞋打八折后是60元，这双鞋原来（

）元。A．65 B．72 C．757．下列说法不正确的是（）A．小明将手里的20元钱全部买笔，笔的单价与所买的数量成反比例B．1除以任何一个非零自然数，商等于这个数的倒数C．大于0.7而小于0.8的小数只有9个8．分别用3，4，5，6这四个数作分子或分母，其中最简分数共有(

)个．A．3 B．4 C．6 D．89．用小正方体搭立体图形，从正面看是，从上面看是，那么搭成这样一个立体图形最少要用（

）个小正方体。A．4 B．5 C．6 D．710．下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等，但面积不相等的图形是（

）。A． B． C． D．二、填空题11．一个带分数，若整数部分缩小到原来的，则分数变为3；若整数部分缩小到原来的，则分数变为2，这个带分数是()。12．2022年一季度，根据市（区）生产总值统一核算结果，兴平市实现生产总值6257000000元，同比增长百分之九点七。6257000000读作()，四舍五入到“亿”位是()亿。百分之九点七写作()。13．有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有种()不同的方式．14．，x可取的自然数有()个。15．小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径，高．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要()平方厘米的彩纸．16．某团体有100名会员，男、女会员人数之比为。会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，若甲、乙、丙各组男、女会员的人数比是甲组；乙组；丙组，则丙组中有()名男会员。17．在0.4，0.404，0.，0.434中，最大的数是()，最小的数是()，有限小数有()，无限小数有()．18．六位数能被11整除,是0到9中的数,这样的六位数是().19．狗跑5步的时间，马能跑6步；马跑4步的距离，狗要跑7步。现在狗已跑出了550米，马才开始追它，则马跑()米可以追上狗。20．勤奋智慧的中华民族在四千多年前就创造了十进制计数法，即“逢十进一”，如十进制数，世界各地的计数方法中，除十进制以外，还有十二进制、六十进制、二进制等，与计算机发展密切相关的二进制技术，就是“逢二进一”，如二进制数101等于十进制数()，在二进制加法中，()（结果仍用二进制表示）。三、判断题21．∶和21∶28不能组成比例。()22．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和为36立方分米，圆锥体积是12立方分米．()23．买同样的书，花钱的总数与买书的本数成正比例．

()24．如图围成正方体后，A面面对的是D面。()25．两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。()四、计算题26．计算，能简算的要简算）①÷（－）×（－）

②9×4.25＋4×③－0.6×（2－1.75）

④（6－3）÷（13＋11）⑤

⑥3÷÷÷427．求未知数。∶＝∶x

x－85%x＝1.05

4.5x－0.5＝8.5x＋＝

4x－6×＝2

x＋x＝428．计算下面组合图形的体积。五、作图题29．按要求在方格纸上画一画。（1）将图①先向右平移8格，再向下平移3格（2）以虚线MN为对称轴，画出图②的轴对称图形的另一半。（3）将图③绕点O逆时针旋转（4）将图③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。六、解答题30．修一条公路，原计划每天修0.5千米，40天完成，实际每天比原计划多修0.3千米，实际多少天完成？31．张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生？32．某食堂有一个长方体水池,从里边量长60厘米、宽50厘米、高45厘米．请完成下列问题．(1)水池的占地面积是多少平方米?(2)在水池的底面和四壁贴瓷砖,每平方分米用瓷砖4块,至少要买多少块瓷砖?(3)如果每分钟放入水池4升水,半小时后,池内水深多少分米?33．一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？34．一个无盖的圆柱形水桶,高5分米,底面周长为12.56分米,做这样一个水桶至少要用多少铁皮?给这个水桶的装上水,水有多重?(每立方分米的水约重1千克)35．有一个400m的环形跑道，每个跑道的宽度是1.25m。现要在这个跑道上进行200m跑步比赛。第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差多少米？答案第=page22页，共=sectionpages1313页答案第=page11页，共=sectionpages1313页参考答案：1．C【分析】把从家到学校的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断．【详解】（1÷8）：（1÷12）

=：=3：2．2．A【分析】因为大、小齿轮转动一圈所行驶的路程一定，所以两个齿轮转动的圈数与齿轮的周长的乘积相等，由此列出方程解答即可。【详解】解：设小齿轮转x圈。3.14×48×13＝3.14×26x48×13＝26xx＝故答案为：A。【点睛】此题需找出等量关系式并熟记圆的周长公式是解题的关键。3．C【分析】当长方形、正方形和圆的周长相等时，三者的面积关系为：圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，据此解答即可。【详解】由分析可知：用同样长的铁丝围成这三个图形，圆的面积最大，长方形的面积最小。故答案为：C。【点睛】一定要熟记周长相等的情况下，所有图形中圆的面积最大，正方形其次。4．B【分析】根据题意，美术社团有60人，比合唱社团的人数少，是把合唱社团看成单位“1”，它的（1－）就是美术社团的人数60人，根据分数除法的意义，用60除以（1－），就是合唱社团的人数。【详解】根据分析可知：合唱社团人数：60÷（1－）故答案选：B【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，关键是单位“1”的确定。5．C【分析】分别找出4个平面图形的对称轴的个数，再作比较即可解答。【详解】A圆有无数条对称轴；B正三角形有3条对称轴；C长方形有2条对称轴；D正方形有4条对称轴。故答案为：C【点睛】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，那么这条直线就是它的对称轴。6．C【分析】八折表示现价是原价的80%，那么用现价60元除以80%，即可求出原价。【详解】60÷80%＝75（元）所以，这双鞋原来75元。故答案为：C【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。7．C【详解】试题分析：根据“总价=单价×数量”，总价是20元，一定，即要买的笔的单价与要买的数量的积一定，根据两种相关联量成反比例的意义，笔的单价与所买的数量成反比例；根据倒数数的意义，如果两个数的积等于1，这两个数就是互为倒数，又根据除法的意义，用1除以一个数就等于这个数的倒数；大于0.7而小于0.8的小数有无数个．解：A、“总价=单价×数量”，即要买的笔的单价与要买的数量的积一定，根据两种相关联量成反比例的意义，笔的单价与所买的数量成反比例，此选项正确；B、如果两个数的积等于1，这两个数就是互为倒数，又根据除法的意义，用1除以一个数就等于这个数的倒数，1除以任何一个非零自然数，商等于这个数的倒数正确，此选项正确；C、大于0.7而小于0.8的小数有无数个，此选项不正确．故选C．【点评】此题考查的知识有：正、反比例的判定；倒数的知识；小数的认识等．8．D【详解】略9．B【分析】根据题意，从正面看是，一共有2层，下层3个小正方体，上层中间1个小正方体，至少4个小正方体；从上面看是，一共2层，上层中间1个小正方体，下层3个小正方体，共4个小正方体，所以搭成这个立体图形最少需要5个小正方体，2排，前排下面3个小正方体，上面中间1个小正方体，后排中间1个小正方体；据此解答。【详解】3＋1＋1＝4＋1＝5（个）故答案选：B【点睛】本题考查根据三视图确定立体图形，要有空间想象力和分析问题的能力。10．B【分析】根据周长、面积的意义，选项A空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；选项B空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；选项C空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积相等；选项D空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等。据此解答。【详解】A．，空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；B．，空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；C．，空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积相等；D．，空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆、正方形、三角形、梯形周长、面积的意义及应用。11．7【详解】略12．六十二亿五千七百万639.7%【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。【详解】6257000000读作：六十二亿五千七百万6257000000≈63亿百分之九点七写作：9.7%。【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位，以及百分数的读法。13．89【详解】解：当跨上1级楼梯时，只有1种方法，当跨上2级楼梯时，有2种方法，当跨上3级楼梯时，有3种方法，当跨上4级楼梯时，有5种方法，…以此类推；最后，得出数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89；发现从第三个数开始，每个数都是前面两个数的总和；这样，到第10级，就有89种不同的方法．答：从地面登上第10级，有89种不同的方法．故答案为89．14．19【分析】依据分数基本性质，把，的分子分母同时扩大4倍，再根据同分子分数大小的比较方法即可解答。【详解】由，可得：＜＜；所以8＜x＜28；那么x可以取的自然数是9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27，共有19个。【点睛】本题主要考查学生依据同分子分数大小比较方法解决问题的能力，分子相同，分母小，分数才大。15．301.44【详解】S侧=2πrh=2×3.14×4×10=251.2（cm²），S底=πr²=3.14×4²=50.24（cm²）251.2+50.24=301.44（cm²）至少需要301.44平方厘米的彩纸．故正确答案填301.44.16．12【分析】按比例分配算出男生有56人，女生有44人。甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，则甲组有会员50人，按比例分配算出甲组的男会员有24人，剩下的男会员就有32人。设丙组有x人，丙组的男生会员有，乙组就有（50－x）人，乙组的男生会员有人，则数量关系式为：丙组的男会员＋乙组的男会员＝剩下的男会员人数。据此解答。【详解】男生人数：（人）甲组人数或者乙丙两组人数和：100÷2＝50（人）甲组男会员人数：（人）剩下的男会员人数：56－24＝32（人）设丙组有x人，乙组就有（50－x）人。（人）则丙组中有12名男会员。17．0.0.4040.404，0.4340.4，0.【详解】略18．666666【详解】因6+6+6=18与的差是11的倍数.又是一位数,只能取6.故原六位数是666666.19．1050【分析】狗已跑出了550米，马才开始追它，这是一个追及的问题，即狗跑的路程－马跑的路程＝狗先跑出的550米。马的速度×时间－狗的速度×时间＝550米，再追的过程中时间是相等的，根据乘法分配律，（马的速度－狗的速度）×时间＝550，则马和狗的速度差×时间＝550。设狗跑的一步为1米，一步用的时间为1秒，则狗的速度是1米/秒。狗跑5步的时间是5秒，那么马能跑6步的时间也是5秒，每步的时间是秒。狗要跑7步的距离是7米，那么马跑4步也是7米，马每一步是米。则马秒跑了米，则马的速度是米/秒。马追上狗的时间＝550÷速度差。马的路程＝速度×时间。【详解】设狗跑1步用1秒，1步跑1米，则狗的速度是1米/秒。马1步的时间：5÷1÷6＝（秒）马一步的距离：7×1÷4＝（米）马的速度：÷＝×＝（米/秒）550÷（）＝550÷＝550×＝500（秒）马的路程：500×＝1050（米）则马跑1050米可以追上狗。20．510101【分析】根据十进制数的算法，二进制数，根据公式得出二进制数101等于十进制数5。在“二进制”加法中，满二进一。列出这样的竖式计算。当1＋1＝2时，写0进1。【详解】二进制在“二进制”加法中，满二进一。可以列出这样的竖式计算。则如二进制数101等于十进制数5；在二进制加法中，21．×【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此判断解答。【详解】×28＝12×21＝12因为12＝12，所以∶和21∶28能组成比例。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】利用比例的基本性质进行解答，关键是数据性质，灵活运用。22．✕【详解】略23．√【详解】因为买的是同样的书，说明每本书的单价一定，花钱的总数÷买的本书=单价（一定），所以它们成正比例是正确的．考点：正比例的判断．24．√【详解】如图，围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面；因此，原题说法正确；故答案为：√25．×【分析】两个三角形的底和高相等时，只能确定三角形的面积，不能确定三角形的形状，形状不一定完全相同，则这两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形，据此解答。【详解】根据分析可知，两个等底等高的三角形不一定拼成一个平行四边形。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题较易，熟练掌握三角形的面积推导过程是解答本题的关键。26．①、；②、42.5；③、0.35；④、；⑤、；⑥、3【详解】略27．x＝；x＝7；x＝2x＝；x＝；x＝6【分析】利用等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，进行解方程；利用比例的基本性质：在比例中，内项之积等于外项之积解比例。【详解】（1）解：∶＝∶xx＝×x＝x＝÷x＝×x＝（2）解：x－85%x＝1.05x－0.85x＝1.050.15x＝1.05x＝1.05÷0.15x＝7（3）解：4.5x－0.5＝8.54.5x＝8.5＋0.54.5x＝9x＝9÷4.5x＝2（4）解：x＋＝x＝－x＝－x＝x＝÷x＝×x＝（5）解：4x－6×＝24x－4＝24x＝2＋44x＝6x＝6÷4x＝x＝x＝（6）解：x＋x＝4x＋x＝4x＝4x＝4÷x＝×x＝6【点睛】此题综合考查了学生的解方程、解比例的计算能力，同时也考查到了分数的加减乘除法，需要认真仔细。28．15.7cm3【分析】观察图形可知，组合体的体积＝直径是2cm，高是4cm的圆柱体积＋底面直径是2cm，高是3cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；代入数据，即可解答。【详解】3.14×（2÷2）2×4＋3.14×（2÷2）2×3×＝3.14×1×4＋3.14×1×3×＝3.14×4＋3.14×3×＝12.56＋9.42×＝12.56＋3.14＝15.7（cm3）29．见详解【分析】（1）看清平移的方向和距离，画出平移后的图形即可；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可；（3）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；（4）将图③的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的图形。【详解】如图：【点睛】本题考查了图形的平移、画轴对称图形、旋转、图形的放大与缩小，关键是能准确画图。30．实际25天完成【详解】分析：要求实际多少天可以完成任务，需知道这条公路一共的千米数和实际每天修的米数，由此找出条件列出算式解决问题．解答：解：0.5×40÷（0.5+0.3）=20÷0.8=25（天）；答：实际25天完成．点评：解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．31．360名【详解】设六年级