新人教版高中物理必修第二册学案：7.1　行星的运动

新人教版高中物理必修第二册PAGEPAGE1行星的运动核心素养目标物理观念了解地心说和日心说，知道开普勒行星运动三定律的内容。科学思维掌握行星运动定律的应用。科学态度与责任了解人们对行星运动的认识过程漫长复杂，真理来之不易。知识点一地心说与日心说[观图助学]地心说示意图日心说示意图地心说和日心说的内容分别是什么？1.地心说：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。2.日心说：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。3.局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。[思考判断](1)地球是整个宇宙的中心，其他天体都绕地球运动。(×)(2)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动。(×)(3)太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动。(×)地心说的代表人物：托勒密(古希腊)。日心说的代表人物：哥白尼(波兰)。两种学说都不正确，因为任何天体都在不停地运动。知识点二开普勒定律[观图助学]如图所示，太阳系的八大行星围绕太阳以什么样的轨道运转？其运动有什么规律？开普勒三定律定律内容图示或公式开普勒第一定律(又称轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律(又称面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律(又称周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等公式：eq\f(a3,T2)＝k，k是一个与行星无关的常量[思考判断](1)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离各不相同。(√)(2)太阳系中所有行星都绕太阳在同一个平面内运动。(×)(3)太阳系中离太阳越远的行星，运行周期就越大。(√)(4)可近似认为地球围绕太阳做圆周运动。(√),在二十四节气中，春分、秋分是日夜平分的日子，在北半球夏至、冬至分别是白天最长和最短的日子，各节气地球与太阳的位置关系如图所示。开普勒行星运动定律不仅适用于行星围绕太阳运转，也适用于卫星围绕行星运转。在开普勒第三定律中，同一天体系统中k值相等，但在不同的天体系统中，k值不相等。核心要点一对开普勒三定律的理解[问题探究]如图所示为地球绕太阳运动的示意图及北半球春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置。(1)太阳是否在轨道平面的中心？夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相同？(2)一年之内秋冬两季比春夏两季为什么要少几天？答案(1)太阳不在轨道中心，而在轨迹的焦点上。夏至、冬至时地球到太阳的距离不相同，夏至时地球离太阳远些。(2)在冬天地球要经过近日点，夏天经过远日点，由开普勒第二定律可知，地球在冬天比在夏天运动得快一些，因此地球轨道上相当于春、夏部分比秋、冬部分要长些，从题图看出春分到秋分的春、夏两季地球与太阳连线所扫过的面积比秋分到次年春分的秋、冬两季地球与太阳连线所扫过的面积大，即一年之内秋冬两季比春夏两季要少几天。[探究归纳]1.不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的。多数行星的轨道都十分接近圆。2.近日点速率大，远日点速率小。3.开普勒三定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明开普勒三定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动。4.开普勒第二定律与开普勒第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星绕同一中心天体运动快慢的规律。在eq\f(a3,T2)＝k中，k值仅与该系统中心天体的质量有关，与周围绕行的天体无关。[试题案例][例1]关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A.第谷总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律B.开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律C.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律D.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因解析开普勒在第谷观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿运动定律无联系，选项A、B错误，C正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项D错误。答案C[针对训练1]火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A项错误；火星与木星轨道不同，在运行时速度不可能始终相等，B项错误；“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的，不同的行星，则不具有可比性，D项错误；根据开普勒第三定律，对同一中心天体来说，行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值为一定值，C项正确。答案C方法总结(1)“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的。对不同行星则不成立。(2)公式eq\f(a3,T2)＝k中的比例常数k对绕同一中心天体运转的星体是相同的。对不同的星系比例常数k一般是不同的。核心要点二开普勒第三定律的应用[问题探究]如图所示是火星冲日的年份示意图，请思考：(1)观察图中地球、火星的位置，地球和火星的公转周期哪个更长？(2)已知地球的公转周期是一年，由此计算火星的公转周期还需要知道哪些数据？(3)地球、火星的轨道可近似看成圆轨道，开普勒第三定律还适用吗？答案(1)由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得：火星的公转周期更长一些。(2)还需要知道地球、火星各自轨道的半长轴。(3)对于圆轨道，开普勒第三定律仍然适用，只是eq\f(a3,T2)＝k中的半长轴a换成圆的轨道半径r。[探究归纳]1.适用范围：天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做椭圆运动的天体，也适用于做圆周运动的天体。2.应用(1)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期。反之，知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离。(2)知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴。反之，知道了彗星的半长轴也可以求出彗星的周期。3.k值：表达式eq\f(a3,T2)＝k中的常数k，只与中心天体的质量有关。如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关。[试题案例][例2]某宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运动的周期为(地球绕太阳运动周期是1年)()A.3年 B.9年C.27年 D.54年解析由开普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k得eq\f(req\o\al(3,船),Teq\o\al(2,船))＝eq\f(req\o\al(3,地),Teq\o\al(2,地))，所以宇宙飞船绕太阳运动的周期T船＝eq\r(\f(req\o\al(3,船),req\o\al(3,地)))T地＝27年，故选项C正确。答案C方法总结应用开普勒第三定律的步骤(1)判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立。(2)明确题中给出的周期关系或半径关系。(3)根据开普勒第三定律eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))＝k列式求解。[针对训练2](多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中正确的是()A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B.彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C.若彗星运转周期为76年，则它的轨道的半长轴是地球公转轨道半长轴的2eq\r(3,722)倍D.若彗星运转周期为76年，则它的轨道的半长轴是地球公转轨道半长轴的76倍解析根据开普勒第二定律，在相同的时间内，彗星在近日点通过的弧长大，因此在近日点彗星的线速度(即速率)、角速度都大，选项A、B正确；根据开普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k，则eq\f(aeq\o\al(3,1),aeq\o\al(3,2))＝eq\f(Teq\o\al(2,1),Teq\o\al(2,2))＝762，即a1＝eq\r(3,5776)a2＝2eq\r(3,722)a2，选项C正确，D错误。答案ABC1.(多选)关于太阳系中八大行星的运动，以下说法正确的是()A.行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大B.行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C.水星的半长轴最短，公转周期最大D.海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最长解析由eq\f(a3,T2)＝k知，半长轴a越长，公转周期T越大，选项B、D正确。答案BD2.(多选)关于开普勒行星运动的公式eq\f(a3,T2)＝k，以下理解正确的是()A.k是一个与行星无关的量B.T表示行星运动的自转周期C.T表示行星运动的公转周期D.若地球绕太阳运行轨道的半长轴为a地、公转周期为T地，月球绕地球运行轨道的半长轴为a月、公转周期为T月，则eq\f(aeq\o\al(3,地),Teq\o\al(2,地))＝eq\f(aeq\o\al(3,月),Teq\o\al(2,月))解析开普勒第三定律公式eq\f(a3,T2)＝k中的T是指行星的公转周期而不是自转周期，其中k是由中心天体决定的，不同的中心天体k值不同。选项A、C正确。答案AC3.(多选)在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季。如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是()A.在1月初，地球绕太阳的运行速率较大B.在7月初，地球绕太阳的运行速率较大C.在北半球，春夏两季与秋冬两季时间相等D.在北半球，春夏两季比秋冬两季时间长解析在1月初，地球位于近日点附近，在7月初地球位于远日点附近，由开普勒第二定律可知近日点速率最大，选项A正确，B错误；在北半球，春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小，又因所走路程长，故春夏两季时间长。春夏两季一般在186天左右，而秋冬两季只有179天左右，选项C错误，D正确。答案AD4.如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运