秋七上第5章《一元一次方程》测试及答案

第五章一元一次方程时间：45分钟分值：100分一、选择题(每题4分，共32分)1．下列方程中，是一元一次方程的是(B)A．2x－y＝1 B．y－9＝2yC．y＝6xD.eq\f(3,y)＝72．若单项式3a4b2xb3x－1a4是同类项，则A.eq\f(1,2) B．1C.eq\f(1,3) D．03．若a＝b，则下列式子正确的有(C)①a－2＝b－2；②eq\f(1,3)a＝eq\f(1,2)b；③－eq\f(3,4)a＝－eq\f(3,4)b；④5a－1＝5bA．1个 B．2个C．3个 D．4个4．方程x－eq\f(x－1,2)＝5的解为(D)A．x＝－9 B．x＝3C．x＝－3 D．x＝95．在解方程eq\f(x－1,2)－eq\f(2x＋1,3)＝1时，去分母正确的是(D)A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6B．3x－3－4x＋3＝1C．3(x－1)－2(2x＋3)＝1D．3x－3－4x－2＝66．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在六一期间举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为(B)×x＋2×0.9(60＋x)＝87×x＋2×0.9(60－x)＝87C．2×x×0.8(60＋x)＝87D．2×x×0.8(60－x)＝877．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是(A)A．(a＋eq\f(5,4)b)元 B．(a－eq\f(5,4)b)元C．(a＋5b)元 D．(a－5b)元8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算(C)A．甲 B．乙C．丙 D．一样二、填空题(每题4分，共24分)9．已知5是关于x的方程3x－2a＝7的解，则a的值为410．已知方程(a－2)x|a|－1＋4＝0是一元一次方程，则a＝－2.解析：由一元一次方程的定义得|a|－1＝1，所以a＝±2；又a－2≠0，故a＝－2.11．若|p＋3|＝0，则p＝－3.12．有一个密码系统，其原理如下：eq\x(输入x)→eq\x(2x)→eq\x(＋5)→eq\x(输出)当输出11时，则输入的x＝3.13．甲以5km/h的速度先走16min，乙以13km/h的速度追甲，则乙追上甲需要的时间为eq\f(1,6)h.14．李明组织大学同学一起去观看电影，票价每张60元，20张以上(不含20张)打八折，他们一共花了1200元，他们共买了20或25张电影票．解析：设他们一共买了x张电影票，则①60x＝1200(x≤20)，解得x＝20；②80%×60x＝1200(x>20)，解得x＝25.均符合题意，所以他们共买了20或25张电影票．三、解答题(共44分)15．(10分)解下列方程：(1)2－eq\f(2x＋1,3)＝eq\f(1＋x,2)；(2)x－eq\f(x＋2,3)＝1－eq\f(x－1,2).解：(1)去分母，得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)．去括号，得12－4x－2＝3＋3x.移项，得－4x－3x＝3＋2－12.合并同类项，得－7x＝－7.系数化为1，得x＝1.(2)去分母，得6x－2(x＋2)＝6－3(x－1)，去括号，得6x－2x－4＝6－3x＋3，移项，得6x－2x＋3x＝6＋3＋4，合并同类项，得7x＝13，系数化为1，得x＝eq\f(13,7).16．(10分)情景：试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需________元，购买12根跳绳需________元．(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少付5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．解：(1)150240(2)有这种可能．设小红购买跳绳x根，则小明购买跳绳(x－2)根，则根据题意可列出方程：25×80%·x＝25(x－2)－5.解得x＝11.因此小红购买跳绳11根．17．(12分)某单位计划五一期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位．(1)该单位参加旅游的职工有多少人？(2)若同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程)解：(1)设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程eq\f(x,40)－eq\f(x＋40,50)＝1，解得x＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人．(2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满．18．(12分)某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．(1)该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商场促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元，不足100元不返券，购物券全场通用，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？解：(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x－8)元，由题意，得4x－8＋x＝452，解得x＝92，4x－8＝4×92－8＝360.答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元．(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%＝361.6(元)．因为3