【培优卷】2020-2021学年沪教版小学五年级数学下册《第三章 简易方程（二）》单元测试题（含解析）

2020-2021学年沪教版小学五年级数学下册《第三章简易方程（二）》单元测试题一．选择题（共8小题）1．根据题意，所列方程正确的是（）冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子．奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了．小丽包了多少个饺子？A．106+2＝3x B．3x+2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝32．声乐组有23名女生，比男生人数2倍少7人．声乐组有男生多少人？设声乐组有男生x人．下面的方程中错误的是（）A．2x﹣7＝23 B．2x﹣23＝7 C．2x+7＝23 D．2x＝7+233．实验小学有男生720人，比女生多，设女生有x人，则求女生人数的正确方程是（）A．x﹣x＝720 B．720﹣x＝ C．x+x＝720 D．x＝7204．某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x本，那么下列方程正确的是（）A．x+2x＝1500﹣36 B．2x﹣36＝1500 C．x+2x＝1500 D．x+2x﹣36＝15005．妈妈的体重为55kg，比小红体重的2倍少8kg，小红的体重是多少千克？假设小红的体重是xkg，列出的方程是（）A．2x﹣8＝55 B．2x+8＝55 C．2x＝55﹣86．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚．小亚有多少枚邮票？解：设小亚有x枚邮票．下列方程错误的是（）A．x÷2﹣2＝88 B．x÷2+2＝88 C．88﹣x÷2＝2 D．x÷2＝88﹣27．爸爸读《战争与和平》，全书共计3205页．他坚持每天读40页，一段日子过去了，还剩45页没有读．这本名著爸爸已经读了多少天？以下所写等量关系，不符合题意的是（）A．总页数﹣每天读40页×已读天数＝还剩45页 B．总页数一还剩45页＝每天读40页×已读天数 C．每天读40页×已读天数＝总页数8．根据下面的线段图列出的方程，错误的是（）A． B． C．二．填空题（共10小题）9．甲数比乙数多15，乙数是甲数的，求甲乙两数列方程得：4X﹣X＝15或X÷（X+15）＝，其中X表示数．10．看图列方程．方程：11．姐姐和弟弟两个人都喜欢收集海报贴画，已知他们两个人一共收集海报280张，弟弟收集了x张，姐姐是弟弟的4倍，问：他们每人各收集多少张？（如图所示）姐姐收集张，弟弟收集张．12．看图列方程：列方程：．13．妈妈今年35岁，比淘气年龄的3倍少1岁，如果设淘气年龄为x岁，那么方程可列为．14．一桶豆油重100千克，每天用去x千克，7天后还剩下79千克，用方程表示是＝79；x＝．15．一堆煤，两个月共用去了45吨，第一个月用去的是第二个月的一半，求这两月分别用去了多少吨煤，设第一个月用去了x吨，第二个月用去了吨，可列方程．16．王老师买了5个足球和3个篮球共花了505元，已知每个足球68元，那么每个篮球多少元？可设每个篮球x元，列方程是．17．妈妈共买了28个苹果，平均放在5个盘子里还剩3个，平均每盘有几个苹果？设平均每盘有x个苹果，列方程是．18．根据图中的数量关系，列出方程是：．三．计算题（共2小题）19．看图列方程并解答20．看图列方程并求解．四．应用题（共5小题）21．上海东方电视塔高468m，是亚洲第一高的电视塔。东方电视塔比北京中央电视塔高度的1.2倍多4.2m。中央电视塔高多少米？（用方程解答）22．服装厂有男工67名，男工人数比女工人数的4倍多3人，这个服装厂有女工多少名？（列方程并解答）23．少先队员采集植物标本和昆虫标本共100件．植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，两种标本各有多少件？（列方程解答）24．华林家电六月份卖出电脑310台，比卖出的液晶电视的3倍还多10台，华林家电六月份卖出液晶电视多少台？（用方程解答）25．阳光小学为美化校园环境进行栽花．栽杜鹃花140棵，再加上46棵就是所栽月季花的3倍，栽了多少棵月季花？（列方程解答）五．解答题（共3小题）26．看图列方程并解答．27．根据题意列方程，并求出未知数．（单位：cm）（1）用一根1分米长的铁丝围成一个等腰三角形（如图）．方程：，x＝cm．（2）已知上图三角形的面积是5.13cm2．方程：，h＝cm．28．小刚、小芳、小勇下课后在一起交流各自作业本上的“优”的个数．（1）你知道小芳得了几个“优”吗？（画出线段图，并用方程解答）（2）三个人中谁得到的“优”最少？有几个？你想对他说什么？

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据题意，设小丽包了x个饺子，根据：奶奶包的饺子的数量+2＝小丽包的饺子的数量×3，列出方程，求出小丽包了多少个饺子即可．【解答】解：设小丽包了x个饺子，则106+2＝3x3x＝1083x÷3＝108÷3x＝36答：小丽包了36个饺子．故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．2．【分析】根据题意可知，男生人数×2﹣7人＝女生人数，男生人数×2﹣女生人数＝7人，男生人数×2＝女生人数+7人，设声乐组有男生x人，据此列方程解答．【解答】解：设声乐组有男生x人①2x﹣7＝232x﹣7+7＝23+72x＝302x÷2＝30÷2x＝15②2x﹣23＝72x﹣23+23＝7+232x＝302x÷2＝30÷2x＝15③2x＝7+232x＝302x÷2＝30÷2x＝15答：男生有15人．故选：C．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，由此列出方程解决问题．3．【分析】根据题意可知，女生人数+女生人数的＝720人，设女生有x人，据此列方程解答。【解答】解：设女生有x人，可得方程：xx＝720故选：C。【点评】此题解答关键是找出等量关系，设出未知数，由此列方程解决问题。4．【分析】根据题意，文艺书的本数+科技书的本数＝1500本，又知买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，设买来的科技书有x本，则买来文艺书有（2x﹣36）本，据此列方程解答．【解答】解：设买来的科技书有x本，则买来文艺书有（2x﹣36）本，x+2x﹣36＝15003x﹣36+36＝1500+363x＝15363x÷3＝1536÷3x＝512答：买来科技书512本．故选：D．【点评】此题属于含有两个未知数的问题，关键是找出等量关系，设其中一个数未知数为x，另一个未知数用含有字母的式子表示，据此列方程解答．5．【分析】假设小红的体重是xkg，根据：小红的体重×2﹣8＝妈妈的体重，列出的方程是：2x﹣8＝55．【解答】解：假设小红的体重是xkg，列出的方程是：2x﹣8＝55．故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．6．【分析】A：根据：小亚邮票枚数÷2+2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2+2＝88．B：根据：小亚邮票枚数÷2+2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2+2＝88．C：根据：小胖邮票枚数﹣小亚邮票枚数÷2＝2，可得：88﹣x÷2＝2．D：根据：小亚邮票枚数÷2＝小胖邮票枚数﹣2，可得：x÷2＝88﹣2．【解答】解：设小亚有x枚邮票，因为x÷2+2＝88，所以A错误，B正确；因为88﹣x÷2＝2，所以C正确；因为x÷2＝88﹣2，所以D正确．故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．7．【分析】根据图可知，总页数﹣每天读40页×已读天数＝还剩45页；总页数一还剩45页＝每天读40页×已读天数．据此解答即可．【解答】解：A．总页数﹣每天读40页×已读天数＝还剩45页．符合题意．B．总页数一还剩45页＝每天读40页×已读天数．符合题意．C．每天读40页×已读天数＝总页数．不符合题意．故选：C。【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．8．【分析】根据图意可知，桃树的棵数﹣桃树棵数的＝梨树的棵数（80棵），设桃树有x棵，据此列方程解答。【解答】解：设桃树有x棵，x﹣x＝80（1﹣）x＝80x＝80x×＝80×x＝100答：桃树有100棵。故选：A。【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。二．填空题（共10小题）9．【分析】根据题意可知本题的数量关系．甲数﹣乙数＝15，因乙数是甲数的，则甲数据就是乙数的4倍，乙数÷甲数＝，甲数比乙数多15，则甲数＝乙数+15．据此解答．【解答】解：设乙数为X，则甲数为4X，根据题意得4X﹣X＝15，或设乙数为X，则甲数是X+15，根据题意得X÷（X+15）＝，故答案为：乙．【点评】本题主要考查了学生根据不同的数量关系，列式解答问题的能力．10．【分析】根据天平平衡原理可得，当天平平衡时，左边＝右边，据此即可列出方程解答问题．【解答】解：根据题干分析可得方程：50+x＝200x＝150故答案为：50+x＝200．【点评】解答此题容易找出基本等量关系，由此列方程解决问题．11．【分析】根据题干，设弟弟收集了x张，则姐姐收集了4x张，根据等量关系：弟弟收集的张数+姐姐收集的张数＝280张，据此列出方程即可解答问题．【解答】解：设弟弟收集了x张，则姐姐收集了4x张，根据题意可得：x+4x＝2805x＝280x＝5656×4＝224（张）答：姐姐收集224张，弟弟收集56张．故答案为：224；56．【点评】解答此题容易找出基本数量关系：弟弟收集的张数+姐姐收集的张数＝280张，由此列方程解决问题．12．【分析】根据题干，设《三只小猪》有x本，则《十万个为什么》就是3x本，根据等量关系：《三只小猪》本数+《十万个为什么》本数＝120本，据此列出方程即可解答问题．【解答】解：设《三只小猪》有x本，则《十万个为什么》就是3x本，根据题意可得：x+3x＝1204x＝120x＝3030×3＝90（本）答：《三只小猪》有30本，《十万个为什么》有90本，故答案为：x+3x＝120．【点评】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题．13．【分析】设淘气年龄为x岁，根据等量关系：淘气年龄×3﹣1岁＝妈妈的年龄35岁，列方程即可．【解答】解：设淘气年龄为x岁，3x﹣1＝353x＝36x＝12，答：淘气年龄为12岁，故答案为：3x﹣1＝35．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：淘气年龄×3﹣1岁＝妈妈的年龄35岁列方程．14．【分析】每天用去x千克，7天用去7x千克，根据数量关系式：油的总重量﹣用去的＝剩下的，代入数字列方程解答即可．【解答】解：100﹣7x＝797x＝100﹣797x＝21x＝3故答案为：100﹣7x，3．【点评】解答此题关键是找出数量关系，然后代入数字，列出方程．15．【分析】由题意可知：设第一个月用去了x吨，则第二个月用去了2x吨，第一个月的用煤量+第二个月的用煤量＝45吨，依据这个等量关系式，即可列方程求解．【解答】解：设第一个月用去了x吨，则第二个月用去了2x吨，x+2x＝453x＝45x＝1515×2＝30（吨）答：第一个月用去了15吨，第二个月用去了30吨．故答案为：2x；x+2x＝45．【点评】解答此类题目的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，列方程解答即可．16．【分析】设每个篮球x元，根据等量关系：5个足球的价钱+3个篮球的价钱＝505元，列方程解答即可．【解答】解：设每个篮球x元，3x+68×5＝5053x＝165x＝55答：每个篮球55元．故答案为：3x+68×5＝505．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：5个足球的价钱+3个篮球的价钱＝505元，列方程．17．【分析】由题意可知：盘子里苹果的数量+剩余的苹果数量＝28个，设平均每盘有x个苹果，则5个盘子里有5x个苹果，依据这个等量关系式，即可列方程求解．【解答】解：设平均每盘有x个苹果，则5个盘子里有5x个苹果，5x+3＝285x＝25x＝5答：平均每盘有5个苹果．故答案为：5x+3＝28．【点评】解答此类题目的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，列方程解答即可．18．【分析】观察图形可知，客车从甲城到乙城，行驶了4小时，每小时行驶x千米，货车从甲城到乙城，行驶了5小时，每小时行驶y千米，则根据等量关系：客车行驶的路程＝货车行驶的路程，列出方程解决问题．【解答】解：根据题干分析可得：客车每小时行驶x千米，行驶了4小时，货车每小时行驶y千米，行驶了5小时，根据题意可得方程：4x＝5y故答案为：4x＝5y．【点评】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题．三．计算题（共2小题）19．【分析】设小麦x吨，则玉米有4x吨，根据等量关系：小麦的吨数+玉米的吨数＝180吨，列方程解答即可．【解答】解：设小麦x吨，则玉米有4x吨，x+4x＝1805x＝180x＝36，答：小麦36吨．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：小麦的吨数+玉米的吨数＝180吨，列方程．20．【分析】根据题意可知，3盒的支数+6支＝42支，设每盒有x支，据此列方程解答．【解答】解：设每盒有x支，3x+6＝423x+6﹣6＝42﹣63x＝363x÷3＝36÷3x＝12答：每盒有12支．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答．四．应用题（共5小题）21．【分析】根据题意可得等量关系式：北京中央电视塔高度×1.2+4.2m＝东方电视塔的高度，设中央电视塔高x米，然后列方程解答即可。【解答】解：设中央电视塔高x米，1.2x+4.2＝4681.2x＝463.8x＝386.5答：中央电视塔高386.5米。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。22．【分析】根据题干，设女工有x名，根据等量关系：女工人数×4+3人＝男工人数，据此列出方程即可解答问题．【解答】解：设女工有x人，根据题意可得：4x+3＝674x＝64x＝16答：女工有16人．【点评】解答此题容易找出基本数量关系：女工人数×4+3人＝男工人数，由此列方程解决问题．23．【分析】根据题意可知，植物标本的件数+昆虫标本的件数＝100件，设昆虫标本有x件，则植物标本有1.5x件，据此列方程解答．【解答】解：设昆虫标本有x件，则植物标本有1.5x件，x+1.5x＝1002.5x＝1002.5x÷2.5＝100÷2.5x＝401.5x＝1.5×40＝60答：昆虫标本有40件，植物标本有60件．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．24．【分析】根据题意可得等量关系式：卖出的液晶电视的台数×3+10台＝电脑的台数，设华林家电六月份卖出液晶电视x台，然后列方程解答即可．【解答】解：设华林家电六月份卖出液晶电视x台，3x+10＝3103x＝300x＝100答：华林家电六月份卖出液晶电视100台．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．25．【分析】根据题意可得等量关系式：所栽月季花的棵数×3＝杜鹃花的棵数+46棵，设栽了x棵月季花，然后列方程解答即可．【解答】解：设栽了x棵月季花，3x＝140+463x＝186x＝62答：栽了62棵月季花．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．五．解答题（共3小题）26．【分析】设连环画有x本，故事书比连环画本数的4倍多28本，则故事书就是4x+28本，已知故事书一共有320本，可列方程4x+28＝320，