《钢筋混凝土结构》课件-5.钢筋混凝土受压构件

钢筋混凝土结构学习目标（1）了解受压构件的概念及工程应用，熟悉受压构件的构造要求。（2）了解轴心受压构件的破坏特征，掌握其正截面承载力计算方法。（3）了解螺旋箍筋柱的应用。（4）理解偏心受压构件正截面的两种破坏形态。（5）掌握两种破坏的判别方法，掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算方法。（6）掌握偏心受压构件斜截面抗剪承载力计算。模块5钢筋混凝土受压构件模块5钢筋混凝土受压构件5.1受压构件的分类及构造要求5.2轴心受压构件承载力计算5.3偏心受压构件承载力计算5.1.1受压构件的分类5.1受压构件的分类及构造要求1.素混凝土矩形截面纯扭构件的试验分析钢筋混凝土受压构件按照纵向压力作用位置的不同，分为轴心受压构件和偏心受压构件。当纵向压力N的作用线与构件截面形心轴重合时，该构件称为轴心受压构件，如图5-2（a）所示。当纵向压力N的作用线偏离构件截面形心轴或当轴向力和弯矩共同作用在构件上时，该构件称为偏心受压构件。如果纵向压力N只在一个方向有偏心距e0，则该构件称为单向偏心受压构件，如图5-2（b）所示；如果在两个方向上都有偏心距（e0x、e0y），则该构件称为双向偏心受压构件，如图5-2（c）所示。图5-2受压构件的分类5.1受压构件的分类及构造要求5.1.2受压构件的材料强度要求在受压构件中，混凝土的强度等级对承载力的影响较大，选择高强度混凝土可节约钢材，减小构件截面尺寸，因此受压构件宜采用高强度等级的混凝土。一般设计中应采用C20或C20以上等级的混凝土。当采用强度等级为400MPa及以上的钢筋时，混凝土的强度等级不应低于C25。因为高强度钢筋在受压构件中不能充分发挥其作用，故在受压构件中不宜采用高强度钢筋来提高其承载力，受压构件中的纵向受力钢筋通常采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500级。5.1受压构件的分类及构造要求5.1.3受压构件的截面形式及尺寸要求轴心受压柱的截面一般采用正方形，也可以采用矩形或圆形等。对于偏心受压柱，当其截面高度h≤600mm时，宜采用矩形截面；当600mm＜h≤800mm时，宜采用矩形或工字形截面；当800mm＜h≤1400mm时，宜采用工字形截面。工字形截面的翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于100mm。柱的截面尺寸主要根据内力的大小、构件长度及构造要求等条件确定，为了避免构件因长细比过大而导致承载能力降低过多，柱截面不宜过小。现浇钢筋混凝土柱的截面尺寸不宜小于250mm×250mm。圆形截面柱的直径不宜小于350mm。为了施工方便，当截面边长在800mm以内时，以50mm为模数；当截面边长在800mm以上时，以100mm为模数。5.1受压构件的分类及构造要求5.1.4受压构件的配筋构造要求钢筋混凝土受压构件中纵向受力钢筋的作用是与混凝土共同承担由外荷载引起的内力，提高柱的抗压承载力；改善混凝土构件破坏的脆性性质；承担因混凝土收缩、徐变、荷载的初始偏心、构件温度变形等因素引起的拉应力等。1.纵向受力钢筋5.1受压构件的分类及构造要求钢筋混凝土受压构件中箍筋的作用是固定纵向钢筋并与纵向钢筋组成整体骨架，防止纵向钢筋受压时被压屈，对混凝土受压后的侧向膨胀起约束作用，而且在偏心受压柱中可以抵抗斜截面剪力。2.箍筋5.1受压构件的分类及构造要求箍筋的直径不应小于d/4且不应小于6mm，d为纵向钢筋的最大直径。当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍筋的直径不应小于8mm。箍筋应采用封闭式，箍筋的末端应做成135°的弯钩，且弯钩末端平直段的长度不应小于10d（d为纵向受力钢筋的最小直径）；箍筋也可焊成封闭环式，如图5-3（a）所示。图5-3柱的箍筋形式5.1受压构件的分类及构造要求5.2轴心受压构件承载力计算5.2.1配有普通箍筋的轴心受压构件的破坏特征对普通箍筋的钢筋混凝土矩形截面短柱逐级施加轴向压力N，无论构件中的受压钢筋是否屈服，其承载力都是由混凝土压碎来控制的。在轴向压力N的作用下整个截面的应变是均匀分布的，随着轴向压力的增加，应变也迅速增加，最后构件的混凝土达到极限压应变，柱子出现纵向裂缝，混凝土保护层剥落，混凝土的侧向膨胀推挤纵向钢筋，使箍筋间的纵向钢筋向外凸出，构件最终因混凝土被压碎而破坏，如图5-5所示。1.轴心受压短柱的受力特点及破坏形态图5-5钢筋混凝土轴心受压短柱的破坏形态5.2轴心受压构件承载力计算在试验过程中，由于钢筋和混凝土之间存在着黏结力，钢筋和混凝土共同变形，因此它们之间的压应变是相等的，即εc=εs。由于钢筋和混凝土的弹性模量不同，所以其应力不相等，σs=εsEs，σc=εcEc，钢筋和混凝土的应力与荷载的关系曲线如图5-6所示。图5-6钢筋和混凝土的应力与荷载的关系曲线5.2轴心受压构件承载力计算2.轴心受压长柱的受力特点及破坏形态试验结果表明，在轴心压力的作用下，长柱的破坏形态与短柱有所不同，其不仅发生压缩变形，还有不可忽略的侧向挠度，柱子出现弯曲现象。其原因是施工误差及构件材料自身的不均匀性等产生初始偏心距，初始偏心距产生的弯矩称为附加弯矩，附加弯矩产生的侧向挠度又进一步加大了原来的初始偏心距。附加弯矩和侧向挠度都随荷载的增大而增加，两者相互影响，在柱的凹侧先出现纵向裂缝，混凝土压碎，纵筋压屈，侧向挠度急增，凸边混凝土拉裂，柱被破坏，如图5-7所示。5.2轴心受压构件承载力计算图5-7钢筋混凝土轴心受压长柱的破坏形态5.2轴心受压构件承载力计算5.2.2普通箍筋柱正截面的承载力计算1.承载力的计算公式钢筋混凝土轴心受压柱的正截面承载力由混凝土承载力和纵向钢筋承载力两部分组成，普通箍筋柱的截面计算简图如图5-8所示。图5-8普通箍筋柱的截面计算简图5.2轴心受压构件承载力计算2.计算方法1）截面设计（2）确定稳定系数φ。（1）初步确定截面的形式和尺寸。3）求纵向钢筋截面的面积。5.2轴心受压构件承载力计算【例5-2】

某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱的截面尺寸b×h=300mm×300mm，采用420的HRB400级钢筋（f′y=360N/mm2），混凝土的强度等级为C25（fc=11.9N/mm2），柱的计算长度l0=4m，该柱承受的轴向压力设计值N=1150kN，试复核该柱截面是否安全。【解】（1）确定稳定系数φ。5.2轴心受压构件承载力计算【例5-2】5.2轴心受压构件承载力计算5.2.3螺旋箍筋柱简介1.基本公式由《规范》可以直接查得螺旋式箍筋的计算公式为式中，Acor为构件的核心截面面积，即间接钢筋内表面范围内的混凝土截面面积，Acor=πd2cor/4；Ass0为螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；dcor为构件的核心截面直径，即间接钢筋内表面之间的距离；Ass1为螺旋式或焊接环式单根间接钢筋（箍筋）的截面面积；s为间接钢筋（箍筋）沿构件轴线方向的间距；α为间接钢筋对混凝土约束的折减系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取α=1.0，当混凝土强度等级为C80时，取α=0.85，其间按线性内插法确定。5.2轴心受压构件承载力计算2.设计螺旋箍筋柱时的注意事项（1）为了防止混凝土保护层过早剥落，按《规范》要求，按式（5-2）计算的构件轴心受压承载力设计值不应大于按式（5-1）计算的构件轴心受压承载力设计值的1.5倍。（2）当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响，而应按式（5-1）进行计算。5.2轴心受压构件承载力计算3.构造要求螺旋式（或焊接环式）箍筋柱的截面形状常做成圆形或正多边形，纵向钢筋沿截面四周均匀布置，螺旋式（或焊接环式）箍筋的间距不应大于80mm同时不应大于dcor/5，且不宜小于40mm。间接钢筋的直径要求同普通箍筋。5.2轴心受压构件承载力计算5.3偏心受压构件承载力计算5.3.1偏心受压构件的受力性能1.大偏心受压破坏当偏心距e0较大，且截面距轴向力N较远一侧的钢筋配置不太多时，所发生的破坏就是大偏心受压破坏。其破坏过程类似受弯构件双筋适筋梁。如图5-11所示，随着荷载逐级增加，距轴向力N较远一侧的截面受拉，距轴向力N较近一侧的截面受压。图5-11大偏心受压破坏形态2.小偏心受压破坏（1）当偏心距e0较小时［见图5-12（a）］。（2）当e0稍大时［见图5-12（b）］。（3）当e0较大且受拉钢筋配置很多时［见图5-12（c）］。图5-12小偏心受压破坏形态5.3偏心受压构件承载力计算3.大、小偏心受压破坏的界限大、小偏心受压破坏的界限状态，称为界限破坏。其破坏特征为：在受拉钢筋屈服的同时，受压侧的混凝土达到极限压应变。根据界限破坏特征和平截面假定，界限破坏时截面相对受压区高度ξb的取值与受弯构件相同。由于大、小偏心受压破坏的特征明显不同，故承载力计算公式也不相同。计算时，应首先判别偏心受压构件的破坏形态。大、小偏心受压破坏的根本区别在于构件截面破坏时，远离轴向力一侧的钢筋是否屈服。5.3偏心受压构件承载力计算4.附加偏心距ea及初始偏心距ei在实际工程中，荷载实际作用位置的偏差、混凝土质量的不均匀性及施工的误差等原因，都会使轴向力N对截面重心产生的实际偏心距e0增大，即产生附加偏心距ea，而这种偏心距对受压构件的承载力影响较大，因此在偏心受压构件的正截面承载力计算中应考虑ea的影响。初始偏心距ei为轴向力作用点到截面重心的偏心距离。5.3偏心受压构件承载力计算5.弯矩增大系数ηns在偏心力的作用下，钢筋混凝土受压构件将产生纵向弯曲，即会产生侧向挠度，此时截面上的弯矩将增加，增加的弯矩称为附加弯矩或二阶弯矩。随着荷载的增加，侧向挠度不断加大，因而弯矩的增长速度也越来越快，由于弯矩的增加，偏心受压构件的承载力明显降低。这种偏心受压构件截面内的弯矩受轴向力和侧向挠度变化影响的现象称为压弯效应。《规范》是采用将弯矩乘以一个弯矩增大系数ηns的方法来削弱这一影响的。5.3偏心受压构件承载力计算5.3.2矩形截面偏心受压柱的正截面承载力计算公式1.基本假定（2）不考虑混凝土的抗拉强度。（1）截面应变保持平面。（3）受压区混凝土采用等效矩形应力图形，其抗压强度取混凝土轴心抗压强度设计值fc乘以系数α1，混凝土的极限压应变为εcu，α1的取值同受弯构件。5.3偏心受压构件承载力计算2.大偏心受压构件（ξ≤ξb）1）计算公式矩形截面大偏心受压构件正截面承载力的计算方法与受弯构件截面相同，其应力图形如图5-13所示。图5-13矩形截面大偏心受压构件计算应力图形5.3偏心受压构件承载力计算2）计算公式的适用条件（1）ξ≤ξb或x≤h0ξb。此条件保证了构件在破坏时，受拉钢筋的应力能够达到抗拉强度设计值fy。（2）x≥2a′s。此条件保证了构件在破坏时，受压钢筋应力能够达到抗压强度设计值f′y。5.3偏心受压构件承载力计算3.小偏心受压构件（ξ>ξb）1）计算公式由于小偏心受压构件在破坏时，远离轴向力一侧的钢筋As无论受拉还是受压均未达到强度设计值，其应力用σs来表示。根据图5-15所示的小偏心受压构件的截面计算应力图形，由平衡方程可列出其正截面承载力计算公式。5.3偏心受压构件承载力计算式中，β1为系数，当混凝土强度等级不超过C50时，β1=0.8，当混凝土强度等级为C80时，β1=0.74，其间按线性内插法取用。钢筋应力σs应符合-f′y≤σs≤fy，当σs值为正时，钢筋受拉；当σs值为负时，钢筋受压。5.3偏心受压构件承载力计算2）计算公式的适用条件（1）ξ>ξb。（2）x≤h，当x>h时，取x=h计算。5.3偏心受压构件承载力计算5.3.3对称配筋矩形截面偏心受压柱的截面配筋计算1.大、小偏心受压构件的判别因对称配筋时As=A′s、fy=f′y，由式（5-9）可得或当ξ≤ξb时，构件为大偏心受压构件；当ξ>ξb时，构件为小偏心受压构件。5.3偏心受压构件承载力计算2.大偏心受压构件钢筋截面面积当2a′s≤x≤ξbh0时，由式（5-10）可直接得

当x<2a′s时，由式（5-11）可得5.3偏心受压构件承载力计算3.小偏心受压构件钢筋截面面积将fy=f′y、As=A′s及σs代入小偏心受压构件的基本公式（5-13）和式（5-14）中，并将x换成ξ，可得到关于ξ的三次方程式，很难求解。因此，对于常用材料强度，可采用近似计算式（5-20）和式（5-21）。5.3偏心受压构件承载力计算将ξ代入式（5-18）可得当计算的As（或A′s）>5%bh时，说明截面尺寸过小，宜加大柱的截面尺寸。当求得的A′s＜0时，说明柱的截面尺寸较大，这时应按受压钢筋最小配筋率的构造要求配置钢筋，取As=A′s=0.002bh。5.3偏心受压构件承载力计算4.垂直于弯矩作用平面的承载力验算《规范》规定，小偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力外，还应按轴心受压构件验算垂直弯矩作用平面的受压承载力，此时，可不计入弯矩的作用，但应考虑稳定系数φ的影响。垂直于弯矩作用平面的承载力计算公式为

式中，φ为钢筋混凝土构件的稳定系数，按表5-1取用。5.3偏心受压构件承载力计算【例5-3】

某矩形偏心受压框架柱的截面尺寸b×h=400mm×600mm，as=a′s=45mm，柱计算长度l0=6m，混凝土强度等级为C25（fc=11.9N/mm2），钢筋采用HRB400级（f′y=fy=360N/mm2），承受轴向力设计值N=500kN，考虑轴向压力二阶效应后控制截面的弯矩设计值M=300kN·m，弯矩的作用方向平行于柱长边，采用对称配筋，求纵向钢筋截面面积As及A′s。5.3偏心受压构件承载力计算【例5-3】【解】h0=h-as=600-45=555mm；ξb=0.518。（1）求初始偏心距ei。5.3偏心受压构件承载力计算【例5-3】5.3偏心受压构件承载力计算5.3.4偏心受压构件斜截面受剪承载力计算（1）为了防止斜压破坏，受剪截面应符合式（5-23）的条件，否则需加大截面尺寸。V≤0.25βcfcbh0（5-23）（2）抗剪承载力的计算公式为（3）当符合式（5-25）的条件时，可不进行斜截面受剪承载力计算，仅按构