复习12 相互作用部分6-2020-2021学年高一物理寒假全能突破总复习

试卷第=page11页，总=sectionpages88页试卷第=page22页，总=sectionpages44页复习12相互作用部分6-2020-2021学年高一物理寒假全能突破总复习（人教版）目录TOC\o"1-4"\h\z\u小专题4 2用正交分解法解决平衡问题 2方法总结 4整体法隔离法 4方法总结 5用对称性解决平衡问题 6绳与杆 7

小专题4用正交分解法解决平衡问题1.（2019全国2）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的质量最大为（）A.150kg B.kg C.200kg D.kg2.(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为()A．2－eq\r(3)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)3.如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若力F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为？4.(多选)如图所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过轻质滑轮(可看成质点)的细绳相连．已知物体B的重力mBg＝100N，地面对物体B的支持力FN＝80N．下列说法正确的是()A．物体A的重力为40NB．物体B与地面间的摩擦力大小为20NC．细绳CO受到的拉力为40eq\r(3)ND．OB与竖直方向的夹角为60°方法总结当物体处于平衡状态时，如果物体的受力个数为三个力，尽量利用三角形的方法处理；当物体处于平衡状态时，受力的个数超过三个，一般使用万能方法“正交分解”；利用正交分解法处理问题时，一般将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．利用正交分解法处理静力学平衡的临界现象根据物体的受力个数与状态不同选择合理的处理手段体所处状态平衡态非平衡态受力个数受三个力受四个以上的力受两个外力受三个以上的外力处理方法黄金三角形法（矢量三角形与相似三角形）优先使用三角形法，如三角形法不能处理，则使用正交分解法处理。正交分解法三角形法（矢量三角形与相似三角形）优先使用三角形法，如三角形法不能处理，则使用正交分解法处理。正交分解法（将物体所受的外力与合外力放在封闭的三角形中处理）。整体法隔离法1.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，求力F的最小值()2.一串小灯笼（五只）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示.设每个红灯笼的质量均为m.则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为：方法总结1、计算多体中各组员之间的内力的大小需要用到隔离法；2、隔离法在使用时要注意两个重要的原则；①通过隔离要使的被求的力成为隔离组员的外力；②在选择组员进行隔离时，一定要选择受力最简单的组员进行隔离；这样被隔离的组员就不一定是一个物体，有可能是大整体中的一个小整体，在本题中选择后4个灯笼作为研究对象正是这个道理；易错点提示：隔离不一定是一个物体，有可能是大整体中的一个小整体；3、整体法与隔离法解题并非绝对分开的，很多题往往需要我们整体法与隔离法交替使用。对于隔离法来说，隔离的不一定是一个物体，有可能是从大整体中隔离出来一个小整体，也有可能是从大整体中隔离出来一个物体。用对称性解决平衡问题1．（单选）（2020·新课标Ⅲ）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（）A．45° B．55° C．60° D．70°2．（多选）（2017·天津卷）（）A．绳的右端上移到，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移3．（单选）（2016·全国卷Ⅲ）如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为（）A．eq\f(m,2) B．eq\f(\r(3),2)m C．m D．2m4．（多选）（2016·全国卷Ⅰ）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块B．外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（）A．绳OO′的张力也在一定范围内变化 B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化5．（单选）如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为（）A．2mg B．eq\r(3)mg C．mg D．eq\f(\r(3),2)mg绳与杆1．（单选）（2017·新课标Ⅲ卷）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）A．86cm B．92cm C．98cm D．104cm2．（单选）如图所示，在竖直平面内固定一直杆，将轻环套在杆上．不计质量的滑轮用轻质绳OP悬挂在天花板上，另一轻绳通过滑轮系在环上，不计所有摩擦．现向左缓慢拉绳，当环静止时，与手相连的绳子水平，若杆与地面间夹角为θ，则绳OP与天花板之间的夹角为（）A．eq\f(π,2) B．θ C．eq\f(π,4)＋eq\f(θ,2) D．eq\f(π,4)－eq\f(θ,2)3．（单选）如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图（a）、（b）中的受力分别为Fa、Fb，则下列关系正确的是（）A．Fa＝Fb B．Fa>Fb C．Fa<Fb D．大小不确定4．（单选）如图所示，质量为m的重物悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是（）A．F2＝eq\f(mg,cosθ) B．F1＝eq\f(mg,sinθ) C．F2＝mgcosθ D．F1＝mgsinθ5．（单选）如图所示，两个质量均为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1∶m2为（）A．1∶1 B．1∶2 C．1∶eq\r(3) D．eq\r(3)∶2复习12相互作用部分6-2020-2021学年高一物理寒假全能突破总复习（人教版）目录TOC\o"1-4"\h\z\u小专题4 2用正交分解法解决平衡问题 2方法总结 5整体法隔离法 5方法总结 7用对称性解决平衡问题 7绳与杆 11

小专题4用正交分解法解决平衡问题1.（2019全国2）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的质量最大为A.150kg B.kg C.200kg D.kg【答案】A【解析】T=f+mgsinθ，f=μN，N=mgcosθ，带入数据解得：m=150kg，故A选项符合题意2.(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为()A．2－eq\r(3)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)【答案】C【解析】开始时力F水平拉动物体匀速运动，可得：F＝μmg(1)；F的大小不变方向与水平面成60°角拉动物体时，仍然匀速直线运动结合平衡关系，对物体受力分析，如图所示利用正交分解的方法可知：水平方向：F.cos60=f(2)竖直方向：F.sin60+FN=mg...(3)f=uFN(4)联立可得：Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)μ＝，故选C.3.如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若力F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为？【答案】【解析】对物体进行受力分析，结合平衡关系，利用正交分解的方法处理如图所示：4.(多选)如图所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过轻质滑轮(可看成质点)的细绳相连．已知物体B的重力mBg＝100N，地面对物体B的支持力FN＝80N．下列说法正确的是()A．物体A的重力为40NB．物体B与地面间的摩擦力大小为20NC．细绳CO受到的拉力为40eq\r(3)ND．OB与竖直方向的夹角为60°【答案】ACD【解析】画出定滑轮的轴心O的受力分析示意图，选取直角坐标系，如图甲所示，根据平衡条件得FT1sinα－FT2sin30°＝0，FT2cos30°－FT1cosα－FT3＝0，其中FT1＝FT3＝mAg，联立解得α＝60°，选项D正确；画出物体B的受力分析示意图，选取直角坐标系，如图乙所示，根据平衡条件得Ff－FT1sinα＝0，FN＋FT1cosα－mBg＝0，联立并代入数据解得FT1＝40N，FT2＝40eq\r(3)N，Ff＝20eq\r(3)N，选项B错误，C正确；mAg＝FT1＝40N，选项A正确．方法总结当物体处于平衡状态时，如果物体的受力个数为三个力，尽量利用三角形的方法处理；当物体处于平衡状态时，受力的个数超过三个，一般使用万能方法“正交分解”；利用正交分解法处理问题时，一般将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．利用正交分解法处理静力学平衡的临界现象根据物体的受力个数与状态不同选择合理的处理手段体所处状态平衡态非平衡态受力个数受三个力受四个以上的力受两个外力受三个以上的外力处理方法黄金三角形法（矢量三角形与相似三角形）优先使用三角形法，如三角形法不能处理，则使用正交分解法处理。正交分解法三角形法（矢量三角形与相似三角形）优先使用三角形法，如三角形法不能处理，则使用正交分解法处理。正交分解法（将物体所受的外力与合外力放在封闭的三角形中处理）。整体法隔离法1.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，求力F的最小值()【答案】B【解析】：选择a、b两小球整体作为研究对象进行受力分析，b整体受到重力2mg，绳子拉力T，以及一个未知的外力F，因为整体处于平衡态，所以这三个力一定可以构成一个封闭的矢量三角形，重力的大小和方向是不变的，拉力的方向是不变的，而外力F的大小和方向是随机的如图所示，当F垂直于拉力T时，F最小，最小值为，故本题的正确选项是：B2.一串小灯笼（五只）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示.设每个红灯笼的质量均为m.则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为：【答案】C【解析】本题考查整体法与隔离法的综合使用，本题的关键点是要从5个小球组成的大整体中将后四个小球隔离出来，即将灯笼2、3、4、5当作一个整体；假设灯笼1、2之间的拉力大小为T，对这个整体受力分析；如图所示，结合矢量三角形法即可求得：在右图的红色三角形中，利用矢量三角形法得:方法总结1、计算多体中各组员之间的内力的大小需要用到隔离法；2、隔离法在使用时要注意两个重要的原则；①通过隔离要使的被求的力成为隔离组员的外力；②在选择组员进行隔离时，一定要选择受力最简单的组员进行隔离；这样被隔离的组员就不一定是一个物体，有可能是大整体中的一个小整体，在本题中选择后4个灯笼作为研究对象正是这个道理；易错点提示：隔离不一定是一个物体，有可能是大整体中的一个小整体；3、整体法与隔离法解题并非绝对分开的，很多题往往需要我们整体法与隔离法交替使用。对于隔离法来说，隔离的不一定是一个物体，有可能是从大整体中隔离出来一个小整体，也有可能是从大整体中隔离出来一个物体。用对称性解决平衡问题1．（单选）（2020·新课标Ⅲ）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（）A．45° B．55° C．60° D．70°【答案】B【解析】甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示根据几何关系有，解得。2．（多选）（2017·天津卷）（）A．绳的右端上移到，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB【解析】设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等，，则。满足，，即sinα=dl，F=mg2cosα，d和l均不变，则sinα为定值，α为定值，cosα为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A正确，CD错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin3．（单选）（2016·全国卷Ⅲ）如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为（）A．eq\f(m,2) B．eq\f(\r(3),2)m C．m D．2m【答案】C【解析】如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，FT＝mg，合力沿Oc方向，则Oc为角平分线，由几何关系知，∠acb＝120°，故细线的拉力的合力与物块的重力大小相等，则每条细线上的拉力FT＝G＝mg，所以小物块质量为m，故C对．4．（多选）（2016·全国卷Ⅰ）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块B．外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（）A．绳OO′的张力也在一定范围内变化 B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【解析】BD【解析】对物块a，由二力平衡，绳的拉力等于物块a的重力，大小保持一定，轻滑轮两端绳子拉力大小方向一定，对结点O′，由三力平衡可得绳OO′的张力一定，选项A、C错误；设F与水平方向的夹角为α，连接物块b的绳子拉力T与水平方向夹角为β，对物块b，由平衡条件，有Tsinβ＋Fsinα＋N＝mg和Tcosβ－Fcosα±f＝0，物块b所受到的支持力和物块与桌面间的摩擦力随F变化而变化，选项B、D正确．5．（单选）如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为（）A．2mg B．eq\r(3)mg C．mg D．eq\f(\r(3),2)mg【答案】C【解析】对B点处的小球受力分析，如图所示，则有FTsin60°＝FNsin60°FTcos60°＋FNcos60°＝mg解得FT＝FN＝mg，故C正确．绳与杆1．（单选）（2017·新课标Ⅲ卷）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）A．86cm B．92cm C．98cm D．104cm【答案】B【解析】设弹性绳的劲度系数为k，左、右两半段绳的伸长量ΔL=100cm?80cm2=10cm，由共点力的平衡条件可知，钩码的重力，将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时，钩码的重力2．（单选）如图所示，在竖直平面内固定一直杆，将轻环套在杆上．不计质量的滑轮用轻质绳OP悬挂在天花板上，另一轻绳通过滑轮系在环上，不计所有摩擦．现向左缓慢拉绳，当环静止时，与手相连的绳子水平，若杆与地面间夹角为θ，则绳OP与天花板之间的夹角为（）A．eq\f(π,2) B．θ C．eq\f(π,4)＋eq\f(θ,2) D．eq\f(π,4)－eq\f(θ,2)【答案】C【解析】当轻环静止不动时，PQ绳对轻环的拉力与杆对轻环的弹力等大、反向、共线，所以PQ绳垂直于杆，由几何关系可知，