江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题2

2022～2023学年第一学期高二10月阶段测试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点坐标为（）A. B. C. D.2.过两点直线的倾斜角为（）A. B. C. D.3.已知直线：与直线：垂直，则实数的值为（）A. B.C.或 D.不存4.若直线与椭圆交于点，，线段中点为，则直线斜率为（）A. B. C.2 D.5.已知两点，，若直线上存在点，使得，则称该直线为“点定差直线”下列直线中，不是“点定差直线”的有（）A. B.C. D.6.已知椭圆（）的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为10，则的值是（）A. B. C. D.7.若圆与圆相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段的长是（）A. B. C.4 D.8.定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线.以下关于共轭双曲线的结论不正确的是（）A.与（，）共轭的双曲线是（，）B.互为共轭的双曲线渐近线不相同C.互为共轭的双曲线的离心率、，则D.互为共轭的双曲线的4个焦点在同一圆上二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法中，正确的有（）A.过点并且倾斜角为90°直线方程为B.直线的纵截距是C.直线的倾斜角为60°D.已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为10.关于，的方程表示的曲线可以是（）A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆11.以下四个命题表述正确的（）A.圆上有4个点到直线：的距离都等于1B.已知，，三点，动点不在轴上，且满足，则直线的斜率取值范围是C圆：与圆：恰有一条公切线，则D.圆：，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线、，为切点，则直线经过定点12.数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线：就是其中之一.关于曲线给出下列四个结论，其中正确结论是（）A.图形关于轴对称B.图形关于轴对称C.曲线上任意一点到原点的距离都不超过D.曲线所围成的“心形”区域的面积大于3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.经过点，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程为_________．14.已知，是椭圆：（）的左，右焦点，A是椭圆的左顶点，点在过A且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则椭圆的离心率为______.15.设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切,过圆心C的轨迹E上的一点作斜率为的直线l，与曲线E交于另外一点N，则的周长__________．16.已知点是抛物线上动点，是抛物线的焦点，点的坐标为，则的最小值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知点和直线：.（1）求过且与直线的平行的直线方程；（2）求点关于直线：的对称点的坐标.18.求满足下列条件的曲线标准方程：（1）两焦点分别为，，且经过点的椭圆标准方程；（2）与双曲线有相同渐近线，且焦距为的双曲线标准方程.19.已知点，，若以为圆心的圆，被直线截得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）若点在圆上，当最小时，求的值.20.已知点，，动点满足直线与的斜率积为，记的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程，并说明是什么曲线；（2）已知直线：与曲线交于两点，且在曲线存在点，使得，求的值及点的坐标.21.已知，分别是椭圆：（）的左，右焦点，点在椭圆上，轴，点时椭圆与轴正半轴的交点，点是椭圆与轴正半轴的交点，且，.（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆左焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于，两点，线段的垂直平分线与轴负半轴交于点，若点的纵坐标的最大值是，求的