2.2气体的等温变化（原卷版）

第2节气体的等温变化【知识梳理与方法突破】一、对玻意耳定律的理解及应用1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。【例1】一定质量的理想气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小2atm时，体积变化4L，则该气体原来的体积为：（）A．4/3L B．2L C．8/3L D．8L【针对训练1】如图1、图2、图3所示，三根完全相同的玻璃管，上端开口，管内用相同长度的水银柱封闭着质量相等的同种气体．已知图1玻璃管沿倾角为的光滑斜面以某一初速度上滑，图2玻璃管由静止自由下落，图3玻璃管放在水平转台上开口向内做匀速圆周运动，设三根玻璃管内的气体长度分别为、、，则三个管内的气体长度关系是（

）A． B． C． D．二、p­V图像及p­eq\f(1,V)图像上等温线的物理意义1．一定质量的某种气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图甲所示。甲乙2．玻意耳定律pV＝C(常量)，其中常量C不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远。如图乙所示，四条等温线的关系为T4>T3>T2>T1。3．一定质量气体的等温变化过程，也可以用p­eq\f(1,V)图像来表示，如图所示。等温线是一条延长线通过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k＝eq\f(p,\f(1,V))＝pV∝T，即斜率越大，气体的温度越高。【例2】如图所示为一定质量的理想气体的图像、是双曲线上的两点，和的面积分别为和，则（）A． B．C． D．与的大小无法确定【针对训练2】“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示。小张同学在实验中缓慢推动活塞，根据实验数据作出p-图线如图所示，图线弯曲的可能原因是（）A．活塞与筒壁间存在摩擦B．实验中用手握住了注射器前端C．未在注射器活塞上涂润滑油D．压强传感器与注射器的连接处漏气【对点检测】1．一定质量的理想气体温度不变，体积为V时，压强为P，当体积变成2V时，压强为（）A．2P B． C．4P D．2．一个气泡从水面下深处缓缓上升到水面，假定水的温度均匀，水面上方的压强为，则气泡到达水面时的体积为原来的（

）A．3倍 B．4倍 C．5倍 D．6倍3．用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V0，压强为p0的空气打入容器内，若容器内原有空气的压强为p，打气过程中温度不变，则打了n次后容器内气体的压强为（）A． B．p0+np0 C． D．4．如图所示，一端封口的玻璃管开口向下插在水银槽里，管内封有长度分别为L1和L2的两段气体，当将管慢慢地向下按一段距离时，管内气柱的长度将如何变化（）A．L1变小，L2变大 B．L1变大，L2变小C．L1、L2都变小 D．L1、L2都变大5．一上端开口，下端封闭的细长玻璃管用水银柱封闭一段理想气体，初始时玻璃管竖直放置，各段长度如图所示，现将玻璃管在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转，水银未流出管口，已知大气压强为p=75cmHg，环境温度不变，则此时气体的长度为（）A． B． C．17cm D．25cm6．如图所示，一定质量的理想气体，从状态1变化到状态2，其p－图象为倾斜直线，气体温度变化是（）A．逐渐升高 B．逐渐降低C．可能不变 D．可能先升高后降低7．如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p－图线，由图可知（）A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比C．T1>T2D．T1<T28．如图甲所示，一汽缸竖直放置，汽缸内有一质量不可忽略的活塞．将一定质量的气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，气体处于平衡状态．现保持温度不变，把汽缸向右倾斜90°（如图乙所示），达到平衡后，与原来相比（）A．气体的压强变大 B．气体的压强变小C．气体的体积变大 D．气体的体积变小第2节气体的等温变化【知识梳理与方法突破】一、对玻意耳定律的理解及应用1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。【例1】一定质量的理想气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小2atm时，体积变化4L，则该气体原来的体积为：（）A．4/3L B．2L C．8/3L D．8L【答案】B【详解】一定质量的气体，在等温变化过程，根据玻意耳定律得：，则有：，解得V=2L，可知B选项正确．【针对训练1】如图1、图2、图3所示，三根完全相同的玻璃管，上端开口，管内用相同长度的水银柱封闭着质量相等的同种气体．已知图1玻璃管沿倾角为的光滑斜面以某一初速度上滑，图2玻璃管由静止自由下落，图3玻璃管放在水平转台上开口向内做匀速圆周运动，设三根玻璃管内的气体长度分别为、、，则三个管内的气体长度关系是（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】设大气压强为，对图1中的玻璃管，它沿斜面向上做匀减速直线运动，设加速度大小为，以水银柱为研究对象，根据牛顿第二定律得以水银柱和玻璃管为整体，据牛顿第二定律有联立解得对图2中玻璃管，它沿斜面向下做匀加速直线运动，设其加速度大小为，以水银柱为研究对象，根据牛顿第二定律得以水银柱和玻璃管为整体，据牛顿第二定律有联立解得对图3中的玻璃管，它在水平转台上做匀速圆周运动，以水银柱为研究对象得则综上可得根据玻意耳定律得故B项正确，ACD三项错误。故选B。二、p­V图像及p­eq\f(1,V)图像上等温线的物理意义1．一定质量的某种气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图甲所示。甲乙2．玻意耳定律pV＝C(常量)，其中常量C不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远。如图乙所示，四条等温线的关系为T4>T3>T2>T1。3．一定质量气体的等温变化过程，也可以用p­eq\f(1,V)图像来表示，如图所示。等温线是一条延长线通过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k＝eq\f(p,\f(1,V))＝pV∝T，即斜率越大，气体的温度越高。【例2】如图所示为一定质量的理想气体的图像、是双曲线上的两点，和的面积分别为和，则（）A． B．C． D．与的大小无法确定【答案】B【详解】的面积为;的面积为而、是等温线上的两点，根据玻意耳定律可得故有选项B正确，ACD错误；故选B。【针对训练2】“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示。小张同学在实验中缓慢推动活塞，根据实验数据作出p-图线如图所示，图线弯曲的可能原因是（）A．活塞与筒壁间存在摩擦B．实验中用手握住了注射器前端C．未在注射器活塞上涂润滑油D．压强传感器与注射器的连接处漏气【答案】B【详解】当增大时，V减小，p增加的程度不是线性关系，当斜率增大时，压强增加程度增大，导致这一现象的是实验过程中用手握住注射器前端，导致注射器中气体温度升高，则图像的斜率会增大，而未在注射器活塞上涂润滑油、压强传感器与注射器的连接处漏气都会导致斜率减小，活塞与筒壁间存在摩擦不会影响压强与体积，故斜率不会变化，ACD错误，B正确。故选B。【对点检测】1．一定质量的理想气体温度不变，体积为V时，压强为P，当体积变成2V时，压强为（）A．2P B． C．4P D．【答案】B【详解】由波意耳定律可得解得故选B。2．一个气泡从水面下深处缓缓上升到水面，假定水的温度均匀，水面上方的压强为，则气泡到达水面时的体积为原来的（

）A．3倍 B．4倍 C．5倍 D．6倍【答案】C【详解】气泡在水面下40m深处的压强为根据玻意耳定律，可得解得故选C。3．用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V0，压强为p0的空气打入容器内，若容器内原有空气的压强为p，打气过程中温度不变，则打了n次后容器内气体的压强为（）A． B．p0+np0 C． D．【答案】C【详解】将n次打气的气体和容器中原有气体分别看成是初态，将打气后容器内气体看成是末态，由玻意耳定律，有得n次打气后容器内气体的压强,ABD错误，C正确。故选C。4．如图所示，一端封口的玻璃管开口向下插在水银槽里，管内封有长度分别为L1和L2的两段气体，当将管慢慢地向下按一段距离时，管内气柱的长度将如何变化（）A．L1变小，L2变大 B．L1变大，L2变小C．L1、L2都变小 D．L1、L2都变大【答案】C【详解】ABCD．将管慢慢地向下按一段距离时，假设L1、L2的长度不变，L1、L2内气体的压强增大，根据玻意耳定律可得L1、L2的长度都减小，故ABD错误C正确。故选C。5．一上端开口，下端封闭的细长玻璃管用水银柱封闭一段理想气体，初始时玻璃管竖直放置，各段长度如图所示，现将玻璃管在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转，水银未流出管口，已知大气压强为p=75cmHg，环境温度不变，则此时气体的长度为（）A． B． C．17cm D．25cm【答案】A【详解】对用水银柱封闭的一定质量的理想气体，初态有，末态为，玻璃管转动过程温度不变，则有解得故选A。6．如图所示，一定质量的理想气体，从状态1变化到状态2，其p－图象为倾斜直线，气体温度变化是（）A．逐渐升高 B．逐渐降低C．可能不变 D．可能先升高后降低【答案】B【详解】根据理想气体状态方程可知所以图像上各点与原点连线的斜率与温度成正比，由图像可知，过程图像上各点与原点连线斜率逐渐减小，故气体温度逐渐降低，B正确，ACD错误。故选B。7．如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p－图线，由图可知（）A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比C．T1>T2D．T1<T2【答案】BD【详解】AB．玻意耳定律变形得即一定质量的气体在发生等温变化时，压强与体积得倒数成正比，则压强与体积成反比，A错误B正