四川省德阳市绵竹中学教育集团2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题

绵竹中学初中部教育集团2024春七年级下期第二学月质量监测数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。完卷时间：120分钟。满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列实数是无理数的是(

)A.23 B.−14 C.02.在平面直角坐标系中，点(−2,−a2−3)一定在(

*A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．下列运动中，属于平移的是（）A．冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡 B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．随手抛出的彩球运动 D．随风飘动的风筝在空中的运动4．如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得PM＝7m，PN＝5m，则点P到直线MN的距离可能为（）第（4）题图第（5）题图A．7mB．6mC．5.5mD．4m5.如右图，下列不能判定∥的条件是()A.B.C.；D.6.如图，已知，两点对应的数字分别为和，且点是的中点，则点表示的数是(

)A. B. C. D.7.在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是(

*

)A.若a//b,b//c，则a//c B.若a⊥b,b⊥c，则a⊥cC.若a//b,b⊥c，则a//c D.若a//b,b//c，则a⊥c8.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组

(

*

)A.x+y=60,2×200x=50y B.C.x+y=60,200x=2×50y D.9.下列说法中，不正确的有(

*

)①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④(π−4)2的算术平方根是π−4A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10．如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第42秒时质点所在位置的坐标是（）第（10）题图第（11）图A.(6,6) B.(5,6) C.(6,4) D.(5,5)11.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形(即空白的长方形)，若AB=16cm，EF=4cm，则一个小长方形的面积为(

*

)A.16cm2 B.21cm2 C.12.将一副三角板按如右图放置，则下列结论：如果，则有；；如果，则有；如果，必有；正确的有(

)第（10）题图A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共102分）二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分。）13.－eq\r(5)的绝对值是________，16的算术根是___*

___．14.下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等．其中是真命题的有________(填序号)．15.已知点M(3a−9,1−a)，将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a14.已知一个数的平方根是和，求这个数的立方根是_____17.若关于x，y的二元一次方程组x−y=2m+1,x+3y=3的解满足x+y=4，则m的值是___*

___．18.如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为

cm．三、解答题（本题共7小题，共78分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19.（12分）（1）计算：(−1（2）解方程：2x+3y=12,7x−17y=97.20．（6分）已知实数x，y满足eq\r(2x－16)＋|x－2y＋4|＝0，求2x－eq\f(4,3)y的立方根．21.本小题12分如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，将平移，使点与点重合，得到，点，的对应点分别为，画出并写出点、的坐标；求的面积；若直线经过点且与轴垂直，点在直线上，且的面积等于，直接写出点的坐标．22.本小题12分水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费现行居民生活用水水价基本水价污水处理费；若每户每月用水量超过立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价，每立方米污水处理费不变．甲用户月份用水立方米，缴水费元；乙用户月份用水立方米，缴水费元．注：污水处理的立方数实际生活用水的立方数求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？如果某用户月份生活用水水费元，该用户月份用水多少立方米？（12分）如图，已知A，B，C三点在同一直线上∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC．(1)求证BD // CE；(2)若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度数．24．（本小题10分）对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P′的坐标为(a＋kb，ka＋b)(其中k为常数，且k≠0)，则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′(1＋2×4，2×1＋4)，即P′(9，6)．(1)点P(－1，6)的“2属派生点”P′的坐标为________；(2)若点P的“3属派生点”P′的坐标为(6，2)，则点P的坐标为________；(3)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．25.（本小题14分）在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别是A(a,0)，C(b,4)，且满足(a+2)2+b−4=0，过点C作CB⊥x轴于点B，过点B作BD//AC